《图形的放大与缩小》课堂实录.docx
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《图形的放大与缩小》课堂实录
《图形的放大与缩小》课堂实录
《图形的放大与缩小》课堂实录教学内容：
苏教版六年级下册第38、39页。
教学目标：
1、初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比把简单图形放大或缩小。
2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，感受数学定义的准确性。
教学过程：
一、认识1、定性把握师：
这是一张长方形的照片，是谁?
生：
贲老师。
师：
太小了，看不清楚。
演示：
将一张长方形照片（图）①长边拉长（图）?
②生：
变胖。
师：
宽边拉长（图）?
③生：
偏瘦。
师：
长边与宽边都按相同倍数拉长（图）④。
辨析：
三幅图中，只有一幅图符合数学意义的放大。
你认为是哪一幅呢?
为什么?
生1：
第4幅。
因为边同时放大。
生2：
第2幅太扁，第3幅太高，只有第4幅是按比例的。
生3：
第4幅宽扩大多少倍，宽也扩大多少倍，它们同时扩大。
师：
这次长也放大，宽也放大，你觉得是放大吗?
生：
不对，长和宽一定要扩大相同的倍数。
师：
短短的时间，我们就认识了放大。
（板书：
放大）认识：
长方形放大时，长、宽都要放大相同的倍数。
2、定量刻画思考：
通过刚才的辨析，我们认识到图④是图①放大后的图形。
再看图①与图④，图④是放大了，放多大呢?
我们怎样表述呢?
出示图（2①厘米，3厘米）、图（4④厘米，6厘米）的有关尺寸。
师：
图1是怎么放大到图4的?
能用我们学过的比来说一说?
生：
扩大2倍。
师：
按几比几放大成图4?
生1：
按1：
2来放大的。
师：
有没有第二种想法?
生2：
1：
4.生3：
2：
1.师：
有没有第四种声音?
生4：
4：
1.师：
有可能四种都对吗?
我们不妨验证一下，可以请教不说话的老师，拿出老师发给你的阅读材料，先自学圈出比较重要的内容，等会儿再交流。
师：
看好后有想法了吗?
我把这句话摘录了下来：
把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：
1，就是把原来的长方形按2：
1的比放大。
师：
对应边长是什么意思?
生：
学生比划。
（上来演示）师：
按什么比放大的?
生1：
1：
2.生2：
2：
1.师：
还要回顾一下刚才的数据，来继续看尺寸，怎么会有1：
2的呢?
生：
你说的是图1与图4的比例。
师：
那我应该怎么说?
图1到图4是按什么比放大的?
生：
4：
2.生：
6：
3.师：
我们都约成2：
1。
刚才有人说谁比谁呀?
生：
原来的和放大后的。
师：
前项是什么?
后项是什么?
生：
前项是放大后的图形，后项是放大前的图形。
师：
我们在放大时要注意什么问题?
生1：
要同时。
生2：
要放大相同的倍数。
生3：
前项和后项不能混。
师：
2：
1是放大，后项是放大后的图形，前项是放大前的图形。
如果是1：
2，就是什么?
生：
把图形缩小。
师：
再看图1，按1：
2缩小，那么长是长的几分之几?
宽是宽的几分之几?
生：
1/2。
师：
看一下，跟你想的一样吗?
生：
一样。
师：
看到一个比，你怎么知道是放大还是缩小?
生：
前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。
师：
为什么?
生1：
放大是变大，前项比后项大。
生2：
前项是变化后的，后项是变化以前的。
师：
如果比值大于1，就是什么?
生：
放大。
师：
小于1呢?
生：
缩小。
师：
等于1呢?
生：
不变。
【随感：
建构主义认为：
学习是学习者主动建构的过程，其最好的方法就是动手去做，动脑思考。
就数学学习而言，这也就是指学数学就是做数学，所以我们应当让学生通过问题解决来学习数学。
因为这不仅使学生真正处于主动的地位，并可通过积极的探索去建立自己的理解和意识，而且由于这事实上就是把学生摆到了与数学家同样的位置上了，学生便会产生强烈的探究的欲望。
贲老师课始提出的一个个问题，充分调动学生的神经，使学生在积极的思考和探索中不断建构属于自己的什么是放大。
】二、巩固师：
这儿有几幅图，先思考一下，然后在小组内交流。
师：
谁上来说一说?
生1：
5号是1号放大后的图形。
5号长12格，宽4格，是按2：
1放大的。
师：
也有掌声，也有举手，说明有不同的意见。
生2：
4号是1号放大后的图形。
师：
面向大家，有什么问题?
生2：
5号是平行四边形。
4号是1号放大的。
师：
有掌声，有的是赞扬，有的是鼓励你有勇气。
生：
平行四边形的长和宽是斜着的。
生：
我认为一个图形的放大和缩小是不会改变形状的。
师：
一个图形的放大和缩小是不会改变形状的，那平行四边形是怎么来的?
生：
通过把长方形剪去一个角，然后拼出来的。
师：
刚才的交流有没有新的想法?
生：
图形的放大和缩小是不会改变形状的。
师：
长还是长，为何不是平行四边形?
生：
平行四边形的一条边是斜的。
师:
几号是1号缩小的?
用手指告诉我。
生：
手指做2。
师：
为何不是3号?
生：
因为图3的宽与图1的宽一样。
生：
长是缩小了，但是宽没有变化。
【随感：
人们对于客观事物的认识，几乎都是在比较中实现的。
比较是一切理解和一切思维的基础（乌申斯基语）。
有比较才有鉴别。
小学生学习数学知识，更需要通过对数学材料的比较，理解知识的本质意义，掌握知识间的联系和区别。
在上面的填空中，有错例，有放大，有缩小，学生在不断的操作中比较、观察中比较、倾听中比较，进而进行不断的自我修复，达到对放大和缩小的深度理解。
】三、操作师：
长和宽都变化，如果在方格纸上变，行不行?
学生操作：
1.把一个长方形按3：
1的比放大，画出放大后的图形。
2.把一个长方形按1：
2的比缩小，画出缩小后的图形。
师：
时间关系，说给我听就行了。
生：
放大后长是12，宽是6。
缩小后长是2，宽是1。
师：
观察放大和缩小后，变化的是什么?
生：
面积。
师：
不变的是什么?
生1：
形状。
生2：
比例。
师：
原来长方形长和宽的比与现在长方形长和宽的比不变。
生：
我发现长是长的3倍，宽是宽的3倍，面积是9倍;另一个是4倍。
师：
听懂了吗?
（没有）我也没有听懂，到前面来。
生：
这里（学生演示）。
师：
3：
2怎么办?
生：
可以把后项先化成1。
师：
你的意思是前项和后项的比与面积有关系，这个规律我们以后再研究。
四、解释师：
在生活中，放大和缩小的现象有很多。
大家能举例说说吗?
生1：
照片。
生2：
电脑到投影仪。
师：
生活中还有很多这样的例子，出示放大镜。
生：
我觉得没有放大。
放大后三角形后面的格子也大了。
师：
看上去变大了。
在我小时候，老师问我，放大镜不能把什么放大?
生：
比例。
生：
角。
师：
三角形原来是什么三角形?
生：
直角。
师：
是，放大后还是直角三角形。
再想想前面的长方形会变成平行四边形吗?
什么变什么不变，想想以后再说。
师：
（出示显微镜）上面的16是什么意思?
生：
16：
1，放大16倍。
师：
（出示复印机）控制面板200%是什么意思?
是放大还是缩小?
生：
放大。
师：
如果没有放大也没有缩小是什么?
生：
100%。
师：
那50%是按什么缩小?
生：
1：
2。
【随感：
在儿童的学习活动中，兴趣是最现实、最活跃的成分，它是学习活动的催化剂，在学生的学习过程中起着很大的推动作用。
它能集中精神，鲜明观察，亢奋思维，活跃联想，强化记忆，使各种智力因素处于全面竞技状态;它又能调度情感、坚定意志，使人积极地寻求满足认识需要的途径和方法，而当认识需要得到满足以后，又会使兴趣更为丰富和深刻，产生更高水平的认识需要和兴趣。
老师在课中列举大量生活中的放大和缩小的例子，使学生清晰、鲜明地感受到放大和缩小的知识就在我们的身边，数学知识就蕴含在生活之中，学生的精神变得更加亢奋，学习的兴趣更浓、学习的动力更强。
】师：
看我把这张纸对折，我把原来的长方形按1：
2缩小。
生：
错。
长和宽都要缩小。
生：
一个图形缩小是把对应边按一定的比缩小。
生：
不是，你只缩小长，没有缩小宽，所以不是。
师：
如果按1：
2，应该怎样?
生：
再对折再对折。
师：
（打开）如果这张纸按2：
1放大，还需要几张?
生：
3张。
师：
我们今天解决的是什么?
怎么办?
为什么?
剩下的问题下课以后再思考。
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