习题解答.docx

习题解答.docx

《习题解答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《习题解答.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

习题解答

九、从下列各题的五个备选项中选择一个正确的答案，并作出简单分析；

1.除非包裹的大小尺寸符合规定……

【答案】D

【解析】首先A、E两项可以排除，因为题干中并未涉及包裹的收费问题，因而不可能从题干中推出。

设P——包裹的大小尺寸符合规定，Q——邮局会接受，R——包裹有退回地址，则题干可表示为：

￢P→￢Q，Q→R

B项可表示为P→Q,C项可表示为P∧R→Q,D项可表示为￢P∧R→￢Q

用树形图法不难验证，B、C两项亦均不能从题干推出。

【证明】

（1）￢P→￢Q前提

（2）Q→R前提

（3）○￢P∧R前提

（4）┃￢P（3）∧＿

（5）┃￢Q

（1）（4）→＿

（6）￢P∧R→￢Q（3）（9）→＿

2.甲（男）、乙（男）、丙（女）、丁（女）、戊（女）五个人有亲戚关系……

【答案】A

【解析】首先说明：

以下推导中应该这样理解“一个以上”和“兄弟姐妹”。

一个以上：

一个或多个

兄弟姐妹：

必须是亲的兄弟姐妹，不含堂兄弟姐妹或表兄弟姐妹。

使用正向推理，需要事先有所假设，然后再根据假设和题目的已知条件进行推导。

如果没有再出现任何矛盾，则说明这是一组可能的答案。

最后再看选项，从中挑选。

从甲说的话入手。

甲说的话只有三种可能；全是真话，全是假话，真假话交替。

（1）如果甲说的话全是真话。

由题意，甲有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女。

同时获得如下信息：

丙是甲的妻子，乙是甲的儿子，戊是甲的姑姑。

下面分析其他人，不妨从与甲有明显亲戚关系的丙和乙开始。

先看丙所说的话。

根据甲提供的信息，可知丙的第二句话是假话。

又知丙有儿子（乙），那么丙多说的话只能是真假替换。

也就是说，丙的第一句话和第三句话都是真话，即她没有兄弟姐妹且甲有一个儿子。

这里和已有的信息没有任何矛盾。

再看乙说的话。

显然他说的第二句话和第三句话都是假话。

那么根据题目的规定，乙一定没有兄弟姐妹，也没有儿女。

并且可推出他说的第一句话也是假的，即：

丁不是乙的姐妹。

这里也没有任何矛盾出现。

下面看丁所说的话。

根据丙提供的信息可知丁的第二句话是假话。

而且可以肯定：

她所说的第一句话和第三句话要么都是真话，要么都是假话。

如果都是假话，那么说明丁有儿女，按照题目规定，丁不可能说的全是假话，这里出现矛盾。

如果都是真话，也即：

丁没有子女，而且甲是丁的兄弟。

这样与题目要求和已经得到的信息均不矛盾。

所以，丁说的话是真假交替。

最后看戊所说的话。

根据甲和丁提供的信息，可知戊的第一句话和第二句话都是真话，那么第三句话也必然是真话。

这样又得到：

戊既有子女又有兄弟姐妹，同时丙是戊的女儿。

虽然按现代观点，甲和丙属于近亲结婚，不是太可能的事情；但是这里如果仅就分析五个人的亲戚关系而言，并没有矛盾。

所以得到结论如下：

甲说的都是真话，乙说的都是假话，丙说的真假交替，丁说的真假交替，戊说的都是真话。

而且五人关系是：

戊有独生女儿丙，侄子甲和侄女丁；甲和丁是亲的兄弟姐妹，甲和丙是夫妻，有独生儿子乙，乙没有儿女。

（2）如果甲说的全是假话

由题意，甲既没有兄弟姐妹也没有女儿。

同时获得如下信息：

丙不是甲的妻子，乙不是甲的儿子，戊不是甲的姑姑。

看丙所说的话，易见她说的第三句话是假话，那么她说的第一句也一定是假话。

这也就是说：

丙有兄弟姐妹。

根据题目规定，丙不可能说的都是假话，那么第二句话一定是真话，即：

甲是丙的儿子。

这样就得到：

丙既有兄弟姐妹又有子女，由题目的规定，她必须总说真话。

这就出现矛盾。

（3）如果甲说的真假交替

由题意，甲或者只有兄弟姐妹。

或者只有儿女，二者必居其一，不可兼得。

如果家只有兄弟姐妹而没有女儿。

那么，他的第二句话是假话，同时可知第一句话和第三句话都是真话。

得到如下信息：

丙是甲的妻子，乙不是甲的儿子，戊是甲的姑姑。

再看丙所说的话，显然她说的第二句话是假话，那么第一句话也必然是假话。

因为丙说的都是假话，由题意规定，丙必然既没有兄弟姐妹也没有子女；但同时，因为丙的第一句话是假话，可知丙有兄弟姐妹。

这里出现矛盾。

所以甲不可能只有兄弟姐妹而没有儿女。

那么，必然是：

甲只有儿女而没有兄弟姐妹。

则甲说的第三句话依次为：

假话、真话、假话，得到信息：

丙不是甲的妻子，乙是甲的儿子，戊不是甲的姑姑。

看丁所说的话，第三句话显然是假话，故第一句话也是假话，即丁有儿女。

那么她说的第二句话必为真话，即丙是丁的姐妹。

再看丙所说的话，易见第一句话是假话。

但是丙有姐妹，故不可能总说假话，这样她说的第二句话是真话，即甲是丙的儿子。

这样，丙就既有姐妹也有儿女，按题目规定，必须总说真话，这与其第一句话是假话发生矛盾。

所以甲也是不可能只有女儿而没有兄弟姐妹。

所以开始的假设“甲说的真假交替”是不成立的。

综合上述三种情况，知五人关系既说话的真假情况有且只有

（1）中分析的那种。

据此，得到本题的答案选项是：

A。

3.市场上推出了一种新型的电脑键盘……

【答案】E

【解析】题干中，结论（即用新型键盘替换传统键盘能迅速地提高相关部门的工作效率）赖以成立的论据是新型键盘通过具有“三最”特点的新设计，能大大提高键入速度，并减少错误率。

但是假如E为真，即无论使用何种键盘，键盘速度和错误率都因人而异，那么就相当于驳倒了题干中的论据，从而大大削弱了整个论证的说服力。

其余选项皆不具有这个特点。

例如，A项只相当于找出了某些特殊情况下的反例，即少数人最具灵活的手指和平常人不同。

这虽然也能在一定程度上削弱上述论证，但显然没有E的效果更明显。

B项以最常用的键盘最具灵活手指的距离不是最远来反驳距离最近时效率大大提高的结论，显然不具有很强的说服力。

C项只比较有效地反驳上述论证，但这个假设显然不是很可靠的。

D项以不同键盘的价格问题反驳关于其功效问题的结论，显然更不能削弱上述论证。

4.以下哪项可能是该男性公民所讲的话？

【答案】C

【解析】要使姑娘确信说话者是一个贫穷的骑士，那么这句话首先一定不可能是假的，亦即对方一定不是无赖；其次又必须能根据以判断出对方不是富有的，亦即对方也一定不是富有的骑士。

满足这两个条件的只有选项C，即：

假设C项为假，即对方说假话，那么可以断定对方是无赖；但是根据C项的内容即“我不是富有的骑士”为假，有可推断出对方是富有的骑士。

这样就与前面的断定互相矛盾。

故假定不可能成立。

假设C项为真，即对方说真话，那么可以断定对方一定是骑士。

有根据C项内容即“我不是富有的骑士”为真，又可推出对方不是富有的骑士。

这样就可以断定对方一定是贫穷的骑士。

其余选项皆不能满足上述条件，故皆非正确选项。

例如：

假设A项为假，即对方说假话，那么可以断定对方是无赖。

这与A项的内容即“我不是无赖”为假正好一致。

故A项可能为假。

假设S项为真，即对方说真话，那么可以断定对方是无赖.但是根据A项的内容即“我不是无赖”为真，却无法判断对方是否富有。

此外，B、D、E三项的含义事实上是相同的，也不满足上述条件。

5.以下哪项可能是姑娘的问句？

【答案】A

【解析】姑娘的问句应该是无论给出肯定还是否定的回答，都能根据以确定对方是否贫穷的骑士。

满足这个条件的只有选项A中的问题，即：

假设A项中问题的回答是肯定的，那么当其为真时，首先可断定对方为骑士，然后根据回答的内容即“我是（富有的骑士）”为真，即可确定对方并非贫穷的骑士；当其为假时，首先可断定对方为无赖，然后根据回答的内容即“我是（富有的骑士）”为假，与前者并不矛盾，亦可确定对方并非贫穷的骑士。

总之，只要回答是肯定的，就可以断定对方并非贫穷的骑士。

假设A项中问题的回答是否定的，那么当其为真时，首先可断定对方为骑士，然后根据回答的内容即“我不是（富有的骑士）”为真，即可确定对方为贫穷的骑士。

当其为假时，首先可断定对方为无赖，然后根据回答的内容即“我不是（富有的骑士）”为假，又可断定对方是富有的骑士，与前者互相矛盾，故不可能。

总之，只要回答是否定的，就可以断定对方一定是贫穷的骑士。

C项中的问题不满足上述条件，这是因为：

假设C项中问题的回答是肯定的，那么当其为真时，首先可断定对方为骑士，然后根据回答即“我是（贫穷的骑士）”为真，即可确定对方是贫穷的骑士；当其为假时，首先可断定对方为无赖，然后根据回答的内容即“我是（贫穷的骑士）”为假，与前者并不矛盾，即可确定对方并非贫穷的骑士。

这样，当回答是肯定的时候，因不知其真假，故无法确定对方是否为贫穷的骑士。

此外，B、E两项的含义相同，两者与D的作用相当，其中问题也都不满足上述条件。

例如：

假设B项中问题的回答是否定的，那么当其为真时，首先可断定对方为骑士，然后根据回答的内容即“不是（无赖）”为真，却无法进一步断定对方是富有的还是贫穷的骑士。

当其为假时，首先可断定对方为无赖，然后根据回答的内容即“不是（无赖）”为假，也可断定对方为无赖，与前者一致，故可确定对方为无赖而非贫穷的骑士。

总之，当回答是否定的时候，因不知其真假，故亦无法确定对方是否贫穷的骑士。

6.在评价一个企业管理者的素质时……

【答案】C

【解析】题干中的观点是一个充分条件假言命题，可表示为“如果P，那么Q”。

五个选项中涉及了某些管理者素质不好的问题，即有“非Q”。

但除了D项，其余各项均以企业获得利润为背景，即同时有“P真”。

这就是说，除了D项，其余各项均可表示为“P且非Q”。

根据命题逻辑知识，“P且非Q”与“如果P，那么Q”具有不可同真不可同假的矛盾关系，从而构成对“如果P，那么Q”的反驳（即所谓质疑）。

故选D。

7.有甲、乙、丙、丁、戊、己六个人排队买票……

【答案】E

【解析】根据

（1）、（3）、（4）可知，第一、第四两个人戴帽子，其余皆不戴。

且第一个人是甲，要买两张票。

根据

（2）、（5）可知，戴帽子的两个人恰为一男一女，且戴帽子的女士要买三张票。

由此可知，戴帽子的女士是第四位，且只能是乙或己。

根据（6）可知，第四位（戴帽子的女士）是要买三张票的己，而第三位是要买两张票的女士乙。

由于前面要买得票数分别是二，四，二，三，都不是一或五，所以根据（7），可知第五位要买五张票，第六位要买一张票。

根据假定，戊要买得票数是两位女士之和，而两位女士要买得票数之和为五，故戊是第五位。

综上可知丙是第六位，要买一张票。

故应选E。

8.不必然任何经济发展都会导致生态恶化……

【答案】D

【解析】题干是一个联言判断。

其中第一个联言支的逻辑形式为：

￢□SAP.可等值变换为：

◇￢SAP。

又可等值变换为：

◇SOP。

意即：

“有的经济发展可能不会导致生态恶化”。

据此可排除A、B、E，其中A相当于照办了第一个联言的原话而没有进行解释。

第二个联言支中，“有不阻碍经济阻碍的生态恶化”意即“有的生态恶化不会阻碍经济发展”，可表示为MON。

于是第二个联言支的逻辑形式为：

￢◇MON。

可等值变换为￢□MON。

可等值变换为：

□MAN。

意即：

“任何生态恶化都必然经济发展”。

据此可排除C，故选D。

9.要想保持精神健康……

【答案】B

【解析】设P——保持精神健康，Q——自尊，R——不断赢得他们尊重的其他人的尊重，S——正直地对待他们尊重的其他人，则题干相当于三个人必要条件假言命题：

只有Q才P，只有R才Q,只有S才R。

由这三个命题可推出，D项中的“被别人正直地对待”并未在题干中出现，并且从一个人正直地对待别人，不能推出他是否被别人正直对待，因此，这三项可被排除。

若将其表示为T，则A项可表示为p→T。

显然不可能从题干推出。

E项的意思与提干是矛盾的，当然不可从题干中推出。

10.你可以随时愚弄某些人……

【答案】A

【解析】Ⅰ不可能从题干的假设推出，因为张三和李四不一定属于假定中的“某些人”。

Ⅱ也不可能从题干的假定推出，因为假定中的“可以随时……”只意味着随时有能力或权力这么做，而此处的“随时都想”则说的是随时有这么做的意图，二者显然大相径庭。

Ⅲ可以从题干的假定推出。

因为假定中的“可以随时愚弄某些人”说的正是随时有能力或全力愚弄（某些）人，因而当然随时有可能这么做。

Ⅳ不可能从题干的假定推出，因为假定中的“可以随时……”与此处的“只能在某些时候”是相互矛盾的。

Ⅴ也不可能从题干的假定推出，因为假定中的“可以随时……”只意味着随时有能力或权力这么做，而此处的“每时每刻都在……”则说的是随时都在这么做，二者显然也是大相径庭的。

总之，只有Ⅲ可以从题干的假定推出，故选A。

二、利用对当关系的知识，解析或回答下列各题。

1.已知A与I是对等关系，I与E是矛盾关系，请证明A与E是反对关系；已知E与O是等差关系，E与I是矛盾关系，请证明I与O是下反对关系。

【解析】

（1）已知A与I是等差关系，I与E是矛盾关系，

当A为真时，由于A与I是等差关系，故I为真；又由于I与E是矛盾关系，故E为假。

当E为真时，由于E与I是矛盾关系，故I为真；又由于I与A是是等差关系，故A为假。

由此可知，A与E不可同真。

反过来，当A为假时，由于A与I是等差关系，故I真假不定；又由于I与E是矛盾关系，故E真假不定。

当E为假时，由于I与E是矛盾关系，故I真假不定；又由于A与I是等差关系，故A真假不定。

由此可知，A与E可以同假。

综上可知，A与E不可同真、可以同假，是反对关系。

（2）已知E与O是差等关系，E与I是矛盾关系，

当I为假时，由于E与I是矛盾关系，故E是真；又由于E与O是差等关系，故O为真。

当O为假时，由于是E与O差等关系，故E为假；又由于E与I是矛盾关系，故I为真。

由此可知，I与O不可同假。

反过来，当I为真时，由于E与I是矛盾关系，故E为假；又由于E与O是差等关系，故O真假不定。

当为真时，由于与是差等关系，故真假不定；又由于与是矛盾关系，故真假不定。

由此可知，与可以同真。

综上可知，与不可同假、可以同真，是下反对关系。

2.已知下属直言命题的真值，请写出其他三个同素材的直言命题及其真值。

（1）“秋菊都开百花”为假。

【解析】原名体的标准形式为：

所有秋菊都是开百花的。

这个一个全程肯定命题。

根据对当关系，已知其为假，则其同素材的：

全称否定命题“所有秋菊都不是开白花”真假不定；

特称肯定命题“有的秋菊是开百花的”真假不定；

特称否定命题“有的秋菊不是开百花的”为真。

（2）“没有人能够一辈子不犯错误”为真

【解析】原名体的标准形式为：

所有人都不是能够一辈子不犯错误的。

这是一个全程否定的命题。

根据对当关系，已知其为真，则其同素材的；

【解析】原命题的标准形式为：

所有人都不是能够一辈子不犯错误的。

这是一个全程否定的命题。

根据对当关系，已知其为真，则其同素材的：

全称否定命题“所有人都是能够一辈子不犯错误的”为假；

特称肯定命题“有的人是能够一辈子不犯错误的”为假；

特称否定命题“有的人不是能够一辈子不犯错误的”为真。

（3）“有的玫瑰花不是不带刺”为假。

【解析】原命题是一个特殊肯定命题。

根据对当关系，已知其为假，则其同素材的：

全称肯定命题：

“所有玫瑰花都是不带刺的”为假；

全称否定命题“所有玫瑰花都不是不带刺的”为真；

特称否定命题“有的玫瑰花不是不带刺的”为真。

（4）“有的男人不怜香惜玉”为真。

【解析】原命题的标准形式为：

有的男人不是怜香惜玉的。

这是一个特称否定命题。

根据对等关系，已知其为真，则其同素材的：

全称肯定命题：

“所有男人都是怜香惜玉的”为假；

全称否定命题“所有男人都不是怜香惜玉的”为真；

特称肯定命题“有的男人是怜香惜玉的”为真。

3.已知“没有正可是不说谎的”为真，请推出下述命题的真假。

【解析】一般地，“没有P是不Q”相当于“所有P是Q”，故“没有政客是不说谎的”可化为标准：

所有政客都是说谎的。

这是一个全程肯定命题。

根据对当关系，已知其为真，则

（1）由于该命题可标准化为同素材的单称肯定命题“美国总统克林顿是说谎的”与上述命题是差等关系，故为真。

（2）由于该命题可标准化为同素材的特称否定命题“有的政客不是说谎的”，与上述命题是矛盾关系，故为假。

（3）由于该命题可标准化为同素材的特称肯定命题“有的政客是说谎的”，与上述命题是差等关系，故为真。

（4）由于该命题可标准化为同素材的特称否定命题“所有的政客都不是说谎的”，与上述命题是反对关系，故为假。

（5）由于该命题可标准化为同素材的特称否定命题“有的政客不是说谎的”的负命题，与上述命题是等值关系，故为真

（6）由于该命题可标准化为同素材的单称否定命题“美国总统克林顿不是说谎的”，与上述命题是反对关系，故为假。

4.已知“猛张飞足智多谋”为假，请推出下述命题的真假：

【解析】“猛张飞足智多谋”的标准形式为：

猛张飞是足智多谋的。

这是一个单称肯定命题。

根据对等关系，已知其为假，则：

（1）由于该命题可标准化为同素材的全程否定命题“所有的人都不是足智多谋的”，与上述命题是反对关系，故真假不定。

（2）由于该命题的标准形式为：

诸葛亮是足智多谋的，是与上述命题并非同素材的直言命题，故真假不定。

（3）由于该命题可标准化为同素材的特称否定命题“有的人不足智多谋的”，与上述命题是下反对关系，故为真。

（4）由于该命题可标准化为同素材的特称肯定命题“有的人是足智多谋的”，与上述命题是差等关系，故真假不定。

（5）由于该命题可标准化为同素材的单称否定命题“猛张飞不是足智多谋的”，与上述命题是矛盾关系，故为真。

（6）由于该命题可标准化为同素材的全程肯定命题“所有的人都是足智多谋的”，与上述命题是差等关系，故为假。

三、请根据直接推理的只是回答下述问题。

1

（1）没有北大学生不聪明。

【解析】该命题的标准形式：

所有被打学生都是聪明的。

换质：

所有北大学生都不是不聪明的。

换位：

有的聪明的是北大学生。

换质位：

所有不聪明的都不是北大学生。

（2）所有成功人士都不是仅凭机遇的。

【解析】该命题是一个标准形式的全程否定命题。

换质：

所有成功人士都是不仅凭机遇的。

换位：

所有仅凭机遇的都不是成功人士。

换质位：

有的不仅凭机遇的是成功人士。

（3）许多有机合成物不是金属。

【解析】该命题的标准形式为：

有的有机合成物不是金属。

换质：

有的有机合成物是非金属。

换位：

该命题是一个特称否定命题，不能换位。

换质位：

有的非金属是有机合成物。

（4）有的動物非常耐渴，如骆驼。

【解析】该命题的标准形式为：

有的动物是非常耐渴的。

换质：

有的动物不是不非常耐渴的。

换位：

有的非常耐渴的是动物。

换质位：

该命题是一个特称肯定命题，不能换质位。

2.写出下述推理的具体过程，并判定其是否成立。

（1）从“汪精卫是叛国者”和“汪精卫是中国人”到“并非叛国者都不是中国人”。

【解析】推理的具体过程为：

汪精卫是中国人，汪精卫是叛国者，所以，有的叛国者是中国人（MAP∧MAS→SIP）.

有的叛国者是中国人，所以，并非所有叛国者都不是中国人（SIP→SEP）.

因为MAP∧MAS→SIP是有效的三段论推理（第三格AAI式），SIP→￢SEP是有效的对当关系推理。

（I与E矛盾，I与E必假），故上述推理有效。

（2）从SEP推出POS。

【解析】推出的具体过程为：

SEP→SAP→PIS→POS

因为SEP→SAP是E命题的换质法推理，有效。

SEP→PIS是A命题的限制换位法推理，有效；PIS→POS是I命题的换质推理，有效。

故上述推理有效。

（3）由SAP推出POS。

【解析】推理的具体过程为：

SAP→SEP→PES→PAS→POS.

其中SAP→SEP是A命题的换质法推理，有效；SEP→PES是E命题的换位法推理，有效；PES→PAS是E命题的换质法推理，有效；PAS→POS是同素材的A命题和O命题，具有矛盾关系，故PAS→POS无效。

故上述推理无效。

（4）从“不劳动者不得食”推出“凡得食者都劳动”。

【解析】设S劳动者，P得食者，则上述推理可表示为：

SAP→PAS

推理的具体过程为：

SAP→SRP→PRS→PAS，其中SAP→SEP是A命题的换质法推理，有效；SEP→PES是E命题的换质法推理，有效；PES→PAS是E命题的换质法推理，有效。

故上述推理有效。

五、请用三段论的五个一般规则，证明第四格的规则。

【证明】第四格三段论的一般形式为：

P-----M

M-----S

S-----P

（1）假设有一个前提否定，根据第五条基本规则，结论S—P必否定；根据周延性理论，结论的谓项即大项P周延；根据第三条基本规则，P在大前提P—M中必须周延；根据周延性理论，大前提P—M必须全称。

（2）假设大前提P—M特称，根据周延性理论，主项P不周延；根据基本规则三，大项P在结论S—P中必须不周延；根据周延性理论，结论S—P必肯定；根据基本规则五，两个前提都必须肯定。

（3）假设小前提M—A特称，根据周延性理论，主项M不周延；根据规则二，中项M在大前提P—M中必须周延；根据周延性理论，大前提P—M必须否定；根据基本规则五，结论必否定；根据周延性理论，谓项P在结论中周延；根据规则三，P在大前提中必须周延；根据周延性理论，大前提P—M必全称。

即证小前提特称时，大前提必须全程否定。

（4）假设大前提P—M肯定，根据周延性理论，谓项M必不周延；根据第二条基本规则，中项M在小前提中必须周延；根据周延性理论，小前提必须全称。

（5）假设小前提M—S肯定，根据周延性理论，谓项S必不周延；根据第三条基本规则，小项在结论中必不周延；根据周延性理论，结论必须特称。

六、解答：

【解析】

（1）第二格的AEO式即PAM∧SEM→SOP，其中PAM↔PEM↔MEP,而SEM↔SAM，所以第二格的AEO式可以划归为第一格的EAO式，即MEP∧SAM→SOP。

第二格的AOO式即PAM∧SOM→SOP，其中PAM↔PEM↔MEP而SOM↔SIM，所以第二格的AOO式可以规划为第一格的EIO式，即MEP∧SIM→SOP。

第二格的EAE式即PEM∧SAM→SEP,其中PEM→MEP,所以第二格的EAE式可以化归为第一格的EAE式，即MEP∧SAM→SEP.

第二格的EAO式即PEM∧SAM→SOP，其中PEM↔MEP，所以第二个的SAO式可以化归为第一格的EAO式，即MEP∧SAM→SOP

第二格的EIO式即PEM∧SIM→SOP，其中PEM→MEP，所以第二格的EIO式可以化归为第一格的EIO式，即MEP∧SIM→SOP.

（2）第三格的AAI式即MAP∧MAS→SIP，其中MAS→SIM，所以第三格的AAI式可以规划为第一格的AII式，即MAP∧SIM→SIP。

第三格的AII式即MAP∧MIS→SIP，其中MIS↔SIM，所以第三格的AAI式可以规划为第一格的AII式，即MAP∧SIM→SIP。

第三格的EAO式即MEP∧MAS→SOP，其中MAS↔SIM，所以第三格的EAO式可以规划为第一格的EIO式，即MEP∧SIM→SOP。

第三格的EIO式即MEP∧MIS→SOP，其中MIS↔SIM，所以第三格的EIO式可以规划为第一格的EIO式，即MEP∧SIM→SOP.

第三格的IAI式即MIP∧MAS→SIP，其中MIP↔PIM，SIP↔PIS,所以第三格的IAI式可以规划为第一格的AII式，即MAPSPIMPIS。

（3）第四格的AAI式即PAM∧MAS→SIP，其中SIP↔PIS，所以第四格的AAI式可以规划为第一格的AAI式，即MAS∧PAM→PIS。

第四格的AEE式即PAM∧MES→SEP，其中SEP↔PES，所以第四格的AEE式可以规划为第一格的EAE式，即MES∧PAM→PES.

第四格的EAO式即PAM∧MES→SOP，其中PEM↔PEM↔MEP,MES↔SEM↔SAM，所以第四格的EAO式可以规划为第一格的EIO式，即MEP∧SIMP↔