地图学复习.docx
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地图学复习
第一篇地图的基本知识
§1.1地图的定义和基本特征
一、地图的基本特性
1.可量测性——特殊的数学法则（地图投影、比例、尺地图定向）
2.直观性——地图语言（符号、注记、颜色）
3.一览性——制图综合（概括）
二、地图的概念
根据一定的数学法则，将地球（或其他星体）上的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。
§1.2地图的分类
1.普通地图:
以相对平衡的详细程度表示地表最基本的自然和人文现象的地图。
六大地理要素：
水系、地貌、土质植被、居民地、交通网、境界、各种独立目标。
大比例尺地图：
[1/10万，1〕
中比例尺地图：
（1/100万，1/10万）
小比例尺地图：
（0,1/100万]
国家基本比例尺地图
1：
5千1：
1万1：
2.5万1：
5万1：
10万1：
25万1：
50万1：
100万
2.专题地图
根据专业的需要，突出反映一种或几种主题要素的地图，其中作为主题的要素表示得很详细，其他的要素则围绕表达主题的需要，作为地理基础概略表示。
自然专题地图：
地质图、地貌图等
人文专题地图：
政区图、人口图、经济图等
其他专题地图：
航空图、航海图、城市地图
§1.3地图的基本内容
数学基础
控制点、坐标网、比例尺和地图定向
地理要素
普通地图：
自然和人文要素
专题地图：
地理基础要素和主题要素
整饰要素
外图廓、图名、图例、坡度尺、三北方向图解、文字比例尺、编图单位、编图时间和依据等。
§1.4地图用途和基本功能
二、地图的基本功能
1.传输功能
编图者（信息源）——用图者（目的地）
2.信息载负功能
空间信息载体：
直接信息、间接信息
3.模拟功能
空间模型
形象—符号模型：
等高线
4.认知功能
空间认知：
空间定位、格局、相互关系、时空变化等
图形认知：
数量和质量特征
§1.5地图的成图过程
计算机地图制图的一般过程
1.地图设计（根据要求收集资料，确定比例尺、投影，选择地图内容和表示方法……）
2.数据输入（将作为制图资料的图形、图像、统计数据转换成计算机可以接受的数字形式，以数据库形式记录在计算机可存储介质上……）
3.数据处理（加工处理数据，建立新编地图以数字形式表达的图形……）
4.图形输出（将数字地图变成可视的模拟地图形式）
第二篇地图的分幅与编号
一、地图的分幅
编图、印刷、保存、使用方便
地图分幅的方法
分幅方式
矩形分幅
经纬线分幅
优点
图幅之间便于拼接
不破坏重要地物的完整性
各图幅面积相对平衡，方便印刷
图幅有明确的地理范围
可分开多次投影，变形较小
缺点
制图区域只能一次投影，变形较大
图廓为曲线时拼接不便
可能破坏重要地物的完整性
高纬地区面积缩小，不便印刷
适用范围
挂图、地图集
地形图、大区域分幅地图
三、我国基本地形图的分幅和编号
顶点的编号怎么看？
分成1:
10万时是3*3
J-50/J50
横列号=[纬度/4°]+1
纵行号=[经度/6°]+31（东经）
纵行号=31-[经度/6°]（西经）
[]代表取整
旧分幅编号法
1:
100万为基础J-50
1:
50万-A/B/C/D
1:
25万-[1]——[16]
1:
10万-1——144
1:
10万为基础J-50-5
1:
5万-A/B/C/D
1:
2.5万-B-1——4（以1:
5万为基础？
？
）
1:
1万-
（1）——（64）
1:
5千–
（2）-A——D（以1:
1万为基础？
？
）
ppt图廓经度109°30’?
?
受不了啊，全部图解算了
地图学的定义：
地图学研究地理信息的表达、处理和传输的理论方法，以地理信息可视化为核心，探讨地图的制作技术和使用方法。
第三篇地图投影
二、地图投影的基本理论
地图投影的实质：
建立平面上的点（x,y）和地球表面上的点（Φ，λ）之间的函数关系。
即x=f1（Φ，λ），y=f2（Φ，λ）
地图投影概念源于西方古地中海，采用几何透视的方法来实现球面上的曲线向平面转换；传统意义上针对地球是静态的，地图是二维的、矢量的。
三维地图日趋发展……
地图投影变形概念与定义、长度比、长度变形、面积比、面积变形、角度变形（变形/不变形-1）
主比例尺：
在计算地图投影或制作地图时，将地球椭球按一定比率缩小而表示在平面上，这个比率称为地图的主比例尺（普通比例尺）
局部比例尺：
地图上除保持主比例尺的点和线以外的其它部分的比例尺。
变化比较复杂，以投影种类、投影性质的不同，常常是随着线段的方向和位置而变化。
变形椭圆：
地球面上一无穷小的圆在平面上一般被描写为一无穷小椭圆。
这个椭圆是由于投影变形而产生，故称此椭圆为变形椭圆。
主方向的性质：
1、地球面上的正交线投影后仍然正交。
2、投影后具有最大长度比和最小长度比。
地图投影分类
按变形性质：
等角、等面积、任意（等距属于任意）
按投影方式：
1.几何投影：
将椭球面上的经纬线投影到辅助面上，借助辅助面将椭球面展开成平面（套定义）
按辅助投影面和地球体的位置关系划分为（正轴、横轴、斜轴）
按辅助投影面类型（圆锥,圆柱,方位）
按辅助投影面与地球面的相切或相割关系划分（切投影、割投影）
2.条件投影：
在几何投影基础上根据某些条件按数学法则加以改造形成的。
地图投影的一般命名方式：
正轴等角切圆柱投影
几类常见的地图投影
圆锥投影
适宜作为中纬度处沿纬线伸展的制图区域
等角圆锥投影
我国1978年后采用等角圆锥投影作为百万分之一地形图的数学基础
圆锥投影变形特点
①变形只与纬度有关，与经差无关，同一纬线上的变形是相同的；
②切圆锥投影中，标准纬线上长度比等于n。
=1，其余纬线上长度比均大于1，并向南、北方向增大；
③在割圆锥投影中，标准纬线n1=n2=1,变形自标准纬线向内、向外增大，在标准纬线之间之间n<1,之外n>1.
切圆锥投影变形
割圆锥投影变形
记法：
纬线长度比根据一般规律，经线长度比等面积mn=1，等角时与等面积相反m=n，等距离m=1
方位投影
方位投影的种类
1.非透视投影：
等角、等面积、任意
2.透视投影：
正射、外心、球面、球心、内心怎么区分啊啊啊啊啊？
两极地区正轴方位投影
赤道附近圆形区域地图横轴方位投影
方位投影变形特点：
①等变形线与纬圈一致；
②在切方位投影中，切点上无变形，随着远离切点，变形增大；
③在割方位投影中，在所割小圆上，角度变形与“切”的情况一样，其他变形（长度变形与面积变形）则自所割小圆向内与向外增大。
圆柱投影
低纬度沿纬线伸展的地区
墨卡托投影——正轴等角圆柱投影
等角航线：
两点间与所有经线构成相同方位角的一条曲线，是两点间的一条特殊的定位线。
——是等角投影，经线又是平行的直线……
高斯-克吕格投影——等角横切椭圆柱投影
投影条件
1、中央经线和赤道投影为平面直角坐标系的坐标轴。
2、投影后无角度变形。
3、中央经线投影后保持长度不变。
变形规律
中央经线上无长度变形
无角度变形，面积比为长度比的平方
在同一纬线上，离中央经线越远变形越大；
在同一经线上，纬度越低变形越大；
长度比的等变形线平行于中央子午线。
通用横轴墨卡托投影UTM——横轴等角割圆柱投影（割地球于两个等高圈上）
圆柱投影变形特点：
①变形随纬度变化，与经差无关；
②在切圆柱投影中，赤道无变形，变形自赤道向两侧随纬度的增加而增大；
③在割圆柱投影中，在两条标准纬线上无变形，变形自标准纬线向内和向外增大。
三、地图投影的应用和变换
（一）、地图投影的选择依据
制图区域的地理位置，形状和范围
1.制图区域地理位置决定了所选择投影的种类。
极地——正轴方位投影
赤道附近——横轴方位投影
中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影
2.制图区域形状直接制约地图投影的选择。
中纬度地区:
沿纬线方向延伸的长形区域——单标准纬线正轴圆锥投影
沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——双标准纬线正轴圆锥投影
沿经线方向南北延伸的长形区域——多圆锥投影
圆形区域——斜轴方位投影
低纬赤道附近:
沿东西方向长条形区域——正轴圆柱投影
圆形区域——横轴方位投影
3.制图区域的范围大小也影响地图投影的选择。
范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异；对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。
制图比例尺
不同比例尺地图，对精度要求不同，投影选择不同。
以我国为例，大比例地形图，量算及精确定位，选择各方面变形都较小的地图投影，如分带投影的横轴等角椭圆柱投影；中小比例尺的省区图，定位精度相对降低，选择正轴等角、等积、等距圆锥投影。
地图表现的主题和内容。
交通图，航海图，航空图——等角投影
自然地图和社会经济地图中的分布图，类型图，区划图——等面积投影
世界时区图——经线投影成直线的正轴圆柱投影
出版方式
单幅图，系列图，地图集。
单幅图和系列图投影选择比较简单；
地图集应该尽量采用同一系统的投影，再根据个别内容的特殊要求，在变形性质方面予以适当的变化。
（二）、地形图投影
高斯——克吕格投影
1.概念：
等角横切椭圆柱投影是以椭圆柱作为投影面，使地球椭球体的某条经线与椭圆柱相切，然后按照等角条件，将中央经线东西两侧各一定范围内的地区投影到圆柱面上，再将其展开平面而成。
该投影由德国高斯于19世纪20年代拟定，经克吕格1912年对投影公式加以补充，称为高斯－克吕格投影。
2.经纬线特征：
中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。
3.变形分布规律：
①中央经线没有长度变形。
其余经线长度比均大于1，距中央经线愈远变形愈大；
②在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大；
③在同一条纬线上，长度变形随距中央经线距离的增大而增大。
最大变形在边缘经线与赤道的交点上；
为了保证地图的精度，采用分带投影方法，将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，把许多带结合起来，可以为整个区域的投影。
4.6°分带和3°分带
我国规定1：
1万－1：
50万比例尺地形图均采用高斯－克吕格投影。
1：
1万及大于1：
1万采用3°分带,小于1：
2.5万采用经差6°分带。
5.坐标网
（1）经纬线网
经线和纬线构成的坐标网，又称地理坐标网。
作用：
控制和确定地表各点和整体地形的实地位置。
用于分析和计算投影变形；确定比例尺、量算不可缺少。
表示：
1：
5千—1：
25万以图廓形式表示1：
50万—1：
100万图面直接绘出内图廓有加密分划短线
（2）方里网
由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。
又称直角坐标网。
作用：
大比例尺地图上，方便展绘点位和读图上地理坐标
表示：
1：
1万—1：
25万地图上绘出方里网
比例尺
密度
1:
1万
1:
2.5万
1:
5万
1:
10万
1:
25万
图上距离（cm）
10
4
2
2
4
实地距离（km）
1
1
1
2
10
方里网建立：
在高斯－克吕格投影上，规定以中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。
X值在赤道以北为正，以南为负，Y坐标值在中经以东为正，以西为负，我国的X值均为正，但Y值在中经经西为负，运用起来很不方便，故将各带的坐标纵轴西移500km，并冠以带号，称通用坐标。
邻带方里网：
规定：
在一定范围内将邻带的坐标延伸到本带的图幅中。
邻带方里网（gridofneighboringzone）是投影带边缘图幅上绘制的相邻投影带的坐标网。
中国的基本比例尺地形图系采用高斯一克吕格投影，是按经线分带的等角横切椭圆柱投影。
位于投影带边缘的两相邻图幅，按带分别计算坐标值，两图上的坐标网不能相拼接，故影响地图的使用。
为此，规定每投影的带的西边缘经差30’以内的图幅，以及东边缘一幅图内，除绘本带坐标网外，需在外图廓上加绘邻带坐标网短线，并加注千米数，以构成邻带坐标网。
（三）地图投影变换
研究从一种地图投影变换为另一种地图投影的理论和方法。
其实质是建立两平面场之间的点的一一对应关系。
1.解析变换法
找出两投影间坐标变换的解析计算公式。
（1）反解变换法：
通过中间过渡的方法，反解出原地图投影的地理坐标（φ、λ），代入新投影中求得其坐标。
{x,y}——{@，￥}（地理坐标）——{X,Y}
（2）正解变换法
不要求反解出原地图投影点的地理坐标（φ、λ），而直接引出两种投影点的直接坐标关系式。
（3）综合变换法
将反解变换方法与正解变换方法结合在一起的一种变换方法。
通常根据原投影点的坐标x反解出纬度φ，然后根据φ、y而求得新投影点的坐标（X、Y）。
2.数值变换法
在资料图投影方程式未知时，或不易求得资料图和新编图两投影间解析关系式的情况下，可以采用多项式来建立它们之间的联系，用数值逼近的理论和方法来建立两投影间的关系。
3.数值-解析变换法
已知新投影方程式，而原投影方程式未知时，采取类似上述的多项式，求的资料图投影点的地理坐标（φ、λ），即反解数值变换，然后代入新方程式中，即可实现两种投影间的变换。
第四篇地图数据
§4.1地理变量与制图数据
一、地理变量的基本类型
（一）基本概念
（1）地理变量：
地理现象的空间位置和地理属性的定性或定量描述即构成地理变量。
（2）制图数据：
当地理变量用于制图时，这些变量就转化成了制图数据。
制图：
地理变量（分级分类）制图数据（符号化）地图符号
地理变量分类
按性质：
空间数据、属性数据
作为制图数据分：
点位、线性、面积、体积
二、地理变量的量表系统
基本概念：
按数据的不同精度程度将它们分成有序排列的四种量表，称为量表系统。
（1）定名量表：
事物定性不定量
（2）顺序量表：
分级定性；有等级无数量
（3）间隔量表：
即利用某种单位对顺序增加距离信息；顺序量表+距离（量的差别）
（4）比率量表：
一种完整的定量化方法，可描述客体的绝对量。
四种量表的精度顺序：
定名量表〈顺序量表〈间隔量表〈比率量表
四种量表数据的转化：
比率量表间隔量表顺序量表定名量表
§4.2数据源
地图资料、统计资料、影像资料、文字资料
§4.3 地图数据的加工
（一）加工类型：
可比、可制图
（二）加工方法：
平均值、比率、密度、位能
制图数据的分级
§4.４图形数据和属性数据
一、图形数据：
１.基本概念：
用来表示地理物体的位置、形状、大小和分布特征诸方面的信息．又称空间数据
２.作用：
－空间定位：
确定位置
－空间量度：
长度、面积、体积等
－空间结构：
物体之间的相互关系
－空间聚合：
空间数据与专题数据的结合
矢量数据
矢量数据就是代表地图图形的各离散点平面坐标有序的集合
•点：
用一对（x，y）坐标表示
•线：
用一串有序的（x，y）坐标表示
•面：
用一串有序的但首尾坐标相同的（x，y）坐标对表示其轮廓范围
栅格数据
•将地图的制图区域的平面表象按一定的分辨率做行和列的规则划分，就形成了一个栅格阵列……由平面表象对应位置上像元灰度值所组成的矩阵形式的数据就是栅格数据。
•点：
用中心点所处的单个像元来表示
•线：
用其中轴线上的像元集合来表示
•面：
用其覆盖的像元集合来表示
二、属性数据
基本概念：
主要包括专题属性和质量描述等数据，表示地理物体的本质特性．又称非空间数据．
形式：
特征码－－数字编码
三、地图数据的存储方式
１.全栅格矩阵式
２.行程格式
３.矢量格式
4.5栅格数据结构
栅格数据结构是通过空间点的密集而规则的排列表示整体的空间现象的，其数据结构简单，定位存取性能好，可以与影像和DEM数据进行联合空间分析，数据共享容易实现，是地理信息系统重要的一种空间数据存储结构
一、栅格数据有关的概念
•1、像元（像素）
–栅格阵列
•2、灰度
–用来表示个个像元所具有的表象信息
–灰度值不同区分不同的地物
•3、二值图像（二元图像）
–如果一个图像的灰度值只有“0”、“1”良种，这这个图像为二元图像（二值图像）
–其中通常用“0”代表背景元素，“1”代表前景元素
•4、栅格数据
•有平面表象对应位置上像元灰度值所组成的矩阵式数据就是栅格数据。
•象元+灰度
•5、四方向相邻与八方向相邻
–在捕捉地物时，需要沿着一定的方向进行搜索。
在栅格数据中常用的概念有四方向相邻和八方向相邻
点、线、面的表示
• 1）、点实体：
表示为一个像元；中心点所处的象元
• 2）、线实体：
表示为在一定方向上连接成串的相邻像元的集合；轴线上的象元集合
–中轴线的宽度仅为一个象元，即仅有一条途径从轴上的一个象元到达另一个象元
• 3）、面实体：
表示为聚集在一起的相邻像元的集合。
用其所覆盖的象元集合来表示。
三、栅格数据结构的建立
一）栅格数据的获取途径
1、来自于遥感数据
2、来自于对图片的扫描
3、由矢量数据转换而来
4、由手工方法获取
二）栅格系统的确定
栅格系统的确定包括栅格坐标系的确定和栅格单元尺寸的确定
三）栅格代码（属性值）的确定
•1）、中心归属法（中心点法）
•2）、长度占优法
•3）、面积占优法
•4）、重要性法
四、栅格数据的一般组织方法
1、未经压缩的组织方法
1）、全栅格矩阵式结构
2）、全栅格联合矩阵式结构
•1）、全栅格矩阵式
•结按顺序存放象元的灰度值
•当用文件保存一幅地图时，须记录的是像素的位置+灰度值。
•文件是一维的，而矩阵式二维的，矩阵的长度与宽度在文件头中记录。
•一个文件存贮一层的信息，如果多于一层则采用多个文件，也可以在一个文件中存贮多层信息，记录每个Pixel的行、列号以及与该象元有关的层的信息。
•适合于类型变化比较复杂地图形数据。
•优点：
便于开窗检索
2）、全栅格联合矩阵式结构
•指在同一个网格系统中存储多种要素的空间数据，就像地图中的分层，这样可以少记。
•叠置分析时使用
2、压缩方法
•由于栅格文件很大，而地图中许多要素都具有连通性，也就是有许多象元的相邻象元也代表同一种地物，可以采取某种方法对他进行适当的压缩
•常用的方法有，行程编码、霍夫曼编码、四叉树编码
1）、行程编码
–按行扫描，将相邻等值的像元合并，并记录代码的重复个数。
–对于游程长度编码，区域越大，数据的相关性越强，则压缩越大。
–其特点是，压缩效率较高，叠加、合并等运算简单，编码和解码运算快。
2）、霍夫曼编码
•主要记录线状地物和面状地物的边界。
他把线状地物和面状地物的边界表示为：
由某一起点开始并按某些基本方向确定的单位矢量链。
•具体编码过程：
–A找起点，并记下行、列号（自上而下，从左到右）
–B按顺时针方向寻找相邻的灯指点，记下方位编码
优点：
–链式编码对多边形的表示具有很强的数据压缩能力，且具有一定的运算功能，如面积和周长计算等，
–探测边界急弯和凹进部分等都比较容易；
缺点：
对叠置运算如组合、相交等则很难实施，
对局部修改将改变整体结构，效率较低，
而且由于链码以每个区域为单位存储边界，相邻区域的边界则被重复存储而产生冗余。
3）、块式编码
•块式编码是将游程长度编码扩大到二维的情况，把多边形范围划分成由像元组成的正方形，然后对各个正方形进行编码。
•块式编码的数据结构由初始位置（行号，列号）和半径，再加上记录单元的代码组成。
•块式编码的特点：
一个多边形所能包含的正方形越大，多边形的边界越简单，块式编码的效果越好。
•游程和块式编码都对大而简单的多边形更有效，而对那些碎部较多的复杂多边形效果并不好。
•优点：
块码在合并、插入、检查延伸性、计算面积等操作十分方便。
•缺点：
对某些运算不适应，必须再转为简单的数据形式才能被进行。
4）、四叉树编码（QuadtreeEncoding）
•基本思想：
–将栅格地图分为4等分（四象限）
–判断每个象限是否继续再分，判断依据：
该象限只代表一种地物
–如要继续，重复上两步
•四叉树有两种形式：
指针四叉树和线性四叉树
•指针四叉树就是在子节点和父节点之间设立指针，而由于指针所占用的空间十分巨大，因此难以达到数据压缩的目的。
•线性四叉树不需要记录中间结点和使用指针，仅记录叶子节点，用地址来表示叶节点的位置，因而可以大大压缩数据量，也是目前广泛用于数据压缩和UIS总的数据结构。
•现行四叉树的地址编码方式分四进制和十进制两种
•基于四进制的线性四叉树编码
•基于十进制的线性四叉树编码
4.6矢量数据结构
矢量数据结构是最常见的图形数据结构，是一种面向目标的数据组织方式。
矢量方法强调离散现象的存在，将线离散为一串采样点的坐标串，面状区域由边界线确定。
由于矢量数据结构具有结构紧凑，冗余度低，利于网络、检索分析等优点，是GIS主要的数据存储结构之一。
二、矢量数据的图形表示
• 矢量方法将地理现象或事物抽象为点、线、面实体，将它们放在特定空间坐标系下进行采样记录
•1、点实体：
记录点坐标和属性代码；
•2、线实体：
记录两个或一系列采样点的坐标，并加属性代码；
•3、面实体：
记录边界上一系列采样点的坐标，由于多边形封闭，边界为闭合环，加面域属性代码。
三、矢量数据的获取方式
• 1）外业测量
•2）栅格数据转换
•3）跟踪数字化
四、矢量数据的一般组织方法
•1、点实体的数据结构
•2、线实体数据结构
•3、面实体数据结构
五、矢量数据的编码方法
考虑以下问题：
• 1）矢量数据自身的存贮和处理。
• 2）与属性数据的联系。
• 3）矢量数据之间的空间关系（拓扑关系）
（一）简单数据结构
• 1、标识码：
按一定的原则编码，简单情况下可顺序编号。
标识码具有唯一性，是联系矢量数据和与其对应的属性数据的关键字。
属性数据单独存放在数据库中。
• 2、点结构中的X，Y坐标：
是点实体的定位点，如果是有向点，则可以有两个坐标对。
• 3、线结构中的坐标对数n：
是构成该线（链）的坐标对的个数。
X,Y坐标串是构成线（链）的矢量坐标，共有n对。
也可把所有线（链）的X,Y坐标串单独存放，这时只要给出指向该链坐标串的首地址指针即可。
• 4、面结构是链索引编码的面（多边形）的矢量数据结构，链数n指构成该面（多边形）的链的数目。
链标识码集指所有构成该面（多边形）的链的标识码的集合，共有n个。
这种结构具有结构简单、直观、易实现以实体为单位的运算和显示的优点。
由于面结构建立了链索引，一个面（多边形）就可由多条链构成，每条链的坐标可由线（链）的矢量数据结构获取。
这种
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