江苏省丹阳市学年八年级数学下册第一次阶段调研测试.docx

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江苏省丹阳市学年八年级数学下册第一次阶段调研测试

江苏省丹阳市访仙中学2018-2019学年八年级数学下学期第一次阶段调研测试试题

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1.要了解某

市八年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）

A．某市所有的八年级学生B．被抽查的500名

八年级学生

C．某市所有的八年级学生的

视力状况D．被抽查的500名学生的视力

2.A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（）

A.A校多于B校B.A校与B校一样多C.A校少于B校D.不能确定3.下列说法正确的个数有（）

①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示

明天会有80％的地方下雨．③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6；

A．1个B．2个C．3个D．4个

4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）个.

①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形；

A.3个B.4个C.5个D.2个

5.如图，菱形ABCD中，∠BAD＝76°，AB的垂直平分线EF交AC于F，则∠CDF的度数为（

）

A.66°B.52°C.104°D.86°

6.下列命题正确的是（）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

7．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向□ABCD内部投掷飞镖（每次均落在内，且落在□ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）

A．

B．

C．

D．

8．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：

①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本大题

共有10小题，每小题2分，共20分）

9.某同学掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为________.

10.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用　_________　统计图表示收

集到的数据．

11.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的面积=.

12.已知□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是_______

13.如图，在△ABC中，∠CAB＝65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数________．

14.如图，已知□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为________．

（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）

15.如图，在正方形ABCD内作等边△AED，连接AC，则∠EAC的度数为________．

16．如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为________．

17．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点M在BC上，且BM：

MC＝1：

2，DE⊥AM于点E，求DE的长为________．

（第17题）（第18题）

18.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中

间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是________.

三、计算题

19.（本题满分6分）某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以八年级①班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所

示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．

（1）求出参加绘

画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？

2分

（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？

2分

（3）若该校八年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？

2分

20.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．

（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2分）

（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到的△A2B2C2；（2分）

（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为_______．（2分）

21（本题满分8分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．

（1）求证：

三角形DEB是等腰三角形；（4分）

（2）判断AF与BD是否平行，并说明理由．

（4分）

（本题满分8分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE∥AC,DF∥AB．

当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？

并说明理由.（2分+4分）

当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

.（直接写出答案.）（2分）

23.（本题满分8分）如图

，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

BC

=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒

cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，求t的值多少秒？

并说明理由.（2分+6分）

24.（8分）如图，

、

分别是矩形

的边

、

上的点，若

且

.

（1）求证:

;（4分）

（2）已知

，求

的长.（4分）

25.（本题满分12分）倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类

比猜想”的问题．

（1）如图

（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．完成解题过程.（6分）

解：

把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．

（2）类比猜想请，同学们研究：

如图

（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？

请说明理由．（6分）