郑州市学年下期期末高二文科数学试题含答案高清扫描版.docx

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郑州市学年下期期末高二文科数学试题含答案高清扫描版

2012—2013学年度下学期期末考试

高中二年级数学（文科）参考答案

一、选择题1---12

BBCBBDDAADCC

二、填空题

13.1；14.

；15.

；16.（4-1）4；

（4-4）

；（4-5）4.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（10分）

解：

⑴由题意

解之得

所以

为所求.-------5分

⑵由⑴得

，

所以

，即

为所求.-------10分

18.（本题满分12分）

（4-1）

（1）证明：

在△ADC和△BEC中，

∵∠ADC＝∠BEC＝90°，∠C＝∠C，∴△ADC∽△BEC，

∴

∵AD是等腰三角形ABC底边BC的高线，

∴BC＝2BD，又AB＝AC，

∴

…………………6分

（2）设BD＝x，则AB＝

x，

在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，

根据勾股定理，得AB2＝BD2＋AD2，

∴

2＝x2＋102，解得x＝7.5.…………………10分

∴BC＝2x＝15，AB＝AC＝

x＝12.5，

∴△ABC的周长为40cm.…………………12分

（4-4）解∵圆

圆心为直线

与极轴的交点，

∴在

中

令

，得

…………………3分

∴圆

的圆心坐标为（1，0）,…………………6分

∵圆

经过点

，

∴圆

的半径为

…………………9分

∴圆

经过极点.∴圆

的极坐标方程为

.…………………12分

（4-5）证：

因为

皆为正数，

所以原不等式等价于

，

即

，整理得

．…………4分

当

时，

，则

，

，所以上式成立；

当

时，

，则

，

，上式也成立．

综上知，原不等式成立．…………12分

本题可用综合法，分析法，等方法.

19.解：

⑴随机抽查这个班的一名学生，共有50种不同的抽查方法，

其中积极参加班级工作的学生有18＋6＝24人，即有24种不同的抽法，