1随机过程实验报告副本.docx
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1随机过程实验报告副本
1随机过程实验报告-副本
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随机过程试验报告
班级:
姓名:
学号:
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实验一
实验题目Xtxwt（）cos（）,描绘出随机过程的图像
实验目的Xtxwt（）cos（）,利用MATLAB编程描绘出随机过程的图像
实验地点及时间信息楼127机房2012.5.31
实验内容
Xtxwt（）cos（）,绘制随机过程的图像
实验习题
函数z=xcos（wt）中，w为常量，设为2;自变量为x和t，其中t[-1,1],x服
从[-1,1]上的标准正态分布;y是因变量。
用Matlab编程如下:
t=-1:
0.01:
1;
>>x=normpdf（t）;//x服从标准正态分布。
>>z=x.*cos（1*t）;
>>plot3（t,x,z）;
如下图所示;
实验总结
理解随机过程的本质含义，并学会运用MATLAB语言编程描绘在随机过程函数图
像。
实验成绩评阅时间评阅教师
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实验二
实验题目Xtwt（）cos（）,，,,绘制随机相位正弦波的均值，方差
和自相关函数的图像
实验目的通过绘制图像，深入理解随机相位正弦波的均值，方差和自相
关函数
实验地点及时间信息楼127机房2012.5.31
Xtwt（）cos（）,，,,实验内容:
绘制随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数的图像
实验习题
cos（,t，,）,,,,函数z=中，令=2，=2，服从（0，2）上的均匀分布，
,t（0，2）。
经过计算其均值u=0,方差为2，自相关函数为R=2cos（t2-t1）。
运用Matlab编写程序绘制图像如下:
绘制函数图像程序为:
t=0:
pi/100:
2*pi;
>>x=unifpdf（t,0,2*pi）;//x服从（0，2）上的均匀分布。
>>z=2.*cos（2*t+x）;
>>plot3（t,x,z）;
函数图像如图
（1）:
---------图
（1）
绘制均值函数程序如下:
x=-1:
0.01:
1;
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>>u=0;
>>plot（x,u）;
均值函数图像如图
（2）:
------------图
（2）
绘制方差函数程序如下:
x=-2:
0.01:
2;
>>y=2;
>>plot（x,y）;
方差函数图像如图（3）:
-------------图（3）
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,,,,在自相关函数R=2cos（t2-t1）中，t1（0，2），t2（0，2），t2-t1
,（-2，2）
绘制自相关函数程序如下:
t=-2*pi:
pi/100:
2*pi;
>>r=2.*cos（2*t）;
>>plot（t,r）;
自相关函数图像如图（4）:
----------图（4）
实验总结
1、深刻理解了随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数的含义。
2、掌握了随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数的计算方法;
2（学会了运用Matlab编写程序绘制随机相位正弦波函数、均值函数、方差函数
和自相关函数的图像。
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实验成绩评阅时间评阅教师
实验三
实验题目模拟Possion流
实验目的用Matlab语言产生随机数，了解Possion流实验地点及时间信息楼机房1212012.6.4
实验内容
用Matlab语言产生随机数，并编程实现possion流的模拟实验内容:
用Matlab中的randn函数利用计算机产生伪随机数。
x=randn（1,N）产生长度为N且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号。
利用函数X=-a^（-1）*log（U）模拟泊松流。
利用Matlab编写函数绘制函数图像程序如下:
U=randn（1,40）;//产生均值为0，方差为1，长度为40的高斯白噪声。
>>a=2;
X=-a^（-1）*log（U）;
>>S=zeros（1,42）;
>>d=zeros（1,42）;
>>S
（1）=0;S
（2）=X
（1）;
forn=3:
41
S（n）=S（n-1）+X（n-1）;
end
fori=0:
41
if0<=i（2）
d（i+1）=0;
else
forj=2:
41
if（S（j）<=i）&（S（j+1）d（i+1）=j;
end
end
end
end%-------------
plot（d）;//绘制泊松流图像
>>
如图
（1）所示:
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--------图
（1）
实验总结
1、学会了几种用Matlab产生随机数的方法，
2、根据课本知识的学习掌握了泊松流的产生原理。
3、会编写用Matab模拟泊松流并绘制图像的程序。
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实验成绩评阅时间评阅教师
实验四
实验题目求Markov链的极限分布
实验目的用Matlab语言求Markov遍历链的极限分布
实验地点及时间信息楼机房1212012.6.6
实验内容
判定一个Markov链是否是遍历的，若是遍历的，求其极限分布。
并能从实际问题中抽象出Markov链，并求出其极限分布，并理解其实际意义。
实验习题
为适应日益扩大的旅游事业的需要,某城市的A,B,C三个照相馆组成一个联营部,联合经营出租相机的业务,旅游者可由A,B,C三处任何一处租出相机,用完后还到A,B,C三处的任何一处即可.估计转移概率如表所示,今欲选择A,B,C之一附设租机维修点,问该点设在何处为好?
还相机处
ABC租相机处A0.20.80
B0.800.2
C0.10.30.6问题分析:
转移概率矩阵P为:
0.20.800.680.160.16,,,,
,,,2P,0.800.2P,0.180.70.12,,,,,,,,0.10.30.60.320.260.42,,,,
2PP因为的所有元素都大于零，所以为正规矩阵。
当A,B,C三还相机处业务开
pppp,（,,）123展一定时期时会达到平衡条件，这样就可以得到一固定概率，使
,ppp,得成立，即
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0.20.80,,
,pppppp,,0.800.2,,,，，，，123123,,,,0.10.30.6,,-------------------
（1）ppp，，，,1123-------------------------------
（2）
（1）、
（2）式同时成立
运用Matlab编写程序，程序及结果如下:
>>p=[0.20.80;0.800.2;0.10.30.6];
>>p2=p^2
p2=
0.68000.16000.1600
0.18000.70000.1200
0.32000.26000.4200
>>a=[p'-eye（3）;ones（1,3）];
b=[0001]';
T=a\b
T=
0.4146
0.3902
0.1951
所以
ppp,,0.4146,0.3902,0.1951,，，，，123
由程序运行结果可知在稳定状态相机还到A处得概率为0.4146，在稳定状态相机还到B处得概率为0.3902，在稳定状态相机还到C处得概率为0.1951，A处的概率最大，因此相机维修点设在A处是最佳得选择。
实验总结
1、从实际问题中抽象出Markov链，并求出其极限分布，理解Markov链及n步转移概率的实际意义
2、运用Matlab语言求Markov遍历链的极限分布。
3、学会运用Matlab解决Markov链相关的实际问题。
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实验成绩评阅时间评阅教师
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