第一章图形认识初步.docx

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第一章图形认识初步

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1.1.1多姿多彩的图形

学习要点：

1.认识常见的几何图形，并感悟实物与几何图形的关系。

2.能辨认常见的几何表面图形展开图的形状。

3.会辨别一些从不同方向看立体图形得到的平面图形的形状。

4.能理解几何图形的构成元素及几何体的构成。

1.1.1立体图形与平面图形

（一）

一、选择题：

1.下列几何体，不属于棱柱的是（）

ABCD

2.右图中物体类似于（）

A.棱柱B.圆柱

C.圆锥D.球

3.下列图形不属于立体图形的是（）

A.长方体B.正方体

C.圆柱D.圆

二、填空题：

4.正方体有__________个顶点，___________条棱，_____个面。

5.几何图形包括_________图形和______图形。

6.一个十棱柱有个底面个侧面。

7.常见的立体图形有（至少写出五个）

常见的立体图形有（至少写出五个）

8.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，那么这个几何体可能是

9.请写出下列物体类似的几何体：

英汉词典

铅笔

粉笔盒

金字塔

西瓜

跳棋

三、解答题：

10.观察生活中很多美丽的画面都是由很多立体图形组合而成的。

请指出下面立体画面所包含的立体图形。

11.我们知道圆柱、圆锥、正方体、长方体、球都是几何体，请你用自己的语言来描述它们，使不了解它们的人知道它们的一些特征。

1.1.1立体图形与平面图形

（二）

一、选择题：

1.如右图，圆锥从不同方向看是（）

A.从正面看和侧面看都是三角形，从上面看是一个圆。

B.从正面看和侧面看都是三角形，从上面看是一个圆和圆心。

C.从正面看和上面看都是三角形，从侧面看是一个圆。

D.从正面看是三角形，从侧面和上面看都是圆。

2.下面有关六棱柱的三视图，正确的是（）

A.正视图B.正视图C左视图.D.俯视图

3.正视图、左视图、俯视图都是三角形的几何体是（）

A.圆锥体B.棱柱体C.三棱锥D.四棱锥

4.如右图，是小红用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）

A.B.C.D.

二、填空题：

5.有一个立体图形，从正面看、从上面看、从左面看，其观看到的图形是同一个图形，这个立体图形是（要求填两个）。

6.如右图，下列几何体中，向下看的图形是圆的有（填几何体的代号）。

⑴⑵⑶⑷⑸⑹

7.小明画画时白了下面一组几何体，请写出右面三幅图分别是小明从哪个方向看到的。

8.球体的三视图为三个，它们的大小、形状。

9.从不同的方向观察同一物体时，从正面看到的图叫，从左面看到图叫，从上面看到的图叫

10.圆柱体（直立）的正视图是形，俯视图是形，左视图是形。

三、解答题：

11.下图由6块积木搭成（均为相同的小正方体），分别从正面、上面、左面观察这一

图形，请画出你看到的平面图形。

12.下面是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的正视图和左视图。

1.1.1立体图形与平面图形（三）

一、选择题：

1.将下图所示的盒子展开成一个十字型图形，右边的四个图形中，哪一个是左边盒子展开后得到的图形（）

A.B.C.D.

2.圆锥的侧面展开图是（）

A.长方形B.正方形C.三角形D.扇形

3.下列各图中，不是长方体展开图的是（）

A.1个B.3个C.1个或3个D.无数个

4.如下图，经过折叠可以围成一个棱柱的是（）

A.B.C.D.

5.如图，四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的图形是（）

A.B.C.D.

6.如右图所示，是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的习题立体图形是（）

A.三棱柱B.三棱锥

C.正方体D.圆锥

二、填空题：

7.如下图，是一些立体图形的展开图，请写出这些立体图形的名称。

（1）

（2）（3）

（1）

（2）（3）

8.将一个正方体的表面展开，至少需要剪刀。

9.如右图所示，将图沿虚线折起来，得到一个

正方体，那么“3”的对面是（填编号）。

10.如右图，是一个长方体的展开图，每个面上都

标注了字母，请根据要求填空：

（1）如果D面在左面，那么F面是面.

（2）如果B面在后面，从左面看,是D面，那么上

面是面。

11.六棱柱展开后，底面一定是形。

12.如图，立体图形是由平面和曲面围成的，下面的

立体图形中，表面有曲面的图形是

（把符合条件的编号都填上）。

①②③④⑤

三、解答题：

13.下图是同一个正方体在三个不同方位上的图形，问字母A、B、C的对面各是什么字母？

1.1.2点、线、面、体

一、选择题：

1.下列说法中，正确的是（）

A.柱体都可以由面的旋转形成。

B.柱体都可以由面的平移形成。

C.圆柱只能通过面的旋转形成。

D.锥体都可以由面的旋转形成。

2.如下图的物体，可由哪个图形绕虚线旋转而成（）

A.B.C.D.

3.下列立体图形中，有五个面的是（）

A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱

4.如下图，绕虚线旋转得到的实物图是（）

A.B.C.D.

5.一条平行于直线的线段绕该直线旋转一周，形成的图形是（）

A.圆柱B.圆

C.圆柱的侧面D.圆柱的两底面

6.棱柱的每个侧面一般都是（）

A.长方形B.正方形C.三角形D.梯形

7.下列说法正确的个数是（）

①几何图形都是由点、线、面、体组成的；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是三角形；④球也是圆；⑤长方体和正方体都是棱柱；

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.下列几何体中有六个面的个数是（）

①长方体②圆柱③四棱柱④正方体⑤三棱柱

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：

9.包围着体的是，面有和两种；面和面相交的地方形成；线有的和的两种；线和线相交的地方形成。

10.是构成几何图形的基本元素；点动成；线动成；面动成。

11.流行坠落会在空中留下一条；旋转的钟表指针会形成一个；一个半圆绕着直径所在的直线旋转会形成。

12.圆锥是由个面围成，其中个平面个曲面，平面与曲面交接处形成一个，曲面展开图是。

13.一个五棱柱共有个顶点，条棱，个面。

14.直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是。

15.如果一个八棱柱的侧棱之长为5cm，那么所有的侧棱长之和为。

三、解答题：

16.如下图第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连。

17.让一枚硬币在桌子上垂直快速旋转，你会看到什么现象？

18.现有一个长为5，宽为2的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？

1.2直线、射线、线段

学习要点：

1.理解线段、射线、直线的联系与区别，会用几何语言表示它们。

2.理解并掌握“两点确定一条直线”“两点之间，线段最短”。

3.掌握线段长度的比较方法及两点的距离概念。

4.理解线段中点的概念，能用符号语言表示及进行有关计算。

1.2直线、射线、线段

（一）

一、选择题：

1.小明同学学习了直线、射线后，得到这样几个结论：

1经过一点O的直线有无数条；

2直线AB与直线BA表示同一条直线；

3射线AB与射线BA表示同一条射线；

4直线的一半是射线；

你认为错误的个数有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

2.三条直线两两相交，则共有交点（）

A.1个B.3个

C.1个或3个D.无数个

3.下列语句正确的有（）

A.点a在直线l上。

B.延长直线AB到c。

C.直线ab经过点m。

D.直线AB、CD相交于点M。

4.要在墙上固定一根木条，至少需要两个钉子，其中的道理是（）

A.两点确定一条直线。

B.两点之间，线段最短。

C.线段是直线上两个点和它们之间的部分。

D.线段有两个端点。

5.手电筒射出去的光线，给我们的形象是（）

A.直线B.射线

C.线段D.折线

6.如图，表示射线PA与PB是同一条射线的是（）

ABCD

二、填空题：

7.线段有个端点，射线有个端点，而直线端点。

8.下图中能用现有字母表示的射线一共有条。

9.一条直线上有两点M和N，那么这条直线可表示为。

10.平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画。

三、解答题：

11.如图，A、B、C三点在直线l上。

（1）图中有几条线段，怎样表示它们？

（2）图中以点为端点的射线有几条，怎样表示它们？

12.按下列要求画图：

（1）直线AB经过点Q

（2）直线AB与CD相交于点O

13.举出生活中可以看成直线、射线、线段的例子。

（各举出两个）

1.2直线、射线、线段

（二）

一、选择题：

1.已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，则AC的长为（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.4cm或10cm

2.下列判断正确的是（）

A.连接两点的线段，叫做这两点的距离。

B.射线长是直线长的一半。

C.若点A到M、N两点的距离相等，则点A是线段MN的中点。

D.若点A在线段MN上，并且点A到M、N两点间的距离相等，则点A是线段MN的中点。

3.下列条件中，不能判断点A、B、C三点在同一直线上的是（）

A.AB＝3cm,BC＝5cm,AC＝8cm

B.AB＝7cm,BC＝6cm,AC＝1cm

C.AB＝8cm,BC＝3cm,AC＝4cm

D.AB＝2cm,BC＝7cm,AC＝5cm

4.点M在线段AB上，现有四个等式：

①MA＝MB；②MA＝1/2AB；③MA+MB＝AB；④AB＝2MA；其中能表示点M是AB中点的是（）

A.4个B.3个

C.2个D.1个

5.已知点A在线段MN上，且AM＝3AN，点B是MN的中点，若BN＝4cm，则线段AM的长是（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

6.C为AB的中点，D为线段AB的一个三等分点，若AB＝9.6cm，则CD的长为（）

A.1.3cmB.1.6cmC.3.9cmD.6.4cm

二、填空题：

7.如图，C、d、E是线段AB上的点，且AC＝CD＝DE＝EB，那么点D是线段AB的点；C是线段AB的点；点C是线段AE的点；点C是线段AD的点。

8.如右图，从点A到点B，有a、b、c三条通道，最

近的一条通道是，这是因为

9.如图，C为AB的中点，D为BC的中点，且AD＝6cm，则AB＝cm。

10.连结两点的叫做两点间的距离。

11.在直线l上顺次截取线段AB＝6cm，BC＝4cm，则线段AB的中点与线段BC的中点间的距离是cm。

12.如图，O、C分别为线段AB的中点和三等分点，则OC：

AC＝，OC：

OB＝。

三、解答题：

13.如图，B、C、D是线段AE上的点，如果AB＝BC＝CE，D为CE的中点，BD＝9cm，求AE和BE的长度。

14.如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，求AB的长度。

15.如下图，A、B、C、D为四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，请你画图确定蓄水池O的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。

1.3角的度量

学习要点：

1.认识角的概念，学会角的几种不同表示方法及区别

2.掌握角的度量单位：

度、分、秒，能熟练进行角度的有关计算

3.理解平角、周角的概念及它们之间换算

1.3角的度量

（一）

一、选择题：

1.对角的表示方法理解错误的是（）

A.角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两边

B.任何一个角都可用一个顶点字母来表示

C.角有时可在靠近顶点处加上弧线，注上数字来表示

D.角有时可在靠近顶点处加上弧线，注上小写希腊字母来表示

2.如图，点、、在同一条直线上，图中小于平角的角共有（）

A.7个B.8个

C.9个D.10个

3.根据图形，表示角的名称不正确的写法是（）

A.7个B.8个

C.9个D.10个

4.右图中，角的个数共有（）

A.7个B.8个

C.9个D.10个

5.下列说法中，正确的是（）

A.大于直角而小于平角的角叫钝角

B.一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫平角

C.两个角的和一定大于直角

D.两个角的大小无法比较

6.下列说法中，正确的是（）

A.平角是一条射线

B.一条射线是一个周角

C.两边成一条直线的角是平角

D.角只能用一种方法表示

二、填空题：

7.图中共有个角，分别是

8.如右图，∠1还可以表示成或；

∠B可以表示成或。

9.一条射线由原来的位置OA绕着它的端点O旋转到另一个位置OB时，当

时，所成的角叫平角，当时，所成的角叫做周角。

10.有公共端点的组成的图形叫做角，这个公共的端点叫做角的，

这两条射线叫做。

三、解答题：

11.图中共有几个小于平角的角？

用适当的方法将它们表示出来？

12.从点O引两条射线，可出现几个角，引三条射线可出现几个角？

引n条射线呢？

（其中没有两条射线在一条直线上）画一画，请你把发现的规律表达出来，与同学们共享。

1.3角的度量

（二）

一、选择题：

1.下列换算不正确的是（）

A.1周角＝2平角B.1平角＝180°

C.1直角＝90°D.1平角＝4直角

2.设∠A＝54.2°,∠B＝54.12°,∠C＝54°12′，则下列说法中正确的是（）

A.∠A＝∠BB.∠B＝∠C

C.∠A＝∠CD.∠A、∠B、∠C各不相等

3.40°15′的一半是（）

A.20°B.20°7′

C.20°8′D.20°7′30″

4.下列语句正确的个数有（）

①90°的角是直角；②30°的角是小于直角的角；③90°1′的角是大于直角的角；④180°的角是大于直角且小于平角的角.

A.1个B.2个

C.3个D.4个

5.计算：

12°12′×8等于（）

A.97°26′B.97°36′

C.97°46′D.97°56′

6.下列说法正确的是（）

A.因为三角形的角的两边都是线段，所以角的两边是线段

B.一个角A的度数为12°36′，可表示为∠A＝12°36′

C.两个锐角的和一定为锐角

D.直角就是90°

7.下列各式中，正确的是（）

A.63.5°＝63°50′B.22.25°＝22°15′

C.25°12′36″＝25.48°D.18°18′18″＝18.22°

8.下列各角中，钝角为（）

A.1/4周角B.2/3平角

C.2/3直角D.1/3平角

二、填空题：

9.1周角＝平角＝直角＝度.

10.30.63°＝°′″

38°36′18″＝°

11.计算：

83°45′＋6°24′＝.

12.计算：

90°－18°23′26″＝.

13.一个齿轮有18个齿，每相邻两齿中心线的夹角都相等，这个夹角的度数为度，

取任意一齿为第一齿，按顺时针的方向记数，则第一齿与第五齿中心线的夹角的度数为度.

三、解答题：

14.计算：

（1）36°42′＋76°55′

（2）180°－135°26′

（3）27°12′18″×4（4）12°13′÷4

（5）30°15′×3＋27°18′÷6

（6）41°31′÷2－10°45′30″

（7）175°16′39″－47°30′÷64°12′50″×3

（8）（65°－30°15′）×2＋25°52′÷3

1.3角的度量（三）

一、选择题：

1.10点15分时，时钟的时针和分针所成的角是（）

A.112°50′B.127°30′

C.127°50′D.142°30′

2.从2点到4点半，时针转过的角的度数是（）

A.60°B.75°

C.105°D.900°

3.用一副三角板画角，下面的角不能画角的是（）

A15°B.135°

C.145°D.150°

4.时针和分针在指示下面哪一组的时间时，其夹角分别是小于90°、大于90且小于180°及平角.（）

A.2点、3点、6点10分、6点

B.2点、6点10分、3点、6点

C.3点、2点、6点10分、6点

D.1点、3点、2点、6点10分

5.九点三十分时，时钟的时针与分针的夹角为（）

A105°B.75°

C.120°D.90°

二、填空题：

6.时钟上的时针，1小时转度的角，1分钟转度的角；分针1小时转度的角，1分钟转度的角.

7.用一副三角板画比0°大而比180°小的角中，最小和最大的角分别是.

8.2时20分，分针与时针的夹角是度.

9.把一个周角11等分，每一个角是（精确到分）

10.小红每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的分针与时针的夹角为度.

三、解答题：

11.如图是一副三角尺拼成的图形，试写出∠A、∠ABD、∠D、∠ACD的度数，并比较大小.

12.试用一副三角板，画出一个105°的角.

13.5点20分时，分针和时针的夹角是多少度？

14.现在是7点半，又过了多少分钟后，时钟的时针与分针会完全重合？

15.某人晚上6点多钟离家外出，此时分针和时针夹角110°，回家时发现时间还未到7点，且时针和分针的夹角仍为110°，请你推算此人外出了多长时间.