七年级上册数学第4章导学案用老师版Word文档下载推荐.docx

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思考：

课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？

把相应的实物与图形用线连起来。

3．平面图形

平面图形的概念:

______________________________＿＿__________________，它们是平面图形。

课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？

请再举出一些平面图形的例子。

_________________________________、……。

立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？

它们有什么联系？

立体图形的各部分___________________________，而平面图形的各部分都在___________________________;

立体图形中某些部分是___________________________。

【要点归纳】：

1、

2、平面图形与立体图形的关系：

立体图形的各部分____________________，而平面图形的各部分____________________；

立体图形中某些部分是____________________。

【拓展训练】1.下列几种图形：

①长方形；

②梯形；

③正方体；

④圆柱；

⑤圆锥；

球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；

B.③④⑤；

C.①③⑤；

D.③④⑤

课题4.1.1认识几何图形

（2）

1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；

2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；

【学习重点】：

识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形

【学习难点】：

画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形

【导学指导】一、知识链接:

多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

从数学的角度来理解是什么意思呢？

1.说一说：

分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？

（出示实物）___________________________

2.画一画：

长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？

试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形

3.探究活动1：

从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？

小组合作学习，动手画一画，并进行展示

探究：

分别从正面、左面、上面观察课本118页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。

【课堂练习】：

课本118页练习1

1．本节课我们主要学习了什么？

2.本节课我们有哪些收获？

【拓展训练】

1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）

2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

课题4.1.1几何图形（3）

1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。

正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；

某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。

这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？

想象一下。

立体图形的展开

1、试一试：

在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？

课本118~119页练习3

1.我知道了什么？

2.我学会了什么？

3.我发现了什么？

1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）

A．B．C．D．

2.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

A．和

B．谐

C．沾

D．益

拓展提升：

立体图形的折叠

下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？

凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。

课题4.1.2点、线、面、体

（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；

（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；

正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。

探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。

【导学指导】一、温故知新

1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察。

2．回答问题：

这个长方体有几个面？

面与面相交成了几条线？

线与线相交成几个点？

___________________________

1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论。

（教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价）。

2．几何体的概念

（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体?

（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？

这些面有什么区别？

3．面的分类

通过对上面问题的解决，得出面的分类：

____面和___面。

面与面相交成线，线有

___线和____线；

线与线相交成_____；

4.点、线、面、体

教师指导学生看课本第119～120页内容，观察图片能发现什么结论？

点、线、面、体的关系：

点动成_____，线动成___________，面动成________。

请你再举出生活中的一些实例:

5．点、线、面、体与几何图形关系．

指导学生阅读课本第120页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系

几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。

【课堂练习】课本第120页练习1、2；

【拓展训练】：

1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；

2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；

3．点动成________，线动成______，面动成_______；

4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）

ABCD

课题4.2直线、射线、线段

（1）

【学习目标】:

1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；

2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；

理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；

1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？

直线射线线段

2．填写下列表格：

端点个数

延伸方向

能否度量

线段

射线

直线

1、直线的性质

（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

操作一下，试试看。

答：

（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？

请画图说明。

答：

O·

（3）经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？

请画图试试。

·

AB

猜想：

如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？

直线的基本性质：

经过两点有条直线，并且条直线；

简述为：

举例说明直线的性质在日常生活中的应用：

（1）在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为

（2）建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据

2、直线有两种表示方法：

①用一个小写字母表示；

②用两个大写字母表示。

记作：

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？

①点在直线上；

②点在直线外。

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线，这个公共点叫做它们的。

3、射线和线段的表示方法：

如图：

显然，射线和线段都是直线的一部分。

图①中的线段记作或；

图②中的射线记作或。

用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。

直线、射线和线段有什么联系和区别？

【课堂练习】

1．下列给线段取名正确的是（）

A．线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn

2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是（）

ABC

A.射线BAB.射线AC

C.射线BCD.射线CB

3.下列语句中正确的个数有（）

①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线

③线段PQ与线段QP是同一条线段

④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.课本129页练习

通过本节课的学习你有什么收获？

课题4.2直线、射线、线段

（2）

1、会用尺规画一条线段等于已知线段；

2、会比较两条线段的长短；

3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；

画一条线段等于已知线段是难点。

一、温故知新

1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的。

二、自主学习

问题：

现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？

上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：

已知线段a,画一条线段等于已知线段。

1.作一条线段等于已知线段

现在我们来解决这个问题。

作法：

（1）作射线AM

（2）在AM上截取AB=a。

则线段AB为所求。

应用：

已知线段a、b，求作线段AB=a+b。

解：

（1）作射线AM；

（2）在AM上顺次截取AC=a，CB=b。

则AB=a+b为所求。

C

做一做：

作线段AB=a-b。

2、比较两条线段的长短

两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？

我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高？

一是用尺子测量；

二是站在一起比（脚在同一高度）。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

（1）度量法：

用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。

（如图）

AB＜CDAB＞CDAB=CD

3、线段的中点及等分点

如图

（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；

记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。

（）

如图

（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。

类似地，还有四等分点，等等。

4、线段的性质

请同学们思考课本129页的思考？

结论：

两点所连的线中，简单地说成：

___________________________________你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？

两点间的距离的定义：

___________________________________意：

距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。

1、课本131页练习1、2

2、在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔〕

A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝

3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为

1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为；

2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。

课题4.3.1角

1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；

2、认识角的度量单位：

度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。

角的表示和角度的计算是重点；

角的适当表示是难点。

【导学指导】一、知识链接

观察课本136页图4.3.1；

思考问题：

如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？

1．角的定义1：

有__________________的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

2．角的表示：

①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：

∠AOB；

②用一个大写字母表示：

____；

③用一个希腊字母表示：

④用一个阿拉伯数学表示：

____。

用适当的方法表示下图中的每个角：

3．角的定义2：

（1）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。

如图

（1）

如图

（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；

如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；

平角是一条直线吗？

周角是一条射线吗？

为什么？

4、角的度量

阅读课本133页；

填空：

1周角=_____0，1平角=_____0；

10=____′，1′=_____′′；

如∠ａ的度数是58度56分37秒，记作∠ａ=____0____′____′′。

____是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。

例计算：

（1）53028′+47035′；

（2）17027′+3050′；

（学生自己完成）

课本134页1、2、3。

1、什么是角、平角、周角？

2、怎么表示角？

3、角的度量单位是什么？

它们是如何换算的？

1、（37.145）0＝度分秒；

98030′18′′＝度。

2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔〕

A、900B、1050C、1200D、1350

3、如图，A、B、C在一直线上，已知

１＝53°

2＝37°

；

CD与CE垂直吗？

课题4.3.2角的比较与运算

1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；

2、理解角平分线的概念，会画角平分线。

角的大小比较和角平分线的概念是重点；

从图形中观察角的和差关系是难点。

回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?

（1）度量法；

（2）叠合法。

AB＜AC＜BC

那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?

1、比较角的大小

用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：

把两个角叠合在一起比较大小。

教师演示：

（1）∠AOB＜∠AOB′；

（2）∠AOB=∠AOB′；

（3）∠AOB＞∠AOB′。

2、认识角的和差

如图，图中共有几个角？

它们之间有什么关系？

图中共有____个角：

____________。

它们的关系是：

___________

3、用三角板拼角

借助三角尺画出150，750的角。

一副三角板的各个角分别是多少度？

___________________________________

学生尝试画角。

你还能画出哪些角？

有什么规律吗？

还能画出___________________________________。

规律是：

凡是的倍数的角都能画出。

4、角平分线

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

角的平分线：

从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

类似地，还有角的三等分线等。

如图

（2）中的OB、OC。

OB是∠AOC的一平分线,可以记作:

∠AOC=2=2或∠AOB=∠BOC=

。

5、例题学习：

学生认真阅读课本136页的例题。

课本136页1、2、3。

1、角的大小比较的方法和角的和差关系；

2、用一副三角板画角；

3、角的平分线及表示。

1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。

课题：

余角和补角

（1）

【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；

【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。

一、知识链接:

（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？

（2）如图1，已知∠1=61°

，∠2=29°

，那么∠1+∠2=。

（3）如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°

D

90°

2

1

O

图1

图2

1.互为余角的定义：

（1）如图3，已知∠1=62°

∠2=118°

那么∠1+∠2＝　　　　

（2）如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=

2.互为补角的定义：

问题1：

以上定义中的“互为”是什么意思？

问题2：

若∠1+∠2+∠3=180°

，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？

3.新知应用：

例1:

若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

例2：

如图，∠AOC＝∠COB＝90°

，∠DOE＝90°

，A、O、B三点在一直线上

（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；

（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；

课本138-139页练习1、2、3；

（要求学生自己归纳）

1、一个角的余角比它的补角的

还少

，求这个角的度数。

2、若

和

互余，且

：

=7：

2，求

、

的度数。

2013—