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汽车理论

一、设计目的

本次课程设计利用所学的汽车理论知识，计算某货车的燃油经济性，该汽车各参数为

装载质量2000kg

整车整备质量1800kg

总质量3880kg

车轮半径r=0.367m

传动系传动效率t=0.87

滚动阻力系数f=0.013

空气阻力系数×迎风面积CD×A=2.77m2

主减速器传动比i0=5.28

飞轮转动惯量If=0.218kg*m2

二前轮转动惯量Iw1=1.798kg*m2

四后轮轮转动惯量Iw2=3.598kg*m2

表一：

变速器传动比

1档

2档

3档

4档

4档变速器

6.09

3.09

1.71

1.00

汽车外特性的Tq-n曲线拟合公式为

式中Tq为发动机转矩（N·m）；n为发动机转速（r/min）

发动机最低转速为600r/min，发动机最高转速为4000r/min。

汽车负荷特性曲线拟合公式为

表二：

拟合式中各系数

怠速油耗：

Qid=0.299ml/s（怠速转速400r/min）

题目要求：

1.根据书上所给的发动机使用外特性曲线拟合公式，绘制功率外特性和转矩外特性曲线；

2.绘制功率平衡图；

3.绘制汽车等速行驶时发动机的负荷率图；

4.绘制汽车最高挡和次高档等速在水平路面上行驶时发动机的燃油消耗率b；

5.绘制最高挡和次高档等速百公里油耗曲线；

6.求解六工况（GB/T12545.2-2001）行驶的百公里油耗；

7.列表表示最高挡和次高挡等速行驶时，在20整数倍车速的参数值（将无意义的部分删除），例表见表6。

经济性计算时，取汽油密度0.742g/mL，柴油密度0.830g/mL

二、解题过程

第一题：

根据书上所给的发动机使用外特性曲线拟合公式，绘制功率外特性和转矩外特性曲线

汽车外特性的Tq-n曲线拟合公式为

根据Matlab软件绘制功率外特性和转矩外特性曲线

先将n按定等长取不同的值，带入到拟合公式中，求得不同n下的Tq，然后通过Tq与n求得Pe，再绘制Pe—n和Tq—n图像。

图

（一）功率外特性和转矩外特性曲线

第二题：

绘制功率平衡图

由车速和发动机转速公式可得车速（将转速从600r/min到4000r/min，按50r/min梯度增加）

由外特性曲线功率Pe（Kw）和发动机转速Ua（Km/h）的公式为，根据上面求得的Ua得出相应的Pe

根据求得的Ua得出相应的P，发动机实际输出功率P（Kw）为

根据Matlab软件画出功率平衡图

先将n按定等长取不同的值，根据车速和发动机转速公式求得Ua，根据拟合公式求得Tq。

在通过Ua和Tq求得Pe。

将Ua带入P=Pf+Pw中求得P，再绘制Pe—ua和P—ua图。

图

（二）功率平衡图

第三题：

绘制汽车等速行驶时发动机的负荷率图

发动机等速行驶，主要克服滚动阻力和空气阻力，负荷率的值为发动机发出的功率与对应车速下的外特性功率之比。

由驱动力Ft（N）和发动机转矩Tq（N·m）的公式为

发动机行驶阻力位F（Kw）为

可得负荷率

在Matlab软件下绘制负荷率图像

直接在题二的基础上求得

，绘制U—Ua图像。

图（三）汽车等速行驶发动机负荷率图

第四题：

绘制汽车最高挡和次高档等速在水平路面上行驶时发动机的燃油消耗率b

首先由车速和发动机转速公式可得车速Ua（km/h）

然后根据公式发动机提供的Pe（Kw）为

最后由给定的汽车负荷特性曲线拟合公式求出燃油消耗率b（g/（k·h））

利用Matlab软件绘制最高挡和次高档等速在水平路面上行驶时发动机的燃油消耗率b图像。

根据所给的8个转速由相应的转速与速度公式求得Ua，在求得相应的Pe，带入燃油拟合公式求得b，燃油拟合公式得使用主要依靠多维数组的使用，画出b—Ua图像。

在通过等间距插值法，使曲线变得更加平滑。

图（四）最高挡和次高档等速行驶燃油消耗率图

第五题：

绘制最高挡和次高档等速百公里油耗曲线

根据百公里油耗公式求QS（L/100km）

由车速和发动机转速公式可得车速Ua（km/h）

然后根据公式发动机提供的Pe（Kw）为

由给定的汽车负荷特性曲线拟合公式求出燃油消耗率b（g/（k·h））

由第四题求出的16个功率值和16个燃油消耗率值（三挡和四挡各8个数据），带入百公里燃油消耗量公式求出对应的Qs，并用Matalb软件绘制最高挡和次高档等速百公里油耗量曲线。

图（五）高挡和次高档等速百公里油耗量

第六题：

求解六工况（GB/T12545.2-2001）行驶的百公里油耗；

由相关标准可得GB/T 12545.2-2001标准实验的车速-路程坐标图如下

图（六）GB/T 12545.2-2001标准实验的车速-路程坐标图

由图可知工况一，工况三，工况五是匀速行驶

可以先求对应车速下的百公里燃油消耗量，用题六画出的等速百公里油耗曲线利用插值法可以求得对应车速下的百公里燃油消耗量。

表三：

对应车速下的百公里燃油消耗量

车速（km/h）

40

50

60

百公里燃油消耗量（L/100km）

12.44

12.84

13.91

则工况一，工况三，工况五消耗的燃油消耗量为

对于工况二，工况四匀加速，运用课本上的公式

去求工况二，工况四百公里燃油消耗量

其中

利用插值法在题六画出Matlab曲线中求得对应的

和

，然后利用SUM函数求得

的值。

对应求得的

，

和

。

对于工况二

be拟合曲线近似为be=-2.784×ua+464.345

=2.507ml，

=3.103ml和

=42.854ml

则

=46.749ml

对于工况四

be拟合曲线近似为be=-3.76×ua+456

=2.95ml，

=3.434ml和

=57.449ml

则

=62.665ml

工况六为匀减速，等效为怠速运转

=

×t6=0.299×21.5=6.429（ml）

14.7L/100km

第七题：

计算最高挡和次高挡等速行驶时各车速参数值

这道题的各个数据都是通过Matlab编程直接计算得来的，根据各个公式和插值查询的方式求得，然后直接摘录下来，具体思路看程序7。

次高档各参数值

车速（km/h）

参数

20

40

60

80

100

120

等速水平路行驶发动机实际发出转矩（Nm）

44.49

91.39

124.65

147.15

161.42

169.65

等速水平路Ff（N）

493.31

493.31

493.31

493.31

493.31

493.31

等速水平路Fw（N）

52.39

209.55

471.49

838.20

1309.69

1885.96

等速水平路Fw+Ff（N）

546.70

703.86

965.80

1332.52

1804.00

2380.27

发动机负荷率（%）

14.97

19.27

26.44

36.48

49.39

65.17

燃油消耗率b（g/kW.h）

694.44

554.57

-

-

-

-

发动机实际发出功率（kW）

23.32

46.64

69.97

93.30

116.61

139.93

百公里燃油消耗量Qs（L/100km）

16.367

16.803

-

-

-

-

最高档各参数值

车速（km/h）

参数

20

40

60

80

100

120

等速水平路行驶发动机实际发出转矩（Nm）

20.034

53.18

80.82

103.58

122.06

136.82

等速水平路Ff（N）

494.31

494.31

494.31

494.31

494.31

494.31

等速水平路Fw（N）

52.39

209.55

471.49

838.20

1309.69

1885.96

等速水平路Fw+Ff（N）

546.70

703.86

965.80

1332.52

1804.00

2380.27

发动机负荷率（%）

25.75

33.15

45.48

62.75

84.96

96.45

燃油消耗率b（g/kW.h）

-

410.15

333.17

301,60

300.01

-

发动机实际发出功率（kW）

13.56

27.12

40.68

54.24

67.80

81.36

百公里燃油消耗量Qs（L/100km）

-

12.436

13.905

17.318

24.230

-

三、经济性总体评价

Ø汽车最高挡和次高档等速在水平路面上行驶时发动机的燃油消耗率b；

根据图像可知，由于负荷率的上升，汽车最高档时燃油消耗率比低档时要低，所以汽车在行驶过程中采用高档行驶有利于提高经济性。

Ø最高挡和次高档等速百公里油耗量；

汽车的燃油经济性常用一定运行工况下汽车行驶百公里的燃油消耗量来衡量。

根据速度与百公里燃油消耗量的图像分析，档位那个越高，燃油消耗量越低，这个结论基本符合汽车理论的理论知识。

由图像可知，三挡的百公里燃油消耗量在15～23（L/100km）之间，四挡的在12～25（L/100km）之间，i0过大负荷率减小，后备功率增大可见有利于动力性，但燃油消耗增高，导致燃油消耗量增高；i0过小负荷率增加，后备功率减小，燃油消耗率减小，由此可见汽车在动力性和经济性之间是相互制约的关系，而i0的合理选择在汽车行驶过程中对减少油耗很重要。

由图像可知接近中低速时，燃油消耗量达到最低，所以选择最佳行驶车速也是减低燃油消耗量的措施之一。

Ø六工况（GB/T12545.2-2001）行驶的百公里油耗；

在六循环工况中，所测得的百公里燃油消耗量为14.7L/100km，在国内，1~3吨货车等速百公里油耗量一般在13-15L/100km，此轻型货车符合国内燃油经济性要求，且循环六工况油耗在等速百公里油耗范围内，反映出实际运行具有较好的燃油经济性。

Ø与同类车型相比

根据国内同型车型数据显示，汽车等速行驶（20km/h～120km/h）百公里燃油消耗量大致在5L/100km～10L/km,1~3吨货车等速百公里油耗量一般在13-15L/100km，该车的燃油消耗率，燃油消耗量，六工况油耗都在规定范围内，且属于经济车范畴。

总而言之，这辆车的燃油经济性符合国家标准。

四、心得体会

在本次设计过程中，印象最深的部分就是对于了Matlab软件的基本操作，因为以前一点儿基础也没有，所以最开始操作起来特别吃力。

其次是这个汽车理论的解题思路，那么多个公式，将它们串接起来，那个公式用在什么地方，先算什么再算什么，这些过程的摸索也很艰难。

并且以往的课程设计都是小组组队的行式，队员之间分工合作，但这次从想思路到计算到编程到写报告都是自己一个人，工作量也比较大。

但是，有付出就有收获嘛，首先是这个加深对汽车理论这门课程的认识，也学到了用这门课分析汽车性能的一个基本思路，将理论和实践相结合。

然后就是Matlab软件的学习，对以后的学习和工作也会有很大的帮助。

五、参考文献

【1】余志生.汽车理论.第5版[M].机械工业出版社,2009.

【2】包凡彪.《汽车理论》课程实践教学改革研究[J].价值工程,2011,30（33）:

227-229.

【3】吴心平,贾振华,杨宗田.基于Matlab的汽车燃油经济性仿真计算[J].河南科技,2011（7）:

61-62.

【4】袁景敏.基于matlab的客车动力性燃油经济性模拟计算[C]//低碳陕西学术研讨会论文集.2010:

15-17.

【5】龚运息,姚克甫.基于Matlab程序的汽车动力性经济性计算分析[J].广西科技大学学报,2016,27

（1）:

43-48.

【6】纠永杰.基于MATLAB的汽车动力性和燃油经济性仿真[J].硅谷,2010（20）:

187-187.

六、Matlab程序设计

第一题

n=600:

50:

4000;%将转速按50等分取

Tq=-19.313+295.27*（n./1000）-165.44*（n./1000）.^2+40.874*（n./1000）.^3-

3.8445*（n./1000）.^4;%各个n根据拟合公式求Tq

Pe=Tq.*n./9550;%根据Tq和n求Pe

figure

（1）%绘制figure

（1）

plot（n,Pe）;%绘制Pe—n图像

holdon

plot（n,Tq）;%绘制Tq—n图像

holdon

ylabel（'发动机转矩Tq/（N*m）发动机功率Pe/kw'）;%给纵坐标命名

xlabel（'发动机转速n/（r/min）'）%给横坐标命名

text（1700,161,'Pe'）%标注Pe曲线

text（1700,43,'T_{\rmq}'）%标注Tq曲线

title（'功率外特性和转矩外特性曲线'）;%给表格命名

gridon%显示栅格

第二题

i0=5.28;

ig=[6.093.091.721.00];%将各挡传动比存到数组里

n=600:

50:

4000;%将转速按50等分取

Tq=-19.313+295.27*（n./1000）-165.44*（n./1000）.^2+40.874*（n./1000）.^3-3.8445*（n./1000）.^4;

%各个n根据拟合公式对应求Tq

r=0.367;

G=3880*9.8;

CDA=2.77;

f=0.013;

figure

（2）%绘制figure

（2）

fori=1:

4%i从1到4，根据等分的n，求一档到四挡的Pe

ua=（0.377.*n*r）/ig（i）/i0

Pe=Tq.*ig（i）*i0.*ua/r/3600

plot（ua,Pe,'r'）%分别绘制一档到四挡的Pe—ua曲线

holdon

end

Pf=G*f.*ua/3600

Pw=CDA*ua.^3/76140

P=（Pf+Pw）/0.87%求得发动机输出功率P

v1=plot（ua,P,'b'）%分别绘制一档到四挡的P—ua曲线

holdon

set（v1,'linewidth',2）%为P—ua曲线设置线宽

text（15,55,'Ⅰ'）%在（15,55）标注'Ⅰ'曲线

text（31,55,'Ⅱ'）%在（31,55）标注'Ⅱ'曲线

text（54,55,'Ⅲ'）%在（54,55）标注'Ⅲ'曲线

text（84,55,'Ⅳ'）%在（84,55）标注'Ⅳ'曲线

text（95,45,'（Pf+Pw）/ηt'）%在（95,45）标注'（Pf+Pw）/ηt'

xlabel（'速度ua/（km/h）'）%给横坐标命名

ylabel（'功率Pe/kw'）%给纵坐标命名

title（'功率平衡图'）;%给表格命名

gridon%显示栅格

第三题

i0=5.28;

ig=[6.093.091.721.00];%将各挡传动比存到数组里

n=600:

50:

4000;%将转速按50等分取

Tq=-19.313+295.27*（n./1000）-165.44*（n./1000）.^2+40.874*（n./1000）.^3-3.8445*（n./1000）.^4;

%根据拟合公式求Tq

r=0.367;

G=3880*9.8;

CDA=2.77;

f=0.013;

Ff=G*f;%求Ff

figure（3）%绘制figure（3）

fori=1:

4%i从1与到4，根据等分的n，求一档到四挡的Ft，Fw

ua=（0.377.*n*r）/ig（1,i）/i0;

Tq=-19.313+295.27*（n./1000）-165.44*（n./1000）.^2+40.874*（n./1000）.^3-3.8445*（n./1000）.^4;

Fw=CDA*ua.^2/21.15;

F=Ff+Fw;

Ft=Tq.*ig（1,i）*i0*0.87/r;

U=（Ff+Fw）./Ft;

U=（Pf+Pw）./Pe;%根据公式U=（Ff+Fw）./Ft求得U

plot（ua,U,'r'）%绘制U—ua曲线

holdon

end

text（20,0.03,'Ⅰ'）%在（20,0.03）标注'Ⅰ'曲线

text（38,0.1,'Ⅱ'）%在（38,0.1）标注'Ⅱ'曲线

text（61,0.3,'Ⅲ'）%在（61,0.3）标注'Ⅲ'曲线

text（105,0.9,'Ⅳ'）%在（105,0.9）标注'Ⅳ'曲线

xlabel（'速度ua/（km/h）'）%给横坐标命名

ylabel（'负荷（率）U（%）'）%给纵坐标命名

title（'汽车等速行驶时发动机负荷率图'）;%给表格命名

gridon%显示栅格

第四题

i0=5.28;

ig=[6.093.091.721.00];%将各挡传动比存到数组里

n=[8151207161420122603300634033804];%将给定的8个转速存到数组里

Tq=-19.313+295.27*（n./1000）-165.44*（n./1000）.^2+40.874*（n./1000）.^3-3.8445*（n./1000）.^4;

%根据转速拟合公式求Tq

r=0.367;

G=3880*9.8;

CDA=2.77;

f=0.013;

ua_3=（0.377.*n*r）/ig（3）/i0;%根据给定的各转速求得对应的三挡各车速

ua_4=（0.377.*n*r）/ig（4）/i0;%根据给定的各转速求得对应的四挡各车速

P_3=（（G*f.*ua_3）/3600+（CDA*ua_3.^3）/76140）/0.87;

%根据求得的各车速求得对应的三挡各功率

P_4=（（G*f.*ua_4）/3600+（CDA*ua_4.^3）/76140）/0.87

%根据求得的各车速求得对应的三挡各功率

B=[1326.8-416.4672.379-5.86290.17768

1354.7-303.9836.657-2.05530.043072

1284.4-189.7514.524-0.511840.0068164

1122.9-121.597.0035-0.185170.0018555

1141.0-98.8934.4763-0.0910770.00068906

1051.2-73.7142.8593-0.051380.00035032

1233.9-84.4782.9788-0.0474490.0002823

1129.7-45.2910.71113-0.00075215-0.000038568];%定义系数数组

%将各转速下的拟合公式的系数存到数组里

figure（4）%绘制figure（4）

b_3=[]

i=1;

Whilei<=8;%i从1变到8，根据求得的8个P_3值求得b_3

b_3（i）=B（i,1）+B（i,2）*P_3（i）+B（i,3）*P_3（i）^2+B（i,4）*P_3（i）^3+B（i,5）*P_3（i）^4;

i=i+1;

end

plot（ua_3,b_3,'r'）%绘制三挡的燃油消耗率曲线

holdon

b_4=[]

i=1;

Whilei<=8;%i从1变到8，根据求得的8个P_4值求得b_4

b_4（i）=B（i,1）+B（i,2）*P_4（i）+B（i,3）*P_4（i）^2+B（i,4）*P_4（i）^3+B（i,5）*P_4（i）^4;

i=i+1;

end

v3=plot（ua_4,b_4,'g'）%绘制四挡的燃油消耗率曲线

holdon

axis（[010001000]）%将横坐标限定在（0.100），将纵坐标限定在（0.1000）

set（v3,'linewidth',2）%为三挡燃油消耗率曲线设置线宽

xlabel（'速度ua/（km/h）'）%给横坐标命名

ylabel（'燃油消耗率b/（g/（kw*h））'）%给纵坐标命名

text（20,740,'Ⅲ'）%在（20,740）标注'Ⅲ'曲线

text（70,340,'Ⅳ'）%在（70,340）标注'Ⅳ'曲线

c=polyfit（ua_3,b_3,2）;%进行拟合，c为2次拟合后的系数

d=polyval（c,ua_3,1）;%拟合后，每一个横坐标对应的值即为d

plot（ua_3,d,'r'）;%拟合后的曲线

ua_41=0:

1:

100;%将ua_41从0取到100，每次进1

b_41=interp1（ua_4,b_4,ua_41）;%根据ua_41的值线性插值求得b_41

[ua_41',b_41'];%输出数组[ua_41,b_41]

plot（ua_41,b_41,'g'）%绘制b_41—ua_41曲线

title（'汽车最高挡和次高档等速行驶燃油消耗率b'）;%给表格命名

gridon%显示栅格

注：

这个部分是为做第7题而设置的，根据插值法求得对应车速的燃油消耗率

s=1;

b3=[];%将b3定义数组

fori=20:

20:

120%将i设为车速从20km/h变为120km/h，每次增加20km/h

b3（s）=interp1（ua_3,b_3,i）%根据相应的车速变化线性插值得到相应的三挡燃油消耗率

s=s+1;

disp（['三挡燃油消耗率：

',num2str（b3）,'b/（g/（kw*h）']）%显示变量内容三挡燃油消耗率

end

ss=1;

b4=[];%将b4定义数组

fori=20:

20:

120%将i设为车速从20km/h变为120km/h，每次增加20km/h

b4（ss）=interp1（ua_4,b_4,i）%根据相应的车速变化线性插值得到相应的四挡燃油消耗率

ss=ss+1;

disp（['四挡燃油消耗率：

',num2str（b4）,'b/（g/（kw*h）']）%显示变量内容四挡燃油消耗率

end

第五题

i0=5.28;

ig=[6.093.091.721.00];%将各挡传动比存到数组里

n=[8151207161420122603300634033804];%将给定的8个转速存到数组里

Tq=-19.313+295.27*（n./1000）-165.44*（n./1000）.^2+40.874*（n./1000）.^3-3.8445*（n./1000）.^4;

%根据转速拟合公式求Tq

r=0.367;

G=3880*9.8;

CDA=2.77;

f=0.013;

ua_3=（0.377.*n*r）/ig（3）/i0;%根据给定的各转速求得对应的三挡各车速

ua_4=（0.377.*n*r）/ig（4）/i0;%根据给定