第二章直流电路doc.docx

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第二章直流电路

考纲引领

1、掌握电阻、电池串并联的特点及一般混联电路的计算

2、掌握基尔霍夫律，初步掌握叠加原理、戴维南定律及对一般复杂电路的分析计算

3、了解电压源和电流源的概念及其等级改变

4、掌握电路中各点电位的计算

知识网络

直流电路的分析计算1、简单直流电路的分析计算a、串联电路的特点及应用b、并联电路的特点及应用c、混联电路的计算d、电路中各点电位的计算

2、复杂直流电路的分析计算a、基尔霍夫定律b、支路电流法

C、叠加原理

d、戴维南定理

e、电压源与电流源等级变换

考情分析

通过本章的学习，帮助学生理解简单及复杂直流电路的一些基本概念及特点等。

在历年高职考中，需要学生去掌握一些重要公式及基尔霍夫定律，理解支路电流法、叠加原理、戴维南定理、电源等级变换等方法在电路分析中的具体应用。

复习时加强计算练习，本章在考试中的题量非常大，分值较高。

最近三年本章考试题型分值分布

单项选择题

填空题

实验题

计算题

合计

2012

12分

6分

0分

15分

33分

2011

4分

15分

0分

15分

34分

2010

6分

14分

0分

20分

40分

知识要点

一、简单直流电路

（一）电子串联电路

1、定义：

两个或两个以上电阻首尾连接，且中间无分支的电路叫电阻串联。

2、特点和性质：

（1）串联电路中，电流处处相等。

即：

（2）串联电路中，总电压等于各分压之和，即：

（3）串联电路中，总电阻等于各分电阻之和，即：

（4）串联电路中，电压的分配与被串电阻成正比，即：

（5）串联电路中，功率分配与被串联电阻成正比，即：

3应用：

伏特表的量程扩大

运用串联电路的分压作用可完成福特表的改装，即将电流计与一个分压电阻相串联，便把电流计改装成福特表，若将满偏电流为，内阻为的电流计，改装城量程为的福特表，这是需串联一个阻值

（二）电阻并联电路

（1）并联电路中，总电压和各被并电阻两端的电压都相等，即：

（2）并联电路中，总电流等于各被并电阻中电流之和，即：

（3）并联电路中，总电阻等于各分电阻倒数和的倒数

（4）并联电路中，电流分配与并电阻成反比，即：

（5）并联电路中，功率的分配与被并电阻成反比，即：

▲无论是串联还是并联，电路消耗的总功率都等于各个电阻所消耗功率之和。

即：

3应用：

安培表的量程扩大

运用并联电路的分流作用可完成安培表的改装，即将电流表与一个分流电阻相并联，便能将电流计改装成安培表

若将满偏电流为，内阻为的电流表，改装成量程为I的安培表，这是需并联一个阻值为

（三）电阻的混联电路

1、定义：

如果电路中既有电阻器的串联，又有电阻器的并联，则叫电阻器的混联，它是简单电路。

2、不直观混联电路整理成直观的混联电路

一般采用电流分合法：

把电路看做导线有弹性，将电路的两个端点左右一字拉开，首端在左边，尾端在右边，其它节点按顺序排列在中间。

然后对照经过节点合并处理后的电路，设想有一电流自首端流入，沿途分分合合，从首端清理到尾端。

（四）电池连接

1、串联电池组：

将相同的几个电池串接起来，可提高输出电压

总电动势：

E=

2、并联电池组：

将相同的几个电池并接起来，可增大输出电流

总电动势：

I=

3、混联电池组：

将几组相同的串联电池组并接起来，或将几组相同的并联电池串接起来，便形成混联电池组

（1）串一并电池组：

将几组相同的串联电池组并接起来

总电动势：

E混=

（2）并一串电池组：

将几组相同的并联电池组串接起来

总电动势：

E混

（五）电阻的测量

1万用表测电阻

（1）万用表测电阻

万用表是一种可以测量直流电压、交流电压、直流电流和电阻器阻值等多功能、多量程的综合性直读式测量仪器。

（2）万用表主要部件

表头（表头的最主要参数是满偏电流值Ig和内阻Rg）

（3）万用表电路组成

●直流电流测量电路：

表头与分流电阻并联

●直流电压测量电路：

表头与分压电阻串联

●交流电压测量电路：

除串联分压电阻外，增加两只晶体二极管等

●电阻测量电路：

由表头、限流电阻和电源组成，以测量电流代替

（4）测电阻

●调零

●表笔接于被测电阻两端（测量时不能把人体电阻并于电路中）

●读数正确（眼睛视线垂直于指针处），读数乘以倍乘数，即为被测电阻阻值

2、伏安法测电阻

伏安法测电阻是根据欧姆定律测量电阻的方法，由于考虑到伏特表和安培表的内阻对测量结果的影响，测量电路可采用两种接法，即安培表外接法和安培表内接法。

安培表外接法，被测电阻值偏小，有误差；安培表内接法被测电阻值偏大，也有误差，为了获得真实电阻值，可通过内外两接法的电阻值求平均处理，但这给实验带来麻烦，因而被电阻值较大采用内接，被测电阻值较小采用外接。

这样都可以减小测量仪表引起的测量误差。

内容接法如下图

3电桥法：

电桥法是利用电桥平衡条件测量电阻的方法。

如下图所示为惠斯通电桥电路。

桥臂R1R2为固定电阻，桥臂R3为可变电阻，桥臂R4=RX为被测电阻。

用惠斯通电桥测量电阻时，通过调节可变电阻R3，直至电流表G指针不发生偏转，则说明电桥处于平衡状态。

根据电桥平衡的条件可得，

若采用滑线式电桥（如右图所示）测量电阻，则电桥平衡时，RX=

这适用于较精确测量电阻

（六）电路中各点电位的计算

1、参考点即零电位点确立

（1）电路的接地点

（2）电路的公共点

（3）机壳

2、某一点的电位：

指从该点绕任一路径（一般选择最简的路径）到零电位点，路径上所有电压的代数和等于该点电位

3、具体求A点电位一般方法

（1）若已知参考点，则Va=Uao

（2）若已知b点电位Vb，则Va=Uab+Vb

二、复杂电路

（一）概念

1、复杂电路：

不能用串并联分析方法，化简成无分支的单回路的电路。

2、支路：

由一个或几个元件串联组成，流过同一电流的无分支电路

3、节点：

三条或三条以上支路汇聚的点

4、回路：

电路中任一闭合路径

5、网孔：

回路内无分支路，即不能再分的回路

6、有源二端网络：

具有两个引出端的网络内有电源

7、无源二端网络：

具有两个引出端的网络内无电源

（二）基尔霍夫两定律

1、基尔霍夫第一定律（节点电流定律）

（1）内容：

对电路的任一节点，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和

（2）表达式：

2、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）

（1）内容：

对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和为零

（2）表达式：

（三）支路电流法（基尔霍夫定律的应用

1、支路电流法：

以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，联系方程解出各支路电流的方法。

2、支路电流法求解复杂电路的步骤

假设复杂电路有b条支路，n个节点（b>n）

（1）任意标出各支路的电流的参考方向和网孔回路的绕行方向

（2）根据基尔霍夫第一定律列独立的节点电流方程。

即首先列几个独立方程

（3）根据基尔霍夫第二定律再列回路电压方程。

由题知，应列3个方程，所以还需列b-（n-1）个回路电压方程

（4）联立方程组，供稿已知数，解方程组，求出各支路电流

（四）叠加原理

1、内容：

在多个电动势的线性电路中，任一支路的电流或电压等于电路中各个电动势，单独作用在该电路时，在该支路中所产生电流或电压的代数和

2、步骤

（1）内容：

分别画出各电源单独作用时的等效电路，标出待求量的参考方向

（2）用简单电路的分析方法求出各分图中的待求量

（3）用叠加方式求各待求量的代数和

3、注意点

（1）叠加原理只适用于线性电路

（2）叠加原理只能对电压、电流叠加，不能对功率叠加

（3）应用叠加原理，各支路分量电流都是实际正方向电流、除源方法、电压源只留内阻，电流源开路。

（五）戴维南定理

1、内容：

任何线性有源二端网络，对外电路来说，都可以等级电压源来代替。

这个等级电源的电动势E。

等于该网络的开路电压Uab等效电源内阻R0，等于该网络中所有电源均为零时，二端网络两点间的等效电阻如下图：

2、步骤

（1）把待求支路移开

（2）求出有源二端网络的开路电压V0和等效电源的内阻R0

（3）画出有源二端网络的等级电路，并接上待求支路。

利用欧姆定律即可求出待求支路的电流

3、注意事项

（1）等级电源只对外电路等级，对内电路不等级

（2）等级电源电动势E0的方向一定要与有源二端网络开路时的端电压极性一致

（3）求某条支路的电流，选择戴维南定理方法较有利

（六）电压源、电流源及其等级变换

1、电压源：

用一个电动势E和一个电阻r串联组合，电源是以输出电压的形式向负载供电，其输出电压：

U=E-Ir

2、电流源：

用一个恒流源Is与一个电阻r并联的电路称为电流源。

电源是以输送电流的形式向负载供电。

其输出电流I=Is

3、电压源与电流源等级变换

一个电流源与一个电压源，若它们的外特性相同，从外部电路来看，不能接的是电流源还是电压源，效果是相同的，所以它们之间能够进行等级变换。

其等级方法如图所示

4、注意点

（1）电压源与电流源的等级变换只对外电路而言，对内电路不等级

（2）理想电压源和理想电流源之间不能等级变换

（3）等级变换时，E与Is 的方向是一致的

典型例题

例1、右图为多量程电压表的电路原理图，表头参数；满偏电流Ig=100uA，线圈电阻Rg=1K，欲使各档量程分别为V1=3V，V2=10V，V3=50V，则分压电阻R1、R2、R3分别选多大？

答案：

当旋转开关置“1”档时，若指针满偏则

分析：

某量程是指误挡所能测量的最大电压值，也就是表头指针满偏下两表笔间的电压。

满偏下表头电压Vg=IgRg，则根据量程值可确定比分压电阻端电压进而求出其阻值。

通过本例题的求解，电压表的内阻较大。

误区：

满偏电流概念不清，串联电路分压，欠熟悉。

例2、下图所示电路中，电源参数：

，各电阻值为谋求：

（1）电压源的输出电压与输出功率；

（2）R2、R4上的电流；（3）R3R5的端电压；（4）R1的电功率

答案：

（1）

由闭合电路欧姆定律，可求出电源的输出电流

又由闭合电路欧姆定律，可得其输出电压；

所以电源输出功率这P=

（2）由并联分流公式得

（3）R3端电压

分析：

通常电路分析的待求量有电流、电压和功率三种。

分析的基本思想是：

首先设法求出各元件上的电流；然后根据全电路欧姆定律得到其端电压；最后再求出电功率这个复合量。

误区：

要计算各电流Ix，可通过串并联化简的方法，把电路化为单一回路，求出总电流，再逐级用分流公式，可得到Ix，当然计算方法较烦，常出现计算错误。

例3、如图中，E1=18V，E3=5V，R1=R2=5，R3=6，R4=10，电压表读数为28V，求电动势E2和电位Va、Vb、VC、Vd、Ve

答案：

由题意知：

在回路Cabc间，根据回路电压定律得

又在回路Cabc

分析：

此题把电位、电压的概念融合在一起，弄清电压是绝对的，电位是相对的，同时运用回路电压定律，先求得Q2I1，再次适用求得E2值，通过电压表，把上图化为上、下两回路，分别去求未知量，从而对回路概念扩大化理解。

误区：

（1）只根据abcdea回路求E2，总觉得缺已知数。

例2、如图：

问

（1）当变阻器R3的滑动触头向左移动时，图中各电表的示数如何变化？

为什么？

（2）滑动触头移到变阻器左端时各电表有示数吗？

（3）将R1拆去，各电表有示数吗？

答案：

（1）R3滑动触头左移，R3减小，整个外电阻R外减小，由I=

推知，A1示数增大

根据，I增大，内电压Ir增大，端电压U减小，即V示数减小

根据，R1不变，故V1示数增大

根据U减小，U1增大，故V2示数减小

根据R2不变，故A2示数减小

（2）滑动触头移到左端时，R3短路，V2左右两端等电位，故示数为零，电路中电流均从短路支路中通过，帮A2赤数也为零，其余各表仍表示数

（3）将R1拆去，外电路开路，电流消失，所以A1、AI和V2示数均为零，但V和V1测的是端电压，故有示数，大小等于电动势。

分析：

这题应用闭合电路欧姆定律的解决问题，闭合电路中，电源电动势和内电阻是由电源确定的参量，一般看作不变的量。

而端电压、电源的功率、电源输出功率、电路中的电流、电压、电功率的分配均随外电路电阻变化，在电路值发生变化时，上述各量均要随之发生变化

误区：

端电压常常U=IR，而忘却U=E公式，看到带有多只测量仪表，此时的混联电路分析不清。

例4如图电路中，已知电源电动势E2＝40V，电源内阻不计，R1＝4，R2＝10，R3＝40。

求：

（1）当使电流I1＝0时，E1应为多大？

（2）若使电流I2＝0时，E1又为何值？

（3）当E1＝20V时，R3中的电流为多大？

答案：

设支路电流为I1，I2和I3，方向如上图，绕行取顺时针方向，则可得方程组：

分别讨论三种情况：

（1）电流I1＝0时，E1的值。

（2）电流I2＝0时E1的值。

因为I2＝0，则由1式和3式分别得I1＝I3

（3）当E1＝20V时I3的值，将已知条件代入整理得

分析：

本题要求用支路电流法解题，实质上是应用基尔霍夫两定律，列方程求解，这个电路有3条支路，需列出3个方程，电路有两个节点，可用节点电流定律列出1个电流方程，用回路电压定律列出2个回路电压方程。

误区：

能应用基尔霍夫定律列方程，但解不出联立方程组的电流值。

例5已知电源电动势E1＝15V，E2＝12V，E3＝3V，电阻R1＝R2＝R3＝R4＝1，R5＝11，求：

（1）开关S断开时，电阻R5中的电流及两端的电压；

（2）开关S闭合后，电阻R3中的电流

答案：

（1）开关S断开时，Uab＝I5R5＝0

（2）开关S闭合，求电阻R5中的电流

（戴维南定理）1、移开待求支路，求二端网络的开路电压，如（a）图

2、有源二端网络除源，求两端等级电阻如图（b）

3、画出等级电压源，并接上待求支路如图c

分析：

开关S断开，将虚线部分看作为一个封闭面，根据基尔霍夫电流定律，流进封闭面的电流一定等于从封闭面流出的电流，而开关S断开，所以流出节点电流为零，则R5中的电流也为零，即Uab＝0

（2）求某条支路的电流，首选戴维南定理，移去待求支路，留下有源二端网络，并把它成实际的电压源，最后利用简单欧姆定律求出待求支路电流。

误区：

戴维南定理求解时，应画出对应的三个电路图，作答时有学生往往缺画电路图

例6电路如图所示，已知电压源电动势E1＝E2＝30V，电流源电流Is1＝Is2＝2A，电阻R1＝3R2＝6，将电路简化为一个等效电压源

答案：

原图为

最后可得到一个等效的电压源E＝

分析：

解本题侧重点在于把电路中的电压源转换为电流源或电流源转换，为电压源。

与理想电压源并联的支路或元件及理想电流源串联的元件对外电路都不起作用，在解题时可将它们去掉，以简化电路。

误区：

理想电压源与理想电压源串、并在一起，如何等效问题，必须根据其概念等效

同步训练

一、单项选择题

1、将“110V，40W”和“110V，100W”两盏白炽灯串接在220V电路上使用，则（）

A、两盏灯都能安全、正常工作

B、两盏灯都不能工作，灯丝都烧断

C、40W灯泡因电压高于110V而灯丝烧断，造成100W灯灭

D、100W灯泡因高于110V而灯丝烧断，造成40W灯灭

2、标明“100，4W”和“100，25W”的两个电阻串联时，允许加的最大电压是（）

A、40VB、60VC、70VD、140V

3、一个伏特表的量程是3V，当给它串联上一个6K的电阻后，去测一个电动势为3V的电源时，示数为1V，那么这个伏特表的内阻为（）

A、2KB、6KC、3KD、1K

4、如右图所示，A、B两端的等效电阻RAB为（）

A、RAB=2R

B、RAB=（4/3）R

C、RAB=4R

D、RAB=（1/2）R

5、两电阻，并联后总电阻为2.1，串联后总电阻为10，两电阻的阻值分别为（）

A、4和5B、3和6C、2和7D、3和7

6、已知电源电压为12V，4只相同灯泡的正常工作电压都是6V，要使灯泡都能正常工作，则灯泡应（）

A、全部串联B、两两串联后再并联C、两只并联与另两只串联D、全部并联

7、要使三只“110V，40W”灯泡接入电源电压为220V的电路中都能正常工作，那么这些灯泡应该是（）

A、全部串联B、每只灯泡串联适当电阻后再并联C、两只并联后与另一只串联D、两只串联后与另一只并联

8、三个不同阻值的电阻采用不同方式连接，可以构成种不同等效电阻值（）

A、3B、4C、6D、8

9、如右图所示，当可调电阻的触点左移时，电流表和电压表的读数将（）

A、电流表读数将增大，电压表读数将增大

B、电流表读数将下降，电压表读数将增大

C、电流表读数将增大，电压表读数将下降

D、电流表读数将下降，电压表读数将下降

10、一个电源分别接上R1＝8和R2＝2电阻时，两个电阻消耗的功率相同，则电源的内阻为（）

A、1B、2C、4D、8

11、如右图所示，三个完全相同的电灯A、B、C，当开关S闭合时，电灯的亮度变化是（）

A、A变亮、B变暗B、A、B都变暗

C、A变暗、B变亮D、A、B都变亮

12、如右图所示，电源电动势为E，内阻为r，R1是定值电阻，R2是可变电阻，下面说法正确的是（）

A当R1越大时，R2上消耗的电功率越大

B、当R2越大时，R2上消耗的电功率越大

C、当R1＝R2+r，R2上消耗的电功率最大

D、当R2＝R1+r，R2上消耗的电功率最大

13、如右图所示是由相同的均匀金属材料弯成的正方形abcd，若把da两端连接在电路上，那么da导线与dcba导线上消耗的电功之比为（）

A1：

1B、2：

1C、3：

1D、9：

1

14、已知R1＝4R2，且R1和R2为串联，若R1上消耗的功率为1W，则R2上消耗的功率为（）

A、0.25WB、20WC、5WD、400W

15、用电压表测得某有源电路的端电压为零，这说明（）

A、外电路断路B、外电路短路C、电源的内阻为零D、外电路的电流很小，测不出来

16、如右图所示用两个完全相同的电池给电阻R供电，则电阻R上的电流为（）

A、E/（R+r）B、2E/（R+r）C、2E/（R+2r）D、2E/（2R+r）

17、有完全相同的4节电池串联，每节，用此电源给4个完全相同的电阻供电，每个电阻的阻值为16，要使电源的输出功率最大，则电阻采用的连接方式是（）

A、全部串联B、两只串联后再并联起来

C、全部并联D、两只串联，另两只并联后，再将两组电池串联

18、设某一复杂电路的网孔数为A，回路数为B，则A与B的数量关系是（）

A、A>BB、A

19、如图所示电路中，电阻元件所消耗的功率等于（）

A、8WB、2WC、6WD、4W

20、如图所示电路的I和U分别是（）

A、2A，30VB、6A，10VC、4A，10VD、8A，10V

21、如图所示电路中，当变阻器R值增大时，则（）

A、U1增大B、U1减小C、U3不变D、U2增大

22、如右图所示电路中，电流I应为（）

A、3AB、1AC、5AD、－3A

23、下面说法正确的是（）

A、电压源和电流源不能等效变换B、电压源和电流源变换后对内电路不等效

C、电压源和电流源变换后对外电路不等效D、以上说法都不正确

24、某有源二端网络的开路电压为10V，若在该网络两端接一个10的电阻，测得二端网络的端电压为8V，则此网络的戴维宁等效电路的Us和内阻r分别为（）

A、8V,5B、8V,1C、10V，2.5D、10V，10

二、填空题

1、有甲乙两个白炽灯分别标有“220V,40W”和“110V，60W”，则甲乙两灯额定电流之比为（）；灯丝电阻之比为（）；分别接在110V电路中的功率之比为（）。

2、如图所示，R1=R2=R3=3，R4＝2，当S1断开，S2闭合时，RAB＝（）；当S1闭合、S2断开时，RAB＝（）‘当S1、S2都闭合时，RAB＝（）

3、如图所示的电路中，当S断开时，c、d两点间电压为（）V；当S合上时，c、d两点间的电压为（）V，在R3上消耗的功率为（）W

4、如图所示电路，VB＝（）；I1＝（）；I2＝（）

5、一个内阻为38的电流表，其满偏量程为1A电流。

若需要将量程扩大到20A，应在电流表上（）联一只（）的电阻；若需要将量程扩大到100V，应在电流表上串一只（）的电阻

6、有A、B两个电阻，A的额定功率大，B的额定功率小，但它们的额定电压相同，若将它们串联使用，则（）的发热量大；若将它们并联使用，则（）的发热量大

7、有两个电阻R1、R2，已知R1＝2R2，把它们并联起来的总电阻为4，则R1＝（），R2＝（）

8、额定定值为“220V，40W”的白炽灯工作8h所消耗的电能是（）度

9、已知R1、R2两个电阻，且R1＝3R2，若串联在电路中，R1消耗功率与R2消耗的功率之比为（）

10、如所示的电路中，分别求出ab两端的等效电阻Rab和电阻R上消耗的功率。

图（a）中，Rab＝（），PR＝（）；图（b）中，Rab＝（），PR＝（）

11、已知每个电阻的阻值为20，则如图所示电路中的等效电阻RAB＝（）

12、一个阻值为15的电阻与另一个电阻R串联后总电阻为25,则这两个电阻并联后的总电阻为（）

13、如右图所示电路中，电阻的阻值均为10，等效电阻Rab＝（）

14、电池A的电动势为2V，内阻为1；电池B的电动势为2.5V，内阻为2.5。

先后用A、B作电源向同一电阻R供电，使两次的电流相等，则电阻R＝（）

15、有4个完全相同的电池，每个电池的电动势为1.5V，内阻为0.2，若把它们串联成电池组，则此电池组的电动势和内阻分别为E＝（）,r＝（）；若把它们并联成电池组，则此电池组的电动势和内阻分别为E＝（），r＝（）

16、5个相同的电池，每个电动势均为2V，内阻均为0.1，串联后与R＝4.5的负载电阻相连，则电阻R上的电流为（），R两端的电压为（），消耗的功率为（）

17、基尔霍夫电流定律指出：

流过电路任一节点的（）为零，其数学表达式为（）；基尔霍夫电压定律指出：

从电路的任一点出发绕任意回路一周回到该点时，（）为零，其数学表达式为（）

18、对有m条支路n个节点的复杂电路，仅能列出（）个独立节点电流方程式及（）个独立回路电压方程式

19、部分电路如下图所示，则I3＝（）A

20、如上图所示电路，当开关S断开时，流过电阻R的电流I＝（——；当S闭合时，流过R的电流I＝（）

21、用戴维宁定理计算有源二端网络的等效电源只对（）等效，对（）不等效

三、实验题

1、伏安法测电阻电路如图：

已知电压表读数为10V，电流表的读数为0.1A，

（1）求用该方法测出的电阻R的值；

（2）若电压表的内阻为10，则实际上R的值应为多少？

（3）分析以上计算结果指出：

若电压表内阻变小，测量误差将增大还是减小？

（4）被测电阻R比较大，为了减小误差，请你画出测量电路。

此时测量值与实际值哪个大？

2、在验证戴维南定理的实验中，需要测量有源二端网络的内阻，请写出至少两种测