三年级奥数计算综合等量代换A级学生版.docx

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三年级奥数计算综合等量代换A级学生版

等量代换

（1）生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案

（2）“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.

（1）寻找等量关系

一、看的见的等量代换

【例1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.

【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?

【例2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？

【巩固】下面的花朵各表示什么数？

【例3】巳知

＝

克，求

＝？

克．

【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．

【例4】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：

“那我就来考考你！

你把下面的题做对了就可以参加了.”

小松鼠看了半天说：

“老师，你写的这是什么？

”小狗老师说：

“哈哈！

看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？

【巩固】求下面图形所表示的数.

【例5】

和

是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？

【巩固】根据下面算式，算出△、○、□各表示几？

【例6】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？

【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？

【例7】

头大象的重量等于

头牛的重量，

头牛的重量等于

匹马的重量，则

头大象的重量等于多少匹马的重量？

【巩固】

头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？

【例8】

个西瓜的重量等于

个哈密瓜的重量，

个哈密瓜的重量等于

个苹果的重量，

个苹果的重量等于

个柿子的重量，那么

个西瓜的重量等于几个柿子的重量？

【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，

只袋鼠的重量相当于

只兔子的重量，那么

只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？

【例9】★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________●=________★=_______.

【巩固】已知

个排球和

个足球共重

千克．

个排球和

个篮球共重

千克．

个足球和

个篮球共重

千克．求每一种球各重多少千克？