人教版部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形练习题含答案 13.docx
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人教版部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形练习题含答案13
人教版_部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形练习题（含答案）
如图，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是（）
A．72°；B．60°；C．58°；D．50°．
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据三角形内角和定理求出第一个三角形中第三个角的度数，然后根据全等三角形的性质即可得出答案．
【详解】
根据三角形内角和可知，第一个三角形的第三个角的度数为
，
由全等三角形的性质可知，
，
故选：
D．
【点睛】
本题主要考查三角形内角和定理和全等三角形的性质，掌握三角形内角和定理和全等三角形的性质是解题的关键．
22．下列结论正确的是（）
A．面积相等的两个三角形全等B．等边三角形都全等
C．底边和顶角对应相等的等腰三角形全等D．两个等腰直角三角形全等
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定逐一判断即可．
【详解】
A、面积相等的两个三角形是对应的底和高的乘积相等，而不一定全等，选项错误；
B、等边三角形是三边相等的三角形，没有告诉边相等的前提下等边三角形不一定全等，选项错误；
C、顶角确定的等腰三角形的底角也是确定的，再有底边相等，即可用AAS以及ASA证明两个等腰三角形全面，选项正确；
D、在没有告诉两个等腰直角三角形有对应的直角边相等或者斜边相等的前提下，不一定两个等腰直角三角形全等，选项错误；
故选：
C．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握证明全等三角形的几种证明方法：
AAS、ASA、SAS、SSS、HL即可．
23．已知：
如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边△BPD，连接CD，若∠APB＝150°，BD＝6，CD＝8，△APB的面积为（）．
A．48B．24C．12D．10
【答案】C
【解析】
【分析】
作CM⊥BD交BD的延长线于M，利用全等三角形的性质证明∠BDC=150°，解直角三角形求出CM即可解决问题；
【详解】
解：
作CM⊥BD交BD的延长线于M，
∵∠ABC=∠PBD=60°，
∴∠ABP=∠CBD，
∵△ABC和△BPD是等边三角形，
∴AB=BC，BP=BD，
在△ABP和△CBD中，
，
∴△ABP≌△CBD（SAS），
∴∠CDB＝∠APB＝150°，
∴∠CDM=30°，∠M=90°，
∴
∴
，
又△ABP≌△CBD，
∴△APB的面积为12，
故选C.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质是解题的关键.
24．如图，若
，BC=7，CF=5，则CE的长为（）
A．1B．2C．2.5D．3
【答案】B
【解析】
【分析】
由全等三角形的性质可知
，然后利用
即可求解．
【详解】
∵BC=7，CF=5
故选：
B．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．
25．如图所示的两个三角形全等，则
的度数是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据全等三角形对应角相等解答即可．
【详解】
解：
在△ABC中，∠B=180-58°-72°=50°，
∵两个三角形全等，
∴∠1=∠B=50°．
故选A．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．
26．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（）
A．4cmB．5cmC．6cmD．无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意直接根据全等三角形的性质进行分析即可得出答案．
【详解】
解：
∵△ABC≌△BAD，AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，
∴BC=AD=5cm．
故选：
B．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等，找到全等三角形的对应边是解题的关键．
27．如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（）
A．2B．3C．5D．7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质证得EF=BC=7，从而求得答案.
【详解】
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF=7
∴CF=EF-EC=7-5=2
故选：
A．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质．题目简单，熟记全等三角形的性质是解题的关键.
28．如图，△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠C=110°，则∠EAD的度数为（ ）
A．50°B．20°C．110°D．70°
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案.
【详解】
∵△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠C=110°，
∴∠EAD=180°﹣20°﹣110°=50°.
故选：
A.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，正确得出对应角是解答本题的关键.
29．已知，
，且
的周长为20，
，
，则
等于（）
A．3B．5C．9D．11
【答案】C
【解析】
【分析】
由周长的定义先求出AC的长，根据全等三角形对应边相等的性质可得DF长.
【详解】
解：
的周长为20，
，
故选：
C
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质，即全等三角形的对应边相等，灵活利用该性质是解题的关键.
30．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）
A．30°B．45°C．50°D．85°
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理求出∠A，根据全等三角形的性质解答即可．
【详解】
如图，∠A=180°−105°−45°=30°，
∵两个三角形是全等三角形，
∴∠D=∠A=30°，即x=30，
故选：
A.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找出对应角．
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