一个关于分数的数学故事.docx
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一个关于分数的数学故事
一个关于分数的数学故事
（经典版）
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一个关于分数的数学故事
这是一个关于分数的数学故事，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
一个关于分数的数学故事第1篇
教学内容
简单的分数加减法
教学要求
使学生初步学会计算简单的同分母分数加减法，加深对分母概念的理解，数学教案－简单的分数加减法。
教学重难点
加深对分母的理解，会计算简单的同分母分数加法。
教具学具准备
1、教师制作多媒体课件。
2、学生准备两张同样的长方形纸。
教学过程
一、复习
1、用分数表示下面每个图里的涂色部分。
2、看图中的涂色部分，在（）里填上适当的`数。
2/3是（）个1/3（）/（）是（）个1/（）（）/（）是（）个（）/（）
3、
（1）出示两张同样大的长方形纸，要求对折再对折，问把它平均分成几份？
（2）要求一张纸的四分之一涂色，另一张纸的四分之二涂色（涂好后问这一张是四分之几，另一张有几个四分之一）
（3）一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼？
这时就是几个四分之一？
（3个）那么老师要问问看为什么能拼？
（平均分的纸一样大，平均分的份数一样多）
（4）如果平均分的份数不一样，大小不一样能分吗？
3、导语：
好，老师要问了，这个3/4怎么来的？
（把1个1/4和2个1/4合起来）对，这就要用到加法，今天咱们就要学习同分母分数加法。
4、出示课题（课件显示）
二、新授
1、出示例1
一张长方形纸，做纸花用去2/5，做小旗用去1/5，一共用去这张纸的几分之几？
（课件显示）
（1）学生齐读题，说出已知条件和问题。
（课件根据学生回答一一显示）
教师提问：
把一张长方形纸平均分成5份，2/5是什么意思？
1/5要用另外一张纸去表示吗？
一共用去这张纸的多少，只要把什么合起来？
（做纸花用去的2个1/5和做小旗用的1个1/5合起来）
（2）列算式1/5+2/5=3/5（课件显示）
提问：
这道算式中的分数各表示什么？
还剩下几分之几？
2、出示例2（课件显示例2图形）
教师提问：
（1）老师把第一只圆平均分成几份？
（6份）取其中的几份？
用分数怎么表示？
（2）老师把第二只圆平均分成几份？
（6份）取其中的五份，用分数怎么表示？
（3）把1/6拼到5/6上，怎么拼？
（学生讲解，课件显示）
（4）要把1/6和5/6合起来用什么方法？
（课件显示）
（5）拼下来的1/6和5/6组成一个整圆，可以用一个什么数表示？
（用整数1来表示）
（6）（课件显示）1/6+5/6=6/6=1
3、教师总结：
同学们看看例1两个分数的分母相同，例2的两个分数的分母也相同，这就是同分母分数，同分母分数的什么一样？
（平均分的份数一样，平均分的一个整体一样，小学数学教案《数学教案－简单的分数加减法》。
同分母分数的加法是把什么合起来？
（是把几分之一的个数合起来，象例2中的1/6是一个1/6，5/6是把5个1/6合起来）在计算中，如果得数的分子和分母相同，就用整数1表示。
三、作业辅导（课件显示）
（一）填空
1、计算2/7+3/7，可以这么想：
2个1/7加上3个1/7是（）个1/7，就是（），所以2/7+3/7=（）
2、计算3/10+4/10，可以这么想：
3个1/10加上4个1/10，是（）个1/10，就是（），所以3/10+4/10-（）
（二）计算下面各题
1/4+1/4=1/6+4/6=5/10+2/10=
5/8+3/8=3/7+4/7=1/7+6/7=
（三）一根铁丝第一次用去他2/7，第二次用去他的4/7，两次共用去这根铁丝的几分之几？
（四）一块布用去5/9米，还剩下4/9米，这块布原来有多少米？
一个关于分数的数学故事第2篇
教学目标
（一）通过教学，学生能比较正确地计算分数加、减混合运算的式题。
（二）在教学中，培养学生仔细、认真的良好学习习惯。
（三）培养学生对比、观察的能力。
教学重点和难点
分数加、减混合运算的计算方法;带有小括号的分数加、减混合运算。
教学用具
教具：
小黑板，投影片。
教学过程设计
（一）复习准备
1.教师：
整数加、减混合运算的运算顺序是什么?
2.计算下面各题：
教师：
分数连加、连减为什么可以一次通分再计算?
（二）学习新课
尝试计算例1。
通过订正找出简便的计算方法。
教师：
①分数加、减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同吗?
②例1与准备题比较哪相同?
哪不同?
（讨论）
③怎样计算比较简便?
板书：
明确：
分数加、减混合运算与整数加、减混合运算顺序相同，为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。
说明：
虚线框的部分，我们在计算带分数加减混合运算时，可以按照这样的方法去想，但在做题时这一过程可以省略不写，而直接写出计算结果。
教师：
计算结果要注意什么问题?
教师：
①先算什么，再算什么?
②分两步计算，是一次通分好，还是分步通分好呢?
学生尝试计算并订正。
教师：
①怎样计算简便?
②为什么分步通分简便一些?
说明：
虚线框的通分过程，以后计算熟练了可以不写，或写在草稿纸上，也可以直接写出结果，不断提高自己的计算能力。
教师：
结果要注意什么?
（三）巩固反馈
1.做一做。
2.判断正误并说明理由。
3.按照下图的计算步聚列出综合算式，并算出得数。
4.思考题：
华和王英比，谁高一些?
高多少米?
（四）课堂总结（学生总结）
分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算顺序相同。
为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。
如果有小括号，用分步通分的方法比较简便。
教师：
计算分数加减混合运算应该注意什么问题?
最后结果要化为最简分数。
（五）布置作业课本140页练习三十一，1，2。
课堂教学设计说明
这部分内容是在学生掌握了分数加、减法计算方法的基础上教学的。
一方面把整数加减混合运算的运算顺序推广到分数加减混合运算;另一方面，为学习小数、分数加减混合运算做好准备。
通过学生亲身尝试，学生发现分数加减混合运算的计算方法，并且掌握灵活通分的方法。
借助准备题与例1的对比，学生自己学会了新知，培养学生对比和分析问题的能力，同时也培养了学生认真计算、检查的良好学习习惯。
一个关于分数的数学故事第3篇
教学目标：
1.通过解决简单的实际问题，理解分数加、减法的意义，以及同分母分数加减法的算理。
2.在探索异分母分数加减法的计算方法的过程中，感受转化的数学思想。
3.利用已有的认知基础，提高估算意识和分析概括的能力。
4.在探究过程中体验成功的喜悦，激发积极参与数学学习活动的兴趣，。
教学重点：
探究异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：
异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。
教具学具：
多媒体课件、练习题纸。
教学过程：
一、课前交流
二、复习引入
师：
老师伸出一个手指头，可以用什么数表示？
两个手指头呢？
如果要把这两个数合并起来，算式怎么写？
（板书：
1+2=3）
师：
接下来老师还是伸出一个手指头，除了1以外，你还可以用什么数表示？
生：
1/5。
（师：
谁明白他意思？
他是怎么想的？
）两个手指头呢？
（板书：
1/52/5）
师：
大家能比较出这两个分数的相同点和不同点吗？
三、新课教学
（一）同分母分数
1.设疑。
师：
如果把这两个分数也合并起来，结果是多少？
肯定吗？
可我上二年级的女儿不这样认为？
她认为是3/10（板书），而且她振振有词地找到了理由，你们和我一起做一做，左手用1个手指表示1/5,右手用两个手指头表示2/5,合起来3/10。
2.解惑。
师：
究竟谁的对？
请说明理由。
师：
谁来解释一下我女儿的问题出在哪儿？
师：
对，在学习分数的时候，我们一定要关注单位1。
实际上我们得到的不是3个1/10,而是3个1/5,所以结果等于3/5。
（板书）
3.明理。
师：
这个例子说明在做这类题目的时候，我们应该注意什么？
引导学生明白它们的分数单位没有发生变化，相加的只是分数单位的个数。
师：
1+2=3与1/5+2/5=3/5有联系吗？
想一想它们的算理一样吗？
师：
对，它们的算理是一样的，只是计数单位发生了变化而已。
4.应用。
师：
有了这种认识，这两个题目一定不成问题，谁能迅速说出答案？
师：
说说你是怎么想的？
在计算8/9-5/9时，你想到了哪个算式？
你能用8-5=3解释这个算式吗？
5.总结。
师：
观察一下我们做过的几个题目，有什么显着的特点？
（板书：
同分母）
师：
你能总结出计算这类分数加减法的方法吗？
（课件）
6.揭题。
师：
这节课，我们就一起来深入研究分数加减法的计算方法。
（板书课题）我们一起把这句话读一遍。
（二）异分母分数
1.承上启下。
师：
我们再来看看这两个得数：
3/6和3/9,我们还应该对它们作进一步的处理，谁能明白老师的意图？
对在计算分数加减法时，不是最简分数的.要化成最简分数。
引导学生约分。
师：
约分后得到两个最简分数1/2和1/3,（板书）如果只让大家找它们的不同之处，你能找到哪些？
引导学生找出它们的意义、大小、分数单位、分母不相同（板书：
异分母）等。
2.提出问题。
师：
如果老师要把这两个意义不同、大小不同，分数单位也不相同的异分母分数也合并起来，我想除少数同学以外，绝大多数同学一定感到为难，实话实说，有没有这样的感觉？
师：
如果老师允许你们改写这个算式，而且想怎么改就怎么改，直到你会做为止，你想怎么改？
3.明确方向。
师：
从我们听取这些想法中，我发现一个共同的倾向，把它改成分母一样的算式就简单了，我们从这些同学的想法中能得到什么启示呢？
4.转化学习。
师：
是呀！
我们可不可以在不改变这两个分数大小的情况下，把它们的分母统一起来吗？
请大家在草稿纸上试一试。
（1）学生尝试，教师巡视。
（2）板书讲解。
（3）课件展示。
师：
我们也可以这样来理解，用同样大小的两个圆分别表示出1/2和1/3,为什么这两个分数的分子不能直接相加呢？
师：
即使我们简单的把这两份合在一起，我们也不能准确的说出它究竟占了这个圆的几分之几，因此，只有通过通分的方法，把这两个分数细化为3/6和2/6,从而得出它们的结果是5/6。
（4）归纳方法。
师：
如果让你用一句话高度概括出异分母分数加减法的计算方法，你准备怎么归纳？
（三）总结方法并介绍数学文化
师：
我们一起来总结一下我们的学习过程，我们在学习异分母分数加减法时，是以什么作为基础的？
我们又是用什么方法转化成同分母分数的呢？
那同分母分数加减法又是以什么作为基础的呢？
师：
实际上，我们是用层层转化的思想，把新知识转化成已知的旧知识来学习的，转化是学习数学学习一种重要的方法，可以使新知识更为简单易懂，你们现在觉得分数加减法简单吗？
师：
让你们不可思议的是，这个简单的知识曾令欧洲人十分头痛，德语有句古老的谚语：
掉进分数里去了。
就是指说一个人遇到困难时束手无策的尴尬处境。
这句话是怎样产生的呢？
（课件）
师：
今天，我们走进了分数的世界，却并没有掉进分数里去，轻而易举的学会了分数加减法的计算方法。
这是因为我们勤于思考、善于总结，掌握了科学的学习方法，老师的观点是：
只要愿意思考，办法总会有的。
还是那句广告言没有做不到，只有想不到。
如果老师让你们自己去解决分数问题，你们会掉进分数里去吗？
四、巩固练习
1.算一算。
2.选一选。
3.比一比。
4.填一填。
五、拓展提高
师：
课前交流时，我们谈到了一个古老的数学问题，我们回过头再来看一看。
想一想，有没有办法让三个儿子在不破坏规定的前提下继承到父亲的遗产呢？
这办法还真有。
（课件）
师：
现在能明白其中的道理吗？
其实，这位农夫在设计遗嘱时，是把18作为单位1，而他只留下了17头牛，是18头牛的17/18,而三兄弟的分牛的份额17/18刚才一样，只不过在分年是我们要以18作为单位1，没不是用17作为单位1。
六、总结全课
一个关于分数的数学故事第4篇
一、教材分析
本单元属于“数与代数”领域，旨在让学生理解分数混合运算的运算顺序,能正确进行分数混合运算;理解整数的运算律在分数混合运算中同样适用;能应用分数混合运算解决实际问题;能结合具体情境,运用方程解决有关的分数混合运算问题。
在解决问题的过程中,教材注重分析问题的过程,引导学生分析数学信息和数量关系,学会解决问题。
一、学习目标：
1.通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。
2.理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
3.通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。
二、教学重点：
1.掌握分数混合运算的运算顺序，能正确、熟练地进行分数混合运算。
2.如何利用线段图来增强学生分析、理解、解决问题的能力。
3.培养学生独立思考的习惯。
三、教学难点：
能正确地进行计算和解决相关的实际问题。
四、过程与方法
1.经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。
2.借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。
3.在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。
五、教具准备：
多媒体、练习本等
教学过程
一、复习铺垫，引入新知
1、找出下列问题中的数量关系（用等式表示）
（1）小明的体重是爸爸体重的2/3
（2）六一班戴眼镜的同学占1/4
2、说出下列各式的运算顺序
58X3÷295÷（15÷3）95÷5X14
整数四则混合运算的运算法则是什么？
3、刚才我们复习了有关分数乘法和整数混合运算的知识，今天这节课我们一起来学习分数混合运算。
一、创设情景，引入新知。
师：
同学们，节日期间如五一假期、十一长假期间，有的会展中心都举行车展活动。
森林王国里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看！
请同学们用数学的眼光看一看，图中有哪些数学信息？
（课件展示情境图）
（第十届动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了）
你会提出什么数学问题？
二、设置悬念，引发探究
1．出示本课的情境图：
2．分析应用题的数量关系：
（1）观察课件，分析图上的数学信息和问题，说一说其中的数量关系。
抽生回答。
（2）尝试用自己的办法分析题意，可画线段图。
（生尝试练习）
（3）生汇报自己画图过程，同学评议。
3．在教师的有效引导下学生反馈解答情况
（1）根据问题分析数学信息：
我们要解决的问题是什么？
（求航模小组有多少人？
）
请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。
师：
下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。
请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。
师：
也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？
（要先求到摄影小组的人数）
师：
通过读题我们已经知道了气象小组有12人。
那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？
引导提问：
师：
摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？
（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份）
师：
在这里是把什么做为分的对象？
（气象小组的人数）
师：
这里的单位“1”是谁？
（气象小组的人数）
（2）用线段图表示数量之间的关系（生独立画图）
师：
可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。
谁来说说数量关系？
那么可以求出摄影小组的人数吗？
师：
是把什么做为分的对象。
（摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？
（摄影小组的人数）
师：
你能画线段图来表示这样的数量关系吗？
（3）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。
（下面谁来说说自己怎样列式的。
）
分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序一样。
师结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。
4、这两种做法有什么相同点和不同点？
（体会运算定律在分数中的应用）
相同点：
都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。
不同点：
两种算法不同
这两条综合算式你有什么发现？
总结：
整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
三、巩固提升，课堂总结：
1、有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！
①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。
5／9X3／5÷6／7
12÷4／5÷3／8
②全班交流（说一说运算顺序）
（设计意图：
画线段图对于学生分析、理解题意很在帮助，是学生应该掌握的一项数学技能，但画线段图对于学生来说是一个难点。
此处需要加以详细说明，以帮助学生理解题意，使他们豁然开朗。
）
2、登山游戏中巩固新知
五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。
今天就让我们一起去登上吧！
以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。
学生可根据自己情况自由选择登山线路。
到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。
3、请同学们说一说这节课的收获与体会。
同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。
同学们之间互相玩卡片做计算。
四、巩固练习
本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量自然创新高。
就像我们去年的
1、十一黄金周，游乐园第一天的门票收入就达960元，第二天比第一天增加了。
（1）画图表示第二天的门票收入。
（2）算一算第二天的门票收入多少元。
组内交流，请一个小组展示。
2、看图列式计算。
（先请学生说出题意，再汇报列式计算方法）
3、堂上检测。
五、课堂小结
1．谈谈今天这节课你有什么收获？
学生畅所欲言后，并鼓励学生把今天的收获写下来。
2．看来同学们今天的收获真不少。
因此，我们在生活中要做一个有心人，多观察，多动脑，多思考，多操作，一定会收获到更多的数学知识。
最后老师送给你们两句话。
生活中有丰富的数学知识，希望同学们能做一个观察者、思考者。
数学中有无穷无尽的奥秘，希望同学们能做一个探索者、发现者。
六、布置作业
1．分数混合运算2道，练一练1题
2．基本练习3道，说清楚思路。
自主完成，其中一道可要求画图。
3．思维拓展练习2道，其中一道可以是书上的数学故事，另一道练习设计设想。
（1）选条件，解决问题。
（2）自填条件回答问题。
教学反思
《分数混合运算
（一）》的学习是在学生已经有了分数加、减法混合运算和分数乘法、除法计算的知识经验上。
本节课的重点，一是利用画图的方法直观呈现数量关系，解决“求一个数的几分之几的几分之几是多少”的具体问题。
二是掌握分数混合运算的顺序（明白分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同），能正确进行分数混合运算。
在探究过程中，呈现出了两种解答方法。
学生能够根据线段图，基本说清楚每一种解答方法的算理。
一是数量法:
先求出中间量（摄影小组的人数），再求航模小组人数。
二是关系法:
先航模小组人数与气象小组人数的关系（即航模小组人数是气象小组人数1/3的3/4），再求航模小组人数。
有五下的基础，数量法学生都能掌握。
关系法的理解才是是本课的重中之重，大部分学生都能通过线段图理解数量间的关系。
这里部分学生用分步计算，我们将分步计算改为综合算式。
掌握解题思路和方法后，还要会分数连乘的计算方法，这里可以按照整数连乘的运算顺序，从左往右依次计算，有括号的先算括号里的，能约分的先约分再计算。
不同的是分数连乘可以多个分数同步约分。
图片
在课堂上，由于探索解题方法和计算细节环节花费的时间过多，造成了分数混合运算顺序环节没有完成。
细想下来，觉得主要存在以下两个问题：
教师语言还欠精炼，学生的识图、画图能力有待进一步的提高。
当然，这都要靠我们在平时的教学中注意磨练自己，牢记自己的缺点，关注孩子们的学习困难，让孩子们掌握科学的学习方法，真正体会到学习数学的乐趣!
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