如何培养小学生的高阶思维(繁体).ppt

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2014-2015香港與內地教师协作交流計划青衣郭怡雅神父學校工作坊,內地交流教師：

李娟肖莉2015.1.6,李娟：

海南省海口市第二十五小學教師，中學高級教師，海南省學科帶頭人。

3,肖莉：

江西省贛州市章貢區教學研究室教師，中學高級教師，江西省特級教師。

4,引言：

從“三W”談起What：

什麼是高階思維?

Why：

為什麼要培養學生的高階思維?

How：

培養學生高階思維的策略?

5,一、何謂高阶思維（Thinking）?

思維是大腦在面對刺激時所進行的一連串活動（Udall&Daniels,1991）。

思維地球上最美的花朵。

6,Anderson認知目標分類學（2001）,高級認知,低級認知,創造性思維,批判性思維,7,從低階思維到高階思維,低階思維,從低階至高階，從形象到抽象，這是思維發展必由之路。

高階思維,9,舉例：

“9+5”教學實例,生1：

我先擺9根小棒，再擺5根小棒，再合起來數一下。

生2：

我在心裏數了9，再往後數5，得到14生3：

我把5分成1和4，9+1=10，10+4=14生4：

我把9分成5和4，5+5=10，10+4=14生5：

因為10+5=15，所以9+5=14,10,二、為什麼要訓練學生的高階思維？

從心理學角度來看，智力的核心是思維能力。

高階思維能力越強，創新能力也就越強。

從社會學角度看，人類的三次科學技術革命，均是由有高階思維能力的人推動的。

培養學生的思維能力，特別是高階思維能力是現代學校教學的一項基本任務。

11,三、課堂發展學生高階思維的策略,多探究引領思考多練習優化思想多總結構建網路少規範解放思路,12,

（一）多探究引領思考,有意義的教學分兩類：

講授法和發現法。

如：

圓的認識：

圓心、半徑、直徑（講授法）被除数、除数、商小括號的產生（發現法）,13,師：

買一個壽司拼盤138元，一个牛肉湯面60元，某人付500元，售貨員應該找回他多少元？

師：

小朋友們，你們能不能用數學知識幫售貨員解決這個問題？

生1：

我先算用去多少元？

算式是138+60=198（元），再用500-198=302（元），所以應找回302元錢。

師：

能不能把兩個算式合成一個算式?

生板演：

500-138+60=500-198=302（元）,14,生2：

我有問題，算式裏有加有減，應該按從左到右的順序計算，先算減法再算加法，你為什麼先算加法？

生1：

因為我要先算用去的錢，算式是138+60，再用500元減去用去的錢。

師：

從算式裏你們看得出是先算138+60嗎？

我們怎樣解決這個問題呢？

生：

可以在算式里加符號。

師：

你可以用什麼符號來標明先算138+60？

（學生自主練習，組內交流）師：

誰來說一說你是怎樣解決這個問題的。

15,生1：

我在138+60下麵畫一橫線。

生2：

我在138+60下麵畫一波浪線。

生3：

我用圓圈把138+60圈起來。

生4：

我用小括弧把138+60括起來。

生5：

我在加法下麵畫一小人，算式500-138+60象一輛汽車，加法正好停在小人前面，小人先進加法裏，再進減法裏。

生6：

我在加法下麵畫一扇門，加法象小孩，減法象大人，大人讓小孩先出門。

生7：

我在加法下麵畫一隻兔子，減法下麵畫一隻烏龜，兔子比烏龜跑得快，所以我先算加法再算減法。

教師：

小朋友們的想法都很有創意，在實際的計算時我們用哪個符號呢？

16,生：

老師，我知道，實際計算時我們使用的是小括號，書上都是這樣寫的。

師：

你說得對，在實際計算時我們總不能你畫橫線，我畫圈，你畫兔子，我畫門，我們規定了一個統一的符號小括號，我們一起來學習使用小括號。

師：

同學們真棒，創造出了這麼多符號表示先算，但符號這麼多我們不能都用啊？

我們統一採用這樣一個符號“（）”小括號，把138+60括起來，說明在這個算式裏先算138+60。

師：

來，大家一起跟它打個招呼。

（師引導學生書空寫小括號的寫法，邊寫邊念）添了小括弧現在算式的讀法也不同了。

17,師：

同學們試著算算500-（138+60）？

（學生試算）生交流，師引導說計算過程。

師：

誰能完整將計算過程說一說。

（指名2名學生回答後，同桌相互說）看一看想一想這幾道題怎麼算（只說先算什麼？

再算什麼？

）：

18-（3+4）11+（9-5）師：

認真觀察，想一想計算有小括弧的算式時先算什麼？

再算什麼？

18,美國布魯納發現法：

課堂不是直接告訴！

蜜蜂與蒼蠅的故事启迪：

課堂上要讓學生做敢於探究的蒼蠅.,多探究引領思考,紙上得來終覺淺絕知此事要躬行,20,

（二）多練習優化方法,Practicemakesperfect；練習是形成技能的關鍵步驟。

練習不是簡單的重複，而應體現一定的層次和梯度。

1.基礎性練習2.變式性練習3.綜合性練習4.提升性練習,21,舉例:

平行四邊形的認識練習設計,1.基礎性練習:

同例題,只求平行四邊形的面積2.變式性練習:

本質屬性不變,非本質屬性改變3.綜合性練習:

先求平行四邊形的面積,再根據單產量,求總量4.提升性練習.,22,1.基礎題,3867179+39+24+53+36,2.變式題：

下面的計算對嗎？

舉例:

兩位數進位加法練習設計,361428+217+8+416639464,23,3.綜合題,A班有25個人,B班有28個人,兩個班一共有多少人?

4.提升題,本港的货币练习设计,基础题：

20元港币可以换成（）个10元币？

变式题：

5张100元币可以换成（）综合题：

看港币说变换游戏。

如左边放100港币，右边放50港币，让学生说算式：

100=50+50，說出兌換的句子。

提升题：

把10元换成有1元、2元和5元的硬币，可如何组合？

把1000元换成500、100、50和20元的纸币，可如何组合？

25,補充：

課外的思維訓練,專題訓練:

分類訓練，如行程問題，植樹問題，盈虧問題等。

數學活動:

如七巧板，巧算24遊戲，擲骰子，魔方，數獨遊戲等。

專項訓練：

創新思維訓練。

26,下面有5個圖形，挑出一個與眾不同的圖形。

27,1.如果你選擇B，恭喜你，你答對了，因為圖形B是唯一全部由直線構成的圖形。

2.有些讀者可能選擇圖形C，你也答對了！

因為圖形C是唯一不對稱的，因此C是正確答案。

3.圖形A也是一種答案，因為圖形A每一點都是連續的，因此A是正確答案。

4.至於圖形D呢?

它是唯一由直線和圓弧組成的，所以D也是正確的。

5.圖形E呢?

它是唯一的非幾何圖形，因此也是正確答案。

下面有5個圖形，挑出一個與眾不同的圖形。

28,是老婦還是少女？

多練習優化方法,橫看成嶺側成峰遠近高低各不同,30,（三）多總結構建網络,構建主義認為：

學習是知識構建的過程。

知識的獲得，最終要靠思想方法的引領。

艾賓浩斯遺忘曲線：

先快後慢（在合適的時間，進行整理復習）,今天，你有哪些收穫？

知識層面的收穫。

思想方法層面的收穫。

角,知識的總結,我是一個小小角一個頂點兩條邊畫角時，要牢記先畫頂點再畫邊想知我的大與小只看張口不看邊,33,年月日歌謠口訣一三五七八十臘三十一天永不差二月二八或二九其餘就是三十整平年全年三六五閏年全年三六六通常四年有一閏百年一般都不閏四百年後又一閏,思想方法的收获,數學抽象的思想數學推理的思想數學模型的思想,35,舉例：

“9+5”教學實例,生1：

我先擺9根小棒，再擺5根小棒，再合起來數一下。

數形結合思想生2：

我在心裏數了9，再往後數5，得到14對應思想生3：

我把5分成1和4，9+1=10，10+4=14生4：

我把9分成5和4，5+5=10，10+4=14優化思想生5：

因為10+5=15，所以9+5=14數學推理思想,數學抽象的思想派生出的有：

分類的思想；集合的思想；數形結合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應的思想；有限與無限的思想等。

數學推理的思想派生出的有：

歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉換與化歸的思想；聯想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。

數學模型的思想派生出的有：

簡化的思想；量化的思想；函數的思想；方程的思想；優化的思想；隨機的思想；抽樣統計的思想等。

數學方法：

在用數學思想解決具體問題時，會形成程式化的操作，就構成數學方法。

數學方法具有層次性，較高層次的有：

演繹推理的方法，合情推理的方法，變數替換的方法等價變形的方法，分類討論的方法等。

較低層次的有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構造法待定係數法，數學歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖像法等。

小學數學思想方法有哪些？

1.對應思想方法：

如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。

2.假設思想方法：

如“雞兔同籠”問題。

3.比較思想方法：

如分數乘法應用題與分數除法應用題的比較。

4.符號化思想方法：

如用定律、公式等表示數量關係。

5.類比思想方法：

如從長方形的面積公式推出平行四邊形面積公式和三角形面積公式。

6.轉化思想方法：

如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。

7.分類思想方法：

如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。

8.集合思想方法：

如在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。

9.數形結合思想方法：

如在問題解決中常借助線段圖的直觀幫助分析數量關係。

10.統計思想方法：

如統計圖表的學習。

11.極限思想方法：

如在講“圓的面積和周長”時，“化圓為方”、“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態。

12.代換思想方法：

等量代換。

13.可逆思想方法：

四則運算中的逆運算。

14.化歸思維方法：

如“認識較大的數”是在“萬以內數”基礎上順遷移的。

15.變中抓不變的思想方法：

如周界問題。

16.數學模型思想方法：

如數對。

17.整體思想方法：

對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握。

沒有問題就是最大的問題！

努力培養學生的問題意識！

如：

學習了“角”學生手舉一個比180度大的角問：

老師，這是角嗎？

（優角，劣角？

）再如：

學習了“比較角的大小”學生問：

角的大小與邊的長短無關，與角張開的程度有關，它與跟畫角符號的大小有關嗎?

你還有什麼問題嗎？

多總結構建網络,删繁就简三秋树领异标新二月花,小鱼的故事启迪：

机械模仿和重复练习，只能给学生思维造成定势与僵化，压制学生的创新精神和创造灵性。

（四）少規範解放思路,掷飞镖的故事启迪：

課堂要注意“留白”！

应多给学生预留出思考时间和空间。

47,漫畫：

一統就死,48,舉例1：

內容：

二年級時間單元報時第三課時主題：

“求經過的時間”必要的引入鋪墊後，對話如下：

師（出示“整時時差”的例題）：

這道題要求經過的時間，是“誰減誰啊”？

生：

用後面的時間減去前面的時間。

師：

對了，我們用結束的時間減去開始的時間。

所以這道題我們用11-92師（出示“一時內的時差”例題）：

這道題怎麼減呢？

生：

用分上面的數相減，503812師：

我們可以列豎式，請看老師如何列的。

師（出示“跨時求差”的例題）：

這道題列豎式，又怎麼減呢？

師：

不夠減，我們可以問“時”借個“1”變成“60”分再減。

你們知道為什麼要變成60分的嗎？

你們先看老師是怎麼減的。

師：

你們也來練一題。

优点：

分层学习。

不足：

注重結果，而忽視過程和方法。

方法：

數格法，分段法，計算法。

建议：

经历、体验、自悟,舉例2,內容：

二年級時間單元年月日第三課時主題：

填表目的：

讓學生會在年曆表中看表找規律，解決問題。

師（出示2014年12月的日曆）問：

12月25日的前7天是哪一號？

生：

12月18號。

師：

你是怎麼得到的？

生1：

我是數出來的。

師：

請你上臺指著月曆卡數給大家看。

生2：

生2說：

我是減法做出來的。

用25718。

師：

這個方法好，簡潔又方便。

生3：

我不用數，我也不用算，我是看出來的。

因為月曆表上7天為一行，所以每一個縱列都相差7天，18在25的上面，說明它就是25號的前7天。

師：

這個方法也是個好辦法，這位同學真會看，能夠根據一周有七天這個規律來推理，想法獨特，真是好嘞啊！

优点：

注重數學思想方法的渗透。

數形結合的數學思想（生1：

數出來）優化的數學思想（生2：

算出來），演繹推理的數學思想（生3：

看出來，實為想出來），授人以“魚”，不如授人以“漁”！

少規範解放思路,留连戏蝶时时舞自在娇莺恰恰啼,53,結語,需要引領探究需要練習強化需要總結構建,有問題或建議嗎？

歡迎提問！

高階思維發展並非一蹴而就（ycrji）,ThankYou!