数据结构与算法分析期末复习题及答案.docx
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数据结构与算法分析期末复习题及答案
单选题（每题2分，共20分）
1.
对一个算法的评价，不包括如下（B
）方面的内容。
A．健壮性和可读性
B．并行性
C．正确性
D．时空复杂度
2.
在带有头结点的单链表HL
中，要向表头插入一个由指针
p指向的结点，则执行（A）。
A.p->next=HL->next;HL->next=p;
B.p->next=HL;HL=p;
C.p->next=HL;p=HL;
D.HL=p;p->next=HL;
3.
对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？
（
B）
A.经常需要随机地存取元素B.经常需要进行插入和删除操作
C.表中元素需要占据一片连续的存储空间D.表中元素的个数不变
4.一个栈的输入序列为
123，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是
（
C）
A.231
C.312
B.321
D.123
6.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（
D）参数。
A．值
B．函数
C．指针
D．引用
8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（
A）。
A．行号
B．列号
C．元素值
D．非零元素个数
10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为
（C
）。
A.O（n）
B.O
（1）
C.O（log2n）
D.O（n2）
二、
运算题（每题
6分，共
24分）
1.数据结构是指数据及其相互之间的_联系。
当结点之间存在M对N（M：
N）的联系时，称这种结构为__图
__。
2.队列的插入操作是在队列的___尾_进行，删除操作是在队列的_首_进行。
3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是___top==0___（要
超出才为满）_______________。
4.
对于一个长度为
n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为
___O
（1）__，在表尾插入
元素的时间复杂度为___O（n）___。
5.
设W为一个二维数组，其每个数据元素占用
4个字节，行下标
i从0到7，列下标j从0到3，则二
维数组W的数据元素共占用
＿128__个字节。
W中第6行的元素和第
4列的元素共占用__44_个字节。
若按行
顺序存放二维数组W，其起始地址为100，则二维数组元素
W[6，3]的起始地址__108_。
7.
二叉树是指度为
2的___有序___树。
一棵结点数为
N的二叉树，其所有结点的度的总和是___n-1____。
8.
对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个
_有序序列__。
对一棵由算术表达式组成的
二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的
__后缀表达式____。
9.
对于一棵具有
n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为
_____________个，其中
_______________个用于指向孩子，_________________个指针是空闲的。
10.
若对一棵完全二叉树从
0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组
A中，即编号为0
的结点存储到A[0]中。
其余类推，则A[i]元素的左孩子元素为
________,右孩子元素为_______________，双亲
元素为____________。
11.在线性表的散列存储中，处理冲突的常用方法有________________________和
_____________________________两种。
12.当待排序的记录数较大，排序码较随机且对稳定性不作要求时，宜采用
_______________排序；当待排序
的记录数较大，存储空间允许且要求排序是稳定时，宜采用
________________________排序。
三、
运算题（每题
6分，共
24分）
00001
1.1.已
知一个
00000
65稀疏
01000
矩阵如下
00002
所示
50000
试：
00700
（1）写
出它的三元组
线性表；
（2）
给出三元组线性表的顺序存储表示。
2.
2.
设有一个输入数据的序列是
{46,25,78,62,12,80},试画出从空树起，逐个输入各个数据而生成的二叉
搜索树。
3.
3.
对于图6所示的有向图若存储它采用邻接表，
并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到
大的次序链接的，试写出：
（1）从顶点①出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树；
（2）从顶点②出发进行广度优先搜索所得到的广度优先生成树；
4.4.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={<2,1>,<3,2>,<3,6>,<4,3>,<4,5>,<4,6>,<5,1>,<5,7>,<6,1>,<6,
2>,<6,5>};
若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按
照终点序号从小到大的次序链接的，按主教材中介绍的拓朴排序算
法进行排序，试给出得到的拓朴排序的序列。
图6
四、
阅读算法（每题7分，共
14分）
1.
1.
intPrime（intn）
{
inti=1;
intx=（int）sqrt（n）;
while（++i<=x）
if（n%i==0）break;
if（i>x）return1;
elsereturn0;
}
（1）
（1）
指出该算法的功能；
（2）
（2）
该算法的时间复杂度是多少？
2.2.写出下述算法的功能：
voidAJ（adjlistGL,inti,intn）
{
QueueQ;
InitQueue（Q）;
cout<visited[i]=true;
QInsert（Q,i）;
while（!
QueueEmpty（Q））{
intk=QDelete（Q）;
edgenode*p=GL[k];
while（p!
=NULL）
{
intj=p->adjvex;
if（!
visited[j]）
{
cout<visited[j]=true;
QInsert（Q,j）;
}
p=p->next;
}
}
}
五、算法填空（共8分）
如下为二分查找的非递归算法，试将其填写完整。
IntBinsch（ElemTypeA[],intn,KeyTypeK）
{
intlow=0;
inthigh=n-1;
while（low<=high）
{
intmid=_______________________________；
if（K==A[mid].key）returnmid;//查找成功，返回元素的下标
elseif（K<[mid].key）
______________________________________;//在左子表上继续查找
else__________________________________;//在右子表上继续查找
}
return-1;
//查找失败，返回
-1
}
六、编写算法（共8分）
HL是单链表的头指针，试写出删除头结点的算法。
ElemTypeDeleFront（LNode*&HL）
参考答案
6
5
5
1.
7.
有序
n-1
1
5
1
2.
8.
有序序列
后缀表达式（或逆波兰式）
3
2
-1
3.
9.
2nn-1
n+1
4.
10.
2i+1
2i+2
（i-1）/2
4
5
-2
5.
11.
开放定址法
链接法
5
1
5
6.
12.
快速
归并
6
3
7
图7
一、1.1.
三、
（1）
运算题（每题6分，共24分）
（（1,5,1）,（3,2,-1）,（4,5,-2）,（5,1,5）,（6,3,7））
（3分）
图8
（2）三元组线性表的顺序存储表示如图7示。
2.2.如图8所示。
3.3.DFS：
BFS：
4.4.
二、
拓朴排序为：
43657
四、阅读算法（每题
2
1
7分，共
14分）
1.1.
（1）判断n是否是素数（或质数）
（2）O（n）
GL所表示的图。
2.2.
功能为：
从初始点
vi出发广度优先搜索由邻接表
三、
五、
算法填空（8
分）
（low+high）/2
high=mid-1
low=mid+1
四、
六、
编写算法（8分）
ElemTypeDeleFront（LNode*&HL）
{
if（HL==NULL）{
cerr<<"空表"<exit
（1）;
}
LNode*p=HL;
HL=HL->next;
ElemTypetemp=p->data;
deletep;
returntemp;
}
单选题（每题2分，共20分）
1.栈和队列的共同特点是（A）。
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时（D）.
A.仅修改头指针
B.头、尾指针都要修改
C.仅修改尾指针
D.头、尾指针可能都要修改
3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？
（D）
A.队列
B.栈
C.
线性表
D.二叉树
4.设有一个二维数组
A[m][n]，假设A[0][0]
存放位置在
644（10），A[2][2]存放位置在
676（10），每个元素占一个空间，
问A[3][3]（10）存放在什么位置？
脚注
（10）表示用
10进制表示。
C
A．688
B．678
C．692
D．696
5.树最适合用来表示（C）。
A.有序数据元素B.无序数据元素
C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据
6.
二叉树的第k层的结点数最多为（D）.
A．2k-1
B.2K+1
C.2K-1
D.2k-1
7.
若有18个元素的有序表存放在一维数组
A[19]
中，第一个元素放
A[1]中，现进行二分查找，则查找
A［3］的
比较序列的下标依次为
（
D
）
A.1，2，3
B.9，5，2，3
C.9，5，3
D.9，4，2，3
9.
对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用
H（K）=K%9作为散列函数，则
散列地址为1的元素有（
D）个，
A．1
B．2
C．3
D．4
10.
设有6个结点的无向图，该图至少应有
（
A
）条边才能确保是一个连通图。
A.5
B.6
C.7
D.8
填空题
1.
通常从四个方面评价算法的质量：
正确性
易读性
强壮性
高效率
2.
一个算法的时间复杂度为
3
2
2
，其数量级表示为
O（n）
（n+nlog2n+14n）/n
4.
后缀算式923+-102/-的值为___-1_。
中缀算式（3+4X）-2Y/3
对应的后缀算式为___34X*+2Y*3/-__。
5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。
在这种存储结构
中，n个结点的二叉树共有_2n__个指针域，其中有
_n-1_个指针域是存放了地址，有
__n+1_个指针是空指针。
6.
对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_e_个和2e_个。
8.
在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有
_n（n-1）/2_条边，在一个具有
n个顶点的有向完全图中，包
含有_n（n-1）__条边。
9.假定一个线性表为（12,23,74,55,63,40），若按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则
得到的四个子表分别为
（12，40）
（
）,
（74）,
（23,55，63）.
11.
在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为
_
_O（log2n）_，整个堆排序过程的时间复杂度为
__O（nlog2n）__。
运算题（每题6分，共24分）
1.
在如下数组A
中链接存储了一个线性表，表头指针为
A[0].next，试写出该线性表。
A
0
1
2
3
4
5
6
7
data
60
50
78
90
34
40
next
3
5
7
2
0
4
1
2.请画出图10的邻接矩阵和邻接表。
3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：
V={1,2,3,4,5,6,7};E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,
（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};
图10
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，
试写出在最小生成树中依次得到的各条
边。
4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法（每题
7分，共14分）
1.LinkListmynote（LinkListL）
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if（L&&L->next）{
q=L；L=L－>next；p=L；
S1：
while（p－>next）p=p－>next；
S2：
p－>next=q；q－>next=NULL
；
}
returnL；
}
请回答下列问题：
（1）说明语句S1的功能；
（3）说明语句组S2的功能；
（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,,,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
1.voidABC（BTNode*BT）
{
ifBT{
ABC（BT->left）;
ABC（BT->right）;
cout<data<<'';
}}
该算法的功能是：
算法填空（共8分）
二叉搜索树的查找——递归算法:
boolFind（BTreeNode*BST,ElemType&item）
{
if（BST==NULL）
returnfalse;//查找失败
else{
if（item==BST->data）{
item=BST->data;//查找成功
return___________;}
elseif（itemdata）
returnFind（______________,item）;
elsereturnFind（_______________,item）;
}}
编写算法（共8分）
统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）
参考答案
运算题（每题
6分，共
24分）
1.
1.
线性表为：
（78，50，40，60，34，90）
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
2.
2.
邻接矩阵：
0
1
1
1
0
邻接表如图11所示：
图11
3.
3.
用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：
（1,2）3,
（4,6）4,
（1,3）5,
（1,4）8,
（2,5）10,
（4,7）20
4.
4.
见图12
4
4
2
2
2
2
2
4
4
5
4
5
4
5
8
8
3
2
3
5
8
4
图12
一、四、阅读算法（每题7分，共14分）
1.1.
（1）查询链表的尾结点
（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点
（3）返回的线性表为（a2,a3,,,an,a1）
2.2.递归地后序遍历链式存储的二叉树。
二、
五、算法填空（每空
2分，共
8分）
true
BST->left
BST->right
三、
六、
编写算法（
8分）
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）
{
inti=0;LNode*p=HL;//i
为计数器
while（p!
=NULL）
{if（P->data==x）i++;p=p->next;
}//while,出循环时i中的值即为x结点个数
returni;
}//CountX
选择题
1、在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为
较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为
x的元素时，查找成功时的平均查找长度（即（C）。
x与元素的平均比
An
Bn/2
C（n+1）/2
D（n-1）/2
1、
2、在一个单链表中
若q所指结点是
p所指结点的前驱结点
若在
q与p之间插入一个
s所指的结点
则执行（D
）。
As→link=p→link;
p→link=s;
Bp→link=s;
s→link=q;
Cp→link=s→link;
s→link=p;
Dq→link=s;
s→link=p;
2、
3、
栈的插入和删除操作在（
A）进行。
A栈顶
B栈底
C任意位置
D指定位置
3、
4、
由权值分别为
11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（
B）
填空题（每空
1分，共
32分）
1、数据的逻辑结构被分为
_集合、线性、树、图
2、一种抽象数据类型包括
_数据描述
和操作声名_两个部分。
3、在下面的数组
a中链接存储着一个线性表，
表头指针为a[o].next，该线性表为__（38，56，25，60，42，74）___。
a
0
1
2
3
4
5
6
7
8
data
60
56
42
38
74
25
next
4
3
7
6
2
0
1
4、在以
HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，判断链表为空的条件分别为
_HL→next
=NULL；
HL=HL→next。
5、用具有n个元素的一维数组存储一个循环队列，则其队首指针总是指向队首元素的
___前一个位置________，该
循环队列的最大长度为__n-1___。
7、一棵高度为5的二叉树中最少含有
__6__个结点，最多含有
__63__个结点；
8、在图的邻接表中，每个结点被称为
__边结点_，通常它包含三个域：
一是邻接点域、权域、链域；
。
运算题（每小题
6分，共24
分）
2、一个线性表为
B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为
HT[0..12]，散列函数为H（key）
=key%13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。
3、已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHIJ，中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ，试写出这棵二叉树
的后序遍历结果。
4、已知一个图的顶点集V各边集G如下：
V={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}；
E={（0，1），（0，4），（1，2），（1，7），（2，8），（3，4），（3，8），（5，6），（5，8），（5，9），（6，7），（7，8），
（8，9）}
当它用邻接矩阵表示和邻接表表示时，分别写出从顶点V0出发按深度优先搜索遍历得到的顶点序列和按广度
优先搜索遍历等到的顶点序列。
假定每个
升级会员 