反比例函数与几何综合一含答案.docx
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反比例函数与几何综合一含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1：
反比例函数的面积不变性：
一般地，双曲线上任意一点P（x，y）与两坐标轴围成的矩形的面积就是____，即________．
问题2：
什么是关键点？
问题3：
将函数特征与几何特征联系起来的桥梁是什么？
问题4：
将几何特征与函数特征结合分析时有几种方式？
分别是什么？
问题5：
反比例函数与几何综合的解题思路：
①从关键点入手．“关键点”是信息汇聚点，通常是________和________的交点．通过__________和______________的互相转化可将_________和________综合在一起进行研究．②梳理题干中的函数和几何信息，依次转化．③借助________或________列方程求解．
反比例函数与几何综合
（一）
一、单选题（共8道，每道12分）
1.如图，A是反比例函数
的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数
的图象于点B，交y轴于点E，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）
A.2B.
C.4D.5
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
2.如图，已知反比例函数
和
的图象分别是C1和C2，P是C1上一点，PC⊥x轴，垂足为点C，交C2于点A，PD⊥y轴，垂足为点D，交C2于点B，则△PAB的面积为（）
A.3B.4C.
D.5
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
3.如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数
的图象上，已知点B的坐标是
，则k的值为（）
A.4B.6C.8D.10
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
弦图结构
4.直线y=-2x-2与反比例函数
的图象交于点A，与x轴交于点B，过点B作x轴的垂线，交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）
A.-1B.-2C.-4D.-8
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
5.如图，点
在双曲线
上．B是y轴上一点，且
，若D是双曲线上一点，且使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上，则点D的坐标为（）
A.
B.
C.
D.
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
6.如图，点P，Q是反比例函数
图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB，QM，△ABP的面积记为
，△QMN的面积记为
，则
的关系为（）
A.
B.
C.
D.不能确定
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
7.如图，直角梯形OABF中，∠OAB=∠B=90°，点A在x轴正半轴上，双曲线
过点F，与AB交于点E，连接EF．若
，且
，则k的值为（）
A.6B.12C.24D.48
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
8.如图，在平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线
经过A，E两点．若平行四边形AOBC的面积为9，则k的值为（）
A.3B.6C.-6D.-3
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与几何综合
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