六年级下册数学第1次集体备课记录.docx
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六年级下册数学第1次集体备课记录
塘沟中心小学集体备课记录
（1）
时间
2014年2月15日
地点
办公室六
年级
六年级
学科
数学
参加人
严乃莹李政刘剑扬黄剑辉
主持人
黄剑辉
中心发言人
严乃莹
备课
内容
第一单元百分数的应用
单元
课时
划分
1.“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”……2课时
2.纳税和利息问题…………………………………………2课时
3.折扣问题…………………………………………………2课时
4.列方程解决稍复杂的百分数实际问题………………………3课时
5.整理练习…………………………………………………2课时
单元
教学
目标
1、使学生在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的试题，初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。
2、使学生理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
3、使学生经历解决有关百分数的实际问题的过程，联系已有的知识和经验，主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识的应用价值，获得一些成功的经验，增强学好数学的信心。
每课
教学
目标
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课
1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。
2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。
纳税的教学设计
1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
初步 培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
有关利息的实际问题
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
有关打折的实际问题
1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。
2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
折扣问题的练习课
1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
2、理解在农业生产中成数的有关知识。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
列程解稍复杂的百分数实际问题
（1）
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力
列方程解稍复杂的百分数实际问题
（2）
1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）
1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。
2、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能
整理和复习
（1）
通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学习的收获。
整理和复习
（2）
1、通过综合练习。
进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。
3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
单元教学重点难点
教学重点：
使学生在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的试题，初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。
使学生理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
教学难点：
使学生经历解决有关百分数的实际问题的过程，联系已有的知识和经验，主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识的应用价值，获得一些成功的经验，增强学好数学的信心。
每课
教学
重点
难点
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
教学重点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法。
教学难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课
教学重点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。
教学难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。
纳税的问题
教学重点：
掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点：
渗透生活即数学的教学思想。
利率的问题
教学重点：
理解本金.利率.利息的含义。
教学难点：
掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
有关打折的实际问题
教学重点：
按折进行计算。
教学难点：
关键是对折扣和成数的理解，并正确列出算式。
折扣问题的练习课
教学重点：
会运用所学的数学知识解决日常生活中的购物问题。
教学难点：
能根据实际情况选择购物的最佳方案与策略。
列程解稍复杂的百分数实际问题
（1）
教学重点：
分析数量关系。
教学难点：
找等量关系。
列方程解稍复杂的百分数实际问题
（2）
教学重点：
分析应用题的数量关系。
教学难点：
找应用题的等量关系。
列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）
教学重点：
分析应用题的数量关系。
教学难点：
找准应用题的等量关系。
整理和复习
（1）
教学重点：
理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
教学难点：
理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
整理和复习
（2）
教学重点：
通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。
教学难点：
进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
研究
过程
及
思路
详记
严乃莹：
第一课时《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》教学设计：
一、创设情境，激发兴趣
1、创设生活情境（出示二小主题图）
引导：
你觉得我们的学校怎样？
（学校很美）感谢同学们的评价。
我们塘小不仅花美、草美、孩子们更可爱！
请看（媒体呈现孩子们的画面）
2、激发探究意识
（1）观察主题图（如上）
引导：
这张照片里隐藏着哪些数学信息？
根据这两个信息可以提出什么问题？
引导：
你能提出用百分数表示的问题吗？
（2）呈现问题
媒体呈现：
男生人数是女生的百分之几？
引导：
把谁看做单位“1”？
（把女生人数看做单位“1”）怎样列式？
8÷10＝0.8＝80％
继续呈现：
女生人数是男生的百分之几？
引导：
把谁看做单位“1”？
会列式吗？
（10÷8＝1.25＝125％）
引导：
这是我们以前学过的什么知识？
解题关键是什么？
3、引出新问题
女生人数比男生多百分之几？
引导：
和前面的问题相比，它有什么不同？
二、合作学习，探究新知
1、教学“求一个数比另一个数多百分之几”
（1）分析问题
引导：
你准备用什么方法解决这个问题？
（画线段图等）
（2）画线段图（小组合作）
引导：
我们在小组内通过画线段图研究好吗？
在画图的同时还要思考如下问题（媒体呈现）：
引导：
谁愿意上来汇报你们小组的想法？
①把谁看做单位“1”？
（男生人数）你先画谁的？
②谁比谁多了几人？
线段图上怎么表示的？
③多的人数相当于谁的百分之几？
为什么？
引导：
就是说“多的人数”只能和谁去比？
（和单位“1”去比）
④怎样理解“女生人数比男生多百分之几”？
（3）列式计算
引导：
你会列式计算吗？
试试看。
列式：
10－8＝2（人）2÷8=0.25＝25％
引导：
能说说你的想法吗？
先算什么，再算什么？
利用前面学过的知识，还可以怎样想？
列式：
10÷8＝1.25＝125％125％－1＝25％
评价：
你们真是一群勤于动手、善于思考的孩子！
2、教学“求一个数比另一个数少百分之几”
（1）改问题为：
男生人数比女生少百分之几？
引导：
谁来读题？
（2）大胆猜想
引导：
猜猜看，男生人数比女生少百分之几？
（3）激励验证
引导：
你能利用刚才的方法验证吗？
在小组里交流一下吧。
（4）反馈（可辅助画图理解）
引导：
谁愿意上来展现研究成果？
引导：
你是怎么理解“男生人数比女生少百分之几”的？
说说你的解题思路？
列式10－8＝2（人）2÷10＝0.2＝20％
引导：
还可以怎样想？
列式8÷10＝0.8＝80％1－80％＝20％
（5）验证猜想
引导：
这个答案与你此前的猜想一样吗？
为什么男女生的相差数一样结果却不一样？
（6）揭示课题
引导：
谁能概括一下今天学习的是什么样的百分数问题？
（板书：
“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”）
三、迁移运用，巩固新知
1、呈现情境图
（1）媒体呈现：
来安县第二小学2005年有26个教学班，2011年增加到30个教学班。
2011年的班级数比2005年增加了百分之几？
引导：
怎么理解“2011年的班级数比2005年增加了百分之几”？
你能解决这个问题吗？
如果计算困难可以使用计算器！
（2）尝试列式，反馈
引导：
说说你的思路？
延伸：
你对自己学校的发展前景有何期待？
2、脑筋急转弯、慧眼识对错（媒体呈现）
（1）苹果比桃子多20个，说明桃子就比苹果少20个。
（2）铅笔枝数是钢笔的80％，说明钢笔枝数也是铅笔的80％。
（3）杨树棵树比柳树少20％，说明柳树棵树就比杨树少20％。
引导：
感觉如何？
判断全对的请举手
3、联系生活（机动安排）
呈现情境图
媒体呈现：
（1）一个文具盒原来卖20元，现在卖15元。
现价比原价降低了百分之几？
引导：
你能理解这个问题吗？
试试看。
列式：
20－15＝5元（元）5÷20＝0.25＝25％
或15÷20＝0.75＝75％1－75％＝25％
（2）一个文具盒原来卖20元，现在降低了5元。
降低了百分之几？
引导：
这个问题能理解吗？
列式5÷20＝0.25＝25％或20－5＝15元（元）15÷20＝0.75＝75％1－75％＝25％
（3）一个文具盒现在卖20元，比原来降低了5元。
降低了百分之几？
引导：
这个问题可太难了！
有没有兴趣解决它？
列式20＋5＝25（元）5÷25＝0.2＝20％
或20＋5＝25元（元）20÷25＝0.8＝80％1－80％＝20％
评价：
你们今天的表现棒极了！
四、总结全课，升华认识
今天学习了什么？
你有什么收获？
五、板书设计
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
严乃莹：
在六年级（上册）“认识百分数”里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。
在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。
编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。
练习三的编排大致分成两段，第1-4题是第一段，在理解折扣含义的基础上正确应用数量关系。
第1、2题分别求打折后的实际售价与打折前的原价，都可以根据“原价×折扣=实际售价”来解答。
第4题求折扣，教材先让学生回答第3题，把按原价的百分之几出售改说成打几折出售，体会求“几折”只要求“百分之几”，为第4题作了铺垫。
第5~9题是第二段，仍然以求实际售价或求原价为主要内容，灵活应用数量关系。
第5题分别求实际售价与实际比原来便宜的元数，这里有简单问题与稍复杂问题的比较。
第6题分别求实际售价与原价，是两种折扣问题的比较。
第7、8题让购物问题更复杂一些，有利于学生在变化的问题情境中把握基本的数量关系。
李政：
以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。
解答例1的关键是理解问题的具体含义，教材借助直观的线段图，让学生思考“实际造林比原计划多百分之几”应该怎样理解。
明确这个问题是求实际造林面积超过原计划的公顷数相当于计划造林公顷数的百分之几，从而产生先算出实际造林比原计划多4公顷，再求4公顷是计划造林面积16公顷的百分之几这样的思路。
或者先算出实际造林面积是原计划的125%，再得出实际造林比原计划多25%的结论。
两条思路、两种算法都是把原计划造林公顷数看作单位“1”（即100%），在线段图上能清楚地看到，两种解法最终都是求实际造林比原计划多的部分是原计划的百分之几。
练习一第1题利用已知的“是百分之几”求“增长百分之几”，或者利用已知的“增加百分之几”求“是百分之几”，通过百分数之间的相互转化，进一步理解“增加百分之几”的含义，还带出了“下降百分之几”这个概念。
实际造林比原计划多百分之几与原计划造林比实际少百分之几是两个不同的问题，前者是实际造林比原计划多的公顷数与原计划造林公顷数相比，后者是原计划造林比实际造林少的公顷数与实际造林公顷数相比，解决两个问题的算式中，被除数的意义不同，除数也不同。
教材编写“试一试”的目的就是要突出这些不同，要求教师在适当的时候组织学生将“试一试”和例题的计算结果进行比较，研究为什么得数不同，进一步理解这两个问题的含义与数量关系。
练习一第5题里，第
（1）、
（2）题的条件相同，问题不同，第
（2）、（3）题的条件不同，问题也不同。
通过解题与比较，能使学生更正确地理解“是百分之几”与“高百分之几”的含义。
第7题分别求巧克力的单价比奶糖、水果糖和酥糖贵百分之几，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖贵的单价与奶糖、水果糖、酥糖的单价相比，反复体验求一个数比另一个数多百分之几的解题思路与方法。
第8题以表格形式呈现求百分数的问题，首次把百分数应用于统计表中。
刘剑扬：
把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。
例2结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题，先找到数学问题“60万元的5%是多少”，然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移过来，得到“求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算”，于是列出算式60×5%。
在上面的过程中，关键在于寻找数学问题，只要理解了缴纳的营业税是60万元的5%，学生就会想到用乘法计算，把求一个数的百分之几纳入原有的经验系统，从而发展认知结构。
在计算60×5%时，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一种算法又一次体验了求一个数的百分之几与求一个数的几分之几是一致的，用乘法计算是合理的。
在“练一练”里，由于6.2×5/100的计算比6.2×0.05麻烦，所以计算含有百分数的乘法一般把百分数化成小数。
练习二第1-4题是配合例2编排的，要引导学生抓住“求什么的百分之几是多少”进行思考。
如，第1题是求门票收入的3%，因此接待游客18万人次是多余的信息。
又如，第4题是求月收入超过1600元的部分的百分之几是多少，因此要先算出应纳税部分的元数，并找到相应的税率。
例3计算利息，应用求一个数的百分之几的方法解决稍复杂的实际问题。
由于多数学生缺少这方面的生活经验，因此教材在底注中解释了本金、利息、利率的含义，并给出了计算利息的方法：
利息=本金×利率×时间。
要结合例题里的表格，让学生知道利息和本金、年利率、存期有关，一般情况下，本金越多，存期越长，年利率越高，到期后获得的利息就多。
还要让学生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%……这样，学生就能理解计算利息公式里的数量关系。
“试一试”利用例3求得的应得利息，继续计算缴纳利息税以后的实得利息。
要让学生懂得实得利息是应得利息扣除缴纳的利息税以后剩下的利息，明白为什么先算出利息税是多少元的道理。
从例题到“试一试”的全过程，就是我国现行的银行存款实得利息的计算方法：
先根据本金、存期和利率算出应得利息，再扣除缴纳的利息税得到实得利息。
学生完成“练一练”和练习二第5~7题就有思路了。
要注意的是，计算实得利息的步骤比较多，“练一练”和第6、7题都采用连续提问的形式，适当降低了解题时的思维难度。
黄剑辉：
教学重难点的认识及处理意见：
例4教学与折扣有关的问题，也是百分数的实际应用。
教材先对“打折”作了具体的解释，让学生明白几折就是百分之几十，知道八折就是80%，从而把打折的实际问题与百分数的应用联系起来。
“原价和实际售价有什么关系”是这道例题的教学重点，要从“原价打八折出售”得出“原价×80%=实际售价”。
这个数量关系能起两点作用，一是进一步理解打折扣的含义：
图书按八折出售，实际售价只是原价的80%。
二是形成求《趣味数学》原价的解题思路，在数量关系式里已知积与一个因数，求另一个因数，可以列方程解答。
本册教材里，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题都列方程解答，充分利用百分数的意义，加强对百分数乘法的理解，避免人为地把实际问题分类型，体现了各种百分数问题的内在联系。
求出《趣味数学》的原价15元以后，对学生提出检验的要求，而且采用了两种检验方法。
依据折扣的含义，既可以用实际售价除以原价，看是不是打了八折；也可以看原价的80%是不是实际售价12元。
这样安排，不仅检验了原价15元是正确的，还多角度表现了原价、实际售价、折扣三者的关系，在进一步理解折扣的同时，沟通了三种简单的百分数问题的联系。
“练一练”求《成语故事》的原价，也要求检验，让学生独立经历与例4同样的学习过程，再次体会问题中的数量关系。
两道例题列出的方程里都有两个“x”，还含有百分数，解方程时要先化简方程的左边，再应用等式的性质。
例题呈现了解方程的过程，并在练习四里安排三道解方程的习题，提醒教师要帮助学生正确地解方程。
检验不是把未知数的值代入方程，而是要检验得数是否符合实际问题里的数量关系。
具体地说，例5要检验男、女生的人数之和是不是36，还要检验女生人数是不是男生的80%。
例6要检验十月份用水的吨数是不是比九月份节约20%，或者检验九月份的用水量节约20%，是不是440立方米。
只有符合实际问题的得数才是正确答案。
解决
的
问题
“练一练”要先说数量关系再解答，突出寻找等量关系是解答这些题的关键，也是指向解题难点的基础训练。
要引导学生从分析题目里已知的那个百分数开始，有条理地思考。
如第11页“练一练”，种蓖麻的棵数是向日葵的75%，向日葵的棵数是单位“1”的量，蓖麻的棵数是单位“1”的75%，它们一共有147棵，等量关系就是“蓖麻的棵数+向日葵的棵数=147”；向日葵比蓖麻多21棵，等量关系就是“向日葵的棵数-蓖麻的棵数=21”。
再如第12页“练一练”，美术组的人数比舞蹈组多20%，舞蹈组的人数是单位“1”的量，美术组比舞蹈组多的人数是单位“1”的20%，等量关系是“舞蹈组的人数+美术组比舞蹈组多的人数=美术组的人数”。
解答练习四里的实际问题，也应经常让学生说说数量关系。
教学例4、例5、例6以及练习里的内容，要更新观念，改变习惯了的教学方法。
首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题，尤其不要机械套用已知单位“1”用乘法，单位“1”未知用除法这些所谓的规律。
过去这样教的解题效果虽好，但严重制约了学生的思维，把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。
改进教法要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系，合理选择列算式还是列方程解题。
其次，不必进行有关分率与百分率的联想训练。
如从用去25%想到还剩（1-25%）；从第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6想到两天看了全书的1/5+1/6，这些联想是为列除法算式服务的。
要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系，作为列方程或列算式的依据，让小学与初中的教学相衔接，为学生的后继学习打下良好的基础。
总结
严乃莹：
这次集体备课解决了本单元教学中存在的几个问题，会后由本人将本次集体备课记录做好并上交，下次集体备课的主备人还是我，我会提前做好相关准备的。
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