六年级数学提高班.docx
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六年级数学提高班
六年级数学提高班
第一课时
教学内容
复习分数应用题、工程应用题。
复习要求
使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握。
复习步骤
一、基本训练。
1.下面的生句话中，哪个量为单位“1”，另一个量相当于单位“1”的几分之几
（1）实际用电量是计划的
。
（计划用电量是单位“1”，实际用电量相当于计划用电量的
）
（2）第二次比第一次多用
。
（第一次用量是单位“1”，第二次用量比第一次多的部分是第一次的
）
（3）一本书看了
。
（一本书的总页数为单位“1”，已经看的页数相当于这本书的
）
（4）一桶油，用了一部分后还剩下这桶油的
。
（一桶油为单位“1”，用去后剩下的油的
）
（5）一根木料，截去一段后又截去余下的
。
（一根木料第一次截去后余下部分为单位“1”，第二次又截去的木料相当于余下部分的
）
2.说出线段图图意后再列式。
求150的
是多少，算式是150×
求150的（1－
）是多少，算式是150×（1－
）
求一个数的
是150，这个数是多少？
算式是150÷
一个数的（1＋
）是150，这个数是多少？
算式是150÷（1＋
）
第二课时
二、复习分数应用题
1.解答下列三道题。
课本第130页总复习第6题的1、2、3题。
2.学生解答后教师提问：
（1）这三道题都是什么应用题？
（2）这三道题有什么不同？
（3）这三种应用题在应用题结构上有什么规律？
在解题上有什么规律？
它们的数量关系是什么？
3.小结：
解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题，要抓住题目中的问题部分进行判断，找出谁是另一个数，谁是一个数。
用一个数除以另一个数。
求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少求这个数，这两种分数应用题都要先判断谁是单位“1”。
再确定用乘法还是用除法解答，解答时还要注意题目中的数量与分率是否对应。
这三种应用题的关系是：
（教师板书）
一个数÷另一个数＝
单位“1”的数×
＝几分之几相对应的量
相对应的数÷
＝单位“1”的数
4.练习
（1）根据题意列出算式
自行车厂今年生产女式自行车7200辆
（2）相当于去年产量的
，去年生产女式自行车多少辆？
（3）比去年少生产
，去年生产女式自行车多少辆？
（1）去年产量是今年的
，去年生产女式自行车多少辆？
（2）比去年多生产
，去年生产女式自行车多少辆？
（3）去年比今年少生产
，去年生产女式自行车多少辆？
（4）去年比今年多生产
，去年生产女式自行车多少辆？
提问：
第3、5、6题为什么用乘法计算？
为什么第3题右以直接乘，而5、6两题不能直接乘？
为什么第1、2、4题用除法计算？
为什么第1题可以直接除，而2、4两题不能直接除
小结：
这6道题都是求“去年生产多少辆自行车”，但由于各题中所给的数量和分率不一样，单位“1”对应情况也不一样，所以解题方法，列式也不一样，在解答分数应用题时要认真审题，根据具体题目，准确判断单位“1”，找准对应关系，根据数量关系列式。
第三课时
三、复习工程问题
1.口答下列问题。
（1）一项工作，单独做要18天完成，乙要12天完成。
甲的每天工作效率是多少？
乙的每天工作效率是多少？
甲乙两人的工作效率和是多少？
甲乙两人合做几天可以完成这项工作？
（2）工程应用题有什么特点？
解答工程问题用到什么数量关系式？
2.解答。
（1）一个水池有甲乙两个进水管，单开甲管
小时注满全池，单开乙管
小时注满全池，如果两管齐开，几小时可注满全池。
如果先开乙管，5分钟后关掉，改开甲管，几小时能注入
池的水。
（2）如果把乙管改成出水管，
小时把全池水放完，甲乙两管齐开，多少小时能注满全池水？
（3）提问：
这道题的条件还可以怎样变？
改变条件后怎样列式？
3.小结：
解答工程问题，用单位“1”表示工作总量，把条件中的时间转化为工作效率，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”的数量关系进行列式解答。
第四课时
教学内容：
复习圆和轴对称图形
复习目标：
使学生进一步弄清概念，能正确地运用公式解答问题。
复习过程：
一、基本练习
1、口答：
分别说出从1——9的值。
求1的平方——15的平方分别等于多少？
2、概念：
圆、圆心、半径、直径。
圆周率、圆的周长。
圆的面积。
环形。
弧、圆心角、扇形。
3、必须熟记：
在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
圆的画法。
轴对称图形、对称轴。
公式
4、求圆的半径r
已知直径d，求半径r 已知周长C，求半径r
5、求圆的直径d
已知半径r,求直径d 已知周长C，求直径d
6、求圆的周长。
已知半径r，求周长C 已知直径d，求周长C
7、求圆的面积。
已知半径r，求圆面积S 已知直径d，求圆面积S
已知周长C，求圆面积S
8、求环形的面积：
大圆面积－小圆面积
9、求扇形的面积
10、已知扇形所在的圆的半径r和扇形的圆心角n，求扇形面积。
11、求扇形的圆心角。
已知扇形所在的圆的半径r扇形面积。
可以这样理解：
扇形面积是它所在圆面积的几分之几，360度的几分之几就是扇形的圆心角度数。
二、作业：
课本第131页10——11题。
课本第135页19——26题。
基础知识部
1、把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的（），每段长（）米。
2、甲数和乙数都≠0，甲数的
和乙数的
相等，甲数和乙数相比，（ ）大。
3、（）÷6=12÷8=
=（）﹕4=（）﹪=（）[小数]
4、分数单位是
的最大真分数是（），这个分数化成百分数是（）。
5、分数单位是
的最小假分数是（），它比最小的质数小（）。
6、圆的直径扩大2倍，周长就扩大（）倍；圆的周长缩小9.42倍，半径就缩小（）。
7、油菜籽的出油率是42%，榨153.3千克的油需要（）千克油菜籽。
8、等腰三角形的周长是35米，其中一条边的长度是周长的
，则等腰三角形的三条边的长度别是（）。
9、一个圆的半径是5米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。
10、把被减数、减数、差相加得96，被减数是（）。
11、如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是（）。
12、大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，大圆的面积是（）平方厘米。
13、圆周率是（）和（）的比值，这个比值用字母（）表示。
14、同一个圆内直径与半径的比是（）。
15、六亿零六十万零六十写作（），改写成用“万”作单位是（），省略万后面的尾数是（），精确到亿位是（）。
16.千位在小数点（）边的第（）位，百分位在小数点（）边的第（）位，亿位在小数点（）边的第（）位。
基础知识部分
1、在同一个圆内，两条半径就是一条直径。
……………（）
2、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。
………………（）
3、小王加工101个零件，合格100个，这批零件的合格率是100%。
………（）
4、自然数不是质数就是合数。
…………（）
5、一吨煤用去
吨，还剩下它的25%。
…………………（）
6、六
（1）班植树95棵，全部成活，成活率是95%。
……………………（）
7、圆、长方形、等边三角形、直角梯形都是轴对称图形。
……………（）
8、通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径。
…………………（）
9、把8克盐放在200克水里，制成的盐水中含盐4%。
…………………（）
10、周长相等的两个圆，它们的面积一定也相等。
……………………（）
概念复习
1、一个三角形的底边长是3厘米，高是5厘米，与它同底等高的平行四边形的面积和这个三角形的面积的比是（）：
（）。
2、用一根铁丝可以围成一个边长为6.28厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
3、某药水是药粉和水按1：
80的比配制的。
现有7克药粉，可配药水（）克。
4、把
米长的绳子平均截成6段，每段是全长的（），每段长（）米。
5、一件商品打八折后售价400元，这件商品原价（）元。
6、五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是（）、（）、（）、（）、（）。
7、一块三角形地，边长的比是4：
3：
5，周长是168米，其中最长的边长是（）米，比最短的边长了（）米。
8、圆的周长是它直径的（）倍，圆的半径与它周长的比的比值是（）。
9、在面积相等的长方形、正方形与圆中，（）周长最短。
10、有一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端在一个小时所行的线路长（）；时针在12小时扫过的面积是（）
11.七百零一万五千八百写作（），用“万”作单位写作（）把这个数四舍五入到万位记作（）万。
12.6÷（）＝
＝0.75＝（）:
（）＝（）（百分数）
13.一个小数的小数点向右移动两位后比原数增加3.96。
这个小数是（ ）。
14.按糖和水的比为1:
19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（）%；现有糖50克，可配制这种糖水（）克。
基础知识运用
1、一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（）。
A、1：
10B、1：
11C、1：
9
2、圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大（），它的周长就扩大（）倍。
A、2倍B、4倍C、8倍
3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（）。
A、2：
3B、3：
2C、2：
5
4、用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的（）面积最大。
A、长方形B、正方形C、圆形
5、大圆和小圆的半径比是3：
2，那么小圆和大圆的面积比是（）。
A、2：
3B、3：
2C、9：
4D、4：
9
6、一个三角形三个内角度数的比是4：
3：
2，这个三角形是（）。
A、等腰三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、钝角三角形
7、甲乙两股长1米的绳子，甲剪去
米，乙剪去
，余下的绳子（）。
A、甲比乙短B、长度相等C、甲比乙长D、不能确定
8、圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。
A、2B、1C、无数D、4
应用题专项练习
（一）
1．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。
纳税后还剩多少钱？
2．一块合金内，铜和锌的比是2：
3，现在再加入6克锌，共得新合金36克。
求新合金中锌的重量。
3．如图，在一只圆形钟面上，时针长3厘米，分针长5厘米。
经过12小时，时针扫过的面积是多少平方厘米？
分针走了多少厘米？
5．小明要买不同档次的文具盒。
高档的5个，中档的占总数的75%，低档的占总数的。
你知道小明一共要买多少个文具盒吗？
6．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。
学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：
到哪家购买较合算？
请写出你的理由。
7．某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年计产粮食多少吨？
8．果园里有果树1200棵，其中梨树占40%，桃树占20%，两种果树共有多少棵？
9．修路队修一条路，已经修了4.5千米，还剩下55%没有修，这条路长多少千米？
10．李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的相等。
已知李大伯饲养了120只鸡，那么李大伯饲养了多少只鹅？
应用题专项练习
（二）
11．一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级有120人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年级各应分得多少棵树苗？
12．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1：
3。
如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。
这批零件共有多少个？
13．一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，甲队先做2天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可以完成任务？
甲仓库存粮食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。
甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？
五年级体育“达标”人数比四年级多，实际多12人。
四年级体育“达标”的有多少人？
小明把他的压岁钱1300元买了三年期国库券，年利率为5.85%，三年后他可得本金和利息共多少元。
17．工程队做一条公路，第一周做了全长的20%，第二周做了全长的，两周共做了180米。
这条公路全长多少米？
18．车站有90吨货物,两辆汽车合运12次可以运完。
由甲车单独运要20次可以运完，由乙车单独运几次可以运完？
19．求图中阴影部分的面积和周长（单位：
分米）。
求面积：
20．解方程：
X÷=7.2－2X=3.8
应用题专项练习（三）
21.一项工程，甲队独修15天完成，乙队独修20天完成。
两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队继续修完。
乙队还要几天修完？
22.一套课桌椅的价格是60元，其中椅子的价格是课桌的。
椅子的价格是多少元？
23.有一批书，小亮9天可装订，小冬20天可装订，小亮和小冬合作，几天能完成这批书的？
24.一个打字员打一篇稿件。
第一天打了30页，第二天比第一天多打20页，两天共打了这篇稿件的。
这篇稿件有多少页？
25.、有一批货物，第一天运走总数的，第二天比第一天多运14吨，第三天把剩下的28吨全部运完。
这批货物共有多少吨？
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