最新初一数学人教版七年级数学上册教案名师优秀教案.docx
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最新初一数学人教版七年级数学上册教案名师优秀教案
[初一数学]人教版七年级数学上册教案
1.自然数的产生、分数的产生。
1.1.1正数和负数2.章头图。
问题见教材。
让学生思考,3~3?
、净胜球数与排名顺序、教学目的:
?
0.5、-9的意义。
（一）知识点目标:
3、正数、负数的定义:
我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这1.了解正数和负数是怎样产生的。
些数的前面带有“一”时叫做负数。
根据需要有时在正数前面也加上“十”2.知道什么是正数和负数。
（正号）表示正数。
13.理解数0表示的量的意义。
举例说明:
3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）
（二）能力训练目标:
3
11.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符,3、,2、,0.5、,等是负数。
号化方法。
3
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。
（三）情感与价值观要求:
0?
是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
义已不仅表示“没有”。
教学重点:
知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。
展示图片（又见教材P5教学难点:
理解负数，数0表示的量的意义。
图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地教学方法:
师生互动与教师讲解相结合。
某银行的存折，说出你知道的信息。
教具准备:
地图册（中国地形图）。
巩固提高:
练习:
课本P5练习
教学过程:
课时小结:
这节课我们学习了哪些知识,你能说一说吗,引入新课:
课后作业:
课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。
1.活动:
由两组各派两名同学进行如下活动:
一名按老师的指令表演，活动与探究:
在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好,分的高出部分记为正数。
内容:
老师说出指令:
（1）美美得95分，应记为多少,
向前两步，向后两步;
（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少,向前一步，向后三步;课后反思:
——————————————————————————向前两步，向后一步;——————————————————————————————向前四步，向后两步。
——————————————————————————————如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出，——————————————————————————————2、,2、，1、,3、，2、,1、，4、,2等。
——————————————————————————————[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我——————————————————————————————们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负——————————————————————数。
讲授新课:
1
讲授新课:
例1.仔细找一找，找了具有相反意义的量:
甲队胜5场;零下6度;向南走50米;运进粮食40吨;乙队负4场;
零上10度;向北走20米;支出1000元;收入3500元。
例2
（1）一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，
1.1.2正数和负数小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;教学目的:
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
（一）知识点目标:
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，1.了解正数和负数在实际生活中的应用。
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
3.进一步理解0的特殊意义。
例3.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数,哪些是正整数，哪些
（二）能力训练目标:
是负整数,哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）,
11.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。
8,10,,,,3.15,,0.12,4.866,54,0,，80%,,600,,0.0001.2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。
3
（三）情感与价值观要求:
例4.小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
3千米，那么小红距阿地多少千米,
教学重点:
能用正、负数表示具有相反意义的量。
复习巩固:
练习:
课本P6练习
教学难点:
进一步理解负数、数0表示的量的意义。
课时小结:
这节课我们学习了哪些知识,你能说一说吗,教学方法:
小组合作、师生互动。
课后作业:
课本P7习题1.1的第3、6、7、8题。
教学过程:
活动与探究:
海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出创设问题情境，引入新课:
分小组派代表，注意数学语言规范。
海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗,将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示,
课后反思:
——————————————————————————，0.05,20某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零,0.03——————————————————————————————件直径的标准尺寸是毫米，加工要求直径最大可以是——————————————————————————————毫米，最小可以是毫米。
——————————————————————————————2.下列说法中正确的（）——————————————————————————————A、带有“一”的数是负数;B、0?
表示没有温度;——————————————————————————————C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。
——————————————————————D、0既不是正数，也不是负数。
[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特
别是数0。
2
1.2.1有理数正整数,,正有理数,,正分数,,教学目的:
有理数0
（一）知识点目标:
1.进一步加深对负数的认识。
负整数,,负有理数,2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。
负分数,,
（二）能力训练目标:
1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标
准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。
2.能按不同的标准对有
理数进行分类。
尝试反馈，巩固练习:
练习:
课本P10练习（三）情感与价值观要求:
课时小结:
这节课我们学习了哪些内容,你最大的体会和收获是什么,
通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而课后作业:
课本P17习题1.2的第1题。
体验获得成功的快乐。
课后反思:
——————————————————————————教学重点:
有理数的分类。
——————————————————————————————教学难点:
有理数的分类及其分类标准。
——————————————————————————————教学方法:
启发式教学。
——————————————————————————————教学过程:
——————————————————————————————创设问题情境，引入新课:
分小组派代表回答，注意数学语言规范。
——————————————————————————————
1、你所知道的数可以分成哪些种类,你是按照什么划分的,——————————————————————讲授新课:
问题1:
整数包括什么数,负数包括什么数,
问题2:
什么叫做整数,什么叫做分数,什么叫做有理数,
问题3:
有理数如何分类,1.2.2数轴
1、按形式（整或分）来分类可分为教学目的:
（一）知识点目标:
正整数，如:
,,，,123,,,,1.了解数轴的概念，如何画数轴。
,整数0,,2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点,负整数（如:
,,，,,1,2,3,,,,所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
有理数,12,
（二）能力训练目标:
正分数，如:
,,，,,,5.3,,,23,分数1.从直观理性认识，从而建立数轴概念。
,16,负分数（如:
,，,4,3.6,,,,2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方,,27,,法。
2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为:
3.会利用数轴解决有关问题。
（三）情感与价值观要求:
通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方
3
法，进而初步认识事物之间的联系性。
点向左，用类似的方法表示一1，一2，„（教科书图1.2-3）教学重点:
数轴的概念。
例1画数轴。
丰富数轴的内涵:
分数或小数也可以用数轴上的点教学难点:
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
来表示。
例如从原点向右6.5年单位长度的点表示小数6.5，从
33教学方法:
小组活动、师生探究。
原点向左个单位长度的点表示分数（书上图1.2-3）,教具准备:
弹簧秤、温度计等。
22教学过程:
创设问题情境，引入新课说明:
给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
活动1:
然后让学生画数轴，指出:
1、教师演示用弹簧秤称物体质量，并说明弹簧秤的制作方法。
（1）数的三要素:
原点、正方向、单位长度缺一不可。
2、观察温度计，再次体会数与形的对应关系。
（2）原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需
[师]通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应表示的数都是正数，也可偏向左边。
关系有何不同,（3）数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）
[生]弹簧秤上的点对应的是0和正有理数，而温度计的点对应的为正方向。
既有正有理数和0，还有负有理数。
（4）单位长度的大小要根据实际需要选取。
活动2:
例2在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点,这个点存
1、在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3千米在吗,
和7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3千米和4.8千米处引导学生认识到:
数轴有三要素:
原点、正方向、单位长度。
如果各有一棵槐树和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图。
我们规定一千万厘米画在纸上为1个单位长度（可能是1厘米），则表
2、再次观察温度计，教科书图1.2-1，找出它们的共同之处。
示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点1厘米处。
[师]引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名同2、引导学生归纳:
一般地，设a是正数，则是负数。
数轴上,a学板演问题1提出的问题。
请同学思考:
怎样用数简明地表示这些树、表示数的点在什么位置,呢,a,a
电线杆与汽车站的相对位置关系,（方向、距离）复习巩固:
讲授新课----认识数轴:
练习:
课本P12练习1、2
1、学习数轴概念:
课时小结:
教师和同学一起进行回顾:
什么是数轴,如何画数轴,如何
一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化”，通常用在数轴上表示有理数,
一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
课后作业:
课本P习题1.2的第2题。
教师讲解，使学生理解数轴的三要素:
为了读、画方便，通常把课后反思:
——————————————————————————直线画成水平或竖直的线来表示数轴，它满足三个要求:
——————————————————————————————
（1）原点:
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
——————————————————————————————
（2）正方向:
通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，——————————————————————————————
从原点向左（或下）为负方向;——————————————————————————————
（3）单位长度:
选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向——————————————————————————————
右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，„从原——————————————————————
4
1.2.3相反数一3，4，0，3，一1，5，一4，一5教学目的:
游戏:
把一3和3看成一对冤家，找出数轴上其他的“冤家”，
（一）知识点目标:
并说说为什么,
1.了解相反数概念。
讲授新课:
2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相学习互为相反的概念。
师生共同由活动1概括归纳出下列结论:
反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。
是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有两1.一般地，设aa
3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。
个，它们分别在原点的左右两边，表示一和这两个数，我们说表示aa
（二）能力训练目标:
一和这两个数的点关于原点对称。
aa
1.利用数轴，直观为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和2.互为相反的概念
几何定义的一致性。
（1）几何定义:
在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两
2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
个点所表示的数，叫做互为相反数。
如下图，4与一4互为相反数，
113.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。
1,1互为相反数。
与11（三）情感与价值观要求:
通过相反数的学习，体会数学符号化55
和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系。
（2）代数定义:
55-1-1-2034-4-3-1211教学重点:
相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何像4与一4，1,1这们，只有符号不同的两个数叫做互为与定义的一致性。
55
11教学难点:
负数的相反数的表示方法。
相反数，即2的相反数是一2，一2的相反数是2,的相反数是，,11教学方法:
活动探究法。
55
11教学过程:
的相反数是。
11创设问题情境，引入新课55
活动1:
一般地，一和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.aa
1.如图，D、B两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点[师]由互为相反数定义，如何深刻地认识互为相反数呢,的距离有什么关系,
（1）0的相反数仍是0是相反数定义的一部分，千万不能漏掉，
并且相反数等于它本身的数只有0.BD
（2）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在。
如3与一-203-3-1122.数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数3互为相反数等。
是;与原点的距离是5的点有个，这些点表示（3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不的数是。
同外完全相同。
例如一2和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互
3.什么叫数轴,为相反数。
（1）下列各数中，哪些是正数,哪些是负数,哪些是非负数,（4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。
，7,,2,,3,，8,3,0,2,,7,1复习巩固:
（2）画一条数，在数轴上标出下列各数:
1、练习:
课本P14练习1
5
归纳互为相反数的表示方法:
在正数的前面添上“一”就得到一3.给出一个数，能求它的绝对值。
个正数的相反数。
在任意一个数前面添上“一”，新的数就表示原数的（三）情感与价值观要求:
相反数。
一般地，的相反数是一，这里的表示任意一个数，也可从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知到数学知识具有aaa
以是负数，也可以是正数或0.规定+0=0，一0=0.普遍的联系性。
例如:
一（+5）表示+5的相反数，所以一（+5）=一5;教学重点:
1.给出一个数会求它的绝对值。
一（一5）表示一5的相反数，所以一（一5）=5;2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
一0表示0的相反数，所以一0=0教学难点:
绝对值的几何意义，代数定义的导出;负数的绝对值是它的
2、练习:
课本P14练习2相反数;利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。
归纳求一个数的相反数的方法:
教学方法:
启发式教学法。
在一个数前面添上“十”，仍与原数相等;在一个数前面添上“一”。
教学过程:
就成为原数的相反数，因此求一个数的相反数，只要在这个数的前面加创设问题情境，引入新课
上“一”号再化简即可。
活动1:
课时小结:
这节课我们学习了哪些知识,你能说一说吗,问题1.检查了5个排球的重量（单位:
克），其中超过标准重量课后作业:
课本P习题1.2的第2题。
的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下:
课后反思:
——————————————————————————一3.5，+0。
7，一2.5，一0.6.——————————————————————————————其中哪个球的重量最接近标准,
——————————————————————————————问题2:
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10——————————————————————————————千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗,它们行驶路程——————————————————————————————的远近（线段OA、OB的长度）相同吗,——————————————————————————————
——————————————————————教师指出:
A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习
1.2.4绝对值的A、B两点所表示的有理数的绝对值。
BOA教学目的:
讲授新课:
1010
（一）知识点目标:
（一）绝对值的定义。
-10010
1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
借助于数轴给出绝对值的定义，并由这个定义得出一个正数的绝
2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
3.癷用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两运用此结论可以直接求一个数的绝对值。
个负数的大小。
一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，aa
（二）能力训练目标:
a记作。
1.在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注
意培养学生的概括能力。
注:
这里可以是正数，也可以是负数和0.a
2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对的概念。
例如:
在活动1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们
6
与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，
未来一周10,10,,10,10。
即天气预报
周日0,0显然，。
周一2~9?
0~8?
活动3:
在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。
?
?
5周六6，一8，一3.9，，0，一3.周二[生]上图中的14个温度按从你到高排列为:
2-3~4?
1~7?
并由此归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.?
?
何特点,[师]很好～按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是周五周三应得出:
从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的-4~3?
-1~6?
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反顺序是从左到右的。
（如下图）周四?
?
数;0的绝对值是0.-2~5?
代数表示（数学语言）是:
字母可个有理数。
a?
-4-3-2-10456789123
（1）两个正数或0之间怎样比较大小,a,a
（1）当是正数时，;a
（2）任意两个有理数（如一4和一3，一2和0，一1和1）怎
样比较大小呢,a,,a
（2）当是负数时，;a数学中规定:
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从
小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
a,0（3）当是0时，.a由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和
我们不妨对取一些具体的数，检验你填写的结果是否正确。
1）的大小。
a
[师]:
有了上面的结论，对求一个有理数的绝对值有什么好处有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢,呢,由学生分组讨论，得出:
[生]:
我们可以不用去画数轴，利用数轴去求一个数的绝对值，
（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。
我们只需知道这个数是正数、负数还是0即可，这样求一个数的绝对值
（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
会很简便。
例比较下列各对数的大小:
2、练习:
课本P15练习第1、2题。
（1）一（一1）和一（+2）
83
（二）有理数的比较大小。
（2）和,,活动4问题:
观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，217
其中最低的是?
，最高的是?
，你能将这14个温度按从低1,（3）一（一0.3）和到高的顺序排列吗,3
7
师生共同归纳总结:
程中来。
异号两数比较大小，要考虑它们的正负;同号两数比较大小，要教学重点:
了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有考虑它们的绝对值;特别是两个负数比较大小。
理数的加法运算。
活动6:
练习（教科书第18页）
（1）
（2）教学难点:
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
1.补充练习教学方法:
讨论及探究式教学法。
112教学过程:
比较这四个数的大小。
,,,,0创设问题情境，引入新课523
3.用有理数的比较大小解决引言中的第
（2）个问题。
活动1:
课时小结:
这节课我们学习了哪些知识,你能说一说吗,我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能课后作业:
超出正数的范围。
例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球
课本P习题1.2的第4、7、10题。
数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
在本章前言中，红队进4个球，课后反思:
——————————————————————————失2个球;蓝队进1个球，失1个球;黄队进2个球，失4个球，于——————————————————————————————是
——————————————————————————————4，（,2）红队的净胜数为——————————————————————————————
——————————————————————————————1，（,1）蓝队的净胜数为——————————————————————————————
——————————————————————2，（,4）黄队的净胜数为
这里用到了正数和负数的加法。
[师]在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名
1.3.1有理数的加法在前。
如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与教学目的:
失球数的和，这涉及到正数和负数的加法。
从这节课开始我们就来学习
（一）知识点目标:
有理数的运算——加法运算。
了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数有理数的分类按大小分可分为:
正有理数、零、负有理数。
你能根的加法运算。
据这种分类方法思考，有理数加法有几种情况吗,（小组讨论完成，师
（二）能力训练目标:
生共同归纳总结）
1.正确地进行有理数的加法运算。
[师生共析]
2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则。
（1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加可以归
3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。
结为“同号相加”;
（三）情感与价值观要求:
（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加可以归
通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过结为“异号相
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