不确定性决策方法包括.docx

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不确定性决策方法包括

不确定性决策方法包括

　　不确定性量化法与不确定性决策：

词键关．性行可的型模该了证验例实用应的体具过通后最．一统的者两到达，望７期吴华伟．等：

不确定性量化法与不确定性决策７９叫做专家Ｂ。

　　关于专家组Ｂ，、Ｂ：

、…、Ｂ。

　　的综合可信度，简称综合可信度．定理３．１设ａ。

　　、％、…、吒分别是专家Ｂ。

　　、Ｂ。

　　、…、Ｂ。

　　的综合可信度，则：

∑ａ，一１．证明由于备ｑ÷ａ：

÷２备而谅ｉ玎ＦＦ＿干而一鳖鬟鍪雾羹麟雾的～蓁囊垂羹嚣薹～’一罂竺一一———土——一交虿一坠＃垒尝：

１茎辫塞强一ｉ：

多属性决策；客观赋权法；离差最大化法；区间数；最小偏差１引言通常情况下，多属性决策（ＭＡＤＭ）需要决策者事先提供偏好信息（目标权重）．但是由供其可能的变化范围．对于此类问题，目前已有一些相关的研究［１’２］，文献［２］给出了一种先进行局部优化再组合赋权并对方案排序的两阶段决策方法．本文在已知权重范围的局部信息下，从主客观相统一的观点出发，提出了一种客观赋权法法指导下的部分权重信息多属性决策方法．２预备知识２．１部分权重信息的ＭＡＤＭ问题设Ｘ＝｛ｚ。

　　，ｚ。

　　，…，ｚ。

　　）为ＭＡＤＭ问题的方案集，，一｛，。

　　，，。

　　，…，，。

　　）为属性集．对于方案ｚ，∈Ｘ，按第ｉ个属性，，进行测度，得到ｑ关于，，的属性值矗∽从而构成决策矩阵Ａ一（以）。

　　。

　　．为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，决策时还需要对决策矩阵进行规范化处理，常见的属性类型有效益型、成本型、固定型、区间型、偏离型、区间偏离型等‘引．设决策矩阵Ａ＝（以ｉ，）。

　　。

　　。

　　经规范化处理后，得到规范化矩阵Ｒ＝（ｒ。

　　，）。

　　Ｍ．部分权重的ＭＡＤＭ问题区别于确定性ＭＡＤＭ问题之处，在于它所提供的权重值是个变化的范围．该变化范围可用闭区间数面＝［甜‘，叫ｕ］来表示，其中硼‘，叫ｕ∈尺，ｏ≤训‘≤ｔｕｕ≤１．不妨设面＝（面。

　　，面：

，…，面。

　　。

　　尸为属性的权重向量，其中面ｉ＝［硼■伽门，芝：

硼？

≤西，¨１，芝：

训ｙ≥１，ｉ一１，２，…，ｍ．方案ｚ，的综合属性值与属性权重的关系为：

两２Ｊ２乙，．ｆ』训ｆ，＿『一１，２，…，以（１）ｆ＝ｌ其中硼，是经过计算后得到的第ｉ个属性，ｉ的确定权重，有叫，∈［硼÷，训ｙ］．８４数学的实践与认识丁＝７０仇。

　　ｆ）２（．ｚ）ｚ＝８０ｚ为其它于是，到Ｄ：

去抢救的总费用ｚ一７１商。

　　（ｚ）２仇。

　　ｆ）。

　　（ｚ）＋你。

　　Ｄ：

（．ｒ）．ｒ＝８１ｚ为其它而１１１１０ＣＥ菇）。

　　（上）＝去（８×７１＋７×８１）＝壶（５６８＋５６７）＝等笋一７５．６６６６６７（仟元）。

　　上ＪＪＪ上Ｊ这就是说综合专家们的意见到Ｄ。

　　去抢救的总费用为７．５６６６６６７（万元）．根据上述计算知：

到Ｄ，去抢救希望仅有１２．１６％，而到Ｄ。

　　去希望为８１％，但到Ｄ，去的费用为４．４４６６６７仟元，而到Ｄ２的费用为７．５６６６６６７万元，所以为了尽可能治好病，当能拿出７．５６６６６６７万元时应到Ｄ。

　　去抢救，而只能拿出４．４４６６６７仟元时只得到Ｄ，去，当４．４４６６６７仟元也拿不出时，只好随其自然了．在这个决策问题中，决策方案只有Ｄ。

　　、Ｄ。

　　两个，每个方案又有去和治两个关键，而决策目标有两个，其一为治好病，记作７１，，其二为治疗费用的多少，记作丁２．其决策过程为：

１）首先让专家对每个方案中的每个关键拿意见；２）将专家们的意见用不确定性量化法表示成不确定性量化值；３）将有关不确定性量化值进行运算，在本例有乘法和加法运算以及取均值运算，其结果得决策值：

１２．１６％、８１％、４．４４６６７、７５．６６６６６７；４）用决策值分析每一个方案，做出合理的决策．一般地，若某一决策问题Ｘ，其决策方案有Ｄ。

　　、Ｄ。

　　…、Ｄ。

　　，而每一方案又有若干关键，其决策目标有７＇。

　　，７１。

　　，…，丁。

　　，其决策过程为：

１）让专家对每个方案中的每个关键拿意见；２）将专家们的意见用不确定性量化法表示成不确定性量化值；３）将有关不确定性量化值进行有关运算求得研村个决策值；４）用决策值分析每一方案，做出合理的决策．此以决策方法叫做不确定性决策，此种决策方法可以用在众多领域，很值得推广使用．参考文献杨志民．专著《不确定性信息数字处理及应用》的评介［Ｊ］．科学通报，２０００．４５（１６）；１９７０一１７９１．王光远．未确知信息及其数学处理［ｊ］．哈尔滨建筑工程学院学报．１９９０．（４）：

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　　科学船簸社，１９９９．７．７期吴华伟，等：

不确定性量化法与不确定性决策８５刘开第．庞彦军．吴和琴等．复盲数可信度的概念及ＢＭ２模型口］．系统工程理论与实践．１９９９，（９）．ＬｉｎＲＭ．ｗｕＨＱ．ｗｈｌｅｎｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆ叠ｒｅｙｗｕｍｂｅ［Ｊ］．ＴｈｅＴｏｕｒｍａｔｏｆＧｒｅｎｓｙｓｔｅｍ，１９９０・（２）０，００刘开第．吴和琴．庞彦军．综合处理专家意的ＭＡＢＭ方法［Ｊ］．数学的实践与认识．２００１．３ｌ４）．吴和琴等。

　　灰色数学引论［Ｍ］．石家庄：

河北人民出版社。

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ｔｈｅｏｒｙ．ＩｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｂａｓｅｄｅｄｏｎｔｈｅｕｎａｓｃｅｒｔａｉｎｅｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｈａｎｄｌｉｎｇｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｅｌａｂｏｒａｔｅｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｕｎａｓｃｅｒｔａｉｎｅｄｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｂｏｕｔｅｘｐｅｒｔｏｐｉｎｉｏｎ．ＴｈａｔＡｔｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｕｎａｓｃｅｎａｉｎｅｄｄｅｃｉｓｉｏｎ．ｌａｓｔ，ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｂｕｉｌｄｉｎｇｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｕｎａｓｃｅｒｔａｉｎｅｄｄｅｃｉｓｉｏｎｉｓｄｅｔａｉｌｅｄｌｙｓｈｏｗｅｄｂｙｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ．ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ；Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：

ｕｎａｓｃｅｒｔａｉｎｅｄｕｎａｓｃｅｒｔａｉｎｅｄｄｅｃｉｓｉｏｎ；ｃｏｍｐｌｅｘｂｌｉｎｄｎｕｍｂｅｒ｝ｄｅｃｉｓｉｏｎｐｒｏｇｒａｍ；ｄｅｃｉｓｉｏｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅ；ｄｅｃｉｓｉｏｎｖａｌｕｅ不确定性量化法与不确定性决策作者：

作者单位：

刊名：

英文刊名：

年，卷（期）：

被引用次数：

吴华伟，吴华英河北工业大学研究生院,天津市,300130数学的实践与认识MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORY2004,34（7）7次参考文献（20条）1.吴和琴不确定性会诊[期刊论文]-中国实用内科杂志2002（05）2.梁惠深未确知诊断2001（02）3.岳长安未确知有理数论20014.吴和琴信息混沌与盲数1998（01）5.刘开第信息及其数学表达[期刊论文]-系统工程理论与实践1999（08）6.庞彦军盲数均值及其应用1998（04）7.张文修模糊数学基础19958.岳长安未确知有理数的定义、运算及在建筑工程中的应用1995（04）9.许时芬不完整信息的数学处理方法[期刊论文]-自然杂志1996（06）10.刘开第复盲数的概念、运算及性质[期刊论文]-数量经济技术经济研究2000（02）11.王光远工程软设计理论199212.吴和琴灰色数学引论199013.刘开第;吴和琴;庞彦军综合处理专家意的MABM方法[期刊论文]-数学的实践与认识2001（04）14.LinRM;WutQWhleningtransformationofgreywumbe1990（02）15.刘开第;庞彦军;吴和琴复盲数可信度的概念及BMz模型1999（09）16.刘开第;吴和琴;庞彦军不确定信息数学处理及其应用199917.ZADEHLAFuzzySetsasABasisforAandSystems197818.ShalerGAMathematicalThearyofFridence19.王光远未确知信息及其数学处理1990（04）20.杨志民专著的评介[期刊论文]-科学通报2000（16）本文读者也读过（6条）1.宋业新.吴晓平.郑之松.陈绵云模糊信息下的不确定性决策问题[期刊论文]-华中科技大学学报（自然科学版）2001,29（10）2.刘开第.庞彦军.吴和琴.LIUKai-di.PANGYan-jun.WUHe-qin一类专家意见的不确定性量化法与不确定性决策[期刊论文]-数学的实践与认识2005,35（10）3.郭志林.GUOZhi-Lin基于边界熵的S-粗集不确定性度量[期刊论文]-河南科技大学学报（自然科学版）2010,31

（2）4.郭志林.GUOZhi-tin双向S-粗集系统不确定性的近似处理方法[期刊论文]-计算机工程2010,36（4）5.张若平.吴和琴.ZHANGRuo-ping.WUHe-qin综合处理专家意见的ZHBM方法[期刊论文]-数学的实践与认识2005,35（9）6.王莹不确定性量化法在决策方案中的应用[期刊论文]-邯郸师专学报2004,14（3）引证文献（7条）1.王岳峰.刘伟信息混沌环境下区域物流能力盲数测评模型[期刊论文]-管理学报2010（3）2.颜昀昕.周宗放高新技术企业融资现状的满意度评价[期刊论文]-统计与决策2008（17）3.杨健.王瑜基于信息熵的未确知测度的指挥信息优势评估[期刊论文]-指挥控制与仿真2007（3）4.刘佳.秦四平不确定性决策在配送中心选址方案中的应用研究[期刊论文]-物流技术2006（12）5.沈世禄.冯书兴.王佳不确定性量化法在空间作战指挥决策中的应用[期刊论文]-军事运筹与系统工程2006（4）6.吴华伟.刘岩.马军桥梁安全储备的综合评价[期刊论文]-天津建设科技2005（z1）7.张若平.吴和琴综合处理专家意见的ZHBM方法[期刊论文]-数学的实践与认识2005（9）本文链接：

不确定型决策方法又称非确定型决策，非标准决策或非结构化决策，是指决策人无法确定未来各种自然状态发生的概率的决策。

　　不确定型决策的主要方法有：

等可能性法、保守法、冒险法、乐观系数法和最小最大后悔值法。

　　等可能性法也称拉普拉斯决策准则。

　　采用这种方法，是假定自然状态中任何一种发生的可能性是相同的，通过比较每个方案的损益平均值来进行方案的选择，在利润最大化目标下，选取择平均利润最大的方案，在成本最小化目标下选择平均成本最小的方案。

　　保守法也称瓦尔德决策准则，小中取大的准则。

　　决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是避免最坏的结果，力求风险最小。

　　运用保守法进行决策时，首先在确定的结果，力求风险最小。

　　运用保守法进行决策时，首先要确定每一可选方案的最小收益值，然后从这些方案最小收益值中，选出一个最大值，与该最大值相对应的方案就是决策所选择的方案。

　　冒险法也称乐观决策法，大中取大的准则。

　　决策者不知道各种自然状态中任一种可能发生的概率，决策的目标是选最好的自然状态下确保获得最大可能的利润。

　　冒险法在决策中的体运用是：

首先，确定每一可选方案的最大利润值；然后，在这些方案的最大利润中选出一个最大值，与该最大值相对应的那个可选方案便是决策选择的方案。

　　由于根据这种准则决策也能有最大亏损的结果，因而称之冒险投机的准则。

　　乐观系数法也称折衰决策法、赫威斯决策准则，决策者确定一个乐观系数ε（0.5，1），运用乐观系数计算出各方案的乐观期望值，并选择期望值最大的方案。

　　最小最大后悔值法也称萨凡奇决策准则，决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是确保避免较大的机会损失。

　　运用最小最大后悔值法时，首先要将决策矩阵从利润矩阵转变为机会损失矩阵；然后确定每一可选方案的最大机会损失，并计算出各方案的最大后悔值（后悔值=各个方案在该情况下的收益-该情况下该方案的收益）；最后选择最大后悔值中的最小方案。

　　不确定性决策及智能算法课程的教学改革与实践摘要：

针对不确定性决策及智能算法课程的特点，从教学内容、教学方法等方面对该课程进行研究，合理安排理论教学和实验教学内容。

　　通过启发式教学、示例式教学、仿真模拟等多种教学手段，培养学生对不确定信息进行处理和决策的能力，以及设计智能算法求解的能力，取得了较好的教学效果。

　　关键词：

不确定决策；智能算法；教学内容；仿真模拟中图分类号：

G642文献标志码：

A文章编号：

1006-8228（2013）02-45-02Reformandpracticeofteachingforuncertaintydecision-makingandintelligentalgorithmNingYufu，PanDongjing（DepartmentofComputerScienceandTechnology，DezhouUniversity，Dezhou，Shandong253023，China）Abstract：

Accordingtothefeatureofuncertaintydecision-makingandintelligentalgorithm，thecurriculumisinvestigatedfromteachingcontentandteachingmethods.Theoreticalteachingandexperimentalteachingcontentarereasonablyarranged.Throughavarietyofteachingmethodssuchasexampleheuristicteaching，sampletypeteachingandanaloguesimulation，theabilityofstudentsindealingwithuncertaininformation，decision-makinganddesigningintelligentalgorithmhasbeentrained.Throughthesemethods，thiscurriculumhasshownthebetterteachingefficiency.Keywords：

uncertaindecision；intelligentalgorithm；teachingcontent；analoguesimulation0引言随着社会的高速发展，现实生产生活中的不确定因素越来越多，在运筹学、管理科学、信息科学、系统科学、计算机科学以及工程等众多领域都存在着客观的或人为的不确定性，这些不确定性的表现形式是多种多样的，伴随着这些不确定性，存在着大量的不确定优化问题，对于这些不确定优化决策问题，经典的优化理论经常是无能为力的，因此，需要研究不确定环境下的优化理论与方法[1，2]。

　　现代企业在瞬息万变的时代背景下，对于员工的危机意识和风险素养有着较高的要求，各级各类管理者及个人需要面对很多不确定因素做出决策，因此，不确定决策在社会生产、生活中具有广泛的应用。

　　对于信息管理与信息系统专业的学生来说，应该具有对不确定信息处理的能力，德州学院信息管理与信息系统专业对本科生开设了不确定决策及智能算法选修课程，该门课程涉及不确定理论方法和应用、遗传算法、神经网络、混合智能算法等内容，学生理解起来有一定难度。

　　本文作者对该课程讲授多年，在教学过程中不断优化教学内容，探索教学方法，提高了学生学习该门课程的兴趣，训练了学生在不确定环境下进行决策的素养，以下从几个方面对该课程的教学进行探讨。

　　1教学内容的优化该门课程包括不确定理论方法、智能算法、不确定理论在实际中的应用等内容。

　　在教学过程中，不断开展课程体系的建设以及教学内容的创新，以提高学生在不确定性决策及智能算法方面的素质、学习能力和实践能力，重点解决相关课程内容体系中的孤立、分割等问题，从新的视角对课程的教学内容进行整合，减少重复，优化教学内容，突出对相关思想、方法、知识等本质规律的理解，强调不确定性决策及智能算法的实用性、应用性，注意与相关学科知识的渗透和引入。

　　针对本科生的特点，在教学内容上对不确定理论部分烦琐的证明和推导进行简化，只讲授基础的概念、原理、公理和定理，使学生理解现实世界中的随机现象、模糊现象、不确定现象等情况，明确这些不确定现象的度量方法，如概率测度、隶属函数等概念，并将最新的研究成果及时补充到课堂教学中。

　　刘宝碇[1，3]在2007年提出不确定测度概念，建立不确定理论。

　　我们紧密跟踪最新研究成果，在内容上增加不确定测度、不确定理论公理等知识；在精简理论部分的基础上，加大了不确定理论在实际中的应用方面的内容。

　　有关不确定性理论的具体应用案例都是选取现实社会中的实际问题，如工程调度问题、贷款组合问题、存储问题、车辆路径问题、集约生产计划问题等，因为这些问题中都存在一些不确定因素，如贷款组合问题中贷款的收益率是不确定的，存在一定的风险；工程调度问题中某一阶段工期的完成时间是不确定的；车辆路径问题中车辆的行驶时间不是完全确定的等等。

　　针对这些不确定现象，如何建立优化模型，以及对模型进行求解是本门课程讨论的主要问题。

　　该门课程作为信息管理与信息系统专业的选修课程，具有多学科交叉，涉及内容相当广泛等特点，与概率论、运筹学等课程有密切关联[7]，学生需要理解的内容相对较多，而本科阶段主要目的是让学生明确现实中的不确定现象，了解目前处理不确定问题的方法，在不确定环境下建立优化模型，做出决策。

　　本课程教学内容的选取考虑到培养学生的学习兴趣，选取很多现实社会中的实际问题，对这些问题进行分析，剖析里面的不确定因素以及不确定因素的度量方法，在此基础上，针对问题想要达到的最优目标，引导学生建立不确定优化模型。

　　课程的内容体系如图1所示。

　　[不确定性决策及智能算法][概率论基本知识][不确定理论][不确定规划模型][不确定应用][不确定随机现象][混合智能算法]图1课程内容体系本门课程的重点是不确定规划模型的建立以及求解方法。

　　在教学中针对一些实际问题建立模型，引导学生进行联想、对比，举一反三。

　　例如在讲授不确定规划模型的建立过程中，针对不确定规划中常用的几种模型如期望值模型、机会约束规划模型、相关机会规划模型等，进行对比，使学生明白在什么样的目标要求下建立什么样的模型。

　　期望值模型中，决策者想要最大化目标函数f（x，ξ）的值，在目标函数f（x，ξ）中，x是决策向量，ξ是不确定向量，因此f（x，ξ）的值是一个不确定变量，只能最大化f（x，ξ）的期望值E[f（x，ξ）]，此时，需要建立期望值模型，即在一定的不确定约束条件下，最大化期望值E[f（x，ξ）]。

　　在不确定环境下，若决策者希望极大化目标函数的乐观值或悲观值，可以建立机会约束规划模型，如果是极大化目标函数的乐观值，即β是预先给定的置信水平，在的不确定测度大于等于β的约束下，最大化；如果是极大化目标函数的悲观值，即在的不确定测度大于等于β的约束下，最大化。

　　如果决策者希望最大化目标函数f（x，ξ）大于等于某一值的机会，则可建立相关机会规划模型。

　　通过模型的对比讲解，使学生领会基本不确定模型的建立方法，能够根据决策者的愿望建立最优化模型。

　　2理论教学和实践教学紧密联系不确定决策及智能算法是一门理论性和应用性都很强的课程，如果只重视理论推导和证明，学生就会觉得枯燥无味，因此在教学设计中，理论教学和实践教学紧密相联，安排一定的上机实验[4，5]。

　　本门课程的最终目的在于解决实际问题，它以优化为目标，对所研究的不确定问题建立优化模型，求出最优解，寻求最优的行动方案，提供解决各种不确定问题的优化方法，为此我们加大实践教学环节，培养学生的实际动手能力，针对现实中的实际应用问题建立不确定优化模型，这些问题主要有不确定综合评判方法、工程调度、不确定贷款组合、不确定存储、车辆调度、不确定集约生产计划等。

　　在实践教学过程中，让学生通过观察周围实际问题进行分析处理，建立模型，并根据模型进行智能算法的求解，例如对一个实际问题如银行贷款组合问题，银行为分散风险，把贷款投放到不同的项目上，即贷款组合，贷款组合即银行要决定它的某些确定数目的资金在几个项目上的分配比例，从而使银行的贷款收益率最大，风险最小。

　　由于银行贷款的项目受各种因素影响，项目的经济效益具有风险性，贷款收益率就具有不确定性，通过引导学生分析现实的实际情况，使学生明确贷款收益率的不确定性，这样就把贷款收益率刻画为不确定变量，因为风险有多种度量方式，就可以根据银行不同的目标，建立贷款组合的几种模型，然后对模型求解，获得最优分配方案。

　　学生通过对这种实际问题的分析、建立优化模型、求解过程，理解了不确定优化理论在实际中的应用，增强了学习兴趣，提高了分析问题解决问题的能力。

　　3仿真模拟不确定优化模型建立后，一个很重要的问题就是求解模型。

　　对于不确定优化模型的求解主要有两类方法，一类方法是假设模型中的不确定变量是一些特殊的不确定变量，模型可以转化为清晰等价类模型，然后使用一些工具软件如Matlab、Lingo求解；另一类方法是当不确定变量是一般的不确定变量，模型不容易转化为清晰等价类模型时，使用混合智能算法进行求解，混合智能算法中将遗传算法、神经网络和不确定模拟集成。

　　对建立的不确定优化模型，让学生动手调试程序，进行仿真模拟，把模型寻求最优解的过程