计量经济学练习【重庆工商大学】.doc

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一、判断正误（正确划“√”，错误划“×”）

（×）1、在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是惟一可用的分析方法。

（×）2、对应于自变量的每一个观察值，利用样本回归函数可以求出因变量的真实值。

（√）3、OLS回归方法的基本准则是使残差平方和最小。

（×）4、在存在异方差的情况下，OLS法总是高估了估计量的标准差。

（√）5、无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。

（√）6、线性回归分析中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的，而变量则不一定是线性的。

（√）7、当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著异于0。

（×）8、总离差平方和（TSS）可分解为残差平方和（RSS）与回归平方和（ESS）之和，其中残差平方（RSS）表示总离差平方和可由样本回归直线解释的部分。

（×）9、所谓OLS估计量的无偏性，是指回归参数的估计值与真实值相等。

（×）10、当模型中解释变量均为确定性变量时，则可以用DW统计量来检验模型的随机误差项所有形式的自相关性。

（×）11、一般情况下，在用线性回归模型进行预测时，个值预测与均值预测结果相等，且它们的置信区间也相同。

（√）12、对于模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+……+βkXki+μi，i=1,2,……,n；如果X2=X5+X6，则模型必然存在解释变量的多重共线性问题。

（√）13、在随机误差项存在正自相关的情况下，OLS法总是低估了估计量的标准差。

（√）14、一元线性回归模型的F检验和t检验是一致的。

p88

（×）15、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的序列相关。

（√）16、在近似多重共线性下，只要模型满足OLS的基本假定，则回归系数的最小二乘估计量仍然是一BLUE估计量。

（×）17、所谓参数估计量的线性性，是指参数估计量是解释变量的线性组合。

（√）18、拟合优度的测量指标是可决系数R2或调整过的可决系数，R2越大，说明回归方程对样本的拟合程度越高。

二、单项选择

1、回归直线=+Xt必然会通过点（B）

A、（0，0）；B、（，）；C、（，0）；D、（0，）。

2、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列，称为（B）

A、面板数据；B、截面数据；C、时间序列数据；D、时间数据。

3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ接近于0，那么DW统计量的值近似等于（C）

 A、0　B、1     C、2    D、4

4、若回归模型的随机误差项存在自相关，则参数的OLS估计量（D）

 A、无偏且有效  B、有偏且非有效  C、有偏但有效  D、无偏但非有效

5、下列哪一种检验方法不能用于异方差检验（B）

 A、戈德菲尔德－夸特检验；B、DW检验；C、White检验；D、戈里瑟检验。

6、当多元回归模型中的解释变量存在完全多重共线性时，下列哪一种情况会发生（D）

　A、OLS估计量仍然满足无偏性和有效性；  B、OLS估计量是无偏的，但非有效；

  　C、OLS估计量有偏且非有效；  D、无法求出OLS估计量。

7、DW检验法适用于（A）的检验

A、一阶自相关B、高阶自相关C、多重共线性D都不是

8、在随机误差项的一阶自相关检验中，若DW＝1.92，给定显著性水平下的临界值dL=1.36，dU=1.59，则由此可以判断随机误差项（C）

 　A、存在正自相关　B、存在负自相关　C、不存在自相关　D、无法判断

9、在多元线性线性回归模型中，解释变量的个数越多，则可决系数R2（A）

 　A、越大； B、越小；  C、不会变化； D、无法确定

10、在某线性回归方程的估计结果中，若残差平方和为10，回归平方和为40，则回归方程的拟合优度为（C）

 A、0.2   B、0.6  C、0.8   D、无法计算。

11、在多元线性回归模型中，若两个自变量之间的相关系数接近于1，则在回归分析中需要注意模型的（D）问题。

A、自相关；B、异方差；C、模型设定偏误；D、多重共线性。

12、在异方差的众多检验方法中，既能判断随机误差项是否存在异方差，又能给出异方差具体存在形式的检验方法是（C　）

A、图式检验法；B、DW检验；C、戈里瑟检验；D、White检验。

13、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ接近于1，那么DW统计量的值近似等于（A）

 A、0　B、1     C、2    D、4

14、若回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的OLS估计量（B）

 A、无偏且有效  B、无偏但非有效 C、有偏但有效  D、有偏且非有效 

15、计量经济学的应用不包括：

（C）

　A、预测未来；  B、政策评价；C、创建经济理论；D、结构分析。

16、在随机误差项的一阶自相关检验中，若DW＝0.92，给定显著性水平下的临界值dL=1.36，dU=1.59，则由此可以判断随机误差项（A）

 　A、存在正自相关　B、存在负自相关　C、不存在自相关　D、无法判断

17、在多元线性回归模型中，解释变量的个数越多，则调整可决系数（D）

 　A、越大； B、越小；  C、不会变化； D、无法确定

18、在某线性回归方程的估计结果中，若残差平方和为10，总离差平方和为100，则回归方程的拟合优度为（B）

 A、0.1；B、0.90；C、0.91；D、无法计算。

三、简答与计算

1、多元线性回归模型的基本假设有哪些？

包括：

（1）随机误差项期望值或均值为零；

（2）对应每个解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；

（3）随机误差项彼此之间不相关；

（4）解释变量是确定性变量，与随机误差项不相关；

（5）解释变量之间不存在精确（完全的）线性关系；

（6）随机误差项服从正态分布。

2、计量经济模型中的随机误差项主要包含哪些因素？

计量经济模型中的随机误差项一般包括以下几方面的因素：

（1）非重要解释变量的省略（或回归模型中省略了部分解释变量）；

（2）人的随机行为；

（3）模型设定不够完善；

（4）经济变量之间的合并误差；

（5）测量误差。

3、简答经典单方程计量模型的异方差性概念、后果以及修正方法。

（1）异方差性指随机误差项的方差随样本点的不同而变化的现象；

（2）后果：

参数的最小二乘估计量仍然满足线性性和无偏性，但不再具有有效性。

此时参数的显著性检验失效、方程的显著性检验失效、模型预测失效。

（3）加权最小二乘法（WLS）。

4、简述方程显著性检验（F检验）与变量显著性检验（t检验）的区别？

。

（1）方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。

（2）方程的总体线性关系显著¹每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。

（3）因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中，这一检验是由对变量的t检验完成的。

5、对于一个三元线性回归模型，已知可决系数R2=0.9，方差分析表的部份结果如下：

方差来源平方和（SS）自由度（d.f.）

来自残差（RSS）————

来自回归（ESS）1800——

总离差（TSS）――28

（1）样本容量是多少？

（2）总离差平方和TSS为多少？

（3）残差平方和RSS为多少？

（4）回归平方和ESS和残差平方和RSS的自由度各为多少？

（5）求方程总体显著性检验的F统计量；

5、

（1）n=29;　　　　　

（2）由R2=ESS/TSS=>TSS=ESS/R2=2000　　　　　

（3）RSS=TSS-ESS=200

（4）ESS的自由度为3，RSS的自由度为25　　　　　

（5）。

6、简述计量经济研究的基本步骤。

计量经济研究的基本步骤可分为以下四步：

（1）建立模型；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）估计参数；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　（3）模型检验：

主要进行经济计量检验（检验模型是否违反OLS估计的基本假定，主要包括异方差、自相关和多重共线性检验）、统计检验（主要包括拟合优度检验、参数的显著性检验和方程的显著性检验）和经济意义检验等。

　（4）经济预测。

7、简答经典单方程计量模型自相关概念、后果以及修正方法。

（1）随机误差项存在自相关，又称序列相关，指回归模型中随机误差项与其滞后项线性相关。

（2）后果：

参数的最小二乘估计量仍然满足线性性和无偏性，但不再具有有效性；此时参数的显著性检验失效、方程的显著性检验失效、模型预测失效。

（3）广义最小二乘法（GLS）、广义差分法，。

8、简述对多元回归模型进行显著性检验（F检验）的基本步骤

多元回归线性模型的显著性检验步骤如下：

（1）提出假设；原假设

　　　　　　备择假设:

至少有一个不等于零（）

（2）构造统计量：

～　　

（3）给定显著性水平，查表得到临界值，确定拒绝域>

（4）利用样本观测值计算出F统计量，并进行判断：

若>，则拒绝原假设，即认为回归方程的线性关系显著成立；否则接受原假设，即认为回归方程不存在显著的线性关系

9、对于一个五元线性回归模型，已知可决系数R2=0.6，方差分析表的部份结果如下：

方差来源平方和（SS）自由度（d.f.）

来自残差（RSS）——　25

来自回归（ESS）　　――

总离差（TSS）3000――

（1）样本容量是多少？

（2）回归平方和ESS为多少？

（3）残差平方和RSS为多少？

（4）回归平方和ESS和总离差平方和TSS的自由度各为多少？

（5）求方程总体显著性检验的F统计量；

5、

（1）n=31;　　　　　

（2）由R2=ESS/TSS=>ESS=TSS*R2=1800　　　　　

（3）RSS=TSS-ESS=1200

（4）ESS的自由度为5，TSS的自由度为30　　　　　

（5）；　　　

实验一

下表是中国某地人均可支配收入（INCOME）与储蓄（SAVE）之间的回归分析结果（单位：

元）：

DependentVariable:

SAVE

Method:

LeastSquares

Sample:

131

Includedobservations:

31

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

-695.1433

118.0444

-5.888827

0.0000

INCOME

0.087774

0.004893

――

――

R-squared

0.917336

    Meandependentvar

1266.452

AdjustedR-squared

0.914485

    S.D.dependentvar

846.7570

S.E.ofregression

247.6160

    Akaikeinfocriterion

13.92398

Sumsquaredresid

1778097.

    Schwarzcriterion

14.01649

Loglikelihood

-213.8216

    F-statistic

321.8177

Durbin-Watsonstat

1.892420

    Prob（F-statistic）

0.000000

1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义

2、解释样本可决系数的含义

3、写出t检验的含义和步骤，并在5%的显著性水平下对自变量的回归系数进行t检验（临界值:

t0.025（29）=2.05）。

4、下表给出了White异方差检验结果，试在5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在异方差。

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic

6.048005

Probability

0.006558

Obs*R-squared

9.351960

Probability

0.009316

解答：

1、样本回归方程为：

　　　　自变量Income前回归系数的经济含义是：

个人可支配收入每增加1元，其储蓄会相应增加0.08774元（即个人的边际储蓄倾向为0.08774）　　

2、R2=0.9173，表明在储蓄的变动中，91.73%可由个人可支配收入的变动得到解释。

3、在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因变量具有显著影响。

通常用t统计量检验真实总体参数是否显著异于零。

检验步骤：

①提出假设：

原假设H0：

b1=0，备择假设H1：

b1¹0　　

②构造统计量：

～　　

③给定显著性水平a，查t分布表得临界值，并确定拒绝域||>

④根据样本数据计算t统计量值，并进行比较判断：

若||>，则拒绝原假设H0；若||，则接受原假设H0。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　在本题中，||==>t0.025（29）=2.05，因此在5%的显著性水平下拒绝回归系数为零的原假设。

4、White检验的原假设为随机误差项不存在异方差，由回归结果知，边际显著性水平（或伴随概率）为0.93%＜5%，则在5%的显著性水平下可以拒绝原假设，即随机误差项存在异方差。

实验二

下表是某国1967－1985年间GDP与出口额（EXPORT）之间的回归分析结果（单位：

亿美元）：

DependentVariable:

EXPORT

Method:

LeastSquares

Sample:

19671985

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

-2531.831

270.8792

-9.346714

0.0000

GDP

0.281762

0.009355

――

――

R-squared

0.981606

    Meandependentvar

5530.842

AdjustedR-squared

0.980524

    S.D.dependentvar

1295.273

S.E.ofregression

180.7644

    Akaikeinfocriterion

13.33157

Sumsquaredresid

555487.9

    Schwarzcriterion

13.43098

Loglikelihood

-124.6499

    F-statistic

907.2079

Durbin-Watsonstat

0.950536

    Prob（F-statistic）

0.000000

1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义

2、解释样本可决系数的含义

3、写出t检验的含义和步骤，并在5%的显著性水平下对自变量的回归系数进行t检验（临界值:

t0.025（17）=2.11。

4、下表给出了White异方差检验结果，试在5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在异方差。

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic

5.376588

Probability

0.016367

Obs*R-squared

7.636863

Probability

0.021962

解答：

1、样本回归方程为：

　　　　自变量GDP前回归系数的经济含义是：

GDP每增加1亿美元，该国的出口会相应增加0.2818亿美元。

2、R2=0.9816，表明在出口额的变化中，98.16%可由GDP的变化得到解释。

3、在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因变量具有显著影响。

通常用t统计量检验真实总体参数是否显著异于零。

检验步骤：

①提出假设：

原假设H0：

b1=0，备择假设H1：

b1¹0　　

②构造统计量：

～　　

③给定显著性水平a，查t分布表得临界值，并确定拒绝域||>

④根据样本数据计算t统计量值，并进行比较判断：

若||>，则拒绝原假设H0；若||，则接受原假设H0。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　在本题中，||==>t0.025（17）=2.11，因此在5%的显著性水平下拒绝回归系数为零的原假设。

4、White检验的原假设为随机误差项不存在异方差，由回归结果知，边际显著性水平（或伴随概率）为2.196%＜5%，则在5%的显著性水平下可以拒绝原假设，即随机误差项存在异方差。