粤教版高中物理必修一第1章运动的描述第2节学案含答案.docx

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粤教版高中物理必修一第1章运动的描述第2节学案含答案

第二节　时间　位移

[学习目标]1.知道时刻和时间的区别和联系.2.知道位移与路程的区别和联系.3.知道什么是矢量、标量及其区别.

一、时间与时刻

1.时刻：

钟表指示的一个读数对应着某一瞬间，就是时刻.

2.时间：

两个时刻之间的间隔称为时间.

二、路程与位移

1.路程：

物体运动轨迹的长度叫做路程.

2.位移：

从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段叫做位移.位移表示的是物体位置的变化.

3.标量：

物理学中，只有大小的物理量称为标量.如路程、长度、时间等.

4.矢量：

既有大小又有方向的物理量称为矢量.如位移、速度等.

1.判断下列说法的正误.

（1）李明用15s跑完100m,15s指时间.（　√　）

（2）两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等.（　×　）

（3）一个物体的位移为零，路程也一定为零.（　×　）

2.下列说法中指时刻的是，指时间的是.

（1）列车员说：

“火车

到站，停车

.”

（2）“您这么

就来啦，等了很

吧.”

（3）“

”“

”“

”

答案　①③⑦　②④⑤⑥

一、时间与时刻

如图1所示，在时间轴上标出“第3s初”、“第3s末”、“第3s内”、“前3s内”.然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间.

图1

答案　

“第3s初”、“第3s末”表示时刻

“第3s内”、“前3s内”表示时间

时刻与时间的比较

时刻

时间

在时间轴上的表示

用点表示

用线段表示

对应的广义描述

位置

位移

描述关键字

“初”“末”“时”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s时”

“内”，如“第2s内”，“前3s内”，“1s到3s内”

联系

两个时刻的间隔期为一段时间，时间能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片

例1

　（多选）如图2所示的时间轴中，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　）

图2

A.t2表示时刻，称为第2s末或第3s初

B.t2～t3表示时间，称为第3s内

C.t0～t2表示时间，称为前2s或第2s内

D.tn－1～tn表示时间，称为第（n－1）s内

答案　AB

解析　t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2s末或第3s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段线段，所以为时间，称为第3s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段线段，所以为时间，称为前2s，t1～t2称为第2s内，C错误；tn－1～tn表示时间，称为第ns内，D错误.

【考点】时刻和时间

【题点】对时刻和时间的理解

例2

　下列关于时间和时刻的说法正确的是（　　）

A.第4s末到第5s初经历了1s的时间

B.“早上第一节课8∶00上课”，其中8∶00指的是时间

C.物体第3s末的位置坐标是（2m,3m），其中第3s末指的是时刻

D.物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻

答案　C

解析　第4s末与第5s初在时间轴上是同一个点，是指同一时刻，故A错误；早上第一节课8∶00上课，这里的8∶00指的是时刻，故B错误；第3s末，指的是时刻，故C正确；时间是指时间的长度，第3s内，指1s的时间长度，是时间，故D错误.

【考点】时间和时刻

【题点】对时间和时刻的理解

二、路程和位移　矢量和标量

（1）如图3所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？

位移是否相同？

图3

（2）①一个袋子里有40kg大米，再放入30kg大米，袋子中大米的质量是多少？

②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点，然后又向西走了30m到达C点，则他从A到C点的路程是多大？

位移是多大？

③质量、路程和位移的计算方法相同吗？

答案　

（1）三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同.

（2）①袋子中大米的质量是70kg.

②如图所示，路程是70m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50m.

③质量、路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度.

1.位移和路程的区别

（1）位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关.

（2）路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则（可以直接相加减）；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减（其运算方法第三章将学到）.

（3）位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程.

2.矢量和标量及其区别

（1）矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向.

（2）矢量的表示方法：

矢量可以用一根带箭头的线段（有向线段）表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向.

（3）运算方法的比较

①标量运算遵循算术运算法则.

②矢量运算的方法第三章会学到，但同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法.

例3

　一个人晨练，按如图4所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.求：

图4

（1）他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向.

（2）他从A点第一次走到D点时的位移和路程.

答案　

（1）R　由北指向南

（2）

R，方向为东偏南45°　2.5πR

解析　

（1）从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即s1＝R.位移的方向为由北指向南.

（2）从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即s2＝

R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即l＝

×2πR＋2π×

＝2.5πR.

【考点】位移和路程

【题点】位移和路程的计算

例4

　（多选）下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法正确的是（　　）

A.两个运动的物体位移大小均为20m，这两个位移一定相同

B.做直线运动的两个物体的位移s甲＝1m，s乙＝－3m，则s甲＜s乙

C.温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向

D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负不能代表方向

答案　BD

解析　位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错误；矢量比较大小时，比较绝对值，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错误，D正确.

【考点】矢量和标量

【题点】矢量和标量的理解

1.矢量：

（1）只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相同.

（2）矢量的“＋”、“－”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小，绝对值大的矢量就大.

2.标量：

标量也可以有正、负，但标量的正、负号与矢量的正、负号意义是不同的，它不表示方向，对于不同的标量，正、负号的意义也是不同的，如：

温度的正、负表示比零摄氏度高还是低，电荷量的正、负表示是正电荷还是负电荷.

1.（时刻和时间）（多选）下列计时数据指时间的是（　　）

A.《新闻联播》每晚19点播出

B.太原开往北京的K962次列车于17时26分从太原东站发车

C.第六届东亚运动会女子100米自由泳决赛中，中国选手唐奕以54秒66的成绩夺得冠军

D.“嫦娥三号”历经13天在月球表面虹湾区实现软着陆

答案　CD

解析　每晚19点、17时26分都是指具体某一时刻，A、B错误；自由泳决赛成绩54秒66、13天指的都是一段时间，C、D正确.

【考点】考点、时间和时刻

【题点】对时间和时刻的理解

2.（位移和路程）（多选）关于位移和路程，下列说法中正确的是（　　）

A.沿直线运动的物体，位移和路程是相等的

B.质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的

C.质点通过一段路程，其位移可能是零

D.质点运动的位移大小可能大于路程

答案　BC

解析　沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，而不能说位移等于路程，若有往复运动时，则其大小不相等，选项A错误；在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项B、C正确，选项D错误.

【考点】位移和路程

【题点】位移和路程的理解

3.（位移和路程）如图5所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点（与B点碰撞所用时间不计）到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为（　　）

图5

A.

m，

mB.

m，

m

C.

m，

mD.

m,1m

答案　C

解析　位移大小等于AC的直线距离，大小为

＝

m.路程等于

＋

＝

m.

【考点】位移和路程

【题点】位移和路程的计算

4.（矢量和标量）关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（　　）

A.矢量是既有大小又有方向的物理量

B.标量只有大小没有方向

C.－10m的位移比5m的位移小

D.－10℃的温度比5℃的温度低

答案　C

解析　由矢量和标量的定义可知A、B项正确；－10m的位移比5m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，D正确.

【考点】矢量和标量

【题点】矢量和标量的理解

一、选择题

考点一　时间和时刻

1.在图1中所示的时间轴上标出的是（　　）

图1

A.第4s初B.第3s末

C.第3sD.前3s

答案　D

【考点】时间和时刻

【题点】对时间和时刻的理解

2.（多选）以下的计时数据中指时间的是（　　）

A.天津开往德州的625次列车于13点35分从天津发车

B.小明用40s跑完400m

C.我们早上8∶00开始上第一节课

D.列车到站时间晚点5分钟

答案　BD

【考点】时间和时刻

【题点】对时间和时刻的理解

3.下列描述时间的是（　　）

A.百米赛跑的运动员11秒末达到终点

B.1秒末物体速度为零

C.百米赛跑运动员的成绩是11秒

D.第3秒初物体开始运动

答案　C

解析　运动员11秒末达到终点，11秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以A错误；1秒末物体速度为零，1秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以B错误；运动员的成绩是11秒，其中11秒是时间的长度，所以是时间，所以C正确；第3秒初物体开始运动，其中第3秒初是指一个时间点，所以是时刻，所以D错误.

【考点】时间和时刻

【题点】对时间和时刻的理解

4.（多选）关于时间和时刻，下列说法中正确的是（　　）

A.第4s末就是第5s初，指的是时刻

B.物体在5s初，指的是时刻

C.物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间

D.物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间

答案　ABD

解析　前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第4s末就是第5s初；5s初指的是时刻；第5s内指的是第4s末到第5s末这1s的时间.故正确答案为A、B、D.

【考点】时间和时刻

【题点】对时间和时刻的理解

考点二　路程和位移、矢量和标量

5.（多选）关于位移和路程，以下说法正确的是（　　）

A.出租车按路程收费

B.出租车按位移的大小收费

C.在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值（即大小）

D.在直线运动中，位移就是路程

答案　AC

解析　出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误.只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D错误.

【考点】位移和路程

【题点】位移和路程的理解

6.400m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图2所示，关于这样的做法，下列说法正确的是（　　）

图2

A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同

B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程相同

C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同

D.这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利

答案　B

解析　因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程相同，B正确.

【考点】位移和路程

【题点】位移和路程的理解

7.如图3所示为中国古代的太极图，图中大圆的半径为R，圆心在O点（图中未画出），AC是直径，中央“S”形部分是两个半径均为

的半圆.某人晨练时按此图自A点出发，沿图中箭头所示路径ABCOA进行，第一次返回A点的过程中，他的路程和位移大小分别是（　　）

图3

A.0,0B.0,2πR

C.2πR,0D.2πR,2πR

答案　C

解析　位移由初位置指向末位置，人沿半径为R的半圆运动，当人由A点运动到C点再返回A点，位移大小等于0，路程等于ABC的半个圆弧长加上中央两个小半圆弧长之和，等于2πR.故C正确，A、B、D错误.

【考点】位移和路程

【题点】位移和路程的理解

8.我国著名篮球运动员姚明在原地拍球，球从1m处拍下，又被地板弹回，在离地1.5m处被接住.规定竖直向下为正方向，则球通过的路程和位移分别是（　　）

A.2.5m,2.5mB.2.5m,0.5m

C.1.5m，－1mD.2.5m，－0.5m

答案　D

解析　位移是指从初位置指向末位置的有向线段，所以此时球的位移的大小是：

s＝1m－1.5m＝－0.5m.路程是指物体所经过的路径的长度，此时的路程为：

s′＝1m＋1.5m＝2.5m.故选D.

【考点】位移和路程

【题点】位移和路程的理解

9.（多选）关于矢量和标量的说法中正确的是（　　）

A.甲、乙发生位移分别为5m、－10m，则乙的位移大

B.描述矢量既要说明大小，又要指明方向

C.矢量的大小就是标量

D.温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向

答案　ABD

解析　甲、乙发生位移分别为5m、－10m，位移的大小分别是5m和10m，则乙的位移大，A项正确；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，B项正确；既有大小，又有方向的物理量是矢量，而只有大小，没有方向的物理量是标量，两者有严格的区别，故C错误；温度的正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，D正确.

【考点】矢量和标量

【题点】矢量和标量的理解

二、非选择题

10.（位移和路程）如图4所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了100m到达C点，求此同学在这一过程中的位移和路程.

图4

答案　173.2m，方向由A指向C　200m

解析　如图所示，过C点作AB的垂线，交AB的延长线于D点.解得DC＝BCsin60°＝100×

m＝50

m

BD＝BCcos60°＝100×

m＝50m，显然位移的大小为

s＝AC＝

＝

m≈173.2m

方向由A指向C

路程为AB＋BC＝100m＋100m＝200m.