技术经济计算题.docx
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技术经济计算题
合理价格=单位产品社会必要成本+单位产品合理利润
（C+V）（M）
经营成本=总成本-折旧与摊销费-借款利息
营业利润=营业收人-生产成本-管理费用-财务费用-营业费用-营业税金及附加
税后利润=营业利润-所得税
营业税金及附加=营业税+消费税+城市维护建设税+资源税+教育费附加+土地增值税
现金流量图
例:
某厂1998年初借5000万元，1999年末又借3000万元，此两笔借款从2001年开始连续3年每年末以等额方式偿还,问每年末应偿还多少？
试绘出其现金流量图。
（设年利率为6%）
例：
某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为6%。
该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？
画出企业的现金流量图。
3.计息方法
F—本利和；I—利息；
P—本金；n—计息期数；i—利率
（1）单利计息每年均按原始本金计算利息
本息和：
F=P（1+ni）
利息：
I=Pni
（2）复利计息以本金与累计利息之和为基数计算
利息
本息和：
F=P（1+i）n
利息：
I=F-P
例：
有一项投资贷款1000万元，期限为5年，年利率为10%，计算单利和复利计息的利息。
解：
1.单利法：
利息=nPi=5⨯1000⨯10%=500（万元）
2.复利法：
利息=P（1+i）n-P=1000（1.15-1）=610.5（万元）
例：
某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为14%（单利）、到期一次还本付息、面额为100元的国库券，若此人要求在余下的两年中获得12%的年利率（单利），问此人应以多少价格买入？
解：
某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为14%（单利）、到期一次还本付息、面额为100元的国库券，若此人要求在余下的两年中获得12%的年利率（复利），问此人应以多少的价格买入？
计息期
周期利率
名义利率
1年
年利率12%
12%×1=12%
1月
月利率1%
1%×12=12%
1季
季利率2.8%
2.8%×4=11.2%
半年
半年利率5%
5%×2=10%
本金1000元，按年利率12%,
（1）每年计息一次,一年后本利和为多少？
（2）每月计息一次，一年后本利和为多少？
例：
名义利率r=12%,求每年计息一次、每半年计息一次、每月计息的实际年利率各为多少？
二、资金等值计算公式
（一）一次支付终值公式（P—F）
已知：
P,n,i,求：
F
F=P（1+i）n
或F=P（F/P,i,n）
例：
某厂利用外资500万元引进设备，协议规定贷款年利率为20%，第四年末一次归还本利，问到时应还多少？
已知：
P=500,i=20%,n=4,
求：
F
F=P（1+i）n=500（1+20%）4=500×2.0736=1036.8
或F=500（F/P,20%,4）=500×2.0736=1036.8
（二）一次支付现值公式（F—P）
已知F,n,i求P
P=F/（1+i）n
或P=F（P/F,i,n）
例：
某厂对年报酬率为10%的项目进行投资，若希望5年后得到1000万元，现应投资多少？
已知：
F=1000,i=10%,n=5，
求：
P
P=1000×[1/（1+10%）5]=1000×0.6209=620.9
或P=1000（P/F,10%,5）=1000×0.6209=620.9
（三）等额分付终值公式（n个A合并到F）
已知A,n,i求F
现金流量特点:
1.A发生在每一计息期期末，
2.在第n期期末，A与F同时发生。
F=A·[（1+i）n–1]/i=A（F/A,i,n）
例：
某厂基建5年，除自有资金外，计划在建设期5年内，于每年末向银行借500万元，年利率10%，问投产期初共借多少？
已知：
A=500,i=10%,n=5,求：
F
F=A[（1+i）n–1]/i=500×[（1+10%）5–1]/10%
=500×6.1051=3052.55
或F=500×（F/A,10%,5）=500×6.1051=3052.55
（四）等额分付偿债基金公式（F向过去的时间分解为n个A）
已知:
F,n,i求:
A
现金流量特点与（三）相同。
A=Fi/[（1+i）n–1]=F（A/F,i,n）
例：
某投资项目需在5年后偿还债务1000万元，问从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支付到期的债务？
（设年利率为10%）
已知：
F=1000,i=10%,n=5，求：
A
A=1000×10%/[（1+10%）5–1]=1000×0.1638=163.8
或A=1000（A/F,10%,5）=1000×0.1638=163.8
（五）等额分付资金回收公式（将P分解为n个A）
已知:
P,n,i,求:
A
现金流量特点：
1.A发生在每一计息期期末，
2.在第一个计息期中，P发生在期初，A发生在期末。
A=Pi（1+i）n/[（1+i）n–1]=P（A/P,i,n）
例：
某厂向租赁公司租一台设备价值200万元，租赁期5年，租金年利率15%，问该厂每年末应等额偿还多少租金？
已知：
P=200万元,i=15%,n=5年,求：
A
A=Pi（1+i）n/[（1+i）n–1]
=200×15%×（1+15%）5/[（1+15%）5–1]
=200×0.2983=59.66（万元）
或A=200（A/P,15%,5）=200×0.2983=59.66（万元）
（六）等额分付现值公式（将n个A合并为P）
已知:
A,n,i,求:
P
P=A·[（1+i）n–1]/[（1+i）n·i]
=A·（P/A,i,n）
例：
某厂投产前需借一笔资金，估计投产后，7年内每年可从净收入中取出500万元还本付息，问现在可借多少以便到第7年末能全部偿还本利？
（年利率10%）
已知：
A=500,i=10%,n=7,求：
P
P=A·[（1+i）n–1]/[（1+i）n·i]
=500×[（1+10%）7–1]/[（1+10%）7×10%]=2434
或P=500×（P/A,10%,7）=500×4.8684=2434
[例1]某工程项目计划3年建成，3年中每年年初分别贷款1000万元，年利率为8%。
若建成后分3年等额偿还全部投资贷款，问每年应偿还多少？
[例2]某工厂购买了一台机器，估计能使用20年，机器每4年要大修一次，每次大修费用假定为10万元，按年利率6%计算，现在应该存入银行多少钱才能支付20年寿命期间的大修费用支出？
[例3]某厂欲购某种售价为200万元的设备，拟采
用分期付款方式，若年利率为8%，问：
（1）第一次支付42万元后，其余10年每年末等额支付，每年末支付多少？
（2）第一次支付后，其余10年每年末等额支付8万元，第一次支付多少？
（3）第一次支付28万元后，其后5年中每年末等额支付，第10年末再支付28万元，5年中每年末等额支付多少？
[例4]某人从现在起每年末存款2万元，连存10年，从第16年年末起，连续5年的年末等额取完全部存款，年利率为6%，问每年末可取款多少？
按复利计息。
⏹净收益=利润+折旧和摊销
一、静态投资回收期
（二）计算公式和判别标准
⏹计算始点：
从开始建设时算起
⏹判别标准：
TP≤Tb（基准投资回收期）时，可以接受
1.一般情况下公式：
2.利用现金流量表计算
3.特例：
当投资项目每年的净收益相等时
例题:
某项目建设期3年，第一年投资2000万元，第二年投资3000万元，生产期14年，每年净收益900万元，问项目静态投资回收期为多少？
⏹例题：
某工程项目第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，项目两年建成。
投产后第一年获净收益400万元，第二年获净收益700万元，以后连续14年的年净收益均为900万元，项目寿命为18年，最后两年的年净收益均为600万元，残值为200万元，试求该项目的静态投资回收期。
1、投资利润率
2、投资利税率
3、全部投资收益率
4、权益投资收益率
1.差额投资回收期
例题：
某建设项目有三个方案供选择，其投资与年经营成本如下：
第一方案K1=100万元，C1=120万元；第二方案K2=110万元，C2=115万元第三方案K3=140万元，C3=105万元，Tb=5年，试选择最优方案。
2.差额投资收益率Ra
净现值：
判别标准：
例：
某项目各年净现金流量如表所示，试用净现值指标判断项目的经济性（ic=10%）
例：
有两种可供选择的设备：
甲设备价格为40万元，寿命为10年，残值为4万元，每年创净收益12万元；
乙设备价格为64万元，寿命为20年，残值为零，每年创净收益11.2万元。
基准折现率为10%，试分析选择哪种设备为好？
净现值率（NPVR）
三、净年值（NAV）
（二）净年值的计算公式及判别准则
例：
某投资方案的现金流量图如下图所示，若基准收益率为10%，要求用净年值指标判别方案可行与否。
例：
求净年值，基准收益率为10%
（一）费用现值PC
（二）费用年值AC
例：
某企业为提高现有生产能力，有两个可供选择的技术方案，各项指标如表所示，基准收益率为15%，应采纳哪种方案？
⏹两方案的指标单位：
万元
方案
投资额
年经营成本
残值
计算期
1
52000
23600
4000
6
2
72000
19800
6000
6
例：
有两个互斥方案A、B，A的寿命期为6年，期初投资200万元，每年净收益均为85万元；B的寿命期为10年，期初投资600万元，每年获净收益均为195万元，若基准收益率为12%，试进行方案选择。
例：
两个独立方案A和B，其初始投资及各年净收益如表所示，试进行评价和选择（ic=15%）。
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