物理必修二第五章万有引力与航天教案.docx
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物理必修二第五章万有引力与航天教案
§5.1从托勒密到开普勒
⏹能简要说出“地心说”和“日心说”的不同观点，了解其发展过程．
⏹知道开普勒对行星运动的描述——开普勒三定律．
阅读课本第79页到82页,回答以下问题:
1.地心说的基本观点：
代表人物：
2.日心说的基本观点：
代表人物：
3.开普勒行星运动三定律
1.轨道定律：
2.面积定律：
3.周期定律：
1．下列说法正确的是（）
A．关于天体运动的日心说、地心说都是错误的
B．地球是一颗绕太阳运动的行星
C．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球转动
D．太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太阳转动
2．关于行星的运转轨道，下列说法中正确的是（）
A．有的行星轨道是椭圆，有的是圆B．大多数都是椭圆，只有极少数是圆
C．全部都是圆形轨道D．全部都是椭圆轨道
3．一个太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转，已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍，则太空探测器绕太阳运转的周期是（）
A．9年B．3年C．27年D．81年
4.16世纪波兰天文学家哥白尼（1473—1543），根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心体系”宇宙图景，即“日心说”的如下基本论点，现在看来这四个论点存在缺陷的是（）
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳旋转的普通行星．月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得
5．木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍?
§5.2万有引力定律是怎样发现的
1.了解万有引力定律得出的思路和过程，会推导万有引力定律．
2.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律．
任务一：
阅读教材第83~84页“发现万有引力的过程”，回答下列问题。
1.苹果从树上落向地面，是因为苹果受到重力的作用，那么月球受到重力作用吗？
2.为什么月球不会落到地球的表面，而是环绕地球运动呢？
任务二：
阅读教材第85~86页“万有引力定律”，完成下面任务。
1.尝试推导出万有引力定律的表达式。
2.万有引力定律文字表述：
万有引力定律公式表述：
，式中G称为。
任务三：
阅读教材，完成下面任务。
1.引力常量由国物理学家首先精确测量出。
2.引力常量通常取G=.
1.既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起呢？
2.粗略的计算一下两个质量为50kg，相距1m的人之间的引力？
3.对于万有引力定律的表述式，下列说法中正确的是（）
A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C.m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
D.m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关
4.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（）
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4
5.如图所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（）
A．B．
C．D．
6.假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小1/2。
那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（）
A．2倍B．1／2C．4倍D．1／8
7．地球质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为
A．F/81B．FC．9FD．81F
8．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到越来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的1/2，则甲乙两物体的万有引力大小将为（）
A．FB．F/2C．8FD．4F
1.下列关于万有引力的说法中，错误的是（）
A．地面上自由下落的物体和天空中运行的月亮，都受到地球的引力
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
C．F=Gm1m2／r2中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位
D．万有引力定律适用于自然界中任意两个物体之间
2.在万有引力定律的公式
中，r是（）
A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径
B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度
C．对两个均匀球体而言，是指两个球心间的距离
D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度
3.已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面上的重力加速度的比为（）
A．60∶1B．1∶60C．1∶600D．1∶3600
4.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，试求在离地面高度为R处的重力加速度及质量为m的物体在这—高度对地球的引力大小．
5.地球同步卫星到地心的距离r可由
求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（）
A．a是地球半径，b是地球自转的周期，C是地球表面处的重力加速度；
B．a是地球半径。
b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度；
C．a是赤道周长，b是地球自转周期，C是同步卫星的加速度
D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是地球表面处的重力加速度。
6．A、B是两个环绕地球做圆周运动的人造卫星，若两个卫星的质量相等，环绕运动的半径
，则卫星A和B的（）
A．加速度大小之比是4∶1B．周期之比是
C．线速度大小之比是
D．向心力之比是1∶1
7．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．下列表达式中正确的是（）
A．T＝2π
B．T＝2π
C．T＝
Ｄ．T＝
8.无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H＝3.4
105m的圆轨道上运行了47小时。
求在这段时间内它绕行地球多少圈？
（地球半径R=6.37
106m，重力加速度g＝9.8m/s2）
9.我国自制新型“长征”运载火箭，将模拟载人航天试验飞船“神舟三号”送入预定轨道，飞船绕地球遨游太空t＝7天后又顺利返回地面。
飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验，获得圆满成功。
①设飞船轨道离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g.则“神舟三号”飞船绕地球正常运转多少圈?
（用给定字母表示）。
②若h＝600km，R＝6400km，则圈数为多少?
§5.3万有引力定律与天文学的新发现
1.会使用万有引力公式求万有引力的大小。
2.理解天体运动中的动力学方程。
3.掌握解决天体运动问题的两类常见物理模型。
4.了解万有引力定律有哪些常见的应用。
任务一：
阅读教材第90~91页，思考并完成下面的问题：
1.了解海王星和冥王星的发现简史。
2.感悟海王星和冥王星发现过程中万有引力和物理学方法的应用。
任务二：
阅读教材第92页案例“把天体的质量‘称’出来”，思考并回答下面的问题：
1.牛顿万有引力定律中的引力常量G，是谁测定的？
________________
2.___________被称为“测定地球质量的人”，他是怎样测定地球质量的。
简单写出他的推导过程。
3.运用这一方法测定太阳的质量，可行吗？
为什么？
任务三：
继续阅读教材“计算天体质量”，思考并回答下面的问题：
1.如果我们要测定太阳的质量，应建立怎样的物理模型。
2.如果要测定太阳的质量，我们需要知道哪些基本的参量，请用表达式写出测定太阳质量的方法。
任务四：
用测太阳质量的这种方法能够测定地球的质量吗？
你打算怎样测定。
请简述并用表达式写出你的测定方法。
1.登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是R，万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。
2.已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量M（）
A．地球绕太阳运行的周期T地及地球距离太阳中心的距离R地日
B．月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的距离R月地
C．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫
D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度
3.继神秘的火星之后，今年土星也成了世界关注的焦点。
经过近7年、2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。
这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。
若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求土星的质量。
1.如果______________的影响，地面上质量为m的物体受到重力等于__________，即mg=______________，由此得地球的质量表达式为______________。
已知g=10m/s2,R=6371km,G=6.67×10-11N·m2/kg2,则地球的质量约为______________kg。
2.计算天体的质量
计算太阳的质量：
将______________的运动近似看作匀速圆周运动，向心力由______________提供，其牛顿第二定律方程是_____________，由此得太阳的质量为______________。
3．已知引力常量G和下列某组数据，就能计算出地球的质量，这组数据是（）
A．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
4.A、B两颗行星，质量之比
，半径之比为
，两行星表面的重力加速之比为：
（）
A．
B．
C．
D．
5.已知海王星的直径为地球的4倍，海王星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度大致相等，求海王星的质量（已知地球半径约为6400km）
7.登月舱在离月球表面112km的高空环绕月球运行，运行周期为120.5min。
已知月球半径为1.7×103km，试估算月球的质量（不考虑地球对登月舱的作用力）
8.某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数。
9.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，则星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。
下列表达式中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是（）
A．
B．
C．
D．
11.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日/M地为（）
A．
B．
C．
D．
12.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）
A．行星的质量B．太阳的质量C．行星的密度D．太阳的密度
13.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要（）
A．测定飞船的运动周期B．测定飞船的环绕半径
C．测定行星的体积D．测定飞船的运动速度
14.设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（ ）
A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短
§5.4飞出地球去
1.了解人造卫星发射与运行原理。
2.知道三个宇宙速度的含义。
3.会推导第一宇宙速度。
任务一：
阅读教材第96-98页“三个宇宙速度”，回答下列问题。
1．设地球和卫星的质量分别为M和m,卫星到地心的距离为r，求卫星运动的线速度v
2．什么叫第一宇宙速度？
如果地球质量为5.986.37
1024千克，地球半径为6.37
106m，引力常量为6.67
10-11m3/（kg.s2）,试计算第一宇宙速度的大小。
3.根据以上推导和分析，思考以下：
（1）线速度与轨道半径的关系？
半径越小，线速度越
（2）角速度与轨道半径的关系？
半径越小，角速度越
（3）周期与轨道半径的关系？
半径越小，周期越
4．为什么向高轨道发射卫星比向低轨道发射要困难？
5.第一宇宙速度是最的环绕速度，是最的发射速度。
（填“大”或“小”）
任务二：
阅读教材第54页“活动”，回答下列问题。
1.利用已学内容，推导第一宇宙速度的另一种表达式
2.什么叫第二宇宙速度？
什么叫第三宇宙速度？
1．两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运动，轨道半径之比r1:
r2＝2:
1，则它们的速度之比为（）
A．2:
1B．1:
4C．1:
2D．4:
1
2.假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，（）
A．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B．卫星所受的向心力将减小到原来的一半
C．卫星运动的周期将增大到原来的2倍D．卫星运动的线速度将减小到原来的
3.有两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶2,它们运行线速度之比v1∶v2=1∶2，那么（）
A.向心力之比F1∶F2=1∶32B.向心加速度之比a1∶a2=16∶1
C.轨道半径之比r1∶r2=4∶1D.周期之比T1∶T2=8∶1
4．地球的第一宇宙速度约为8㎞/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍．该行星上的第一宇宙速度约（）
A．16㎞/sB．32㎞/sC．46㎞/sD．2㎞/s
5．关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
6．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（）
A．它处于平衡状态，且具有一定的高度B．它的加速度小于9.8m/s²
C．它的周期是24小时，且轨道平面与赤道平面重合
D．它绕行的速度小于7.9㎞/s
7．宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，若在月球上发射一颗卫星,使它在月球表面附近绕月球作圆周运动．若万有引力恒量为G，求：
（1）该卫星的周期；
（2）月球的质量.
1．关于地球的三个宇宙速度下列说法中正确的是（）
A．第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度
B．第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度
C．人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度是11.2km/s
D．由B可推知，物体绕太阳做圆周运动的最大速度是16.7km/s
2．地球的第一宇宙速度速度是7.9km/s，如果有一颗人造卫星距地面的高度恰好等于地球半径，则它的环绕速度为（）
A．7.9km/sB．5.59km/sC．3.85km/sD．2.8km/s
3．人造卫星沿圆形轨道绕地球运行，由于大气阻力作用使其高度逐渐降低，则它的（）
A．向心加速度减小B．线速度减小C．角速度不变D．周期减小
4．如图3-4-1所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（）
A．b所需向心力最小
B．b、c周期相等，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
5．一航天飞机绕地球作匀速圆周运动，航天飞机内一机械手将一个物体相对航天飞机无初速地释放于机外，则此物体将（）
A．自由落体运动 B．做平抛运动
C．绕地球做匀速圆周运动D．与航天飞机相对距离保持不变
6．在人造卫星上可成功完成的实验是（）
A．单摆测重力加速度B．用密度计测液体的密度
C．用天平称物体的质量D．用弹簧秤测量拉力
7．某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经时间t后物体落回手中。
已知星球半径为R，那么使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为（）
A．
B．
C．
D．
8．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:
TB=1:
8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）
A．RA：
RB=4：
1；vA：
vB=1：
2B．RA：
RB=4：
1；vA：
vB=2：
1
C．RA：
RB=1：
4；vA：
vB=1：
2D．RA：
RB=1：
4；vA：
vB=2：
1
9．我国自行研制发射的“风云一号”、“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的。
“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T1=2h；“风云二号”是同步轨道卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为T2=24h。
两颗卫星相比：
离地面较高；观察范围较大；运行速度大。
若某天上午8点“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下一次通过该小岛上空将是。
10．如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道1，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道2（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。
设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4。
试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用小于号将它们排列起来______。
11．1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴键雄星，其半径为32km。
如该小行星的密度和地球相同，则该小行星的第一宇宙速度为多少？
（已知地球半径R=6400km，地球的第一宇宙速度取8km/s）
12．两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则
（1）a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
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