中考物理力学综合计算压轴题及解析.docx

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中考物理力学综合计算压轴题及解析

中考物理力学综合计算押题及解答

1．用如图所示滑轮组从水中匀速提起一个体积为5000cm3的石块A。

绳子自由端的拉力F＝60N，石块在20s时间内匀速上升了4m，此时石块仍浸没在水中。

（ρ石＝2.8×103kg/m3，g＝10N/kg）求：

（1）石块受到的浮力；

（2）滑轮组的机械效率。

2．工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材，质量为1.8×103kg的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。

石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。

（g＝10N/kg）求：

（1）石材受到的阻力；

（2）在石材移动10s过程中，工人做的有用功；

（3）在石材移动10s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。

3．如图所示，轻质杠杆的A端挂质量是50kg，边长是20cm的正方体重物，在B点施加力的作用使重物对水平地面的压强为9000Pa。

已知OA：

OB＝3：

1，求：

（1）当杠杆在水平位置平衡时，则重物对地面的压力是多大？

（2）此时B点的拉力是多大？

4．如图所示，某建筑工地一个斜面高h＝2m，长L＝10m。

工人沿斜面向上用力F将重为1200N的木箱匀速从斜面底端拉到斜面顶端，用时50s，力F的功率为80W。

求：

（1）力F做的功；

（2）力F的大小；

（3）该斜面的机械效率。

5．在九年级物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250N的拉力将500N的材料以0.5m/s匀速提升了20s，（不计绳重和摩擦，g＝10N/kg）。

求：

（1）20s内拉力所做的功；

（2）提升500N材料时，此滑轮组的机械效率是多少；

（3）若绳子能承受的最大拉力为500N时，设该最大拉力小于人的重力，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少。

6．如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。

杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO长为1.2m，OB长80cm，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N。

当杠杆AB在水平位置平衡时，则杠杆B端沿竖直向下的拉力F是多少N？

（不计杆重和绳重）

7．如图所示，小车在水平面上通过滑轮组提升重物，动滑轮重400N，与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6000N，小车的最大输出功率为15kW，重物A重1600N。

求：

（不计小车所受摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦）

（1）小车提升重物A时滑轮组的机械效率。

（2）若要使被提升重物以1m/s的速度匀速上升，整个装置工作过程中能提升重物的最大重力。

8．体重为800N，双脚与地面的接触面积为400cm2的小宇用如图甲所示的滑轮组提升物体M。

已知被提升的物体M重为900N，人加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.4m/s的速度匀速提升到8m的高度，拉力做的功W随时间t的变化图像如图乙所示。

不计钢丝绳的重力、摩擦力，则：

（1）滑轮组提升重物所做的有用功。

（2）滑轮组提升重物的机械效率。

（3）小宇匀速提升物体M时地面的压强。

9．有人用长5m、高3m的斜面和动滑轮组合在一起来提升重物，装置如图所示。

已知物重500N，动滑轮重20N，人用F＝200N的力拉绳，使物体匀速地由斜面底部上升到顶端，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为30J。

求：

（1）整个装置的机械效率；

（2）斜面对物体的摩擦力大小。

10．小雨想用滑轮组提升重物，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg。

（1）如图甲所示，物体A的质量为50kg，小雨对绳子自由端的拉力为150N时，地面对物体A的支持力是100N。

则此时天花板上受到拉力大小为多少？

（2）为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体A在空气中匀速提升了2m，求小雨做的功是多少？

（3）小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为1.5×103kg/m3的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力F随时间t变化的图像如图丙所示。

已知F2与F1之差为50N，在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%。

求液体密度是多少？

参考答案

1．用如图所示滑轮组从水中匀速提起一个体积为5000cm3的石块A。

绳子自由端的拉力F＝60N，石块在20s时间内匀速上升了4m，此时石块仍浸没在水中。

（ρ石＝2.8×103kg/m3，g＝10N/kg）求：

（1）石块受到的浮力；

（2）滑轮组的机械效率。

【解析】

（1）石块浸没在水中时排开水的体积：

V排＝V＝5000cm3＝5×10﹣3m3，

石块受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝50N；

（2）由ρ＝

可得，石块的质量：

m＝ρ石V＝2.8×103kg/m3×5×10﹣3m3＝14kg，

石块的重力：

G＝mg＝14kg×10N/kg＝140N，

由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则滑轮组的机械效率：

η＝

×100%＝

×100%＝

×100%＝

×100%＝

×100%＝75%。

答：

（1）石块受到的浮力为50N；

（2）滑轮组的机械效率为75%。

2．工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材，质量为1.8×103kg的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。

石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。

（g＝10N/kg）求：

（1）石材受到的阻力；

（2）在石材移动10s过程中，工人做的有用功；

（3）在石材移动10s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。

【解析】

（1）石材的重力：

G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N，

石材受到的阻力：

f＝0.1G＝0.1×1.8×104N＝1800N；

（2）由乙图可得，在t＝10s内石材移动的距离s＝1.0m，

由于石材做匀速直线运动，受到的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，

则滑轮组对石材的拉力：

F拉＝f＝1800N，

工人做的有用功：

W有用＝F拉s′＝1800N×1.0m＝1800J；

（3）由η＝

可得，工人做的总功：

W总＝

＝

＝2400J，

由图知，n＝3，工人拉力端移动的距离：

sF＝3s′＝3×1.0m＝3m，

由W总＝Fs可得，工人的拉力：

F＝

＝

＝800N。

答：

（1）石材受到的阻力为1800N；

（2）在石材移动10s过程中，工人做的有用功为2400J；

（3）在石材移动10s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力为800N。

3．如图所示，轻质杠杆的A端挂质量是50kg，边长是20cm的正方体重物，在B点施加力的作用使重物对水平地面的压强为9000Pa。

已知OA：

OB＝3：

1，求：

（1）当杠杆在水平位置平衡时，则重物对地面的压力是多大？

（2）此时B点的拉力是多大？

【解析】

（1）重物与地面的接触面积为：

S＝（0.2m）2＝0.04m2；

重物对水平地面的压强为9000Pa，根据p＝

可知，重物对地面的压力是：

F＝pS＝9000Pa×0.04m2＝360N；

（2）根据力的作用是相互的可知，杠杆A端绳子对甲物体的拉力：

FA＝F＝500N﹣360N＝140N；

由杠杆平衡条件可得：

FA×OA＝F×OB；

B点的拉力为：

F＝

＝140N×

＝420N。

答：

（1）当杠杆在水平位置平衡时，则重物对地面的压力是360N；

（2）此时B点的拉力是420N。

4．如图所示，某建筑工地一个斜面高h＝2m，长L＝10m。

工人沿斜面向上用力F将重为1200N的木箱匀速从斜面底端拉到斜面顶端，用时50s，力F的功率为80W。

求：

（1）力F做的功；

（2）力F的大小；

（3）该斜面的机械效率。

【解析】

（1）由P＝

可得，拉力F做的功：

W总＝Pt＝80W×50s＝4000J；

（2）由W＝FL可得，拉力：

F＝

＝

＝400N；

（3）搬运木箱做的有用功：

W有＝Gh＝1200N×2m＝2400J；

则该斜面的机械效率：

η＝

×100%＝

×100%＝60%。

答：

（1）力F做的功为4000J；

（2）力F的大小为400N；

（3）该斜面的机械效率为60%。

5．在九年级物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250N的拉力将500N的材料以0.5m/s匀速提升了20s，（不计绳重和摩擦，g＝10N/kg）。

求：

（1）20s内拉力所做的功；

（2）提升500N材料时，此滑轮组的机械效率是多少；

（3）若绳子能承受的最大拉力为500N时，设该最大拉力小于人的重力，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少。

【解析】

（1）由v＝

可得，20s内材料匀速提升的高度：

h＝vt＝0.5m/s×20s＝10m，

由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝3，则绳子自由端移动的距离：

s＝nh＝3×10m＝30m，

20s内拉力所做的功：

W总＝Fs＝250N×30m＝7500J；

（2）所做的有用功：

W有＝Gh＝500N×10m＝5000J，

此滑轮组的机械效率：

η＝

×100%＝

×100%≈66.7%；

（3）不计绳重和摩擦，由F＝

（G+G动）可得，动滑轮的重力：

G动＝nF﹣G＝3×250N﹣500N＝250N，

若绳子能承受的最大拉力为500N时，则提升物体的最大重力：

G大＝nF大﹣G动＝3×500N﹣250N＝1250N，

此滑轮组的最大机械效率：

η大＝

＝

＝

＝

×100%≈83.3%。

答：

（1）20s内拉力所做的功为7500J；

（2）提升500N材料时，此滑轮组的机械效率是66.7%；

（3）若绳子能承受的最大拉力为500N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到83.3%。

6．如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。

杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO长为1.2m，OB长80cm，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N。

当杠杆AB在水平位置平衡时，则杠杆B端沿竖直向下的拉力F是多少N？

（不计杆重和绳重）

【解析】由杠杆平衡条件得：

GA×AO＝F×OB，

即：

200N×1.2m＝F×0.8m，解得：

F＝300N。

答：

杠杆B端沿竖直向下的拉力F是300N。

7．如图所示，小车在水平面上通过滑轮组提升重物，动滑轮重400N，与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6000N，小车的最大输出功率为15kW，重物A重1600N。

求：

（不计小车所受摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦）

（1）小车提升重物A时滑轮组的机械效率。

（2）若要使被提升重物以1m/s的速度匀速上升，整个装置工作过程中能提升重物的最大重力。

【解析】

（1）不计绳重及滑轮组的摩擦，小车提升重物A时滑轮组的机械效率：

η＝

×100%＝

×100%＝

×100%＝

×100%＝80%；

（2）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝3，则小车运动的速度：

v车＝nv物＝3×1m/s＝3m/s，

不计小车所受摩擦阻力，由P＝

＝

＝Fv可得，小车提供的最大拉力：

F大＝

＝

＝5000N，

由F＝

（G+G动）可得，能提升重物的最大重力：

G大＝nF大﹣G动＝3×5000N﹣400N＝14600N。

答：

（1）小车提升重物A时滑轮组的机械效率为80%；

（2）若要使被提升重物以1m/s的速度匀速上升，整个装置工作过程中能提升重物的最大重力为14600N。

8．体重为800N，双脚与地面的接触面积为400cm2的小宇用如图甲所示的滑轮组提升物体M。

已知被提升的物体M重为900N，人加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.4m/s的速度匀速提升到8m的高度，拉力做的功W随时间t的变化图像如图乙所示。

不计钢丝绳的重力、摩擦力，则：

（1）滑轮组提升重物所做的有用功。

（2）滑轮组提升重物的机械效率。

（3）小宇匀速提升物体M时地面的压强。

【解析】

（1）滑轮组提升重物所做的有用功：

W有＝Gh＝900N×8m＝7200J；

（2）由v＝

可得，物体上升的时间：

t＝

＝

＝20s，

由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，

则滑轮组的机械效率：

η＝

×100%＝

×100%＝90%；

（3）由图甲可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则绳子自由端移动的距离：

s＝nh＝2×8m＝16m，

由W＝Fs可得，绳子自由端的拉力：

F＝

＝

＝500N，

小宇匀速提升物体M时对地面的压力：

F压＝G人﹣F＝800N﹣500N＝300N，

人对地面的压强：

p＝

＝

＝7500Pa。

答：

（1）滑轮组提升重物所做的有用功为7200J；

（2）滑轮组提升重物的机械效率为90%；

（3）小宇匀速提升物体M时地面的压强为7500Pa。

9．有人用长5m、高3m的斜面和动滑轮组合在一起来提升重物，装置如图所示。

已知物重500N，动滑轮重20N，人用F＝200N的力拉绳，使物体匀速地由斜面底部上升到顶端，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为30J。

求：

（1）整个装置的机械效率；

（2）斜面对物体的摩擦力大小。

【解析】

（1）人所做的有用功为：

W有＝Gh＝500N×3m＝1500J；

拉力的功为：

W总＝F×2L＝200N×2×5m＝2000J；

则机械效率为：

η＝

×100%＝

×100%＝75%；

（2）克服动滑轮的重所做的功为：

W动＝G动h＝20N×3m＝60J，

斜面对物体摩擦力所做的功为：

W＝W总﹣W有﹣W1﹣W动＝2000J﹣1500J﹣30J﹣60J＝410J；

则摩擦力为：

Ff＝

＝

＝82N。

答：

（1）整个装置的机械效率为75%；

（2）斜面对物体的摩擦力大小为82N。

10．小雨想用滑轮组提升重物，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg。

（1）如图甲所示，物体A的质量为50kg，小雨对绳子自由端的拉力为150N时，地面对物体A的支持力是100N。

则此时天花板上受到拉力大小为多少？

（2）为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体A在空气中匀速提升了2m，求小雨做的功是多少？

（3）小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为1.5×103kg/m3的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力F随时间t变化的图像如图丙所示。

已知F2与F1之差为50N，在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%。

求液体密度是多少？

【解析】

（1）物体A的重力：

GA＝mAg＝50kg×10N/kg＝500N，

以动滑轮和物体A整体为研究对象可知，动滑轮受到竖直向上3股绳子的拉力和地面对物体A的支持力、竖直向下动滑轮和物体A总重力作用处于平衡状态，

由动滑轮和物体A整体受到的合力为零可得：

3F+FA＝GA+G动，

则动滑轮的重力：

G动＝3F+FA﹣GA＝3×150N+100N﹣500N＝50N，

由每个滑轮等重可知，定滑轮的重力：

G定＝G动＝50N，

以两个定滑轮整体为研究对象，两定滑轮整体受到竖直向上的拉力、竖直向下4股绳子的拉力和两定滑轮重力作用处于平衡状态，

由两个定滑轮整体受到的合力为零可得：

F拉＝4F+2G定＝4×150N+2×50N＝700N，

因天花板对两定滑轮整体的拉力和天花板上受到拉力是一对相互作用力，

所以，天花板上受到拉力大小为700N；

（2）不计绳重、摩擦，克服物体A的重力和两动滑轮重力做的功为总功，

则小雨做的功：

W＝（GA+2G动）h＝（500N+2×50N）×2m＝1200J；

（3）在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%，则

η＝

×100%＝

×100%＝

×100%＝

×100%＝75%，

解得：

GB＝300N，

由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝4，此时绳子自由端的拉力：

F2＝

（GB+2G动）＝

×（300N+2×50N）＝100N，

由F2与F1之差为50N可得，物体B浸没时绳子自由端的拉力：

F1＝F2﹣50N＝100N﹣50N＝50N，

不计绳重、摩擦和水的阻力，由F＝

（GB+2G动﹣F浮）可得，物体B受到的浮力：

F浮＝GB+2G动﹣nF1＝300N+2×50N﹣4×50N＝200N，

由G＝mg＝ρVg可得，物体B的体积：

VB＝

，

因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以，由F浮＝ρ液gV排可得，液体的密度：

ρ液＝

＝

＝

ρB＝

×1.5×103kg/m3＝1.0×103kg/m3。

答：

（1）此时天花板上受到拉力大小为700N；

（2）小雨做的功是1200J；

（3）液体密度是1.0×103kg/m3。