六年级数学上册 27 有理数的乘法教案 鲁教版五四制.docx

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六年级数学上册27有理数的乘法教案鲁教版五四制

2.7有理数的乘法

教学目标

（一）教学知识点

有理数乘法的运算律.

（二）能力训练要求

1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳等能力.

2.能运用乘法运算律简化计算.

（三）情感与价值观要求

1.通过师生共同交流、讨论，培养学生的观察、归纳的能力.

2.进一步提高学生的运算能力.

教学重点

乘法的运算律

教学难点

灵活运用乘法的运算律简化运算.

教学方法

引导——探讨——归纳——练习

通过引导学生探讨.归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力.

教具准备

投影片三张

第一张：

练习（记作§2．7.2A）

第二张：

练习（记作§2．7.2B）

第三张：

例3（记作§2．7.2C）

教学过程

Ⅰ.回顾复习，引入课题

［师］前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算，有谁能叙述它们的法则分别是什么？

［生甲］有理数的加法法则是：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加为零.

一个数同0相加，仍得这个数.

［生乙］有理数的减法法则是：

减去一个数，等于加上这个数的相反数.

［生丙］有理数的乘法法则是：

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.

任何数与0相乘，积为0.

［师］很好，这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗？

［生齐声］能.

［师］好，那我们共同背一下这三个法则.

（学生一起背）

［师］大家背得不错.我们从法则中可知：

加法法则和乘法法则是分三种情况叙述的.即同号两数、异号两数.一个数与0相加或相乘.减法法则是把减法运算变成加法运算的.所以大家理解时，可以从以上方面去掌握，理解.

下面我们通过练习做一做来进一步理解、掌握这些法则（出示投影片§2.7.2A）.

计算下列各题：

（1）（－7）×8;

（2）8×（－7）;

（3）（－）×（－）;

（4）（－）×（－）;

（5）［（－4）×（－6）］×5;

（6）（－4）×［（－6）×5］;

（7）［×（－）］×（－4）;

（8）×［（－）×（－4）］;

（9）（－2）×［（－3）+（－）］;

（10）（－2）×（－3）+（－2）×（－）;

（11）5×［（－7）+（－）］;

（12）5×（－7）+5×（－）.

［生］

（1）－56

（2）－56（3）（4）（5）120（6）120（7）（8）（9）9（10）9（11）－39（12）－39

［师］大家计算得正确.说明掌握了有理数的运算法则，并且在进行加、减、乘的混合运算时，还注意了：

有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.现在我们回头来比较一下它们的结果.

［生］

（1）与

（2）；（3）与（4）；（5）与（6）；（7）与（8）；（9）与（10）；（11）与（12）的计算结果一样.

［师］它们的计算结果一样，说明了什么？

［生甲］说明算式相等.即：

（1）（－7）×8=8×（－7）;

（－）×（－）=（－）×（－）

（2）［（－4）×（－6）］×5

=（－4）×［（－6）×5］;

［×（－）］×（－4）

=×［（－）×（－4）］

（3）（－2）×［（－3）+（－）］=（－2）×（－3）+（－2）×（－）;

5×［（－7）+（－）］=5×（－7）+5×（－）

［生乙］由

（1），我们可以得到乘法交换律.由

（2），可以得到乘法结合律；由（3），可以得到乘法对加法的分配律.

［师］很好，那么，乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？

大家每人写一些不同的数据来试一试.

［生1］老师，我写了一些数试了试，发现刚才的规律还成立.

［生2］我也发现：

规律也成立.

［师］好.由此可知：

乘法的运算律在有理数范围内成立.那我们今天就重点研究乘法的运算律在有理数运算中的应用.

Ⅱ．讲授新课

［师］这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.那我们首先要知道乘法运算律有哪几条？

能用文字叙述吗？

［生甲］乘法运算律有：

乘法的交换律.乘法的结合律.乘法对加法的分配律等三条.

［生乙］两个数相乘，交换因数的位置，积不变，是乘法的交换律.

［生丙］三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，是乘法的结合律.

［生丁］一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加，这是乘法对加法的分配律.

［师］这四位同学叙述得很准确.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？

［生］能.如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：

乘法的交换律：

a×b=b×a.

乘法的结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法对加法的分配律:

a×（b+c）=a×b+a×c

［师］很好.下面我们来进一步熟悉乘法的运算律及其字母的表示法.看题（出示投影片§2.7.2B）

下列各式中用了哪条运算律？

如何用字母表示：

（1）（－5）×3=3×（－5）

（2）［－+］+（－）=（－）+［+（－）］

（3）（－6）×［+（－）］=（－6）×+（－6）×（－）

（4）［29×（－）］×（－12）=29×［（－）×（－12）］

（5）（－8）+（－9）=（－9）+（－8）

答案：

（1）乘法交换律:

a×b=b×a.

（2）加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

（3）乘法对加法的分配律：

a×（b+c）=a×b+a×c

（4）乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

（5）加法交换律：

a+b=b+a

［师］好，到现在为止，我们学了加法和乘法共五条运算律.这五条运算律不仅在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用.

运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？

［生］

（1）相同.即计算等号左、右两边一样.

（2）计算等号右边较简便；（3）也是计算右边简便.（4）也是计算右边较简便.（5）计算等号左、右两边都一样.

［师］很好.下面我们通过例题来进一步体会运算律对简化运算的作用（出示投影片§2.7.2C）

［例3］计算：

（1）（－）×（－24）;

（2）（－7）×（－）×.

［师］大家能不能独立计算出结果呢？

怎样计算较简便?

［生］能.运用运算律计算较简便.

［师］好，那请两位同学上黑板计算，其他同学在下面计算，看谁做得又快又准确.

解：

（1）（－）×（－24）=（－）×（－24）+×（－24）=20+（－9）=11

（2）（－7）×（－）×=（－7）××（－）=（－）×（－）=

［师生共析］

（1）题用的是乘法对加法的分配律.

（2）题先用乘法的交换律.然后用结合律进行计算的.因此可知，运用运算律，有时可使运算简便.

Ⅲ.课堂练习

课本P68随堂练习

1.计算：

（1）0×（－）;

（2）3×（－）;

（3）（－3）×0.3;

（4）（－）×（－）.

解：

（1）原式=0

（2）原式=－1

（3）原式=－0.9

（4）原式=

2.计算：

（1）（－）×（－8）;

（2）30×（－）

（3）（0.25－）×（－36）

（4）8×（－）×

解：

（1）原式=6

（2）原式=30×+30×（－）=15+（－10）=5

（3）原式=0.25×（－36）+（－）×（－36）=（－9）+24=15

（4）原式=8××（－）=×（－）=－

试一试：

1.用“＞”“＜”“=”填空：

（1）若a＜0,则a_____2a;

（2）若a＜c＜0＜b,则a×b×c_____0.

答案：

（1）＞

（2）＞

Ⅳ.课时小结

本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.

乘法的运算律有：

交换律：

a×b=b×a；结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）;分配律：

a×（b+c）=a×b+a×c.

在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.

Ⅴ．课后作业

（一）看课本P48~49

（二）课本P49习题2．71.

（三）１．预习内容：

课本P50~51

2.预习提纲：

（1）有理数除法的法则是什么？

（2）如何求一个负数的倒数？

Ⅵ.活动与探究

用简便方法计算：

（1）6.868×（－5）+6.868×（－12）+6.868×（+17）

（2）［（4×8）×25－8］×125

（3）－99×18

过程：

让学生不要急于动手，先仔细看题，找规律.然后讨论计算方法简便与否？

结果：

（1）原式=6.868×［（－5）+（－12）+17］=0

（2）原式=［（4×25）×8－8］×125=［8×（4×25－1）］×125

=8×125×（4×25－1）=1000×99=99000

（3）原式=（－100+）×18=（－100）×18+×18=－1800+=－1799

板书设计

§2.7有理数的乘法

一、有理数乘法的运算律

交换律：

a×b=b×a

结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

分配律：

a×（b+c）=a×b+a×c

二、例题：

例3

三、随堂练习

四、课时小结

五、课后作业

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。