反比例函数与几何综合一含答案.docx
《反比例函数与几何综合一含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数与几何综合一含答案.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
反比例函数与几何综合一含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
反比例函数的面积不变性：
一般地，双曲线上任意一点P（x,y）与两坐标轴围成的矩
形的面积就是,即.
问题2：
什么是关键点？
问题3:
将函数特征与几何特征联系起来的桥梁是什么？
问题4:
将几何特征与函数特征结合分析时有几种方式？
分别是什么？
问题5:
反比例函数与几何综合的解题思路：
1从关键点入手.关键点”是信息汇聚点，通常是和的交点.通过
和的互相转化可将和综合在一起进行研究.
2梳理题干中的函数和几何信息，依次转化.
③借助或列方程求解.
反比例函数与几何综合
（一）
、单选题（共8道，每道12分）
y=—（x>0）y=--
1.如图，A是反比例函数式的图象上任意一点，AB//x轴交反比例函数汇的
图象于点B,交y轴于点E,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C,D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）
A.2B.二
C.4D.5
设点T的横坐标为加
丁点且在反比例函数y=三（t）6的图象上「X
/■A（m*—）j
m
「d8#r轴，
2
一心二必=—,m
「点B在反比例函数》二-上的图象上，x
：
•双-*'
2m
-,-AB--m.
2
52
--$二稿b==彳叨♦—=5・
占IM
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
12
y=—y-~—
2.如图，已知反比例函数T和.式的图象分别是Cl和C2,
P是Ci上一点，PCXx轴,则△PAB的面积为（）
A.3B.4
9
2
CLD.5
垂足为点C,交C2于点A,PD，y轴，垂足为点D,交C2于点B,
设点P的横坐标为凡
TP在反比■例函数>:
工图象上，
二网历，1）,m
；FDly轴,FC_L工轴，
._1_
一，B——'工乂一切，m
二点人点月在反比例函敌了=-工图象上,X
二%-2m—）…*m，-—）?
WW2
工F*电孙PA=—.
m
1-13,9
二乜8二一HT尸君=3哂二一・
"-22m2
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
y=-（^>0）
3.如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数工的
则k的值为（
A.4B.6
C.8D.10
如图，过点3作昉1尸轴于点R过点D作DEI,轴于点E
二外|,,），
.'.5F=-7OF=^,
•・'四边形」小&）为正方形，且边长为3，在844Ag中，网=，加_£尸工§.
可得△/1产3里△口£?
（,
7.Z）Z=.4F=-,4―?
：
.0^=OF+-4F4-J£=--b-+-=5,
555
试题难度：
三颗星知识点：
弦图结构
y=-（^<0）
4.直线y=-2x-2与反比例函数三的图象交于点A,与x轴交于点B,过点B作x轴
的垂线，交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为（）
V*
cl
A.-1B.-2
C.-4D.-8
答案：
C
解题思路：
如图，过点工作于点D,
可得口是BC的中点.
二CE_Lh轴，双一L0）,
二点C的横生标为-1,
1-1点C在反比例函数卜=々工<0）的图象上.JC
*.C（-l,-t）.
「,仇T,—
二血J_5C,
k
■->'d=yA=--，
Jia
--点d在反比例函数y=0）的图象上,
k
二期也一5），
1-1点A在直栽产-笈-2上，
二-2父（一2）-2=-\,解得—文
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
k
5.如图，点M-6”价）在双曲线工上.B是y轴上一点，且现°,D,若
D是双曲线上一点，且使得以AB,AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上，则点D的坐标为（）
答案：
B
解题思路：
丁点匐-#,1十根）在反比例函数f=图象上,
x
「尺・4,
♦・\'=M0）,
X
;四边形依8为平行四边形，
：
一回10AB=CD
’「点》在反比例函数图象上，
设点D的横坐标为人则以孙-士）m
7X（1-61+后，3（0,1）,
「♦。
［浏-1+^/^t—-—,
m
“JC在X轴的负半轴上，
74一必°,解得…半
活一1十［5<0
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
A二一
6.如图，点P,Q是反比例函数x图象上的两点，PAay轴于点A,QN^x轴于点N,作
PM^x轴于点M,QB±y轴于点B,连接PB,QM,^ABP的面积记为y,AQMN的面积记为邑，则工，邑的关系为（）
A.「二B.-，二
C.二-D.不能确定
答案：
C
解题思路：
设尸.0两点的横坐标分别为制，M,
---P,。
都在反比例函数,=土图象上，x
，玳%-）,如-）mn
二阳1丁轴，0vl工轴.尸Mix轴，QBlj轴,
kkk
:
.PA=mAB——一一,JtfV=fi—2,QN=—中mmm
耳=Hd*=*&-§=七一硬,mnm
S2=QN-NM=—（n—m）=k—9J7H
S]—Xr.
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
y=-
7.如图，直角梯形OABF中，/OAB=/B=90°,点A在x轴正半轴上，双曲线工过点F,
空2
与AB交于点E,连接EF.若久三，且以施尸二4，则k的值为（）
A.6B.12
C.24D.48
答案：
A
解题思路:
由题意，设上⑸-）,则。
a
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
y=-（k<0）
8.如图，在平行四边形AOBC中，对角线交于点E,双曲线左经过A,E两点.若
平行四边形AOBC的面积为9,则k的值为（）
A.3B.6
C.-6D.-3
答案：
D
解题思路：
如图，过点】作31工轴，过点五作即1工轴，如足分别为点.D,F,则ADHEF.
jf是平行四边形ao&:
对角线的交点,是且3的中点，
，■是乩回的中位线，
.\DF=BF,.4D=2EF.
设点E（附>—）f则j4（—s—））
w2酬
OD=DF=BF=—,.
23
.J平行四边形，。
君C的面积为9,
-$一9
*Q地3_Tb
-C3g_3_闷
33222
二恸二3,
Vk<0,
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
升级会员 