五年级数学上册第六单元教案.docx

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五年级数学上册第六单元教案

组合图形的面积

[教学内容]

北师大版小学数学五年级上册第六单元P88—89“组合图形的面积”。

[教学目标]

1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。

3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

[教学重点]

利用基本的平面图形面积来求组合图形的面积。

[教学难点]

能合理分解组合图形，并能根据图形的特点合理寻找隐蔽的条件。

[教学过程]

一、复习铺垫导入新课

师：

同学们，在前面的学习中我们已经掌握了几种常见平面图形的面积计算方法，现在你能很快地求出下列图形的面积吗？

师：

请同学们仔细观察，如果将题中的长方形和三角形这两个基本图形拼在一起就会得到一个新的图形。

想一想，像什么？

生：

像房子、像火箭……

师：

分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成？

生：

第一个是由正方形和三角形组合而成。

生：

第二个是由长方形和梯形组合而成。

……

师：

像这样由几个基本图形拼在一起组成的新的图形叫做组合图形，今天我们就来学习组合图形的面积计算方法。

二、研究探讨探究新知

师：

这是小华家客厅地面的平面图，现在准备在客厅的地面上铺上木地板，请同学们帮小华算一算：

至少要买多少平方米的木地板？

师：

这道题是让我们求什么呢？

生：

求这个组合图形的面积。

师：

请你先估计一下好吗？

师：

现在每个同学可能已经有了自己的想法了，赶快在小组内交流你的方法吧，看哪一个小组的方法又多又巧！

师：

用你自己喜欢的方法解答这道题，好吗？

师：

请同学们比较一下这几种计算方法，你认为哪种计算方法更简单一些？

生：

我认为第一种方法简单，直接算出两个长方形的面积就可以。

生：

我认为第四种方法更简单，用大面积减去小面积很简单就可以求出结果。

……

师：

当一道题有多种解法时，总有一种更简单更适合你的方法，因此我们在做题时，可以根据题中所给出的条件选用合理的简单的方法进行解答。

师：

请同学们仔细观察这四种计算方法，想一想哪几种方法可以归为一类？

学生在汇报方法时，老师引导学生倾听别人的方法。

学生在说出第四种方法（添补法）时，老师引导学生讨论添补法。

师：

请同学们想一想：

添补法，为什么要补上一块？

补上一块后如何去计算？

生：

计算完大图形的面积，不要忘记把后补的一块面积减掉。

我的列示是：

6×7-（7-4）×（6-3）

师：

对！

我们要记住把补上的一块减掉。

师：

老师的这个难题现在有答案了，客厅的面积是：

33平方米。

（板书。

）师：

请你仔细观察，这几种方法有补的地方吗？

只是分割了！

谁有不同想法？

生：

我认为可以叫分割法。

师：

在分割图形的时候，我们应该注意什么呢？

（学生思考。

）　　

师：

是的，像这样将组合图形分割成我们学习过的基本图形然后再计算的方法叫做分割法，另一种计算组合图形面积的方法叫做添补法。

三、实际应用，拓展提高

1、任意分割图形

师：

老师也拼了两个图形，请你们来猜一猜老师是怎样拼出来的？

可以动手画一画。

（学生活动，教师巡视。

）

（实物投影展示学生的不同画法。

）

　……

　（有一名学生分割图形时，用的是虚线，老师顺势引导其他学生在分割图形时也要用虚线。

）

2、求下列图形的面积。

[板书设计]

组合图形的面积

分割法

运用转化成学习过的基本图形

添补法

[教学反思]

在本节课的教学过程中，基本体现了“创设情境——提出问题——自主探究——反馈评价”的探索性教学模式。

我认为合作探究应该建立在学生独立思考的基础上。

总结出求组合图形面积的一般方法，这此基础上让学生在小组内交流自己的想法，总结出求组合图形面积的一般方法，这一教学模式，充分发挥了学生学习的主体作用，让学生在自主学习中获得了新知。

学生学习了组合图形的计算方法后，解决了几个生活中求组合图形面积的问题，并引导学生思考：

解决问题的情感是积极愉快的，既培养了学生的思维能力，又关注了情感、态度、价值。

探索活动：

成长的脚印

[教学内容]

北师大版小学数学五年级上册第六单元P90—91“成长的脚印”。

[教学目标]

1、能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方法。

　　２、能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。

　　３、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。

[教学重点]

利用方格图估计不规则图形面积。

[教学难点]

估算的习惯和方法的选择。

[教学过程]

一、情境引题，揭示新知。

　　师：

今天，老师带来了两个有特殊意义的脚印图片。

（出示月球上的第一个脚印）也许若干年后的一天，在月球上留下第一个中国人的脚印的人就是在座的某一位了。

再请看第二个脚印：

（出示‚小华的脚印）这是一张千年之际出生的婴儿脚印的图片，怎样才能知道这个脚印的面积有多少呢？

　　二、参与探索，经历新知

　　1、自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。

　　2、全班交流：

（1）说明估计的结果及过程

（2）数方格的方法验证估计值

　　（3）师：

大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算法呢？

　　引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积

　　3、出示小华两岁时的脚印，学生估计面积：

　　三、小结方法，实践新知：

（1）师：

刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算，想想刚才大家用什么方法进行估算的？

　　师板书：

1、借助方格图数一数所占的格数。

　　2、把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。

（2）请同学们算一算自己脚印的面积约是多少？

　　学生自己先独立取脚印，然后借助附页3的方格图估算脚印面积。

　　四、新知实践，解决问题：

　　１、估算第91页的不规则图形的面积：

（课件依次出示）

（1）学生独立进行估计：

（2）交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。

　　２、估算手掌的面积：

（1）师：

每估一估自己手掌的面积：

（2）学生合作估算并在方格纸上验证：

（学生在此环节开展好帮差活动）

　　（3）展示汇报：

（师：

我们在认识平方分米时，说手掌的面积大约是１平方分米）

六、课堂回顾，总结提高：

　　同学们，今天你们有什么收获？

有什么体会？

说来听听。

　[板书设计]

成长的脚印

不规则图形面积的估算：

1、借助方格图数一数。

2、把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。

[教学反思]

在探索新知时，我先出示“小华刚出生时的的脚印”图形，让学生通过观察，用自己喜欢的方法估算出“脚印”的面积，再让他们小组交流讨论，最后让学生说出自己的估算过程和思路。

这时，很多学生还是用数方格的方法，于是我引导了一下：

“除了用数格子的方法估算“脚印”面积外，还有其它的方法吗？

”就简单的一句引导，激起了好多火花，“我把小华的脚印大约成一个长方形，先数数这个长方形的长和宽各有几个格子，再算出它的面积”。

还有几个同学也看出了这种方法，但都表达得还不是很严密。

这时我把他们的发言加以总结：

刚才的同学就是通过“分割”、“添补”的方法，把不规则图形近似的看成已学过的基本图形的面积，进行了计算。

加上用课件演示这个过程，并在方格纸的“脚印”中画出近似基本图，给学生一种视觉上的刺激，让学生很直观地观察估算的过程，学会把不规则图形近似的看成基本图再计算的方法。

再让学生用这种方法估算小华2岁时的脚印面积，让学生先独立完成，再全班交流，让学生说出他们是如何近似的看成基本图，最后也用课件演示整个估算过程，画出近似基本图。

巩固学生把不规则图形近似看成基本图再估算的能力。

整个环节下来，感觉还不错，大部分学生在估算小华2岁时的脚印面积都独立完成得挺好。

公顷、平方千米

[教学内容]

北师大版小学数学五年级上册第六单元P90—91“公顷、平方千米”。

[教学目标]

1、通过活动使学生感受土地面积单位1公顷、1平方千米的大小。

2、知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。

3、进一步感受数学在生活中的运用，激发学习数学的兴趣。

[教学重点]

使学生了解1公顷、1平方千米的大小。

[教学难点]

灵活运用公式1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。

[教学过程]

一、复习

1、常用的面积单位有哪些？

2、用手势表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

二、新课

1、引入

同学们都到过我们美丽的文庙广场吗？

你们估计一下，它的面积大约是多少？

（同学们会朝很大的数量去猜想）

告诉学生：

它的面积约是79606平方米，这个数量很大。

所以在测量土地面积时，常常要用比平方米更大的面积单位。

2、体验

（1）阅读课本知识，同桌交流自己的收获。

汇报强调：

边长100米的正方形的面积是1公顷。

边长1千米的正方形面积是1平方干米。

（2）实际感受

到操场量出边长时10米的正方形土地，让同学们手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。

说明，100块这样大的土地就是1公顷。

100个1公顷就是1平方千米。

3、了解生活中的相关知识。

四人小组先了解课本中的“生活中的数学”，再互相说说你在那见过1公顷、1平方千米。

4、换算（生独立完成，交流自己的想法）

5平方千米=（     ）公顷     800公顷=（    ）平方米

三、练习

1、课本93页第3、4题。

2、课本第93页第1、5、6题。

四、小结。

五、作业

有条件的学生收集有关计算土地面积的资料。

[板书设计]

公顷、平方千米

1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷

[教学反思]

本课通过唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生利用前面学习建构“1平方米、1平方分米、1平方厘米”等面积单位的经验，来建构“1公顷”、“1平方千米”的面积单位，最终帮助学生不但在数理层面上将“公顷”、“1平方千米”与“平方米”取得联系，而且在直观层面上更好地形成“1公顷”、“1平方千米”的表象。