第2单元分数的意义和基本性质717.docx

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第2单元分数的意义和基本性质717

磁窑镇实验小学教师电子备课

任课教师：

学科：

数学第〔二〕单元

课题：

第二单元分数的意义和基本性质单元备课

总（）课时

教学课时

（）课时

课型

单元备课

主备老师

李杰

教材分析

本单元是在学生已经学习了“分数的初步认识”知识的基础上进行教学的。

它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础,是分数教学的重点。

教学内容

分数的意义，分数与除法的关系，真分数、假分数、带分数的认识及分数的基本性质。

教学目标

1.结合具体情境经历分数产生的过程，理解分数的意义，知道分数与除法的关系。

2、认识真分数、假分数、带分数，并能较熟练地把假分数化成带分数或整数。

3.经历分数的基本性质的形成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.通过观察、操作、解决问题等学习活动，感受数学知识与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。

教学重点

分数的意义；分数的基本性质。

教学难点

理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。

教学建议

1、结合实际，合理选用教学资源。

2、放手让学生自主探究，经历知识的形成过程。

3、重视操作，发挥直观教学的作用。

4、注意沟通知识之间的联系。

磁窑镇实验小学教师电子备课

任课教师：

学科：

数学第〔二〕单元

课题：

分数的意义

总（7）课时

教学课时

（1）课时

课型

新授

主备老师

李杰

教学目标

1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重点

理解分数的意义

教学难点

理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。

教学准备

教学情境图和课件、线段图。

预习设计

看一看

看一看：

默读教材第9——10页。

读一读

1、朗读教材第9页----10页。

2、读一读例题，要求能够非常流利地朗读出来并正确的填写。

（1）、把5个船模看作一个整体，平均分成5份，1只船模占这个整体的（）。

（2）、把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份是这个整体的（）。

（3）把6架飞机看作一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的（）。

说一说

1、把9个苹果平均分成3份，其中的2份是（）。

2、把1条线段平均分成6份，其中的5份是（）。

涂一涂

做课本11页的第1题。

画一画

做课本11页的第2题。

记一记

什么叫做单位“1”？

什么叫做分数？

什么叫做分数单位？

想一想

如何找出单位“1”和分数单位？

说一说

如何找出单位“1”和分数单位？

做一做

课本第11页3题。

说一说

将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。

教学过程

二次备课

一、回顾旧知，导入新课。

谈话：

前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？

举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。

谈话：

对于分数还想了解的知识，进而导入新课。

二、预习成果展示。

三、合作探究，精讲点拨。

（一）初步感知。

出示情境图1“船模试航”。

教师谈话：

同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学

信息？

提出什么数学问题？

教师引导学生提出：

5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？

学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。

找到解决问题的方法。

学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。

然后在全班进行交流。

全班交流时，教师适时引领：

把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。

在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：

如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？

（二）深入探究

出示情境图2“航模放飞”

谈话：

同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。

请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？

学生提出问题，教师适时梳理。

如：

一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？

二小队呢？

学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？

二小队呢？

”

解决第一个问题：

学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。

全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。

然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。

教师适时引领：

每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？

通过摆模型得到第一问题的结论：

把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。

课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。

解决第二个问题：

先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：

“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？

”。

从而引导学生得出结论。

（三）观察比较

谈话：

请同学们观察我们所得到的分数，你还有什么疑问吗？

引导学生质疑：

两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？

学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。

通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：

将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。

所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

（四）拓展应用

谈话：

想一想，还可以把什么看作一个整体？

可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？

是怎样得到的？

交流：

你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？

总结：

把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

（五）总结概括

谈话：

一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

举例：

学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？

并区分单位“1”与自然数1的不同。

结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。

引导学生总结概括分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

（六）看书质疑。

学生阅读67—69页，质疑问难。

教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。

四、限时作业，深化理解。

板书设计：

分数的意义

把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

限时作业

基本练习

１、4分之3表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。

它的分母是（），表示把单位“1”平均分成（）；分子是（），表示（）。

2、一盒巧克力共有16块，每块巧克力是这盒巧克力的（）。

把这盒巧克力平均分给4位同学，每人分得（）块，每人分到的是这盒巧克力的（）。

3、男生２８人，女生２３人，女生人数是男生人数的（），男生人数是全班的（）。

综合练习

1、把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长占全长的（），每段长（）米，。

2、王强看一本书，6天看完，平均每天看这本书的（），三天看了这本书的（）。

3、一批货物重10吨，运走7吨。

运走了几分之几？

剩下的占总数的几分之几？

4、同学们植树50棵，其中成活了49棵。

成活的占种植的几分之几？

没有成活的占种植的几分之几？

教后反思：

磁窑镇实验小学教师电子备课

任课教师：

学科：

数学第〔二〕单元

课题：

分数的意义练习

总（8）课时

教学课时

（1）课时

课型

练习课

主备老师

李杰

教学目标

1、通过练习进一步体会单位“1”的含义，理解分数的意义，正确解决自主练习中的有关分数描述的生活中的事情。

2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

3、在联系活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重点

理解分数的意义。

教学难点

理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。

教学准备

课件

教学过程

二次备课

一、通过回忆梳理旧知

谈话：

“上节课我们学习了什么？

谁愿意来介绍一下分数？

”

结合学生的回答，教师适时板书：

 分母、分子、 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。

（一个物体一个整体分数单位）

二、基本练习适时拓展

1、自主练习4

（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。

教师提出问题：

红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？

你是怎么样知道的？

看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？

（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？

让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。

2、自主练习5

（1）出示题目

（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？

（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填/

（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？

可以完成自主练习8。

3、自主练习6

用直线上的点表示下面的分数。

（1）先想一想，每个分数表示什么意思？

（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。

（3）学生试做，交流。

4、自主练习7，比较两个分数的大小。

（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。

（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？

三、综合练习张扬个性

1、自主练习9

（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华，把第二盒彩笔的1/4奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。

让学生谈谈想到什么？

引导学生提出：

为什么两人分得的不一样多？

通过交流，进一步明确单位一的问题。

（2）继续模拟真实情景。

我们班级开展向雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数1/8，小华每天读了这本书总数的1/9，他们谁先读完呢？

2、自主练习10

开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几？

3、自主练习11

判断哪根纸条长？

你是怎样判断的？

四、小结：

通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

板书设计：

分数的意义练习

分母、分子、 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。

    一个物体一个整体分数单位

请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。

教后反思：

磁窑镇实验小学教师电子备课

任课教师：

学科：

数学第〔二〕单元

课题：

分数与除法

总（9）课时

教学课时

（1）课时

课型

新授

主备老师

李杰

教学目标

1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重点

理解和掌握分数与除法的关系

教学难点

理解和掌握分数与除法的关系

教学准备

课件和带有方格的纸条

预习设计

看一看

默读教材第14页----16页。

读一读

1、朗读教材第14页----16页。

2、读一读例题，要求能够非常流利地朗读出来：

（1）、平均每个活动衣架用多少米木条？

把（）长的木条平均分成3份，每份是（）米。

（2）、平均每个书架用多少米的塑料板？

把2米看成（）来研究。

通过看图，把2米平均分成9份，每份是（）米。

（3）、怎么把假分数四分之九化成带分数？

根据分数和除法的关系=（）。

说一说

分数与除法之间有什么关系？

它们的关系可以表示为：

（）。

如果用a表示被除数，b表示除数（b不等于0），它们的关系可以表示为（）。

画一画

用自己所喜欢的图形画一画。

（1）、平均每个活动衣架用多少米得米条？

（2）、平均每个书架用多少米的塑料板？

（3）、怎么把假分数化成带分数？

算一算

课本17页第1题。

想一想

记一记

（）叫做真分数。

（）叫做假分数。

（）叫做带分数。

记一记

如何把假分数转化成带分数？

说一说

1、分数与除法之间有什么关系？

2、什么叫假分数、真分数、带分数？

8、如何把假分数转化成带分数？

做一做

课本第17页2、3、4题。

说一说

将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。

教学过程

二次备课

一、创设情境，提出问题。

谈话：

在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。

出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生提出问题，教师板书：

①平均每个衣架用多少米木条？

②平均每个书签用多少米塑料板？

谈话：

同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。

二、预习成果展示。

三、合作探究，精讲点拨。

1、解决问题一：

谈话：

平均每个衣架用多少米木条？

怎么求？

学生列出算式：

1÷3＝

谈话：

怎么想的？

引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平均分成三份，每份是多少？

所以列式为1÷3。

谈话：

1÷3得多少？

学生可能用循环小数表示或保留两位小数。

还有可能说得三分之一。

谈话：

可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。

用1/3表示，是怎样想的？

谁能说一说。

下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。

学生操作后交流。

谈话：

两数相除，除不尽时，商可以用分数表示，1÷3就等于1/3。

2、解决问题二：

平均每个书签用多少米塑料板？

列出算式：

2÷9＝

学生可能得出2/9，

谈话：

谁能说说你是怎么想的？

生借助手中的纸条来研究。

实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。

谈话：

把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。

所以2÷9＝2/9。

随机练习：

1÷4＝2÷5＝8÷6＝

学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。

3、认识分数与除法的关系。

观察刚才所得结果：

1÷3=1/32÷9=2/9

谈话：

同学们想一想：

两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

教师板书课题：

分数与除法的关系。

学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，

教师板书：

被除数÷除数=被除数/除数        

谈话：

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：

a÷b=a/b

谈话：

大家考虑：

这里的a和b是否可以是任何自然数？

为什么？

左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？

为什么？

讨论完后，教师用红色粉笔标上：

b≠0

四、总结提升，归纳关系。

⑴、让学生说一说分数与除法的联系：

分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

⑵、判断：

“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

1、课本17页自主练习1：

在括号里填上合适的数。

学生试做，最后一组教师适当加以点拨。

2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。

五、课堂小结

引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。

六、完成限时作业。

板书设计：

分数与除法

被除数÷除数=被除数/除数

 a÷b=a/b   b≠0

限时作业

基本练习

1、分母是８的真分数有（　），其中最小的是（），最大的是（）；

2.分子是８的假分数（），其中最小的是（）

3、分数，当a＝（）时，它是最大的真分数；当a＝（　）时，

它是最小的假分数。

4、７÷１２=　（　）1=（　）÷（　）

5、把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长占全长的（），每段长（）米，。

6、把假分数化成整数或带分数。

=（　）=（）

7、填上合适的分数。

５=（）=（）　=（）

8、王强看一本书，6天看完，平均每天看这本书的（），三天看了这本书的（）。

综合练习

1、一批货物重80吨，运走17吨。

运走了几分之几？

剩下的占总数的几分之几？

教后反思：

磁窑镇实验小学教师电子备课

任课教师：

学科：

数学第〔二〕单元

课题：

真分数、假分数、带分数

总（10）课时

教学课时

（1）课时

课型

新授

主备老师

李杰

教学目标

1.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

2.结合生活，激发学生学习兴趣。

教学重点

加深理解和掌握分数与除法的关系

教学难点

假分数与带分数或整数的互化

教学准备

课件和自主练习中有关情境图

预习设计

看一看

默读教材第14页----16页。

读一读

1、朗读教材第14页----16页。

2、读一读例题，要求能够非常流利地朗读出来：

（1）、平均每个活动衣架用多少米木条？

把（）长的木条平均分成3份，每份是（）米。

（2）、平均每个书架用多少米的塑料板？

把2米看成（）来研究。

通过看图，把2米平均分成9份，每份是（）米。

（3）、怎么把假分数四分之九化成带分数？

根据分数和除法的关系=（）。

说一说

分数与除法之间有什么关系？

它们的关系可以表示为：

（）。

如果用a表示被除数，b表示除数（b不等于0），它们的关系可以表示为（）。

画一画

用自己所喜欢的图形画一画。

（1）、平均每个活动衣架用多少米得米条？

（2）、平均每个书架用多少米的塑料板？

（3）、怎么把假分数化成带分数？

算一算

课本17页第1题。

想一想

记一记

（）叫做真分数。

（）叫做假分数。

（）叫做带分数。

记一记

如何把假分数转化成带分数？

说一说

3、分数与除法之间有什么关系？

4、什么叫假分数、真分数、带分数？

8、如何把假分数转化成带分数？

做一做

课本第17页2、3、4题。

说一说

将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。

教学过程

二次备课

一、创设情境，预习展示。

谈话：

在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。

请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。

请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。

你能提出什么问题？

学生提出问题，教师梳理提问：

平均每个桌套用几米布？

谈话：

谁能解答这个问题？

学生列出算式。

谈话：

我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？

生折纸，并用水彩笔表示出分数。

谈话：

哪个同学能展示一下你得到的分数？

生展示折纸得到的分数。

谈话：

请同学们看屏幕，这是同学们表示的1/4，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？

……

谈话：

你能再用图表示出一些这样的分数吗？

生完成后交流。

生说师板书。

二、合作学习，精讲点拨。

1.真分数和假分数的意义。

谈话：

同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？

小组讨论分类情况，然后交流。

谈话：

数学上把符合这类特征的分数叫真分数。

谁能说一下什么样的分数叫做真分数？

把符合这两类特征的分数叫做假分数。

想一想：

什么样的分数叫做假分数？

2.练一练：

下面分数哪些是真分数？

哪些是假分数？

为什么？

10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8

3.把假分数化成整数或带分数。

谈话：

我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？

谁能表示出2/3？

学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。

谈话：

谁能再表示出3/3和4/2。

你的根据是什么？

学生交流

谈话：

谁能再表示出5/3？

你为什么这样表示？

学生交流。

谈话：

通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。

我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。

读作：

一又三分之二。

同学们，你能找到9/4的位置吗？

生表示出来，然后交流。

谈话：

想一想怎样把假分数化成整数或带分数。

三、应用知识，完成限时作业。

1.自主练习6

谈话：

今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。

下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？

哪些能化成带分数？

生完成。

教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。

2.自主练习8。

谈话：

请同学们按要求填在书上。

并想一想思考方法有什么不同？

3、学生独立完成剩余的限时作业。

板书设计：

分数与除法

真分数：

分子比分母小的分数

假分数;分子比分母大或分子和分母相等的分数

下面分数哪些是真分数？

哪些是假分数？

为什么？

把假分数化成整数或带分数。

10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8

教后反思：

磁窑镇实验小学教师电子备课

任课教师：

学科：

数学第〔二〕单元

课题：

分数的基本性质

总（11）课时

教学课时

（1）课时

课型

新授

主备老师

李杰

教学目标

1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。

2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

教学重点

理解和掌握分数的基本性质

教学难点

用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。

教学准备

纸条、彩笔、各种卡片、课件

预习设计

看一看

默读教材第20页----21页。

读一读

1、朗读教材第20页----21页。

2、读一读例题，要求能够非常流利地朗读出来：

（1）、每个展板的图片占整个版面的几分之几？

把每块展板看作单位“1”，图片部分分别占展板的（）

（2）分数的分子和分母各是怎样变化的？

（）的分子和分母同时乘（），就得到了（）。

（）的分子和分母同时除以（），就得到了（）。

说一说

（）分数的基本性质。

画一画

用自己所喜欢的图形画一画。

每个展板的图片占整个版面的几分之几？

算一算

用分数表示每个版面所占的比例。

记一记

分数的基本性质是什么？

想一想

如何运用分数的基本性质解决问题？

写一写

写出几个相等的分数。

（）

做一做

课本第22页1、2题

说一说

将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。

教学过程

二次备课

一、创设情境，预习展示

谈话：

（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：

同学们正在制作科技展牌。

今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？

你是怎样想到的？

请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？

第三幅作品呢？

谈话：

请同学们看大屏幕，1/2、2/4、4/8表示的都