高一上学期物理人教版必修第一册第二章匀变速直线运动的研究 单元复习 教学设计.docx
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高一上学期物理人教版必修第一册第二章匀变速直线运动的研究单元复习教学设计
匀变速直线运动基本规律
知识精讲
初中知识回顾：
速度
物体运动的快慢用速度表示。
在相同时间内.物体经过的路程越长.它的速度就越快;物体经过相同的路程，所花的时间越短，速度越快。
在匀速直线运动中.速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。
计算公式:
v=s/t
其中:
，表示路程，单位:
米（m）;t表示时间.单位:
秒（s）;v表示速度，单位:
米/秒（m/s）。
国际单位制中.速度的单位是米每秒，符号为m/s或ms-1.交通运输中常用千米每小时做速度的单位.符号为km/h或km·h-1,1m/s=3.6km/h,v=s/t，变形可得:
s=vt.t=s/v
高中知识预习：
匀变速直线运动是高中主干知识，本书是衔接知识，不一一提供习题，列以下有用公式供读者在学习中选用。
一、匀变速直线运动的速度公式：
vt=v0+at
对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a＝
可得∆V＝a∆t，从运动开始（t＝0）到时刻t，时间的变化量∆t＝t，速度变化量∆V＝V－V0
1，故V－V0＝at，得V＝V0＋at.
对速度公式v＝v0＋at的理解
（1）式中V0是初时刻的速度，V是t时刻瞬时速度，反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律；
（2）末速度V是时间t的一次函数，其V－t图象是一条倾斜的直线，斜率即为加速度a，纵轴上的截距为初速度V0.
（3）此速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中V0，V，a都是矢量．在直线运动中，当规定了正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，则矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值．计算结果若v＞0，说明v的方向与V0
方向相同；若v＜0，则说明v的方向与V0方向相反．
（4）此公式中有四个物理量，知道任意三个物理量便能确定第四个物理量．
（5）从静止开始的匀加速直线运动，即V0＝0，则V＝at，速度与时间成正比．
二、匀变速直线运动的位移公式：
匀速直线运动的位移可以用v–t图像中图线与t轴所夹的矩形面积来代表。
若图形在时间轴以上，面积为正，表示位移的方向为正方向；图形在时间轴以下，面积为负，表示位移的方向为反方向。
匀速直线运动的速度图线与时间轴所围面积可表示位移，那么，从本质上说，是否匀变速直线运动（甚至一切非匀变速运动）的速度图线与时间轴所围面积都可以表示位移呢？
【提示】如果把整个运动过程划分为非常非常细小的时间间隔，每段时间间隔内可以认为做匀速运动。
如图所示为匀变速直线运动的v－t图象，在时间t内的位移x在数值上等于图线与时间t轴所围面积．
v－t图象中直线下面的梯形OABC的面积：
把面积以及各条线段换成所代表的物理量，得
由速度公式V＝V0＋at代入上式得
⑶速度-位移公式：
Vt2-V02=2as
如果联合速度-时间公式与位移-时间公式，将变量时间t消掉
把速度公式V＝V0＋at变为
代入位移公式
可得Vt2-V02=2as
试着证明：
匀变速直线运动在时间t内的平均速度
（中间时刻速度）
有用的推导公式：
匀变速直线运动规律：
①连续相等时间t内发生的位移之差相等.△s=at2
②初速度为零，从运动开始的连续相等时间t内发生的位移（或平均速度）之比为1：
3：
5…..
③物体做匀变速直线运动，一段时间t内发生的位移为s，那么
＜
④初速度为零的匀加速直线运动物体的速度与时间成正比，即v1：
ｖ2＝ｔ1：
ｔ2（匀减速直线运动的物体反之）
⑤初速度为零的匀加速直线运动物体的位移与时间的平方成正比，即s1：
s2=ｔ12：
ｔ22（匀减速直线运动的物体反之）
⑥初速度为零的匀加速直线运动物体经历连续相同位移所需时间之比1:
:
…
（匀减速直线运动的物体反之）
初速度为零的匀加速直线运动的连续相等时间内末速度之比为
1：
：
…（匀减速直线运动的物体反之）
初速度为零的匀变速直线运动：
（
表示第
秒位移，
表示前
秒位移）
课程要求
1．掌握匀变速直线运动的速度公式．知道它是如何推导出的，知道它的图象的物理意义．会应用这一公式分析和简单计算．
2．掌握匀变速直线运动的位移公式．会应用这一公式对问题进行分析和简单计算．
3．会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会应用它进行简单计算．
典例剖析
[典例1]卡车原来以10m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2m/s时，交通灯变为绿灯，司机
立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12s．求：
（1）减速与加速过程中的加速度；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．
[典例2]一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑（斜面足够长），第5s末的速度是6m/s，试求：
（1）第4s末的速度；
（2）运动后7s内的位移；（3）第3s内的位移．
[典例3]某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4m/s2，飞机速度达到80m/s时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5m/s2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊情况下，飞机不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？
[典例4]一辆汽车正以v0＝30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹车．为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移x＝v0t＋
at2＝（30×2＋
×8×4）m＝76m>50m
乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移x＝
＝56.25m>50m
以上两位同学的判断是否正确？
如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．
对点精练
匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、选择题
1.（多选）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）
A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大
2.如图所示,是几个质点运动的v
t图象,其中是匀变速直线运动的是（ ）
A.（甲）、（乙）、（丙）B.（甲）、（乙）、（丁）
C.（甲）、（丙）、（丁）D.（乙）
3.一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是（ ）
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1D．4∶1
4.下列有关对匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是（ ）
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
5.有两个做匀变速直线运动的质点,下列说法中正确的是（ ）
A.经过相同的时间,速度大的质点加速度必定大
B.若初速度相同,速度变化大的质点加速度必定大
C.若加速度相同,初速度大的质点的末速度一定大
D.相同时间里,加速度大的质点速度变化必定大
6.以72km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4m/s2的加速度，则刹车6s后汽车的速度为（ ）
A．44m/sB．24m/sC．4m/sD．0
7.物体由静止开始运动,加速度恒定,在第7s内的初速度是2.6m/s,则物体的加速度是（ ）
A.0.46m/s2B.0.37m/s2
C.2.6m/s2D.0.43m/s2
8.（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（ ）
A．物体零时刻的速度是3m/s
B．物体的加速度是2m/s2
C．任何1s内的速度变化都是2m/s
D．第1s内的平均速度是6m/s
9.汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s内行驶了2m，第2s内行驶了4m，则汽车第3s内的平均速度为（ ）
A．2m/sB．5m/sC．6m/sD．8m/s
10.中国深海潜水器“蛟龙”号的“定向、定高、定深”等多项技术世界领先，最大下潜深度可达7020m。
潜水器完成作业后上浮，在匀加速上浮过程中潜水器相继经过两段距离为6m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则其加速度大小是（ ）
A．0.5m/s2B．1.0m/s2C．1.5m/s2D．3m/s2
二、计算题
11.汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
12.质点从静止开始做匀加速直线运动,经4s后速度达到20m/s,然后匀速运动了10s,接着经4s匀减速运动后静止.求:
（1）质点在加速运动阶段的加速度为多大;
（2）质点在16s末的速度为多大.
13.发射卫星一般应用多级火箭,第一级火箭点火后,使卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s2,燃烧30s后第一级火箭脱离,第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动,10s后第二级火箭点火,卫星的加速度为80m/s2,这样又经过1分半钟第二级火箭脱离时,卫星的速度多大?
试用v
t图象描述卫星的运动情况.
14.高速公路路边交通警示牌有如图所示标记，表示在该路段汽车的限速是120km/h，g＝10m/s2，则：
（1）该限速所指的是瞬时速度不得超过120km/h还是平均速度不得超过120km/h？
（2）有一辆汽车遇到情况后紧急刹车，以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过9s汽车最终停下，求刹车时的速度是多少？
请分析说明：
该汽车是否超速行驶？
15.汽车以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶，某时刻开始刹车，刹车的过程中汽车的加速度的大小是4m/s2，刹车过程可看成匀减速直线运动，求：
（1）刹车后4s末汽车的速度
（2）刹车后8s内的位移大小
匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、选择题
1.某质点的位移随时间变化规律的关系是x=4t+2t2,x与t的单位分别为m和s,则质点的初速度与加速度分别为（ ）
A.4m/s与2m/s2B.0与4m/s2
C.4m/s与4m/s2D.4m/s与0
2.某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示,那么该质点在3s内通过的位移是（ ）
A.4.5m B.3mC.1m D.0.5m
3.质点从静止开始做匀加速直线运动,在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移比为（ ）
A.2∶6∶5B.2∶8∶7
C.4∶12∶9D.2∶2∶1
4.（多选）一质点做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,在这1s内该质点（ ）
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能小于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
5.物体的位移随时间变化的函数关系是x＝（4t＋2t2）m，由它可知运动的初速度、加速度分别是（ ）
A．0,4m/s2 B．4m/s,2m/s2
C．4m/s,1m/s2D．4m/s,4m/s2
6．（多选）物体从静止做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（ ）
A．第3s内平均速度是3m/s
B．物体的加速度是1.2m/s2
C．前3s内的位移是6m
D．3s末的速度是3.6m/s
7.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（ ）
A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3
8.国产长安CS75刹车性能检测过程显示其位移﹣时间关系式x＝30t﹣0.2t2，如下说法正确的是（ ）
A．刹车的初速度30m/s，加速度0.2m/s2
B．刹停时间为75s
C．前10s内平均速度为25m/s
D．最后一秒内的位移为0.1m
9.一辆在水平公路上行驶的汽车做直线运动，突然发现前方35米处路面上有障碍物，司机立即采取紧急制动直至停止，其后位移x与时间t的关系为x＝16t﹣2t2（各物理量均采用国际单位），则该质点（ ）
A．5s后汽车的位移是30m
B．汽车刹车时的初速度的是4m/s
C．汽车不会撞上障碍物
D．汽车刹车时的加速度大小为2m/s2
10.如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。
关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）
A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡5
11.汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的运动时间与后半程的运动时间之比是（ ）
A．（
+1）：
1B．（
﹣1）：
1C．1：
（
+1）D．1：
（
﹣1）
12.如图所示，从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm，g取10m/s2．则下列关于小球的说法正确的是（ ）
①加速度为5m/s2
②小球在B点的速度为1.75m/s
③CD间的距离为0.35m
A．①②B．②③C．①③D．①②③
二、计算题
13.一物体做匀加速直线运动,初速度v0=5m/s,加速度a=0.5m/s2,求:
（1）物体在3s内的位移大小.
（2）物体在第3s内的位移大小.
14.由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移为0.4m，问：
（1）汽车在第1s末的速度为多大？
（2）汽车在第2s内通过的位移为多大？
15.一辆汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，驾驶员突然发现正前方70m处有一障碍物，在经历0.5s的反应时间后立即刹车，已知汽车刹车时的加速度大小为4m/s2，求
（1）在0.5s的反应时间内汽车运动的距离；
（2）刹车3s后汽车的速度大小；
（3）通过计算判断该汽车是否会碰到障碍物。
16.符合国家安全技术标准的汽车满载时以54km/h的速度行驶，若刹车的加速度大小为4.5m/s2，求：
（1）制动距离；
（2）该汽车刹车后3s的速度和位移分别是多少？
（3）刹车后6s的速度和位移分别是多少？
匀变速直线运动的速度与位移的关系
一、选择题
1.如图所示,物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后,又匀减速地在平面上滑过x2后停下,测得x2=2x1,则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为（ ）
A.a1=a2B.a1=2a2
C.a1=
a2D.a1=4a2
2.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米,该车辆最大刹车加速度是15m/s2,该路段限速为60km/h.则该车（ ）
A.超速B.不超速
C.无法判断D.刚好是60km/h
3.做匀加速直线运动的列车,车头经过某路标时的速度为v1,车尾经过该路标时的速度为v2,则列车中点经过该路标时的速度是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.（多选）汽车由静止从O点开始在平直公路上做匀加速直线运动,途中经过P、Q两根电杆的时间间隔为6s,已知P、Q电杆相距60m,车经过电杆Q时的速率是15m/s,则（ ）
A.经过P杆时的速率是5m/s
B.车的加速度是1.5m/s2
C.O、P间距离是7.5m
D.车从出发到Q所用的时间是9s
5.物体的初速度是v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（ ）
A.
（n2－1）B.
（n－1）
C.
n2D.
（n－1）2
6.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为（ ）
A．a1＝a2B．a1＝2a2
C．a1＝
a2D．a1＝4a2
7.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比（ ）
A．1∶2B．1∶4C．1∶
D．2∶1
8.图中ae为珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。
则通过ae的时间为（ ）
A．2tB．
tC．（2+
）tD．T
9.如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点由静止释放。
下列结论正确的是（ ）
A．物体到达各点的速度vB：
vC：
vD：
vE＝1：
2：
3：
4
B．物体从A到E的平均速度
＝vC
C．物体到达各点所经历的时间tB：
tC：
tD：
tE＝1：
：
：
2
D．物体通过每一部分时，其速度增量vB﹣vA＝vC﹣vB＝vD﹣vC＝vE﹣vD
10.一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（ ）
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：
2：
3：
…：
n
B．每节车厢过观察者所经历时间之比是1：
：
：
…：
C．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1：
4：
9：
…：
n2
D．在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1：
3：
5：
…：
（2n﹣1）
11.如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（ ）
A．v1：
v2：
v3＝3：
2：
1B．v1：
v2：
v3＝
：
：
1
C．t1：
t2：
t3＝1：
：
D．t1：
t2：
t3＝（
﹣
）：
（
﹣1）：
1
二、计算题
12.如图是某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计.
（1）现在速度计指针指示的车速是多少?
这是平均速度还是瞬时速度?
（2）如果司机的反应时间是0.45秒,刹车动作完成时间是0.05秒.那么前方50米处有辆汽车突然停止,要避免事故发生,小汽车刹车的加速度至少应为多大?
13.一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下．求：
（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；
（2）车从制动到停下来经历的时间．
14.如图所示,汽车在平直的公路上以90km/h的速度匀速行驶,前方有一个道路收费站,汽车经过距收费站500m的A点时开始减速,到达收费站时刚好停下,设汽车整个减速过程为匀减速直线运动.减速运动过程中,观察到汽车通过中途的BC和CD两个连续区间所用时间均为4s,且测得B、C相距65m.求:
（1）汽车减速过程的加速度大小;
（2）从开始减速到停止运动所用的时间;
（3）CD间的距离;
（4）汽车经过C点时的速度大小.
15.美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30m/s，则：
（1）飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
（2）航空母舰的跑道至少应该多长？
16.2019年的12月17日梦想中的中国海军“双航母”时代终于来临，中国首艘完全由中国自己独立研发生产制造的航空母舰“山东舰”正式入列我人民海军，其舷号为17，我国海军目前“辽宁舰”与“山东舰”都搭载“歼﹣15”舰载机。
航母运动比静止更利于飞机的起飞和降落。
“歼﹣15”舰载机在“山东舰”航母上舰尾降落滑行的过程可以简化为沿水平方向的匀减速直线运动且舰载机滑行方向与航母运动方向在同一直线上。
第一次试验时，航母静止，舰载机滑上跑道时的速度为80m/s，刚好安全停在甲板上；第二次试验时，航母以20m/s速度匀速航行，若两次在跑道上滑行过程中的加速度相同，已知跑道长为160m。
求第二次舰载机安全降落在航母上的最大速度。
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