手表花纹的雕刻技术基于图像的平面雕刻技术毕业论文设计.docx
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手表花纹的雕刻技术基于图像的平面雕刻技术毕业论文设计
聊城大学东昌学院
本科生毕业论文（设计）
题目：
手表花纹的雕刻技术
--基于图像的平面雕刻技术
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明
原创性声明
本人郑重承诺：
所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。
对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
作者签名：
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指导教师签名：
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使用授权说明
本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：
按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名：
日 期：
摘要
本文将数字图像处理、曲线矢量化、优化算法、加工仿真技术相结合，研究基于图像的数控雕刻技术。
根据数字图像处理后用链码表示边界轮廓特点，提出了采用链码和、链码差进行角点检测的方法，对检测过程中的阈值确定、伪角点的去除进行深入研究，给出了检测算法；考虑到既能较好地与原物特征保持一致，又方便后续加工，提出了在角点检测和型值点集建立的基础上，进行分段双圆弧拟合的图像边缘矢量化方法。
在分析双圆弧拟合原理的基础上，完成并实现了分段双圆弧拟合算法；采用行切方式进行区域填充加工，环切方式沿边界进行清根走刀的刀具路径生成方法。
建立了刀具加工路径优化模型，以加工区域分块为基础，采用遗传算法完成了刀具加工路径的优化，设计了编码规则及遗传操作方法，完成了优化算法，仿真结果表明优化刀具路径后对缩短空走刀行程具有明显效果。
关键词：
角点检测；矢量化；路径优化；平面加工；Type3；数控雕刻技术
Abstract
Thispaperwilldigitalimageprocessing,curvevectoroptimizationalgorithm,theprocessingofsimulationtechnology,combiningresearchbasedonimageCNCengravingtechnology.Accordingtothedigitalimageprocessingwithchaincodesaidboundarycontourscharacteristics,putsforwardthechaincodeand,chaincodeforpoorcornerdetectionmethod,theinspectionprocesstodeterminethethreshold,falsecornerremovefurtherresearch,thedetectionalgorithmaregiven;Consideringbothcanwellandtheoriginalcharacteristicsconsistent,andconvenientsubsequentprocessing,putforwardthecornerdetectionandtypeofpointsetofvaluesestablishedbasedonpiecewisefordoublecircularfittingimageedgeofvectormethod.Ontheanalysisofthedoublecirculararcfittingbasedonthetheoryofcompleteandrealizethedoublecircularsectionfittingmethod;Cutthelinewayareafillingprocessing,ringwayclearcutalongtheborderofrootgothetoolpathgenerationmethodsword.Establishtheprocessingcuttingtoolpathoptimizationmodel,toprocessingareablockasthefoundation,ageneticalgorithmisadoptedtocompletetheprocessingcuttingtoolpathoptimization,designthecodingrulesandgeneticoperationmethod,completedtheoptimizationalgorithm,thesimulationresultsshowthatthetoolpathoptimizationtoshortentheemptyaftergotravelhasobviouseffectsword
KeyWords:
Cornerdetection；Vectorization；Toolpathoptimization；Planeprocessing；Type3；CNCengravingtechnology
手表花纹的雕刻技术
----基于图像的平面雕刻技术
1.图像平面雕刻技术的相关绪论
1.1课题研究背景
数控雕刻系统广泛应用于书法雕刻、艺术品加工、广告牌制作、木工雕刻、石材、鞋模、高标模、考古等行业，其加工对象的特点是：
图案复杂、造型奇特、要求成品精细，且往往只能获得具有物体特征的二维数字图像或是由艺人所设计的图纸，无法进行建模及加工。
因此，对于难以用数学模型来表达描述的曲面及实体如何建模及防型加工已经成为数控技术发展的一个关键问题。
本论试图以基于图像的数控雕刻技术为突破点，进而对基于图像处理的平面雕刻技术进行研究，具有重要的学术价值和实际意义。
1.2雕刻技术的发展
随着工业产品的开发速度加快，尤其是计算机设计的广泛应用，一批以计算机控制为基础的数控设备进入了机械加工工业，促使以计算机辅助设计和制造（CAD/CAM）、计算机数控技术（CNC）为核心的数控雕刻技术成为推进雕刻走入工业领域的主要动力。
并且已经发展形成了各种应用场合和功能的数控雕刻机。
1.3基于图像的数控雕刻系统研究现状
基于图像的数控雕刻系统实现流程如图1-1所示：
图1-1基于图像的数控雕刻系统流程
由图1-1我们可以看到，只要得到待加工对象的图像信息，通过不同的设备就可实现对其的雕刻加工。
但是仍然存在很多方面的不足，主要表现在以下几个方面：
（1）通过数字图像处理技术，准确、充分、智能地从图像中提取所需要的各种数据方面还有待进一步提高；
（2）如何结合加工对象特点，充分利用数字图像处理得到的各种数据实现边界矢量化，使得既能较好的与原物特征保持一致，又方便后续加工等方面仍需要进一步研究；
（3）刀具的路径生成与优化方面，未能根据基于数字图像处理的雕刻系统特点进行改进，刀具路径生成与优化仍有很大的改进空间；
（4）快速、方便、真实地实现雕刻加工过程仿真，仍需继续研究。
1.4本文主要研究工作
本课题以精雕图像为主要对象，将数字图像处理、曲线矢量化、优化算法、加工仿真等技术相结合，使雕刻过程更加智能、自动、高效，加工对象更加广泛，下的基于图像的数控雕刻软件系统。
课题的主要工作有以下几个方面：
（1）实现对图像的预处理、边缘检测、边界轮廓提取和轮廓跟踪及表示，完成从图像中准确、快速、充分的获取所需数据，为后续工作打好基础。
（2）利用数字图像处理后的数据，遵循既能较好地与原物特征保持一致，又方便后续加工的原则，在保持图像特征点的基础上，提出一种边缘矢量化算法。
为了保证图像特征点的不丢失，在矢量化前首先进行角点检测，并建立型值点集。
（3）寻求一种刀具路径生成方法，满足加工精度和加工效率两方面要求。
建立刀具加工路径优化模型，实现刀具加工路径优化。
（4）实现雕刻加工过程仿真。
雕刻图像的数字图像处理
图像预处理阶段包括几何预处理、图像格式转换、光照补偿、图像平滑、图像锐化等；特征提取阶段主要是指图像边缘检测；识别分析阶段包含轮廓跟踪及表示等。
2.1图像预处理
本节将对图像预处理中的图像格式转换、光照补偿、图像平滑、图像锐化等算法进行分析和研究，从而得到适合数控雕刻的预处理算法。
2.1.1图像格式转换
一般系统采集到的大量书法图像都是彩色图像，而彩色图像包含着大量的颜色信息，不但在存储上开销很大，而且在处理上也会降低系统的执行速度，不便于开展近一步的识别工作，因此有必要将彩色图像转变为灰度图像。
2.1.2光照补偿
在书法图像采集过程中一般是图像采集设备直接在外部环境下得到的。
图像的光照均匀与否与图像的均值和方差密切相关。
图像的均值u和方差σ分别定义为：
（2.1）
（2.2）
其中，D[i][j]表示图像像素的灰度值，W表示图像的宽度，H表示图像的高度。
光照越强均值越大，光照越弱均值越小；图像的亮度变化越大，方差越大，图像的亮度变化越小，图的方差越小。
因此我们要补偿光照强度的影响，可以通过对图像的均值和方差进行处理。
通对书法图像的每一个像素的灰度值进行下式的运算：
（2.3）
这样经过光照补偿后的书法图像都具有相同的均值u0和方差σ0。
在本文中取u0=140，σ0=33。
2.1.3图像平滑
图像平滑主要是为了消除噪声。
如何既平滑掉噪声又尽量保持图像细节，是图像平滑主要研究的任务。
通常，将数字图像的平滑技术划分为两类：
（1）邻域平均是用某一像素（i,j）的邻域像素的均值来代替该像素值。
一般是采用一个奇数个数的模板
（2）中值滤波中值滤波是用像素（i,j）的邻域模板对应的图像像素值的中值来代替该像素值。
处理方法与邻域平均相似。
为了在图像平滑过程中不破坏子图像的边缘细节，防止包含于图像中的信息丢失，本文采用一种改进的保边缘滤波方法，可以实现更好的保留子图像的边缘细节。
2.1.4图像锐化
图像平滑使图像边界和轮廓变得模糊。
为了减少这类不利影响，要利用图像锐化技术，使图像边缘重新变得清晰。
对于空域法，平滑造成图像模糊的根本原因是图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算（如微分运算）就能使图像清晰；对于频域法，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此通过高通滤波器就能使图像清晰。
图像锐化可以通过卷积实现。
常用三个高通滤波器卷积后图像中的高频部分变得更加突出，同时低频部分所受影响较小，从而达到图像锐化的效果。
但是高通滤波也会使噪声得到放大。
2.2图像边缘检测
为了能够准确的雕刻图像，需要雕刻软件生成精确的NC代码。
而NC代码的生成则依赖于图像边缘的高质量提取。
边缘是图像最基本的特征。
边缘（edge）是指图像局部灰度变化最显著的部分。
边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域（包括不同色彩）之间，边缘检测是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础。
2.2.1经典边缘算法
经典的边缘检测算法认为边缘主要表现为图像局部特征的不连续性，因此前期关于边缘检测算子的研究主要集中于灰度图像梯度的研究。
利用边缘检测算子提取轮廓边缘，其中算法的优劣决定着边缘轮廓提取精度的高低。
通过对经典边缘检测算子所形成的边界进行分析，我们可以发现利用边缘检测算子提取轮廓边缘有许多方面的不足。
由于书法雕刻对图像的边缘细节要求较高，使用边缘检测算子法提取的书法边缘轮廓将为后续的图像处理增加难度，因此在实际研究过程中采用了引进智能算子的算法来提取汉字边缘轮廓曲线。
2.2.2基于遗传算法的边缘检测
在上面提到的边缘检测算子中，模板系数直接决定了边缘检测效果的好坏，而模板系数确定的问题本质上为函数寻优问题。
由于我们对现有边缘检测模板的性质及适用范围比较了解，所以寻优最好以现有的模板为基础，按照其格式设定约束条件，以缩小搜索范围。
算法具体流程框图如图2.1所示。
图2.1遗传算法实现边缘检测算法示意图
2.3轮廓跟踪及表示
图像经过边缘检测，就会得到书法字体的边缘，把图像边缘连接起来就形成目标的轮廓。
轮廓可以是断开的，也可以是封闭的。
封闭的轮廓对应于区域的边界；断开的轮廓可能是区域边界一部分，也可能是图像的线条特征。
基于轮廓的全局方法是用从整个边界得到的特征矢量来描述目标字体的形状。
2.3.1轮廓跟踪
轮廓跟踪是利用边缘检测的结果来完成。
所谓轮廓跟踪就是通过顺序找出边缘点来跟踪出边界，它通常是在前一幅图像被正确检测出来的基础上进行的。
本文应用八邻域边界跟踪法完成轮廓跟踪。
轮廓跟踪的八邻域边界跟踪法，首先是找到轮廓上的第一点，然后按顺时针或逆时针找轮廓上的下一个点，不断重复找下去，直到回到找到的第一个点为止。
2.3.2轮廓表示
根据上面的算法，就可以得到书法汉字图像边缘的像素坐标，把这些边缘连接起来就成为轮廓了。
图像的轮廓可以用边缘序列表或曲线来表示，轮廓表示的算法有链码、边界段、多边形、标记以及曲线拟合表示等。
本文主要使用八方向链码来表示轮廓。
链码是计算机中表示曲线的一种方法。
数字图像中，边缘轮廓都是由一系列依次相邻的像素点组成的。
因此，如果我们给出一个初始点和一系列表示相邻像素间走向的连续码值序列（链码），就可以定义一条基于链码表示的曲线，简称链码曲线。
这种表示轮廓曲线的方法就叫做链码表示法。
链码曲线的遍历方式是顺序访问。
即从初始点出发，按照第一个码值就可以找到第二个像素点，按照第二个码值就可以找到第三个像素点，……直到将曲线上所有的点都访问完。
链码表示方式有四点链码表示法和八点链码表示法。
2.4本章小结
本章对雕刻图像的数字图像处理进行了分析和研究。
根据雕刻处理的要求，设计了一套图像预处理的算法，包括图像格式转换、光照补偿、图像平滑、图像锐化。
通过分析经典算子进行图像边缘检测的特点，用遗传算法优化边缘检测模板系数，此外用轮廓跟踪的方法将轮廓以链码的形式表示出来，为后面矢量化处理作好了准备工作，达到了雕刻机对图像处理的要求。
3.边界轮廓矢量化
传统的边界处理方法有诸多不足，因此，本文提出了在保持图形特征点的基础上，进行分段双圆弧样条拟合的图像边缘矢量化方法，较理想地实现了保持图像特征与提高加工效率的统一。
3.1边界角点检测
角点目前还没有统一的定义，一般认为：
角点产生于两条或多条直线交叉的区域。
不同的检测方法对角点有不同的定义。
将角点检测方法总结并分为三类：
（1）基于模板匹配的角点检测；
（2）基于边缘特征的角点检测，其中包括基于边界链码的角点检测，基于边界曲率的角点检测[8]，基于小波变换的角点检测；（3）基于亮度变化的角点检测。
角点检测方法在准确性、算法复杂度、消耗时间几个指标上往往无法实现统一。
本文结合图像处理后轮廓用链码表示的特点，利用链码和与曲线形状的对应关系和链码差表示两个方向间的差值是一个与曲率成正比的量，提出了基于链码和、链码差的角点检测算法。
3.1.1角点检测原理
链码和与曲线特征的关系
由于边界的一个局部可以近似看作直线，所以边界上连续的几个链码之和可以近似地表示该处的斜率。
三点链码和计算过程如下。
三点链码和是指当前点和前两点的绝对链码之和，即
（3-1）
其中A（i）表示i点处的绝对链码，其计算过程为：
设C（i）和C（i-1）分别为当前点i与前一点i-1的链码，R（i）为它们的相对链码，A
（1）和A（i-1）分别为当前点和前一点的绝对链码。
则绝对链码的计算过程如下：
由于边界是闭合的，起始两点计算时，前面点的值要绕到尾部去取，此时需注意绝对链码的调整值8，即
（3-2）
（3-3）
如此计算得到的Sum（0）未必等于0。
为了统一起见，便于比较，再将所有的Sum（i）值都减去原Sum（0）值，由此即得到以0开始的三点链码和序列。
图3.1链码和示意
在链码和曲线上，水平向的直线段对应边界上的直线，倾斜直线对应边界上的圆弧，倾角小的线段对应边界上半径大的圆弧。
倾角向上时，为沿逆时针方向转；倾角向下时，为沿顺时针方向转。
圆弧两端点的链码和之差相当于此弧段所对的圆心角。
b.链码差与曲线特征的关系
链码差指离开与进入此点的三点链码和之差，如图3-1两虚线所示方向的变化量，即
（3-4）
同样，末尾3点计算时，数据应从起始点处取，并且需作相应调整，即
（3-5）
链码差表示两个方向间的差值，是一个与曲率成正比的量，可用于发现边界上的角点。
当边界走向为逆时针方向时，差值为正的点为凸角点，差值为负的点为凹角点。
例如若其值为-5说明轮廓方向顺时针旋转了-5*15°＝75°。
c.角点估算原理
根据以上链码和、链码差与曲线特征的关系我们提出角点的估算判据为：
（3-6）
其中的u和v分别为上下阈值，而且阈值大小的选择直接影响算法检测角点的效果。
u和v的绝对值越大，则对角点的判定越严格，检测到的角点也就越少；反之，u和v的绝对值越小，检测到的角点会越多，同时一些非角点也会有可能被检测为角点，会影响整体检测的准确性。
在一个边界上，凹角点处Diff值为负，若其值为-2相当于方向变化30°；凸角点处Diff值为正，若其值为3相当于方向变化45°。
在实际操作过程中可根据处理图片的特点以及对角点检测的要求不同，对u、v取不用的值，本文只要针对的是汉字边界的角点检测，大量实验总结出当u＝-2，v=2时效果最好。
（一般u、v的绝对值在1～3之间）。
检测中我们发现在真实角点的前后几点处的链码差值Diff一般也比较大，所以我们还要对由此判据得到的角点进一步处理。
本文的作法是在一个特定范围内取Diff值最大处为真实角点，其他的便可略去（大量实验发现在5～8个点内取最大Diff值比较理想）。
3.1.2角点检测算法
本文的角点检测算法流程框图如图3.2所示。
图3.2焦点检测算法流程框图
3.1.3角点检测结果分析
为了验证本文算法的效果，利用各种图像进行了大量的实验，现有针对性地举例如下。
（a）规则边框链码差曲线
（b）规则边框检测到角点示意图
图3.3角点检测实例
图3.3（b）为一个规则边界用该算法角点检测的结果，可见对规则边界的角点检测非常准确，没有遗漏一个真实角点，也没有出现伪角点，角点处的链码差依次为：
（8,-6,-6,6,-5,-5,4,-6,-5,6,-6,-5,4,-5，-6）。
以上结果表明，本文提出的角点检测算法利用了链码和、链码差同边界曲线特征之间的相互关系，对比其他利用曲线各点曲率或者变化率、模块等算法具有算法简单、运算速度快、准确性高的特点。
满足了对链码表示的边界矢量化过程中角点检测的要求，并可应用于其他领域。
3.1.4型值点集的建立
通过轮廓跟踪得到的链码，我们实际上得到了所有边界点，通过角点检测我们又获得了边界角点。
但是拟合算法并不是建立在所有的边界点的基础上进行运算的，而是在不丢失角点特征的前提下，从所有边界点中提出一组距离相等的点（以下称为等距离点）。
而建立型值点集的工作包括等距离点的寻找和角点插入两个部分。
3.2多线段拟合算法
为了满足雕刻加工中的要求，上面矢量化操作完成后的边界必须满足以下原则：
（1）图像矢量化后形成的所有轮廓线必须是封闭的，不允许存在开环现象；
（2）对离散点进行拟合时，既要保证轮廓线的光滑性，又要保留其尖角部分；
（3）既要求误差尽量小，又要保证精度条件下节点尽可能少；
（4）矢量化后形成的轮廓线之间不允许存在自交叉或互交叉现象。
3.2.1多线段拟合基本原理
图形矢量化中，用短直线进行拟合，可以用尽量少的数据表示曲线，有助于曲线的识别和快速显示。
在生成节点的过程中，由于节点通常定义为线与线的交点，因此一些长的直线经常被打断成若干段短直线，需要他们合并起来，正确地反映原图意义。
最大规范误差常常作为线段拟合边缘列表好坏的量度。
（1）多线段拟合原理
图3.4多线段拟合
将整条曲线作为初始曲线，通过反复增加顶点数来进行直线段拟合曲线，见图3.4。
（2）多线段拟合算法
Step1：
从边缘表中的前k个边缘构成的子表开始；
Step2：
用直线段拟合子表中第一和最后一个边缘之间的边缘点；
Step3：
如果正则最大误差太大，则将子表缩到最大误差对应的边缘点处，回到step2；
Step4：
比较当前直线段和原直线段的姿态，如果它们具有相似姿态，则将这两条直线段合并；
Step5：
置当前新线段为旧线段，向前移动边缘窗口使得k边缘在子表中，返回第二步。
3.2.2多线段和圆弧拟合方法
多线段拟合法对拟合一个圆弧可能需要许多个直线段才能满足拟合误差。
因此，在多边形逼近法的基础上提出在保持图形特征点的前提下，进行圆弧拟合优先，线段插补的图像边缘矢量化的方法，较理想地实现了保持图像特征与提高加工效率的统一。
用圆弧段代替直线段算法：
Step1：
将顶点窗口初始化为仅包含前两个直线段的三个顶点；
Step2：
计算两个直线段对应的轮廓长度与两个端点之间距离的比值。
如果这一比值很大，则保留第一个直线段不动，将窗口向前移动一个顶点，然后重复这一步；
Step3：
用一个圆弧来拟合这三个顶点；
Step4：
计算侧最大误差和符号变化数；
Step5：
若正侧最大误差太大或符号数太小，则保留第一个直线段不动，将窗口向前移动一个顶点，返回步骤2；
Step6：
如果圆弧段拟合成功，则尽量让该圆弧段合并下一个直线段。
重复这一过程，直到没有直线段被合并为止；
Step7：
圆弧段拟合结束后，移动顶点窗口到下一个多直线段顶点，返回步骤2。
3.3双圆弧样条拟合方法
由于数控机床控制功能的限制，第一次逼近所得到的结果一般都不能直接用于编程，而必须取得逼近列表曲线的直线或圆弧数据，这一拟合过程在编程中被称为第二次逼近（或称第二次数学描述）。
而圆弧样条及双圆弧样条拟合列表曲线方法，可以把第一次逼近和第二次逼近过程统一起来，并且拟合的光顺效果好，计算过程简单、快捷。
故本文采用双圆弧样条拟合算法。
3.3.1双圆弧样条拟合原理
双圆弧拟合算法，基本思想为：
采用一组相切的圆弧来描述曲线，并使曲线达到总体一阶光滑。
构成条件（或已知条件）应为：
（1）型值点Pi（2≤i≤n）的各点坐标值（xi,yi）；
（2）同一平面上型值点的个数n；
（3）起点与终点的切线斜率（当有约束条件时）。
要求根据上述已知条件，在每相邻两型值点之间都能用两段相切的圆弧对列表曲线进行拟合，这样构成的新的拟合曲线称为双圆弧样条。
内切圆弧的求作方法为（如图3.5所示）：
（1）过点P2、P3作角θ2、θ3的平分线P2L2、P3L3；
（2）过点P2、P3作弦切角的平分线P2H2、P3H3，其交点N为切点；
（3）过点N作P2P3的垂线交P2L2、P3L3于O2、O3点，即为圆心；
（4）以O2、
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