初中数学鲁教版五四制九年级下册期中章节测试习题1.docx
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初中数学鲁教版五四制九年级下册期中章节测试习题1
章节测试题
1.【题文】如图，过⊙O上的两点A，B分别作切线，交BO，AO的延长线于点C，D，连接CD，交⊙O于点E，F，过圆心O作OM⊥CD，垂足为点M．
求证：
（1）△ACO≌△BDO；
（2）CE=DF．
【答案】证明：
（1）∵AC，BD分别是⊙O的切线，∴∠A=∠B=90°.又∵AO=BO，∠AOC=∠BOD，∴△ACO≌△BDO.
（2）∵△ACO≌△BDO，∴OC=OD.又∵OM⊥CD，∴CM=DM.又∵OM⊥EF，点O是圆心，∴EM=FM.∴CM-EM=DM-FM.∴CE=DF．
【分析】
【解答】
2.【题文】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．
（1）求证：
∠A=∠ADE；
（2）若AD=16，DE=10，求BC的长．
【答案】
（1）略；
（2）解：
连接CD，∵BC是直径，∴CD⊥BD.∴
.由
（1）知
，∴
.∴
.∴
.在Rt△ADC中，由勾股定理得
，即
，解得
.设
，在Rt△BDC中，
.在Rt△ABC中，
．
∴
，解得
，即BC=15．
【分析】
【解答】
3.【题文】如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．
（1）求证：
AB为⊙C直径；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．
【答案】
（1）证明：
∵∴⊙C经过坐标原点，∴
.∴AB是⊙C的直径．
（2）解：
∵四边形AOMB是圆内接四边形，∠BMO=120°，根据圆内接四边形的对角互补得∠OAB=60°.∴∠ABO=30°.∵点A的坐标为（0，4），∴OA=4，∴AB=2OA=8，⊙C的半径
.∴点C在第二象限，∴点C横坐标小于0，设点C坐标为（x，y），在△CEO中，由半径等于4及勾股定理得
，即
.解得
或
（舍去），故⊙C的半径及圆心C的坐标分别为：
4，
．
【分析】
【解答】
4.【题文】如图，已知⊙O是以BC为直径的△ABC的外接圆，作OP∥AC，与BC的垂线交于点P，与AB交于点D，BC，PA的延长线交于点E．
（1）求证：
PA是⊙O的切线．
（2）若
，求AC的长．
【答案】
（1）证明：
∵OP∥AC，∴∠ACO=∠POB，∠CAO=∠POA.又∠ACO=∠CAO，∴∠POA=∠POB.根据SAS得△PAO≌△PBO，则∠PAO=∠PBO=90°，∴PA是⊙O的切线．
（2）解：
∵△PAO≌△PBO，∴PB=PA=6.在Rt△PBE中，由
，得PE=10，∴AE=PE-PA=4.在Rt△AOE中，∵
∴可设OA=3t，则OE=5t，由勾股定理得
，∴4t=4，解得t=1，∴OA=3.在Rt△PBO中，∵OB=3，PB=6，∴
.∵AC∥OP，∴△EAC∽△EPO，∴
即
.∴
【分析】
【解答】
5.【答题】如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB=（ ）
A.28° B.54° C.18° D.36°
【答案】D
【分析】
【解答】
6.【答题】如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ）
A.4π B.6π C.12π D.16π
【答案】C
【分析】
【解答】
7.【答题】如图是“明清影视城”的一道圆弧形门，小红到影视城游玩，了解到如下相关数据：
这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25m，BD=1.5m，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算一下，这道圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）
A.2m B.2.5m C.2.4m D.2.1m
【答案】B
【分析】
【解答】
8.【答题】小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，需要重新配制一块，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了A，B，C三点，作出△ABC，则这块玻璃镜的圆心是（ ）
A.AB，AC边上中线的交点
B.AB，AC边上垂直平分线的交点
C.AB，AC边上高所在直线的交点
D.∠BAC与∠ABC的平分线的交点
【答案】B
【分析】
【解答】
9.【答题】下列说法中正确的是（ ）
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径
D.每个三角形都有一个内切圆
【答案】D
【分析】
【解答】
10.【答题】在同圆或等圆中，如果
，则AB与CD的关系是（ ）
A.AB＞2CD B.AB=2CD C.AB＜2CD D.AB=CD
【答案】C
【分析】
【解答】
11.【答题】已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD之间的距离为（ ）
A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm
【答案】C
【分析】
【解答】
12.【答题】把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，折叠后的C点落在
或
的延长线上，那么∠EMF的度数是（ ）
A.85° B.90° C.95° D.100°
【答案】B
【分析】
【解答】
13.【答题】如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
B.10π C.24+4π D.24+5π
【答案】A
【分析】
【解答】
14.【答题】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（ ）
A.5 B.
C.
D.
【答案】D
【分析】
【解答】
15.【答题】如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交O的延长线于点D，则∠D的大小为（ ）
A.29° B.32° C.42° D.58°
【答案】B
【分析】
【解答】
16.【答题】若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
【答案】D
【分析】
【解答】
17.【答题】一条弦把圆分成1：
3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为______°．
【答案】90
【分析】
【解答】
18.【答题】如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：
3：
5，则∠D的度数是______．
【答案】120°
【分析】
【解答】
19.【答题】某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门．为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生有2000人，由此估计选修A课程的学生有______人．
【答案】800
【分析】
【解答】
20.【答题】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=CE.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC=______cm．
【答案】4
【分析】
【解答】
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