图形与几何知识整理.docx
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图形与几何知识整理
图形的运动
图形与几何
测量
图形与位置
图形的认识
一上
认识图形
（一）
1呈现熟悉实物图，引出4种立体图形；
2以列表的方式对4种立体图形进行辨认区别；
1若干个相同几何体的拼摆；
2“看谁搭得又高又稳”活动；
一下
认识图形
（二）
例1
初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆；
例2
用同样的图形进行简单的拼组；
例3
解决问题：
用七巧板拼指定的图形；
二上
角的初步认识
例1
认识角、角的各部分的名称；
例3
认识直角；
例5
认识锐角和钝角；
例6
解决问题；
观察物体
（一）
例1
辨认从不同位置看到的简单物体的形状；
例2
辨认从不同位置看到的简单几何体的形状；
例3
用推理解决简单的问题；
三上
长方形和正方形
例1
找四边形，感悟四边形的特征，有四条边和四个角；
例2
认识长方形和正方形，了解它们的特点；
四上
角的度量
认识线段、直线和射线，了解它们的特征和区别；
认识角的表示方式；了解直角、平角以及周角的度数；
例2：
比较锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系；
平行四边形和梯形
平行与垂直
平行四边形和梯形
例1
认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：
平行和和垂直；
例3
认识“点到直线的距离”；了解两条平行线间的距离相等；
例1
概括平行四边形的特征；认识平行四边形各部分名称；
例2
认识平行四边形的不稳定性；
例3
概括梯形的特征，认识梯形各部分的名称，认识直角梯形和等腰梯形；
例4
认识一些特殊四边形与一般四边形之间的关系；
四下
三角形
例1
结合生活情境和具体操作活动，抽象概括三角形的特征；识三角形各部分的名称及底和高的含义；学习用字母表示三角形；
例2
联系生活实际，了解三角形的稳定性及其应用；
例3
创设具体问题情境，在探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边”；
例4
在给三角形分类的活动中认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的特征；
例5
归纳三角形的内角和是180°；
例6
通过拼、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别；
例7
图形的拼组、设计活动；
五下
长方体和正方体
例1
通过观察、操作，研究长方体的特征；
例2
通过制作长方体框架抽象概括出长方体长、宽、高的概念；
认识正方体及其特征，正方体与长方体的比较，了解长方体与正方体之间的关系；
认识长方体、正方体的展开图；
六上
圆
认识圆以及圆的各部分名称；会用圆规画圆；
知道扇形以及扇形的各部分名称；
六下
圆柱与圆锥
圆柱：
例1
通过观察实物认识圆柱，知道圆柱的底面、侧面和高，了解圆柱的特征；通过活动感受平面图形与立体图形的转换；
例2
认识圆柱侧面的展开图；
例1
引导学生观察圆锥形实物，认识圆锥的地底面、侧面和高，掌握它们的主要特征，并介绍了测量圆锥的方法；
图形的运动
二下
图形的运动
（一）
例1
认识轴对称图形；
例2
认识平移；
例3
认识旋转；
例4
解决实际问题；
五下
图形的变换
例1
引出两个图形成轴对称的概念，概括轴对称的特征；
例2
学会在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；
例3
明确旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质；
例4
学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°；
六下
比例（图形的放大与缩小）
例4
能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小；
图形与位置
一上
位置
认识上、下、前、后、左、右的位置关系；
三下
位置与方向
例1
使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；
例2
使学生知道地图上的方向；
例3
使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线；
例4
使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；
例5
使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线；
四下
位置与方向
例1
根据方向和距离两个条件确定物体的位置；
例2
根据方向和距离，在图上绘出物体的位置；
例3
体会位置关系的相对性；
例4
描述并绘制简单的路线图；
五上
位置
例1
用数对表示具体情境中物体的位置；
例2
在方格纸上用数对确定位置；
六上
位置与方向
（二）
例1
根据方向和距离两个条件确定物体的具体位置，并能够解决一些实际问题；
例2
根据方向和距离，在图上绘出物体的具体位置，并能够解决一些实际问题，同时渗透比例尺的知识点；
例3
会看简单的路线图，能够用自己的语言简单说出路线，并能够画出路线图；
六下
比例（比例的应用）
例1
在认识比例尺的基础上将线段比例尺改成数值比例尺；
例2
关于比例尺的实际应用问题；
例3
选用合适的比例尺在图上画出平面图；
测量
二上
长度单位
例1
让学生体会统一长度单位的必要性，并使学生初步体会测量就是用“单位”量；
例2
认识厘米，了解厘米的符号，借助实际大小的厘米尺，通过比画、比较加深对1厘米长度的认识；
例3
了解用厘米度量物体长度的方法；
例4
认识米尺和米；
例5
认识米和厘米的关系；
例6
认识线段；
例7
学会用尺子画给定长度（限整厘米）的线段；
例8
解决问题，巩固学生建立的厘米和米的长度表象，培养学生对长度单位进行实际运用的能力；
角的初步认识
例2
画角；
例4
画直角；
三上
测量
例1
测量的结果不是整厘米或要求量得比较精确时引入毫米，发现厘米与毫米之间的关系，与1毫米厚度的实物作比照，建立1毫米的长度观念；
例2
引入分泌，发现分米与厘米、米之间的关系，建立1分米的长度观念；
例3
在测量实物的厚度或高度进行厘米与毫米、分米的单位换算；
例4
引入千米，通过实际测量、走一走等活动感受1千米的长度，进一步建立1千米的长度观念；
例5
千米与米的单位换算练习；
例6
探究用不同的方法估量家到学校的距离，培养学生的估量意识，渗透方法多样化的思想；
长方形和正方形
例3
结合具体的实例认识周长，并能简单测量简单图形的周长；
例4
探究长方形和正方形周长的计算方法；
例5
关于长方形和正方形周长公式的问题解决；
三下
面积
结合实例认识面积，体会统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分泌、平方米；
例1
将长度单位与面积单位进行对比；
例2
探究长方形、正方形面积的计算方法；
例3
长方形面积计算的应用；
例4
探究常用面积单位之间的进率；
认识面积单位“公顷”和“平方千米”，知道公顷与平方米、平方千米的单位换算；
四上
公顷与平方千米
例1
认识面积单位“公顷”，知道1公顷=1000平方米，建立1公顷的概念；
例2
认识面积单位“平方千米”，建立1平方千米的概念，知道平方千米与平方米、公顷之间的单位换算；
角的度量
例1
认识量角器，学会用量角器量指定度数的角；
例3
用量角器画指定度数的角；
平行四边形和梯形
平行和垂直
例2
学习画垂线的方法；学习画平行线的方法；
例4
学习画长方形和正方形；
平行四边形和梯形
学习画平行四边形和梯形的高；学习在电子图上画平行四边形和梯形；
五上
多边形的面积
探究平行四边形面积的计算公式；
例1
平行四边形面积计算公式的应用；
推导三角形面积的计算公式；
例2
三角形面积计算公式的应用；
推导梯形面积的计算公式；
例3
梯形面积计算公式的应用；
例4
学习组合图形面积的计算，渗透算法多样化的思想；
例5
利用方格估算不规则图形的面积；
五下
长方体和正方体
例1
教学长方体表面积的计算方法；
例2
教学正方形表面积的计算方法；
通过实例了解体积的意义，认识常用的体积单位，能进行单位之间的换算，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义；
例1
计算长方体的体积，巩固长方体的体积计算公式；
例2
计算正方体的体积，巩固正方体的体积计算公式；
了解底面积的含义，统一长方体和正方体的体积公式，发现它们之间的联系；
例3
教学体积单位间的进率换算；
例4
在解决实际问题的过程中进行体积单位的换算；
例5
在认识容积和容积单位的基础上，计算小汽车油箱的容积，巩固长方体容器容积的计算方法以及体积单位与容积单位之间的关系；
例6
用排水法来测量不规则物体体积；
六上
圆
圆周长例1
教学圆周长的计算，是对圆周长计算公式的实际应用；
圆面积例1
对圆面积计算公式的直接应用；
例2
教学计算圆环的面积；
例3
利用圆面积计算公式解决实际问题，使学生经历解决问题的一般过程，也巩固了圆面积的计算公式；
六下
圆柱与圆锥
圆柱
例3
教学圆柱表面积的概念，探究表面积的计算方法；推导出圆柱侧面积的计算方法；
例4
圆柱表面积公式的实际应用；
例5
教学圆柱体积公式的推导；
例6
圆柱体积公式的实际运用，也使学生明白圆柱形容器容积的计算方法；
例2
教学圆锥体积公式的推导；
例3
圆锥体积公式的实际应用；
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