6.窄带随机过程的产生---随机信号分析实验报告.doc
《6.窄带随机过程的产生---随机信号分析实验报告.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.窄带随机过程的产生---随机信号分析实验报告.doc（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
计算机与信息工程学院综合性实验报告
专业：
通信工程年级/班级：
2011级第3学年第1学期
课程名称
随机信号分析
指导教师
杨育婕
本组成员
学号姓名
实验地点
计算机学院111
实验时间
周二7-8节
项目名称
窄带随机过程的产生
实验类型
综合性
一、实验目的
1、基于随机过程的莱斯表达式产生窄带随机过程。
2、掌握窄带随机过程的特性，包括均值（数学期望）、方差、概率密度函数、相关函数及功率谱密度等。
3、掌握窄带随机过程的分析方法。
二、实验仪器或设备
1、一台计算机
2、MATLABr2013a
三、实验内容及实验原理
基于随机过程的莱斯表达式
（3.1）
实验过程框图如下：
b（t）
a（t）
高斯白噪声X（t）
高斯白噪声X（t）
低通滤波器
低通滤波器
理想低通滤波器如图所示：
A
0
图1理想低通滤波器
（3.2）
设白噪声的物理谱,则系统输出的物理谱为
（3.3）
输出的自相关函数为:
（3.4）
可知输出的自相关函数是一个振荡函数。
计算高斯白噪声x（t）、限带白噪声、及窄带随机过程的均值，并绘出随机过程各个随机过程的自相关函数，功率谱密度图形。
四、MATLAB实验程序
functionrandom（p,R,C）%产生一个p个点的随机过程
%--------------------------高斯窄带随机过程代码--------------------------%
n=1:
p;
w=linspace（-pi,pi,p）;
wn=1/2*pi*R*C;
[b,a]=butter（1,wn,'low'）;%产生低通滤波器
Xt=randn（1,p）;%产生p个点均值为0方差为1的随机数，即高斯白噪声
at=filter（b,a,Xt）;%让高斯白噪声通过低通滤波器
y_at=at.*cos（w.*n）;%产生随机过程a（t）
y_bt=at.*sin（w.*n）;%产生随机过程b（t）
yt=y_at-y_bt;%产生一个p个点的高斯窄带随机过程
subplot（211）
plot（yt）
title（'高斯窄带随机过程y（t）'）
subplot（212）
pdf_ft=ksdensity（yt）;
plot（pdf_ft）
title（'y（t）的概率密度图'）
disp（'均值如下'）
E_Xt=mean（y_at）
E_at=mean（y_at）
E_bt=mean（y_bt）
E_ft=mean（yt）
%-----------------------自相关函数代码如下--------------------------%
figure
（2）
R_Xt=xcorr（Xt）;%高斯白噪声X（t）的自相关函数
R_at=xcorr（at）;%限带白噪声的自相关函数
R_y_at=xcorr（y_at）;%随机过程a（t）.coswt的自相关函数
R_y_bt=xcorr（y_bt）;%随机过程b（t）.coswt的自相关函数
R_ft=xcorr（yt）;
subplot（2,2,1）;
plot（R_Xt）;title（'高斯白噪声的自相关函数R_Xt'）;%并绘制图形
subplot（2,2,2）
plot（R_at）;title（'限带白噪声的自相关函数R_a_bx'）;%并绘制图形
subplot（2,2,3）
plot（R_y_bt）;title（'随机过程b（t）的自相关函数R_y_bt'）;
subplot（2,2,4）
plot（R_ft）;title（'高斯窄带随机过程y（t）的自相关函数R_yt'）;
%------------------------功率谱密度代码如下---------------------------%
figure（3）
subplot（1,2,1）
periodogram（Xt）;
title（'高斯白噪声功率谱密度S_Xt'）;
subplot（1,2,2）
periodogram（at）;
title（'限带白噪声功率谱密度S_a_bt'）;
figure（4）
subplot（3,1,1）
periodogram（y_at）;
title（'随机过程a（t）.coswt概率密度概率密度S_y_at'）;
subplot（3,1,2）
periodogram（y_bt）;
title（'随机过程b（t）.sinwt功率谱密度S_y_bt'）;
subplot（3,1,3）;
periodogram（yt）;
title（'高斯窄带随机过程y（t）的功率谱密度S_yt'）;
五、实验结果
将上述random函数放在Path中后，在CommaodWindow中输入：
random（1000,10,0.001）时，输出结果如下：
在CommaodWindow中输出的结果如下：
E_Xt=0.0020E_at=0.0020E_bt=-0.0020E_ft=0.0040
六、实验结果分析：
1、由于高斯白噪声Xt是标准正态的，所以均值趋近于零，而at，bt是由Xt通过一个线性系统（低通滤波器）得到的，所以输出均值不变，仍为零，从程序运行结果可以看出，Xt，at，bt均值都趋近于零。
2、由自相关函数图形可看出，中心点上相关程度最高，在其他地方，自相关函数接近于零。
3、高斯白噪声经过低通滤波器后：
通过二者的自相关图像对比可知，限带白噪声的自相关图像是一个振荡图像，与先前的分析相符合，见式（5.2）通过二者的功率谱密度图像对比可知，限带白噪声的功率谱具有选择性，只有低频成分通过。
教师签名：
年月日
升级会员 