柱模板计算书.docx
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柱模板计算书
柱模板计算书
柱模板的计算依据《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
柱模板的背部支撑由两层(木楞或钢楞)组成,第一层为直接支撑模板的竖楞,用以支撑混凝土对模板的侧压力;第二层为支撑竖楞的柱箍,用以支撑竖楞所受的压力;柱箍之间用对拉螺栓相互拉接,形成一个完整的柱模板支撑体系。
柱截面宽度B(mm):
400.00;柱截面高度H(mm):
700.00;柱模板的总计算高度:
H=6.00m;
根据规范,当采用容量小于0.2m3的运输器具时,倾倒混凝土产生的荷载标准值为2.00kN/m2;
模板在高度方向分2段进行设计计算。
第1段(柱底至柱身高度3.00米位置;分段高度为3.00米):
一、参数信息
1.基本参数
柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:
0;柱截面宽度B方向竖楞数目:
3;
柱截面高度H方向对拉螺栓数目:
1;柱截面高度H方向竖楞数目:
4;
对拉螺栓直径(mm):
M12;
2.柱箍信息
柱箍材料:
钢楞;截面类型:
圆钢管48×3.5;
钢楞截面惯性矩I(cm4):
12.19;钢楞截面抵抗矩W(cm3):
5.08;
柱箍的间距(mm):
600;柱箍肢数:
2;
3.竖楞信息
竖楞材料:
木楞;
宽度(mm):
60.00;高度(mm):
80.00;
竖楞肢数:
2;
4.面板参数
面板类型:
竹胶合板;面板厚度(mm):
18.00;
面板弹性模量(N/mm2):
9500.00;
面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):
13.00;
面板抗剪强度设计值(N/mm2):
1.50;
5.木方和钢楞
方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):
13.00;方木弹性模量E(N/mm2):
9500.00;
方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):
1.50;
钢楞弹性模量E(N/mm2):
210000.00;钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):
205.00;
柱模板设计示意图
计算简图
二、柱模板荷载标准值计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,可按现场实际值取,输入0时系统按200/(T+15)计算,得5.714h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取2.500m/h;
H--模板计算高度,取6.000m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.000;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.000。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别为47.705kN/m2、144.000kN/m2,取较小值47.705kN/m2作为本工程计算荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=47.705kN/m2;
倾倒混凝土时产生的荷载标准值F2=2.000kN/m2。
三、柱模板面板的计算
模板结构构件中的面板属于受弯构件,按简支梁或连续梁计算。
本工程中取柱截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象,进行强度、刚度计算。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
由前述参数信息可知,柱截面高度H方向竖楞间距最大,为l=213mm,且竖楞数为3,面板为大于3跨,因此柱截面高度H方向面板按均布荷载作用下下的三跨连续梁进行计算。
面板计算简图
1.面板抗弯强度验算
对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁用下式计算最大跨中弯距:
其中,M--面板计算最大弯距(N.mm);
l--计算跨度(竖楞间距):
l=213.0mm;
q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×47.71×0.60×0.90=30.913kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×2.00×0.60×0.90=1.512kN/m,式中,0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q=q1+q2=30.913+1.512=32.425kN/m;
面板的最大弯距:
M=0.1×32.425×213×213=1.47×105N.mm;
面板最大应力按下式计算:
其中,σ--面板承受的应力(N/mm2);
M--面板计算最大弯距(N.mm);
W--面板的截面抵抗矩:
b:
面板截面宽度,h:
面板截面厚度;
W=600×18.0×18.0/6=3.24×104mm3;
f--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);f=13.000N/mm2;
面板的最大应力计算值:
σ=M/W=1.47×105/3.24×104=4.540N/mm2;
面板的最大应力计算值σ=4.540N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[σ]=13.000N/mm2,满足要求!
2.面板抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,公式如下:
其中,∨--面板计算最大剪力(N);
l--计算跨度(竖楞间距):
l=213.0mm;
q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×47.71×0.60×0.90=30.913kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×2.00×0.60×0.90=1.512kN/m,式中,0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q=q1+q2=30.913+1.512=32.425kN/m;
面板的最大剪力:
∨=0.6×32.425×213.0=4143.895N;
截面抗剪强度必须满足下式:
其中,τ--面板承受的剪应力(N/mm2);
∨--面板计算最大剪力(N):
∨=4143.895N;
b--构件的截面宽度(mm):
b=600mm;
hn--面板厚度(mm):
hn=18.0mm;
fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2):
fv=13.000N/mm2;
面板截面受剪应力计算值:
τ=3×4143.895/(2×600×18.0)=0.576N/mm2;
面板截面抗剪强度设计值:
[fv]=1.500N/mm2;
面板截面的受剪应力τ=0.576N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值[fv]=1.500N/mm2,满足要求!
3.面板挠度验算
最大挠度按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,挠度计算公式如下:
其中,ω--面板最大挠度(mm);
q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m):
q=47.71×0.60=28.62kN/m;
l--计算跨度(竖楞间距):
l=213.0mm;
E--面板弹性模量(N/mm2):
E=9500.00N/mm2;
I--面板截面的惯性矩(mm4);
I=600×18.0×18.0×18.0/12=2.92×105mm4;
面板最大容许挠度:
[ω]=213.0/250=0.852mm;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×28.62×213.04/(100×9500.0×2.92×105)=0.144mm;
面板的最大挠度计算值ω=0.144mm小于面板最大容许挠度设计值[ω]=0.852mm,满足要求!
四、竖楞方木的计算
模板结构构件中的竖楞(小楞)属于受弯构件,按连续梁计算。
本工程柱高度为3.0m,柱箍间距为600mm,竖楞为大于3跨,因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,竖楞采用木楞,宽度60mm,高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=60×80×80/6=64.00cm3;
I=60×80×80×80/12=256.00cm4;
竖楞方木计算简图
1.抗弯强度验算
支座最大弯矩计算公式:
其中,M--竖楞计算最大弯距(N.mm);
l--计算跨度(柱箍间距):
l=600.0mm;
q--作用在竖楞上的线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×47.71×0.17×0.90=8.759kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×2.00×0.17×0.90=0.428kN/m;
q=(8.759+0.428)/2=4.594kN/m;
竖楞的最大弯距:
M=0.1×4.594×600.0×600.0=1.65×105N.mm;
其中,σ--竖楞承受的应力(N/mm2);
M--竖楞计算最大弯距(N.mm);
W--竖楞的截面抵抗矩(mm3),W=6.40×104;
f--竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2);f=13.000N/mm2;
竖楞的最大应力计算值:
σ=M/W=1.65×105/6.40×104=2.584N/mm2;
竖楞的最大应力计算值σ=2.584N/mm2小于竖楞的抗弯强度设计值[σ]=13.000N/mm2,满足要求!
2.抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,公式如下:
其中,∨--竖楞计算最大剪力(N);
l--计算跨度(柱箍间距):
l=600.0mm;
q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×47.71×0.17×0.90=8.759kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×2.00×0.17×0.90=0.428kN/m;
q=(8.759+0.428)/2=4.594kN/m;
竖楞的最大剪力:
∨=0.6×4.594×600.0=1653.667N;
截面抗剪强度必须满足下式:
其中,τ--竖楞截面最大受剪应力(N/mm2);
∨--竖楞计算最大剪力(N):
∨=1653.667N;
b--竖楞的截面宽度(mm):
b=60.0mm;
hn--竖楞的截面高度(mm):
hn=80.0mm;
fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2):
fv=1.500N/mm2;
竖楞截面最大受剪应力计算值:
τ=3×1653.667/(2×60.0×80.0)=0.517N/mm2;
竖楞截面抗剪强度设计值:
[fv]=1.500N/mm2;
竖楞截面最大受剪应力计算值τ=0.517N/mm2小于竖楞截面抗剪强度设计值[fv]=1.50N/mm2,满足要求!
3.挠度验算
最大挠度按三跨连续梁计算,公式如下:
其中,ω--竖楞最大挠度(mm);
q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m):
q=47.71×0.17=8.11kN/m;
l--计算跨度(柱箍间距):
l=600.0mm;
E--竖楞弹性模量(N/mm2):
E=9500.00N/mm2;
I--竖楞截面的惯性矩(mm4),I=2.56×106;
竖楞最大容许挠度:
[ω]=600/250=2.400mm;
竖楞的最大挠度计算值:
ω=0.677×8.11×600.04/(100×9500.0×2.56×106)=0.293mm;
竖楞的最大挠度计算值ω=0.293mm小于竖楞最大容许挠度[ω]=2.400mm,满足要求!
五、B方向柱箍的计算
本算例中,柱箍采用钢楞,截面类型为圆钢管48×3.5;
截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
钢柱箍截面抵抗矩W=5.08cm3;
钢柱箍截面惯性矩I=12.19cm4;
柱箍为单跨,按集中荷载简支梁计算(附计算简图):
B方向柱箍计算简图
其中P--竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN),竖楞距离取B方向的;
P=(1.2×47.71×0.90+1.4×2.00×0.90)×0.170×0.60/2=2.76kN;
B方向柱箍剪力图(kN)
最大支座力:
N=2.756kN;
B方向柱箍弯矩图(kN.m)
最大弯矩:
M=0.620kN.m;
B方向柱箍变形图(kN.m)
最大变形:
V=0.872mm;
1.柱箍抗弯强度验算
柱箍截面抗弯强度验算公式
其中,柱箍杆件的最大弯矩设计值:
M=0.62kN.m;
弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩:
W=5.08cm3;
B边柱箍的最大应力计算值:
σ=116.26N/mm2;
柱箍的抗弯强度设计值:
[f]=205.000N/mm2;
B边柱箍的最大应力计算值σ=116.26N/mm2小于柱箍的抗弯强度设计值[f]=205.000N/mm2,满足要求!
2.柱箍挠度验算
经过计算得到:
ω=0.872mm;
柱箍最大容许挠度:
[ω]=400.0/250=1.600mm;
柱箍的最大挠度ω=0.872mm小于柱箍最大容许挠度[ω]=1.600mm,满足要求!
六、B方向对拉螺栓的计算
B方向没有设置对拉螺拴!
七、H方向柱箍的计算
本工程中,柱箍采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本工程中,柱箍采用钢楞,截面类型为圆钢管48×3.5;
截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
钢柱箍截面抵抗矩W=5.08cm3;
钢柱箍截面惯性矩I=121.90cm4;
柱箍为2跨,按二跨连续梁计算(附计算简图):
H方向柱箍计算简图
其中P--竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN),竖楞距离取H方向的;
P=(1.2×47.71×0.90+1.4×2.00×0.90)×0.213×0.60/2=3.45kN;
H方向柱箍剪力图(kN)
最大支座力:
N=7.920kN;
H方向柱箍弯矩图(kN.m)
最大弯矩:
M=0.360kN.m;
H方向柱箍变形图(kN.m)
最大变形:
V=0.103mm;
1.柱箍抗弯强度验算
柱箍截面抗弯强度验算公式:
其中,柱箍杆件的最大弯矩设计值:
M=0.36kN.m;
弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩:
W=5.08cm3;
H边柱箍的最大应力计算值:
σ=67.454N/mm2;
柱箍的抗弯强度设计值:
[f]=205.000N/mm2;
H边柱箍的最大应力计算值σ=67.454N/mm2小于柱箍的抗弯强度设计值[f]=205.000N/mm2,满足要求!
2.柱箍挠度验算
经过计算得到:
V=0.103mm;
柱箍最大容许挠度:
[V]=350.000/250=1.400mm;
柱箍的最大挠度V=0.103mm小于柱箍最大容许挠度[V]=1.400mm,满足要求!
八、H方向对拉螺栓的计算
验算公式如下:
其中N--对拉螺栓所受的拉力;
A--对拉螺栓有效面积(mm2);
f--对拉螺栓的抗拉强度设计值,取170.000N/mm2;
查表得:
对拉螺栓的直径:
M12;
对拉螺栓有效直径:
9.85mm;
对拉螺栓有效面积:
A=76.00mm2;
对拉螺栓最大容许拉力值:
[N]=1.70×105×7.60×10-5=12.920kN;
对拉螺栓所受的最大拉力:
N=7.920kN。
对拉螺栓所受的最大拉力:
N=7.920kN小于[N]=12.920kN,对拉螺栓强度验算满足要求!
第2段(柱身高度3.00米位置至柱身高度6.00米位置;分段高度为3.00米):
一、参数信息
1.基本参数
柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:
0;柱截面宽度B方向竖楞数目:
3;
柱截面高度H方向对拉螺栓数目:
1;柱截面高度H方向竖楞数目:
4;
对拉螺栓直径(mm):
M12;
2.柱箍信息
柱箍材料:
钢楞;截面类型:
圆钢管48×3.5;
钢楞截面惯性矩I(cm4):
12.19;钢楞截面抵抗矩W(cm3):
5.08;
柱箍的间距(mm):
700;柱箍肢数:
2;
3.竖楞信息
竖楞材料:
钢楞;截面类型:
圆钢管48×3.5;
钢楞截面惯性矩I(cm4):
12.19;钢楞截面抵抗矩W(cm3):
5.08;
竖楞肢数:
1;
4.面板参数
面板类型:
钢面板;面板厚度(mm):
18.00;
面板弹性模量(N/mm2):
210000.00;
面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):
205.00;
面板抗剪强度设计值(N/mm2):
1.50;
5.木方和钢楞
方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):
13.00;方木弹性模量E(N/mm2):
9500.00;
方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):
1.50;
钢楞弹性模量E(N/mm2):
210000.00;钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):
205.00;
柱模板设计示意图
计算简图
二、柱模板荷载标准值计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,可按现场实际值取,输入0时系统按200/(T+15)计算,得5.714h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取2.500m/h;
H--模板计算高度,取3.000m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.000;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取0.850。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别为40.549kN/m2、72.000kN/m2,取较小值40.549kN/m2作为本工程计算荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=40.549kN/m2;
倾倒混凝土时产生的荷载标准值F2=2.000kN/m2。
三、柱模板面板的计算
模板结构构件中的面板属于受弯构件,按简支梁或连续梁计算。
本工程中取柱截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象,进行强度、刚度计算。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
由前述参数信息可知,柱截面高度H方向竖楞间距最大,为l=207mm,且竖楞数为3,面板为大于3跨,因此柱截面高度H方向面板按均布荷载作用下下的三跨连续梁进行计算。
面板计算简图
1.面板抗弯强度验算
对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁用下式计算最大跨中弯距:
其中,M--面板计算最大弯距(N.mm);
l--计算跨度(竖楞间距):
l=207.0mm;
q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×40.55×0.70×0.85=28.952kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×2.00×0.70×0.85=1.666kN/m,式中,0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q=q1+q2=28.952+1.666=30.618kN/m;
面板的最大弯距:
M=0.1×30.618×207×207=1.64×105N.mm;
面板最大应力按下式计算:
其中,σ--面板承受的应力(N/mm2);
M--面板计算最大弯距(N.mm);
W--面板的截面抵抗矩:
b:
面板截面宽度,h:
面板截面厚度;
W=700×18.0×18.0/6=3.78×104mm3;
f--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);f=205.000N/mm2;
面板的最大应力计算值:
σ=M/W=1.64×105/3.78×104=4.338N/mm2;
面板的最大应力计算值σ=4.338N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[σ]=205.000N/mm2,满足要求!
2.面板抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,公式如下:
其中,∨--面板计算最大剪力(N);
l--计算跨度(竖楞间距):
l=207.0mm;
q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×40.55×0.70×0.85=28.952kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×2.00×0.70×0.85=1.666kN/m,式中,0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q=q1+q2=28.952+1.666=30.618kN/m;
面板的最大剪力:
∨=0.6×30.618×207.0=3802.754N;
截面抗剪强度必须满足下式:
其中,τ--面板承受的剪应力(N/mm2);
∨--面板计算最大剪力(N):
∨=3802.754N;
b--构件的截面宽度(mm):
b=700mm;
hn--面板厚度(mm):
hn=18.0mm;
fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2):
fv=205.000N/mm2;
面板截面受剪应力计算值:
τ=3×3802.754/(2×700×18.0)=0.453N/mm2;
面板截面抗剪强度设计值:
[fv]=1.500N/mm2;
面板截面的受剪应力τ=0.453N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值[fv]=1.500N/mm2,满足要求!
3.面板挠度验算
最大挠度按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,挠度计算公式如下:
其中,ω--面板最大挠度(mm);
q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m):
q=40.55×0.70=28.38kN/m;
l--计算跨度(竖楞间距):
l=207.0mm;
E--面板弹性模量(N/mm2):
E=210000.00N/mm2;
I--面板截面的惯性矩(mm4);
I=700×18.0×18.0×18.0/12=3.40×105mm4;
面板最大容许挠度:
[ω]=207.0/250=0.828mm;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×28.38×207.04/(100×210000.0×3.40×105)=0.005mm;
面板的最大挠度计算值ω=0.005mm小于面板最大容许挠度设计值[ω]=0.828mm,满足要求!
四、竖楞方木的计算
模板结构构件中的竖楞(小楞)属于受弯构件,按连续梁计算。
本工程柱高度为3.0m,柱箍间距为700mm,竖楞为大于3跨,因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,竖楞采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型