数学教案 4年级5 近似数.docx

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数学教案4年级5近似数

教案

教材版本：

实验版.学校：

.

教师

年级

四年级

授课时间

课时

2课时

课题

第5讲—近似数

教材分析

本讲在掌握读写大数的基础上，进一步学习大数的改写、求大数的近似数。

学生理解和掌握这些知识，能更方便地在生活中应用多位数。

其中数的改写难度不大，主要使学生掌握简便写法；近似数考查内容分为两类，一类是求已知数的近似数，一类是已知近似数的取值求原数。

已知近似数的取值求原数是本节课的难点，教师在讲解过程中注意让学生总结此类问题的解答方法。

本讲例1、例3较为基础，学生可尝试独立完成解答，例2是本节的重点也是难点，教师引导学生小组合作探究解决问题，例4是在学生熟练掌握取近似数的方法的基础上进行的，难度也是不小，学生小组探究合作解决。

闯关4有一定难度，教师可适度引导。

其他题目学生尝试独立完成解答。

拓展延伸部分根据课堂和学生情况选讲。

教学目标

知识技能

1.能将整万的数改写成用“万”作单位的数，能将整亿的数改写成用“亿”作单位的数；

2.会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

数学思考

初步形成数感，进一步认识到数据蕴含的信息。

问题解决

能根据实际需要简洁表达生活中的大数。

情感态度

感受数学与生活的密切联系。

教学重点、难点

教学重点：

大数的改写、求大数的近似数。

教学难点：

用“四舍五入法”求近似数。

教学准备

动画多媒体语言课件。

第一课时

复备内容及讨论记录

教学过程

说明：

留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。

一、导入

师：

大家还记得本学期第1节课动物城发生的故事吗？

谁记得给大家介绍一下。

生：

……

师：

希波王国的管家考拉瑞克回到希波王国后又发生了哪些事情呢？

王国里发生了哪些变化呢？

这节课就让我们接着第一节的故事继续往下看吧！

（播放导入）

二、呈现问题

（一）呈现问题1

例1：

按要求写出下列数：

（1）把下面的数改成用“万”作单位的数。

910000＝（）436000000=（）

1.学生说一说把数改成用“万”作单位的数的方法

师：

题目让我们做什么？

怎样把数改成用“万”作单位的数？

生：

整万数改写成用“万”作单位的数，将“万位”后面的4个0省略掉，换成一个“万”字。

2.学生独立完成解答后，集体汇报交流。

答案：

91万43600万

（2）按要求写出下列的数。

四舍五入到万位：

25014999≈（）；

四舍五入到百万位：

31744213≈（）。

1.复习四舍五入的方法。

师：

“四舍五入”改变原数的大小吗？

生：

四舍五入是一种求近似数的方法，“四舍五入”求近似数改变原数的大小。

师：

将一个数四舍五入到万位，要看什么位？

四舍五入到千位要看什么位？

生：

四舍五入到万位，要看千位；四舍五入到千位，要看百位。

2.学生尝试独立解答。

答案：

2501000032000000

3.学生讲解自己的思考过程。

生：

把25014999四舍五入到万位，要看千位，千位上是“4”，舍去千位和千位后面的各位上的数字，变成“0”，所以25014999四舍五入到万位约是25010000。

生：

31744213四舍五入到百万位，要看十万位上的数，十万位上的数是7，比5大，向百万位进1，十万位及后面各位上的数字，变成“0”，所以31744213四舍五入到百万位约是32000000。

4.师生小结四舍五入的方法。

师：

回顾本题四舍五入的过程，大家总结一下四舍五入求一个数近似数的方法？

生：

求一个数的近似数，要看它省略的尾数部分的最高位。

有两种情况：

（1）如果省略的尾数部分的最高位上的数小于5，就把尾数舍去，添上相应单位或相应个数的0；

（2）如果省略部分最高位上的数是5或大于5，要向它的前一位进1，再添上相应单位或相应个数的0。

（二）大胆闯关1

1.把下面各数“四舍五入”到万位，并将结果按从大到小排列。

45966239293065123019148

893250746080503800200

（1）学生独立完成。

（2）指定学生讲解。

（三）呈现问题3

例3：

在□里填上合适的数。

4□5000≈48万

56□2300000≈56亿

9□6000000≈10亿

38□40≈4万

（1）本题难度不大，学生独立完成解答。

（2）指定学生讲解，其他学生补充评议。

答案：

70～45～90～9

（四）呈现问题2

例2：

准备过程中，粗心的卫兵将参加庆典的观众数量忘了，只记得大约有2万只小动物要来。

那么活动最多需要准备多少把椅子？

最少需要准备多少把？

1.学生读题，师生合作审题。

师：

2万是准确人数吗？

生：

不是，2万只是个近似数。

师：

这道题和例1

（2）求近似数有什么不同？

生：

上道题给出准确数，求它的近似数，本题给出近似数，求原数最大值和最小值。

2.师生共同分析。

师：

看来大家已经完全理解题意了，那么你能举例说一些近似数是2万的数吗？

生：

20001。

师：

非常好，它的近似数是2万。

还有吗？

生：

20002，20003…

师：

对，这些数的近似数也是2万，同学们说的这些数都比2万大，那么比2万小的数四舍五入取近似数能得到2万吗？

生：

19999，……

师：

通过同学们的举例，我们可以看出，近似数是2万的数可以分为2类，比2万大，或比2万小。

刚才我们也知道得到近似数2万之前，我们看的是什么位？

生：

千位。

师：

对，那么比2万大的近似数是2万的数最多是多少呢？

比2万小的近似数是2万的数最小是多少呢？

3.学生小组合作探究。

4.集体汇报交流。

师：

哪个组给我们讲解一下？

近似数是2万的最大数是怎么确定的？

生1：

我们知道近似数是2万的数可以分为2类，比2万大，或比2万小。

要求原数最多，那么原数万位是2，且千位不能向万位进位，所以千位最大是4，要求这个数最大，那么百位、十位、个位都是9。

师：

这个组的思路很清晰，先确定万位上的数，再确定千位上的数，因为百位、十位、个位对本题取近似数没有影响，又要求这个数最大，所以百位、十位、个位都取9。

那么原数最小应该怎么确定呢？

生：

先确定万位是1，且千位应向万位进位，所以千位最小是5，因为百位、十位、个位对原数取近似数没有影响，要求这个数最小，那么百位、十位、个位都是0。

答案：

活动最多需要准备24999把椅子，

最少需要准备15000把。

5.总结“已知近似数求原数最大、最小”问题的方法。

师：

像本题这类已知近似数，怎么确定原数最大值和最小值？

生：

要满足最大的条件，首位与近似数的首位相同，尾数部分最高位是4，其他数位是9；要满足最小的条件，首位比近似后的首位少1，尾数最高位是5，其余数位是0。

（五）大胆闯关2

2.将一个数四舍五入到万位，近似等于8万，而且这个数小于8万，这个数最大是79999，最小是75000。

（1）师生共同分析。

师：

本题与例1有什么不同？

生：

近似数是8万，但这个数小于8万。

师：

你可以确定这个数的最高位是多少吗？

生：

万位是7。

（2）指定学生讲解，其他学生补充评议。

答案：

7999975000

（六）大胆闯关3

3.车站的工作人员告诉我们，今年“十一黄金周”从本站出行人数大约是5万人次。

你知道出行人数最多有多少？

最少有多少？

（1）本题是例2的同类型题，学生独立完成解答。

（2）指定学生讲解，其他学生补充评议。

答案：

出行人数最多有54999人，

最少有45000人。

第二课时

复备内容及讨论记录

教学过程

一、过渡语

师：

上节课我们学习了四舍五入求近似数，大家掌握求近似数的方法了吗？

这讲内容难不难？

生：

…

师：

下面就让我们再来进一步挑战。

二、呈现问题

（一）呈现问题4

例4：

用7、5、8、1、4、6、0这七个数字组成一个最接近八百万的数是（）。

组成的七位数中，四舍五入得到八百万的最小的是（）。

1.学生读题，理解题意。

师：

你是怎么理解这个问题的？

生：

…

师：

接近八百万的数可以分成几类？

生：

接近八百万的数有可能比八百万大，也有可能比八百万小。

师：

你能写出比八百万大的最接近八百万的数吗？

比八百万小的最接近八百万的数又是什么呢？

哪个与八百万最接近？

2.学生小组探究，然后集体交流。

师：

比八百万大的最接近八百万的数是什么？

你是怎样找出来的？

生：

因为比八百万大，所以百万位是8，要求最接近8百万，所以后面的尾数尽可能的小，比八百万大的最接近八百万的数是8014567。

师：

比八百万小的最接近八百万的数是什么？

你是怎样找出来的？

生：

因为比八百万小，所以百万位是7，要求最接近8百万，所以后面的尾数尽可能的大，比八百万小的最接近八百万的数是7865410。

师：

那么最接近8百万的数是哪个呢？

生：

8014567。

师：

要求“四舍五入得到八百万的最小的数”，你是怎么考虑的？

生：

先考虑百万位，应该比8小1是7，然后考虑十万位，最小是5，后面的尾数尽可能的小即可。

所以这个数是7501468。

师：

本题是考查近似数知识的比较难的问题，大家也能够解决，相信大家求近似数的方法应该没有问题了，在以后解决问题过程中，只要大家注意审题，充分获取题中信息，相信难不倒大家了。

（四）大胆闯关4

4.一个多位数，各个数位上数字都不相同，并且它们的和等于10。

那么这个多位数最大是多少？

将这个数四舍五入到千位，大约是多少？

（1）学生读题，理解题意。

师：

写出的这个多位数要满足哪些要求？

生：

第一，各个数位上数字都不相同；第二，各个数位的和等于10；第三，要使这个数最大。

师：

看来大家已经理解了题意。

那么怎么才能使这个数尽可能的大？

生：

十位数尽可能的大，所以这个数最大是91。

师：

最大数是91，大家同意吗？

有没有不同的想法？

生：

……

师：

这个数可不可以是三位数或者更多位数呢？

怎么使这个数尽可能的大？

生：

位数越多，数越大。

师：

对，但还要注意，这个多位数各个数位上数字都不相同，并且它们的和等于10。

（2）学生尝试独立完成解答。

（3）集体汇报交流。

生1：

这个数是4321。

师：

这个数满足各个数位上数字都不相同且各个数位的和等于10的条件，那么数位是不是最多的呢？

可不可以更大，还得满足各位上数字之和是10？

生2：

43210。

师：

43210满不满足条件？

还可以更大吗？

生：

不能更大了。

师：

这位同学在第1位同学思考的基础上，巧妙的用“0”占位，使我们的最大数从4321扩大了10倍。

问题的解决离不开每位同学的思考，大家把掌声送给自己。

（五）大胆闯关5

5.有一个六位数，个位上是7，十位上是5，任意三个连续数位上的数字之和是21，这个六位数是（），把这个数精确到“万”作单位大约是（）。

（1）本题难度不大，学生尝试独立解决。

（2）指定学生讲解。

（3）小结。

师：

解决给出各位上数字，要求写数的问题，大家应养成良好习惯，写出数位顺序表，然后再根据数位顺序表写数。

三、补充习题

（一）补充习题1

1.改错：

160000≈16万。

（1）学生独立完成解答。

（2）集体汇报交流。

生：

相等用“＝”，不相等用“≈”。

答案：

160000＝16万

（二）补充习题2

2.用2,4,5,6,7,9这6个数字组成一个六位数，这个六位数求近似数后约等于57万，这个六位数最大是多少？

（1）本题是例4的变式题，学生尝试独立解答后。

（2）集体交流，指定学生解释思考过程。

生：

近似数是57万，要求最大，首两位是57万，且千位不能向前进1，千位最大是4，其他位数尽可能大，所以这个数是574962。

答案：

这个六位数最大是574962。

五、小结

1.数的改写。

2.“四舍五入”求近似数。

教材及练习册参考答案：

大胆闯关：

1．380万7461万89万12302万29万4597万

12302万＞7461万＞4597万＞380万＞89万＞29万

2．7999975000

3．5499945000

4.4321043000

5.95795796万

补充练习：

1.有一个数，它的千万位和千位上的数字都是8，其余各位上的数字都是0。

（1）这个数写作（）。

（2）这个数读作（）。

（3）这个数是（）位数，最高位的计数单位是（）。

（4）把这个数四舍五入到万位约是（）。

2.将两个数分别四舍五入到万位，都近似等于5万，而且这两个数相差5，其中一个大于5万，一个小于5万，这两个数可是（）和（）。

3.一个五位数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数后，得到的近似数是8万。

这样的五位数中大小发生改变的有多少个？

补充练习答案：

1.

（1）80008000

（2）八千万八千（3）八千万（4）8001万

2.4999750002（答案不唯一）

3.四舍时，五位数的万位是8，千位最大是4，共有4999个；

五入时，五位数的万位是7，千位最小是5，共有5000个。

84999-80001+1=4999（个）

79999-75000+1=5000（个）

4999+5000=9999（个）。

答：

这样的五位数中大小发生改变的有9999个。