斜齿圆柱齿轮传动参数选择和设计示例.docx
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斜齿圆柱齿轮传动参数选择和设计示例
斜齿圆柱齿轮传动参数选择和设计示例
螺旋角的选择提示
斜齿轮传动参数选择与直齿轮基本相同，所不同的是多了一个螺旋角β。
斜齿轮传动的轴向力Fa与tgβ成正比，为不使轴承承受过大的轴向力，斜齿圆柱齿轮传动的螺旋角β不宜选得过大。
但β若过小，斜齿轮的特点显示不明显，一般取β=8?
20?
，常用β=8?
15?
。
近年来设计中β有增大趋势，有的达到25?
。
在设计斜齿轮传动时应先初选β角，待其它参数确定后再作精确计算。
β角可用来调整中心距:
-1?
a=m（z+z）/（2×cosβ）?
β=cos[m（z+）/（2×a）]n12n1z2
例题
试设计一带式输送机减速器的斜齿圆柱齿轮传动。
已知输入功率P,40kW，小齿轮转速n,11960r/min，齿数比u,3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变，试设计此传动。
[解]
1（选精度等级、材料及齿数
1）材料及热处理仍按直齿轮传动例题:
大、小齿轮都选用硬齿面。
由表1选得大、小齿轮的材料均为40Cr，并经调质及表面淬火，齿面硬度为48,55HRC;
2）精度等级仍选7级精度;
3）仍选小齿轮齿数z=24，大齿轮齿数z=77;12
4）初选螺旋角β,14?
2（按齿面接触强度设计
齿面接触强度计算公式为:
1）确定公式内的各计算数值
（1）试选K=1.6。
t
（2）由图10查取区域系数Z=2.433。
H
（3）由图8查得端面重合度
ε=0.78，ε=0.87，则ε=ε+ε=1.65。
α1α2αα1α2
（4）许用接触应力=1041.5MPa。
2）计算
（1）试算小齿轮分度圆直径d1t
mm=60.49mm
（2）计算圆周速度
（3）计算齿宽b及模数mnt
h=2.25m=5.51mmb/h=9.88nt
（4）计算纵向重合度εβ
（5）计算载荷系数K
已知使用系数=l。
根据v=3.04m/s,7级精度，由图5查得动载系数=l.11;
由表4查得接触强度计算用的齿向载荷分布系数=1.41;
由图6查得弯曲强度计算的齿向载荷分布系数=1.37。
由表3查得齿间载荷分配系数==1.2。
故载荷系数
（6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径
（7）计算模数mn
3（按齿根弯曲强度设计
由式
1）确定计算参数
（1）计算载荷系数
（2）根据纵向重合度=1.713，从图9查得螺旋角影响系数Yβ=0.8。
（3）计算当量齿数
（4）查取齿形系数
由表5查得Y=2.592;Y=2.2l1Fa1Fa2
（5）查取应力校正系数
由表5查得Y=1.596;Y=1.774sa1sa2
（6）计算大、小齿轮的并加以比较
小齿轮的数值大。
2）设计计算
对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法向模数m略大于由齿根弯曲疲劳强度计算的n法向模数，按表12，取标准模数m=2.5mm，可满足弯曲强度。
为满足接触疲劳强度，按接触强n
度算得的分度圆直径d=63.83mm，由1
，取z=25，则z=uz=80。
121
4.几何尺寸计算
1）计算中心距
将中心距圆整为135mm。
2）按圆整后的中心距修正螺旋角
因β改变不多，故参数ε,K,Z等不必修正。
αβH
3）计算大、小齿轮的分度圆直径
4）计算齿轮宽度
圆整后取B=58mm;B=63mm。
21
5.结构设计
以大齿轮为例。
因齿轮齿顶圆直径>16Omm，而又小于5OOmm，故以选用腹板式结构为宜。
其它有关尺寸按图11荐用的结构尺寸设计（尺寸计算从略），并绘制大齿轮零件图（从略）。
（一）齿轮传动设计参数的选择
压力角α的选择
由机械原理可知，增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。
我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20?
。
为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25?
的标准压力角。
但增大压力角并不一定都对传动有利。
对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1,1.2，压力角为16?
18?
的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。
小齿轮齿数z1的选择
若保持齿轮传动的中心距a不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。
另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。
但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度。
不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。
闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。
小齿轮的齿数可取为z1=20,40。
开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17,20。
为使轮齿免于根切，对于α=20?
的标准直齿圆柱齿轮，应取z1?
17。
齿宽系数φd的选择
由齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高;但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。
圆柱齿轮齿宽系数的荐用值见下表。
对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为，所以对于外啮合齿轮传动:
。
φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。
运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。
圆柱齿轮的齿宽系数φd
两支承相对小齿轮作对称布两支承相对小齿轮作不对称布小齿轮作悬臂布装置状况置置置
φd0.9,1.4（1.2,1.9）0.7,1.15（1.1,1.65）0.4,0.6
注:
1）大、小齿轮皆为硬齿面时，φd取偏下限的数值;若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，φd取偏上限的数值;
2）括号内的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度;
3）金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φd可小到0.2;
4）非金属齿轮可取φd?
0.5,1.2。
圆柱齿轮的计算齿宽b=φdd1，并加以圆整。
为了防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小，常把小齿轮的齿宽在计算齿宽b的基础上人为地加宽约5,lOmm。
（二）齿轮传动的许用应力
本书荐用的齿轮的疲劳极限是用m=3,5mm、α=20?
、b=10,50mm、v=10m/s、Ra约为0.8的直齿圆柱齿轮副试件，按失效概率为1%，经持久疲劳试验确定的。
对一般的齿轮传动，因绝对尺寸、齿面粗糙度、圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限的影响不大，通常都不予考虑，故只要考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即可。
齿轮的许用应力[σ]按下式计算:
式中:
S—疲劳强度安全系数。
对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取S,SH,1。
但是，如果一旦发生断齿，就会引起严重的故事，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取S,SF,1.25,1.5。
KN—考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。
弯曲疲劳寿命系数
和接触疲劳寿命系数分别见下图。
设n为齿轮的转速，r/min;j为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数;Lh为齿轮的工作寿命，h，则齿轮的工作应力循环次数N按下式计算:
N,60njLh。
σlim—齿轮的疲劳极限。
弯曲疲劳强度极限值用σFE带入，查图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>，图中的σFE,σFlim?
YST，YST为试验齿轮的应力校正系数;接触疲劳强度极限值σHlim查图<齿轮的接触疲劳强度极限>。
1—允许一定点蚀时的结构钢;调质钢;球1—调质钢;球墨铸铁（珠光体、贝氏体）;珠光体墨铸铁（珠光体、贝氏体）;珠光体可锻铸可锻铸铁铁;渗碳淬火的渗碳钢2—渗碳淬火的渗碳钢;全齿廓火焰或感应淬火的钢、2—结构钢;调质钢;渗碳淬火钢;火焰或球墨铸铁感应淬火的钢、球墨铸铁;球墨铸铁（珠光3—渗氮的渗氮钢;球墨铸铁（铁素体）;灰铸铁;体、贝氏体）;珠光体可锻铸铁;结构钢。
3—灰铸铁;球墨铸铁（铁素体）;渗氮的4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢。
渗氮钢;调质钢、渗碳钢
4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢弯曲疲劳寿命系数
接触疲劳寿命系数（当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取值）
（当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取
值）
图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>、图<齿轮的接触疲劳强度极限>所示极限应力值，一般选取其中间偏下值，即在MQ及ML中间选值。
使用图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>及图<齿轮的接触疲劳强度极限>时，若齿面硬度超出图中荐用的范围，可大体按外插法查取相应的极限应力值。
图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>所示为脉动循环应力的极限应力。
对称循环应力的极限应力值仅为脉动循环应力的70%。
夹布塑料的弯曲疲劳许用应力=50MPa,接触疲劳许用应力=110MPa。
（三）齿轮精度的选择
各类机器所用齿轮传动的精度等级范围列于下表中，按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如下图所示。
各类机器所用齿轮传动的精度等级范围
机器名称精度等级机器名称精度等级
汽轮机3,6拖拉机6,8
金属切削机床3,8通用减速器6,8
航空发动机4,8锻压机床6,9
轻型汽车5,8起重机7,10
载重汽车7,9农业机器8,11
注:
主传动齿轮或重要的齿轮传动，偏上限选择;辅助传动齿轮或一般齿轮传动，居中或偏下限选择。
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