版小学数学第三单元教案.docx

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版小学数学第三单元教案

加法运算定律

教学目标：

1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。

2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。

教学过程：

一、创设情境

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？

你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

（多媒体演示：

李叔叔骑车旅行的场景。

）

2.获得信息。

问：

从中你可以得到哪些信息？

（学生同桌交流，然后全班汇报。

）

3.解决问题。

问：

能列式计算解决这个问题吗？

（学生自己列式并口答。

）

二、探索规律

1.加法交换律。

（1）解决例1的问题。

根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米）

56＋40＝96（千米）

问：

两个算式都表示什么？

得数怎样？

○里填什么符号？

40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？

请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流。

两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

问：

①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？

请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？

（同桌轻声交流。

）

④交流反馈，然后看书：

看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：

25＋65＝______（生：

等于65＋25）

78＋64＝______

⑥完成课本第28页下面的“做一做”：

2.加法结合律。

多媒体展示：

李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。

问：

你能解决李叔叔提出的问题吗？

学生独立完成后交流。

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88＋104＋96

＝192＋96

＝288

为什么要先算104＋96呢？

（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。

）

出示：

（88+104）＋96○88+（104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：

观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？

（鼓励学生用自己的话来说。

）

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。

（学生独立完成，集体核对。

）

（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

（5）问：

①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

三、练习巩固连一连。

83+315　　　　　　64+（73+37）

87+42+58　　　　　315+83

（64+73）+37　　　87+（42+58）

　56+78+44　　　　　78+（56+44）

想一想：

最后一组连线的依据是什么？

四、小结

1.今天我们发现了哪些数学规律？

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

五、布置课后作业

完成课本练习五第1题、第3题。

从一个数里连续减去两个数的简便运算（改例题数字）

教学目的

1．理解“连减两个数，等于减去这两个数的和”的减法运算性质，并举例解释其现实意义。

2．掌握从一个数里连续减去几个数的简便计算方法

3．培养学生思维的敏捷性，灵活性。

过程设计

一、导入

同学们，魏老师想去超市里买东西，我想买一个电饭锅，标价148元，还想买一箱牛奶，标价32元，我带200元钱，够吗？

你是怎么知道的？

二、归纳性质

能把这个算式列出来吗？

（板演）

还能列出不同的算式吗？

（板演）

200－148－32200－（148＋32）

=52－32＝200－180

＝20（元）＝20（元）

你能说说你这种解题方法的思考过程吗？

生：

我是逐步计算，求出老师剩下的钱。

生：

我是先算一共用去多少钱，再求老师剩下的钱。

两种计算方法不同，那它们有什么相同的地方呢？

既然都求出了同一个结果，那我们可以用一个什么符号来表示这两个算式之间的关系？

生：

等于号。

200－148－32＝200－（148＋32）

我们发现了从一个数里连续减去两个数，可以……

像这样的等式你还能写吗?

举例，生说师写。

这么多算式能写完吗?

引出字母公式：

a—b—c〈=〉a—（b＋c）

其实，同学们已经通过自己的努力，发现了一个减法的运算性质，你能不能把这个性质用自己的语言表述出来？

下面我们就要运用这个性质来完成一些填空，看看同学们有没有把这个性质记牢。

三、推广应用

1．填空。

513－76－24=513—（□＋□）

你为什么要这样填？

你觉得左右两个算式那一个算起来更快？

为什么？

1487－（487＋158）=1487—□—□

你为什么要这样填？

你觉得左右两个算式那一个算起来更快？

为什么？

为什么这个算式是减去两个数的和快，而这个算式是连续减去两个数快？

1048－161－39=1048○（□○□）

198—（98＋46）＝□○□○□

2864一37一42一21=2864—（□○□○□）

我们前面都是连续减去两个数的，做完了这道题，你觉得减法的这个运算性质也可以怎么说？

那么连续减去更多的数可以吗？

师：

现在我们就运用这个减法的性质来进行简便运算。

（出示课题）

2．运用规律进行简便运算

（1）出示题库，尝试解题（每个学生选择一个问题尝试解决，可以同桌讨论交流）

2656—637—363576－133－67

1784—784—5691054－387－113

656—（256＋148）1394—（68＋394）

1673—（673＋345）393一149一51

687一113一872791—（652＋791）

2864一37一42一21

3862一319一182一481一218

204＋576—125＋196—176—75

（2）反馈交流质疑

选择两个学生把自己所解决的问题展示在黑板上，（每种形式各一个）交流自己的解决问题的思考过程。

（说说你为什么要这样计算？

你为什么可以把这个算式改写成这种形式呢？

）

1、1673—（673＋345）2、393一149一51

（3）小结。

你们能不能说说计算当中首先想的是什么？

然后呢？

（找数字特征——运用规律）使计算快速准确。

（4）综合训练

接下来就请同学们再选择黑板上没有的自己也没算过的题目来试试，

你觉得能行吗？

选择六个学生上来板演。

选择两生说说计算的过程。

1、1784—784—569                                                                           2、1054－387－113

请同学们来看一看，这两个题目都是连续减法，为什么这一个算式把后面的两个数加起来再减比较简便，而这个却是连减比较简便呢？

所以，我们在平时的运算当中，要根据数字特征，灵活地运用计算方法。

校对答案，学生自我检查，找出错误原因，及时订正。

后三题根据情况适当拓展。

四、自我反思，形成学法

这堂课你发现了什么？

你的发现对你的计算有何帮助？

5、作业：

视本班情况自由、适度设计。

乘法运算定律

 教学方法：

猜想验证，质疑引导教学用具：

课件教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

理解并掌握乘法交换律和结合律，会运用运算律进行计算教学难点：

理解并掌握乘法结合律教学过程：

一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。

引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）4×25=100（人）25×4=100（人）两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示：

a×b=b×a我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？

在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×225×（5×2）=125×2=25×10

=250（桶）=250（桶）小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。

④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习1、先填空，再想想应用了什么运算律45×16=16×125×（8×14）=（125×）×14（25×m）×=25×（×n）a×60=（）×（）2、判断

（1）乘法交换律用字母表示是a×b=b×c（）

（2）2＋2＝2×2运用了乘法交换律（）（3）a×m×n=a×（m×n）用了乘法结合律（）（4）9×8×7×5=（9×7）+（8×5）（）四、小结学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

完善板书。

五、作业：

P37/2—4板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

25×4=100（人）4×25=100（人（25×5）×225×（5×2）25×4=4×25=125×2=10×25=250（桶）=250（桶）（25×5）×2=25×（5×2）交换两个因数的位置，积不变。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。

积不变。

这叫做乘法结合律。

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c

乘法分配律（和课本例题不同）

教学目标：

1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

2.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

教学重点：

充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点：

理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。

教学设想：

本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳,验证模型；质疑联想,拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。

培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。

充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。

教学过程：

一．复习旧知,作好铺垫。

1.回顾：

说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。

2.初次感知规律：

〖算一算〗①（3+2）×43×4+2×4②2×（11+9）11×2+9×2③20×5+4×5（20+4）×5【1.计算①、②两组算式各等于多少？

2.比较两组算式相同点和不同点；3.可用什么符号连接？

】3.观察、激趣、导入。

第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？

难道这里有什么奥秘吗？

今天,我们就一同来研究这个问题。

二．联系实际，探究规律。

㈠影幕演示：

1.王阿姨准备给她家的孩子买新衣服，你们愿意当王阿姨的小会计吗？

。

王阿姨选的每件上衣35元，每条裤子25元。

买3套这样的衣服，一共要多少元？

【①学生读题,弄清题意。

②上台演示,合作讨论,研究策略。

③展示思维过程,探究解题规律。

】2.分析比较：

仔细观察两种方法有什么不同？

3.结论：

两个算式的结果如何？

用什么符号连接？

仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律？

㈡探究概括规律：

再一步观察、分析、比较去发现规律。

a、现在请同学们仔细观察这三道等式，等号左边的算式和等号右边的算式有什么相同和不同的地方？

（相同：

结果相同都有三个数）（不同：

运算顺序不相）b、等式左边的先算什么？

在算什么？

（等号左边的式子先算两个加数的和，再乘括号外边的数。

）把这句话再说一遍？

c、等式右边呢？

先算什么?

再算什么？

老师提醒同学们要注意把等号左右两边算式中的三个数联系起来看一看，你有什么发现？

把你的发现在小组内说一说。

谁起来说一说你的发现？

（括号里面的两个数分别去成括号外面的一个数。

）d、“分别去乘”是什么意思?

师：

其实像这样两个数的和与一个数相乘，也可以把它们与这个数分别相乘，再相加。

这种规律就是乘法分配律。

板书：

乘法分配律。

请大家齐读一遍。

在乘法分配律里既有这种特征的例子还有很多。

我们一时还写不完。

如果我们用字母a、b、c表示三个数，乘法分配律怎样表示？

（板书）（a+b）×c=a×c+b×c师；同学们，刚才我们通过大量的例子来验证具有重要特征的式子左右两边是相等的。

最后我们得出了用字母表示乘法分配律。

师：

用字母表示乘法分配律，你感觉怎样？

（简洁、明了。

）这就是数学中的美。

明白了吗？

师：

你能用自己的语言来把乘法分配律公式说一说吗？

（两个加数的和乘另一个数，等于两个加数分别去乘这个数。

（板书）演示分配律。

师：

既然等式的左边等于右边，那么右边也一定等于左边。

是不是呀？

谁能从右边往左边读？

（a与c的积加上b与c的积等于a与b的和乘c的积。

）师：

我们从右边向左边看，这道式子又什么特征？

（两道乘法算式都有c，然后把c提取出来，把剩下的两个数怎么样？

（相加）师：

看来惩罚分配率可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。

三．巩固运用规律。

（一）数学医院：

判断正误。

①2×（6+5）=2×6+5-----〖〗②（25+7）×4=25×4×7×4-----〖〗

③35×9+35=35×（9+1）=350------〖〗

（二）连一连：

3×17+5×17（22+44）×30（18+4）×618×6+4×622×30+44×3060×20+60×3060×（20+30）（3+5）×17（三）填一填：

①（12+40）×3=×3+×3②15×（40+8）=15×+15×③78×20+22×20=（+）×20④66×28+66×32+66×40=（++）×（四）做一做：

①103×32②99×32五.归纳概括,完善认识。

请同学们回忆这节课的学习过程,想想,通过这节课,你有什么收获？

“”

例8暂缺

祝本群所有天生“丽”质，风“华”正茂，花容“月”貌的各位绝代“佳”人，在新的一年里如“含”“蕊”的茉“莉”，“芬”“芳”馥郁，“婷”婷玉立于百花之中争奇斗“艳”！

各位兄弟体健身“强”，砥“柱”中流，八面“莹”澈，“欣”想事成，好运“连”连！

祝小朋友们健康成长，能够出“文”入武，个个“俊”“杰”成为国之“栋”梁！

祝老人们福寿康“宁”！

总之一句话，新的一年“顺”心顺意!