第十三章 机械振动预习案田8.docx
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第十三章机械振动预习案田8
1．简谐运动
编写人田素云审核人田素云
【学习目标】
1．通过对一些现象的观察和分析，了解什么叫振动。
2．认识弹簧振子的结构特点，理解它是一种理想化模型。
3．理解什么叫简谐运动，知道它是一种最简单、最基本的振动，能够初步分析其运动特征。
4．了解简谐运动振动图象的得出过程，知道它是一条正弦或余弦曲线。
5．理解简谐运动图象的物理意义，会由图象定性讨论振子的运动规律。
【学习任务】
一、阅读教材第一自然段完成以下问题：
1．振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？
2．物体振动时有什么共同特征？
二、阅读教材“弹簧振子”部分回答以下问题：
1．什么样的系统称为弹簧振子？
2．分别指出课本图11.1－2、11.1－3中弹簧振子的平衡位置。
3．弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？
能否谈谈你对平衡位置的理解？
三、精读教材“弹簧振子的位移——时间图象”部分思考以下问题：
1．弹簧振子在某一时刻的位移指什么？
振子在某段时间内的位移又指什么？
2．课本图11.1－2弹簧振子的频闪照片是怎么得到的？
3．如果拍摄时底片不动，底片上留下的小球和弹簧的像又是怎么分布的？
拍摄时底片从下向上匀速运动的目的是什么？
四、阅读教材“简谐运动及其图象”部分回答以下问题：
1．完成教材第三页的思考与讨论谈谈简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线？
2．什么样的振动叫做简谐运动？
3．谈谈你对简谐运动的图象的理解，横轴表示什么？
纵轴表示什么？
图象的物理意义又是什么？
4．如图所示的弹簧振子列表分析如下，请完成表格的其它部分。
A→O
O→A′
A′→O
O→A
位移
向右减小
弹力F
向右增大
速度v
向右增大
【自主检测】
1．下列说法正确的是（A）
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种运动
C．做简谐运动的物体每经过同一位置时，其速度、位移都相同
D．做简谐运动的物体在平衡位置两侧对称的位置上，其速度、位移都相反
2．如图所示为某质点的振动图象，由图象可知（BCD）
A．振动质点离平衡位置的最大距离为16cm
B．t=3s时，质点位移y=－8cm
C．t=6s时，质点通过平衡位置
D．从t=1s时刻到t=3s时刻内，质点速度方向不变
3．教材第5页问题与练习3、4
【课堂例题】
1．弹簧振子是一种理想化模型，表现在（ABC）
A．弹簧为轻弹簧，质量为零
B．振子为只有质量没有大小的质点
C．弹簧振子简谐运动过程中一切摩擦阻力忽略不计
D．弹簧振子只能在水平面内做简谐运动
2．你能从图象中提炼出振子的运动信息吗？
如图所示，为一振动物体的位移—时间图象，试根据图象回答下面的问题
（1）该物体做什么运动？
（简谐运动）
（2）振动物体位移的最大值是多少？
（3）t=0.15s时刻物体的运动速度方向怎样？
其大小如何变化？
（y轴正方向）
（4）图象哪些点表示物体正通过y=－5cm位移处？
思考：
某同学对上题图象的观察分析，作出了下列判断，其中正确的是【ABD】
A．c点和d点，物体位移均为y=5cm，即表示物体连续两次通过同一位置
B．b点和c点，物体速度方向相同
C．t=0.2s时，物体位移为零，t=0.5s时，物体位移为10cm
D．从0到0.4s，物体通过的路程为40cm
【学后反思】
2．简谐运动的描述
编写人田素云审核人田素云
【学习目标】
1．知道简谐运动的振幅、周期、频率及相位的含义，以及每个物理量的物理意义。
2．理解周期与频率的关系，知道简谐运动的周期和频率与振幅无关。
3．理解一次全振动的定义及振动的对称性
4．知道简谐运动的表达式，理解其中各量的物理意义，能用正弦函数描述简谐运动的状态及规律。
【学习任务】
一、阅读教材“描述简谐运动的物理量”相关内容完成以下问题：
1．什么叫做振幅？
振幅的物理意义是什么？
2．以弹簧振子为例，说明什么样的一个过程称为一次全振动。
3．什么叫做周期？
什么叫做频率？
它们各自是如何表示振动快慢的？
二者关系如何？
4．完成教材第6页的“做一做”，谈谈你的发现？
简谐运动的周期和频率与振幅有关吗？
5．为什么要引入相位？
谈谈你对相位的理解？
二、精读教材“简谐运动的表达式”部分回答下列问题：
1．写出简谐运动表达式，其物理意义是什么？
表达式中各量的意义如何？
2．在简谐运动的表达式中哪个量代表简谐运动的相位？
相位差又指什么？
简谐运动的“圆频率”指的又是哪个量？
【自主检测】
1．一简谐振动的位移与时间的关系为x=0.1sin（8πt+
），式中t以s计，x以m计。
（1）振动的周期、频率、振幅初相位分别是多少？
（2）t=2s和t=10s时的相位各是多少？
（3）作出振动的x－t图像。
（4）另一质点B的振动频率与A相同，振幅是A的2倍，相位比A落后0.5π,试写出B的x-t函数关系式。
2．弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相等，且从a点运动到b点最短历时为0.2s，从b点再到b点最短历时0.2s，则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为【D】
A．0.4s，2.5HzB．0.8s，2.5Hz
C．0.4s，1.25HzD．0.8s，1.25Hz
3．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则【C】
A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期
B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期
C．当振子的位移再次与零时刻的位移相同时，一定又到达位置A
D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移
【课堂例题】
1．如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图象，下列说法正确的是【B】
A．振子的振幅为8cm
B．振子的频率为1.25Hz
C．0.3秒末振子的速度为零
D．0.1秒和0.3秒时振子位移相同
请写出以上简谐运动的表达式
2．一个做简谐运动的物体，频率为2.5HZ，那么它从平衡位置与最大位移处的中点运动到另一侧平衡位置与最大位移处的中点，所用的最短时间△t【B】
A．△t=0.1sB．△t＜0.1s
C．△t＞0.1sD．0.1s＜△t＜0.2s
【学后反思】
3．简谐运动的回复力和能量
编写人田素云审核人田素云
【学习目标】
1．理解回复力的含义，知道它是根据作用效果命名的力。
2．掌握回复力与振动位移的关系，能够用它定性地判断某一振动是否为简谐运动。
3．知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想运动，会分析振动过程中的能量变化情况。
4．会分析简谐运动过程中振子加速度、速度的变化规律。
【学习任务】
一、精读教材“简谐运动的回复力”部分回答以下问题：
1．简谐运动的回复力有什么特点？
简谐运动是不是匀变速直线运动？
2．什么叫做回复力？
回复力的作用效果是什么？
回复力是怎样命名的？
其方向有何特点？
3．讨论探究：
两个倾角都较小的光滑斜面对在一起，小球在两个斜面上往复运动，若忽略小球在两斜面相接处的能量损失，小球的振动是简谐运动吗？
4．利用所学知识讨论并小结简谐运动中F与x、a与F、v与x的关系及变化规律。
二、精读教材“简谐运动的能量”部分回答以下问题：
1．根据简谐运动的特点完成课本11页“思考与讨论”。
2．简谐运动的能量指什么？
振动过程中它们怎样转化？
系统的总能量是否发生变化？
简谐运动能量的大小如何体现？
3．振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？
【自主检测】
1．关于简谐运动的有关物理量，下列说法中错误的是【BC】
A．回复力方向总是指向平衡位置．
B．向平衡位置运动时，加速度越来越小，速度也越来越小．
C．加速度和速度方向总是跟位移方向相反．
D．速度方向有时跟位移方向相同，有时相反．
2．图为某质点的简谐运动图象，由图可知【CD】
A．周期为5s，振幅为10cm；
B．2s末质点的加速度为零；
C．3s末质点的速度为最大值，势能最小；
D．2s—3s这段时间内，回复力作正功，3s—4s这段时间内势能逐渐增大。
3．一个做简谐振动的弹簧子，当振子的位移达到最大位移的一半时，回复力的大小跟振子达到最大位移时的回复力之比为；加速度的大小跟振子达到最大位移时的加速度之比为。
【课堂例题】
1．教材第12页问题与练习2
【学后反思】
4．简谐运动小结
【学习任务】
通过学习前几节内容完成下列问题：
1．弹簧振子模型有哪些特点？
2．总结简谐运动的运动学特点和动力学特点。
3．简谐运动能量特点是什么？
4．简谐运动位移随时间如何变化？
由位移——时间图象可获取哪些信息？
【自主检测】
1．教材第12页问题与练习3
2．教材第12页问题与练习4
3．一物体从平衡位置出发，做简谐运动，经历了10s的时间，测的物体通过了200cm的路程．已知物体的振动频率为2Hz，该振动的振幅为多大？
【课堂例题】
1．如图所示，弹簧劲度系数为k，在弹簧下端挂一重物，质量为m，重物静止．在竖直方向将重物向下拉一段距离（没超过弹簧的弹性限度），然后无初速释放，重物在竖直方向上上下振动。
（不计空气阻力）
（1）试分析重物上下振动回复力的来源。
（2）试证明该重物做简谐运动。
2．有甲、乙两个简谐运动：
甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，它们的周期都是4s，当t=0时甲的位移为2cm，乙的相位比甲落后
。
请在坐标系中作出这两个简谐运动的位移—时间图象。
5．单摆
（一）
编写人田素云审核人田素云
【学习目标】
1．了解什么叫做单摆？
知道它也是一种理想化模型。
2．理解单摆的回复力来源，理解单摆在小角度摆动时是简谐运动的证明过程。
3．通过实验探究单摆的周期与摆长的关系，知道单摆的周期公式，会用公式进行有关计算。
4．会用单摆测重力加速度。
【学习任务】
一、阅读教材第13页第一、二段及演示实验相关内容，思考：
1．了解：
什么是单摆？
单摆摆动时摆球在做振动，但它是不是在做简谐运动？
2．知道：
单摆是一种理想化模型，实际摆看成单摆的条件是什么？
3．在课本第13页的演示实验中，白纸做匀速运动是什么意思？
不做匀速运动又会怎样？
这个实验的意图是什么？
通过该实验你对单摆的运动会做出怎样的猜想？
4．你能小结一下判断一个振动是不是简谐运动的依据吗？
二、精读教材“单摆的回复力”部分思考讨论以下问题：
1．请分析单摆在静止时和振动过程中的最高点、最低点、一般位置的受力特点。
谈谈为什么研究单摆沿圆弧的运动时可以不考虑沿悬线方向的力，而只考虑沿圆弧切线方向的力？
2．指出单摆的平衡位置，思考：
单摆的平衡位置是不是摆球受力平衡的位置？
3．理解：
单摆的回复力由谁来提供，如何表示？
单摆的运动可看做简谐运动的条件是什么？
【自主检测】
1．对单摆在竖直面内的振动,下面说法中正确的是【C】
A．摆球所受向心力处处相同
B．摆球的回复力是它所受的合力
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零
2．关于单摆在简谐运动中所受的力，下列说法正确的是【ACD】
A．摆球运动到平衡位置时，摆线对摆球的拉力最大
B．摆球运动过程中受到了重力、摆线的拉力、回复力、向心力四个力作用
C．只有单摆运动到最大位移处时，它受到的合力才是沿圆弧切线方向
D．摆球在简谐运动过程中受到的合力始终不为零
【课堂例题】
1．单摆是一种理想化模型，其理想化条件是【ABC】
A．摆线质量忽略B．摆线长度不能伸长
C．摆球直径比摆线长度小得多
D．只要是单摆的摆动就是一种简谐运动
2．下列有关单摆运动过程中受力情况的说法中，正确的是【B】
A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C．单摆过平衡位置处时处于平衡状态，受合力为零
D．单摆摆动到最大位移处时，速度为零，回复力最小
【学后反思】
6．单摆
（二）
编写人田素云审核人田素云
【学习任务】
一、通过实验定性探究影响单摆周期的因素：
1．单摆的周期受那些因素的影响呢？
请做出猜想。
2．请设计一个实验来证实我们的猜想。
课本14页的演示实验中用到了什么方法？
通过实验能得出怎样的结论。
二、通过实验定量探究单摆周期与摆长之间的关系：
1．单摆周期与摆长之间有什么定量关系？
在探究单摆周期与摆长关系的实验中应注意哪几方面？
为什么？
2．写出并记住：
单摆的周期公式，谈谈你对单摆周期公式的理解。
三、阅读教材“用单摆测定重力加速度”部分，完成以下问题：
1．你能用上面的实验数据测出当地的重力加速度吗？
怎样测量？
2．在本节实验的数据处理中用到了什么思想？
在以前的学习中哪些地方用到了这种方法？
（至少说出两处）
【课堂例题】
1．细长绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方
摆长处有一个能挡住摆线的细钉子A，如图所示，现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放，对于以后的运动，下列说法正确的是【AB】
A．摆球往返一次的周期比无钉子的单摆周期小
B．摆球在左右两侧上升的最大高度相等
C．摆线在平衡位置两侧走过的最大弧长相等
D．摆线在平衡位置右侧的最大位移是左侧的两倍
2．物理课外活动小组在用单摆测重力加速度实验中，测出了不同摆长（l）所对应的周期（T），在进行实验数据处理时：
（1）甲同学以摆长（l）为横坐标、周期平方（T2）为纵坐标，作出了T2－l图线（如图所示）。
若他由图象求得图线的斜率为k，则测得的重力加速度g=。
若甲同学测摆长时，忘记测摆球的直径，则他用图象法求得的重力加速度值。
（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）
（2）乙同学根据公式T=2π
得：
g=
，并计算重力加速度，若他测摆长时，把摆线长当作了摆长（忘记加上小球半径），则他测得的重力加速度值。
（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）
【自主检测】
1．有两个单摆，甲摆振动了15次的同时，乙摆振动了5次，则甲乙两个摆的摆长之比为_________。
2．课本17页第4题
3．如图所示是一个双线摆，它是由两根等长的细线悬挂一个小球而构成的，并悬挂于水平支架上，若两线各长为L，夹角为α，当小摆球在垂直纸面的平面内发生微小振动时（简谐运动），它的周期是多少？
7．外力作用下的振动
编写人田素云审核人田素云
【学习目标】
1．知道什么叫做固有频率，理解固有的含义。
2．知道什么叫做阻尼振动，能从能量的角度分析阻尼振动产生的原因。
3．知道什么叫做受迫振动，理解做受迫振动的物体的振动频率跟固有频率无关，等于驱动力的频率。
4．知道什么叫做共振，理解共振发生的条件。
5．会应用受迫振动和共振的知识解释生活中的相关现象。
【学习任务】
一、阅读教材第17页第一自然段，举例说明什么样的振动叫做固有振动？
什么叫做固有频率？
二、阅读教材“阻尼振动”部分，回答以下问题：
1．阻尼振动中的外力是什么？
它对振动系统起了什么样的作用？
什么叫做阻尼振动？
2．试从能量的角度分析阻尼振动产生的原因。
3．同一简谐运动的能量大小由哪个量的大小确定？
4．物体做阻尼振动时，振幅越来越小，其振动的频率是否也越来越小呢？
三、阅读教材“受迫振动”部分，回答以下问题：
1．什么叫做驱动力？
什么叫做受迫振动？
2．驱动力对振动起了什么样的作用？
受迫振动的频率与什么因素有关？
3．请你列举出几个受迫振动的实例。
你能从中体会一下影响受迫振动频率的因素吗？
四、阅读教材“共振”部分，回答以下问题：
1．系统的固有频率对系统的振动有没有影响？
怎样影响？
2．教材17页的实验目的是什么？
简述实验过程。
猜想实验得到的结论。
3．受迫振动的振幅跟什么有关呢？
什么叫做共振？
4．共振的条件是什么？
共振与受迫振动有什么样的关系？
谈谈你对共振曲线的理解。
【自主检测】
1．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就成了一个共振筛，筛子做自由振动时，每次全振动用时2s，在某电压下电动偏心轮转速是36r/min。
已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是【BD】
A．提高输入电压B．降低输入电压
C．增加筛子的质量D．减小筛子的质量
2．教材21页问题与练习第三题
3．如图所示为单摆的共振曲线，求：
（1）该单摆的摆长；1m
（2）发生共振时单摆的振幅；0.08m
（3）共振时单摆的最大速度和最大切向加速度。
0.25m/s0.8m/s2
【课堂例题】
1．如图所示是一个做阻尼振动物体的振动图象，A、B两点所在直线与横轴平行。
下列说法正确的是【BD】
A．物体A时刻的动能等于B时刻的动能
B．物体A时刻的势能等于B时刻的势能
C．物体A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D．物体A时刻的机械能大于B时刻的机械能
2．如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，而手往下拉振子，放手后使之上下振动，测得振子在10s内完成20次全振动，然后匀速转动摇把，转速为240r/min，当振子振动稳定时，它的振动周期为【B】
A．0.5sB．0.25s
C．2sD．4s
8．复习课
编写人田素云审核人田素云
【学习任务】
1．你学过的机械振动的理想化模型有哪些？
简述各自的受力特点和振动规律。
2．写出单摆的周期公式，怎样理解摆长l的意义？
何为等效摆长？
怎样理解g的意义？
3．简述用单摆测定重力加速度的原理。
怎样测定单摆的摆长？
怎样测定单摆振动的周期？
为减小实验误差，用单摆测定重力加速度时应怎样处理数据？
4．什么叫做阻尼振动？
阻尼振动中的能量怎样转化？
5．什么叫做受迫振动？
受迫振动的频率取决于什么？
6．什么叫做共振？
共振的条件是什么？
【自主检测】
1．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（C）
A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变
2．某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（BD）
A．当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小
B．当f＞f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
3．
（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。
测量方法正确的是_____乙_____（选填“甲”或“乙”）。
（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为2t0。
若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将变大
（填“变大”、“不变”或“变小”），图乙中的△t将变大（填“变大”、“不变”或“变小”）。
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