第4章检测题 北师大版七年级数学上册.docx

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第4章检测题北师大版七年级数学上册

第四章检测题

（时间：

100分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．关于直线、射线、线段的描述正确的是（　C　）

A．直线最长、线段最短

B．射线是直线长度的一半

C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点

D．直线、射线及线段的长度都不确定

2．如图所示，图中扇形的个数是（　C　）

A．4B．8C．10D．12

3．下列时刻中，时针与分针的夹角为90°的是（　B　）

A．2点15分B．3点整C．6点整D．5点30分

4．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则（　A　）

A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠C

C．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B

5．如图，在A，B两处观测到的C处的方位角分别是（　B　）

A．北偏东60°，北偏西40°

B．北偏东60°，北偏西50°

C．北偏东30°，北偏西40°

D．北偏东30°，北偏西50°

6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（　C　）

A．38°B．104°

C．142°D．144°

7．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成的MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长度为（　C　）

A．2cmB．6cmC．8cmD．9cm

8．圆心角为60°且半径为3的扇形的弧长为（　B　）

A.

B．πC.

D．3π

9．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有（　C　）

A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点

10．如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　D　）

A．75°B．50°

C．40°D．30°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？

__两点确定一条直线__．

12．已知线段AB＝8cm，延长AB到C点，使BC＝

AB，M，N分别为AB，BC的中点，则MN＝__6_cm__．

13．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放．若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝__165__度．

14．

（1）52.32°＝__52__度__19__分__12__秒．

（2）36°24′36″＝__36.41__度．

第13题图）　　　

第15题图）　　　

第16题图）

15．如图，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB的度数是__100°__．

16．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠EAD′等于__30°__．

17．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC等于__120°__．

18．（2015·湖州质检）如果扇形的面积为π，圆的半径为6，那么这个扇形的圆心角是__10°__．

三、解答题（共66分）

19．（10分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图（延长线都画成虚线）：

（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；

（2）画射线AC，线段CD；

（3）延长线段CD，与直线AB相交于点M；

（4）画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.

解：

答案不唯一，例如画出的图形如图所示．

20．（8分）如图，将一个圆分成三个扇形．

（1）分别求出这三个扇形的圆心角；

（2）若圆的半径为4cm，分别求出这三个扇形的面积．

解：

（1）72°　144°　144°　

（2）3.2πcm2　6.4πcm2　6.4πcm2

21．（8分）如图，已知线段AD＝16cm，线段AC＝BD＝10cm，点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．

解：

因为AB＝AD－BD＝16－10＝6，同理可求CD＝AB＝6，所以BC＝AD－AB－CD＝16－6－6＝4，因为E是AB的中点，所以EB＝

AB＝

×6＝3，因为F是CD的中点，所以CF＝

CD＝

×6＝3，所以EF＝EB＋BC＋CF＝3＋4＋3＝10（cm）

22．（10分）如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB＝140°.

（1）求∠EOD的度数；

（2）当OC在∠AOB内转动时，其他条件不变，∠EOD的度数是否会变，简单说明理由．

解：

（1）∠EOD＝70°　

（2）不变，理由：

因为∠EOD＝

∠AOB，∠EOD的度数只与∠AOB的度数有关，与OC无关

23．（10分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．

解：

∠AOC＝40°，∠EOF＝130°，∠AOF＝100°　

24．（10分）抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3km处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C吗？

请以1cm的长度表示1km，画图说明文物的位置．

解：

画法如下：

（1）在平面中任取一点作为A村　

（2）沿A村的南偏东50°的方向画射线AM，在AM上截取AB＝3cm　（3）沿A村北偏东80°的方向画射线AN　（4）沿B村的北偏东25°的方向画射线BP，BP与AN交于点C，则C点即为所求

25．（10分）已知∠AOB＝80°，∠BOC＝36°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求∠EOF的度数．

解：

分两种情况：

①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠EOF＝58°，②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠EOF＝22°

第一章检测题

（时间：

100分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　B　）

2．下列说法中，正确的个数有（　D　）

①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等；④棱锥底面边数与侧棱数相等；⑤棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．下列图形不是正方体展开图的是（　D　）

4．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（　B　）

5．（2015·绍兴）由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是（　C　）

6．（2016·蚌埠一模）某几何体从正面和从左面看到的图形完全一样，均如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能是（　C　）

7．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（　D　）

8．如图是几个小立方块所搭的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是（　B　）

9．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（　B　）

A．1B．2C．3D．4

10．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的从三个方向看到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（　C　）

A．11箱B．10箱C．9箱D．8箱

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若正方体棱长的和是36，则它的体积是__27__．

12．四棱锥共有__五__个面，其中底面是__四边__形，侧面都是__三角__形．

13．圆锥共有__两__个面，其中有__一__个是平面，还有一个是__曲__面．

14．一个棱柱有18条棱，那么它的底面是__六__边形．

15．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__32__．

16．如果五棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是__40__cm，它的侧面展开图的面积是__40__cm2.

17．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的从三个不同方向看到的形状图，根据图中所标尺寸（单位：

mm），计算出这个立体图形的表面积是__200__mm2.

第18题图）

18．如图所示，木工师傅把一根长为1.6m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料原来的体积是__3200__cm3.

三、解答题（共66分）

19．（8分）写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．

解：

①圆柱　②圆锥　③四棱锥　④五棱柱　⑤三棱锥　⑥四棱柱（或长方体）　锥体有：

②③⑤　柱体有：

①④⑥

20．（10分）下列图形中，用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形的名称．

解：

（1）长方形　

（2）三角形　（3）梯形　（4）三角形　（5）六边形

21．（8分）在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

（1）请画出这个几何体的从三个方向看到的图形．

（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？

解：

（1）

（2）最多可以再添4个小正方体

22．（9分）如图是由27个小立方块堆成的正方体，若将它的表面涂上黄色，求：

（1）有一个面涂成黄色的小立方块有几块？

（2）有二个面涂成黄色的小立方块有几块？

（3）有三个面涂成黄色的小立方块有几块？

解：

（1）6块　

（2）12块　（3）8块

23．（9分）如图是一块铁皮．

（1）计算该铁皮的面积；

（2）它是否能做成一个长方体盒子？

若能，计算它的体积；若不能，请说明理由．

解：

（1）22平方米　

（2）能．体积为：

3×2×1＝6立方米

24．（10分）用小立方块搭成一个几何体，使得它的从正面与上面看到的图形如图所示．

（1）这样的几何体只有一种吗？

它至少需要多少个小立方块？

最多需要多少个小立方块？

（2）画出这两种情况下的从左面看到的图形．

解：

（1）不只一种，它至少需要10个小立方块，至多需要13个小立方块　

（2）

（不唯一）

25．（12分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？

（结果保留π）

解：

①若绕着长所在的直线旋转一周，所得圆柱的底面半径为6cm，高为8cm，则V＝π×62×8＝288π（cm3）；②若绕着宽所在的直线旋转一周，所得圆柱的底面半径为8cm，高为6cm，则V＝π×82×6＝384π（cm3）

（这是边文，请据需要手工删加）