B.|a|=|b|，如a=2，b=-2，此时a≠b，故B选项错误；
C.若a＞|b|，则a2＞b2，正确；
D.a＜1，如a=-1，此时a=
，故D选项错误，
故选C.
【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，本题主要利用了实数的性质．
2．下列定理中，逆命题是假命题的是（ ）
A．在一个三角形中，等角对等边
B．全等三角形对应角相等
C．有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
D．等腰三角形两个底角相等
【答案】B
【解析】
【分析】
先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可．
【详解】
解：
A、逆命题为：
在一个三角形中等边对等角，逆命题正确，是真命题；
B、逆命题为：
对应角相等的三角形是全等三角形，逆命题错误，是假命题；
C、逆命题为：
如果一个三角形是等边三角形，那么它是一个等腰三角形而且有一个内角等于60°，逆命题正确，是真命题；
D、逆命题为：
两个角相等的三角形是等腰三角形，逆命题正确，是真命题；
故选：
B．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出原命题的逆命题．
3．下列命题是假命题的是（ ）
A．同角（或等角）的余角相等
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．三角形的内角和为180°
D．两直线平行，同旁内角相等
【答案】D
【解析】
【分析】
利用余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A、同角（或等角）的余角相等，正确，是真命题；
B、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题；
C、三角形的内角和为180°，正确，是真命题；
D、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题，
故选D．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质，难度不大．
4．下列命题中是真命题的是（）
A．多边形的内角和为180°B．矩形的对角线平分每一组对角
C．全等三角形的对应边相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
【答案】C
【解析】
【分析】
根据多边形内角和公式可对A进行判定；根据矩形的性质可对B进行判定；根据全等三角形的性质可对C进行判定；根据平行线的性质可对D进行判定．
【详解】
A.多边形的内角和为（n-2）·180°（n≥3），故该选项是假命题，
B.矩形的对角线不一定平分每一组对角，故该选项是假命题，
C.全等三角形的对应边相等，故该选项是真命题，
D.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故该选项是假命题，
故选：
C．
【点睛】
本题考查了命题与定理：
判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．熟练掌握矩形的性质、平行线的性质、全等三角形的性质及多边形的内角和公式是解题关键．
5．下列命题是真命题的个数是（）．
①64的平方根是
；
②
，则
；
③三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；
④三角形三边的垂直平分线交于一点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
分别根据平方根、等式性质、三角形角平分线、线段垂直平分线性质进行分析即可.
【详解】
①64的平方根是
，正确，是真命题；
②
，则不一定
，可能
；故错误；
③根据角平分线性质，三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；是真命题；
④根据三角形外心定义，三角形三边的垂直平分线交于一点，是真命题；
故选：
C
【点睛】
考核知识点：
命题的真假.理解平方根、等式性质、三角形角平分线、线段垂直平分线性质是关键.
6．下列命题中是假命题的是（）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．直线
，则
与
相交所成的角为直角
C．如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角
D．若
，
，那么
【答案】C
【解析】
根据平行线的判定，可知“同旁内角互补，两直线平行”，是真命题；
根据垂直的定义，可知“直线
，则
与
相交所成的角为直角”，是真命题；
根据互补的性质，可知“两个角互补，这两个角可以是两个直角”，是假命题；
根据垂直的性质和平行线的性质，可知“若
，
，那么
”，是真命题．
故选C.
7．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设
A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角中至少有两个锐角
C．三角形的三个外角中没有锐角
D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
【答案】B
【解析】
【分析】
反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．
【详解】
解：
用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角，
故选B．
【点睛】
考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
8．下列选项中，可以用来说明命题“若
，则
”是假命题的反例是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
分析：
根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
详解：
∵当a=﹣2，b=1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命题的反例．
故选B．
点睛：
本题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可．这是数学中常用的一种方法．
9．下列命题是真命题的是（）
A．若两个数的平方相等，则这两个数相等B．同位角相等
C．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D．相等的角是对顶角
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平方的意义，同位角的概念，平行线的判定，对顶角的概念逐一进行判断即可得．
【详解】
A．若两个数的平方相等，则这两个数不一定相等，如22=（-2）2，但2≠-2，故A选项错误；
B．只有两直线平行的情况下，才有同位角相等，故B选项错误；
C．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，真命题，符合题意；
D．相等的角不一定是对顶角，如图，∠1=∠2，但这两个角不符合对顶角的概念，故D选项错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了命题真假的判定，涉及了乘方、同位角、对顶角、平行线的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．
10．用三个不等式
中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意得出三个命题，根据不等式的性质判断命题的真假.
【详解】
若
，则
为假命题.反例：
a=-1,b=-2
若
，则
为假命题.反例：
a=2,b=-1
若
，则
为假命题.反例:
a=-2,b=-1
故选：
A
【点睛】
本题考查了命题与不等式的性质，解题的关键在于根据题意得出命题，根据不等式的性质判断真假.
11．下列正确说法的个数是（）
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质以及等角或同角的补角相等的知识，即可求得答案．
【详解】
解：
∵两直线平行，同位角相等，故①错误；
∵等角的补角相等，故②正确；
∵两直线平行，同旁内角互补，故③错误；
∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④正确．
∴正确说法的有②④．
故选B．
【点睛】
此题考查了平行线的性质与对顶角的性质，以及等角或同角的补角相等的知识．解题的关键是注意需熟记定理．
12．下列命题中，其中真命题的个数是（）
①平面直角坐标系内的点与实数对一一对应；
②内错角相等；
③平行于同一条直线的两条直线互相平行；
④对顶角相等
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
正确的命题是真命题，根据真命题的定义依次进行判断.
【详解】
①平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应，是假命题；
②两直线平行，内错角相等，是假命题；
③平行于同一条直线的两条直线不一定相互平行，是真命题；
④对顶角相等，是真命题；
故选：
B．
【点睛】
此题考查真命题的定义，正确掌握坐标与图形，平行线的性质，平行公理，对顶角性质是解题的关键.
13．下列命题为真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一直线的两直线互相垂直
D．三角形的外角和为
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理的推论、三角形外角和定理判断即可．
【详解】
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，A是真命题；
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，B是假命题；
在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，C是假命题；
三角形的外角和为360°，D是假命题；
故选A．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
14．下列命题正确的是（）
A．矩形对角线互相垂直
B．方程
的解为
C．六边形内角和为540°
D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
【答案】D
【解析】
【分析】
由矩形的对角线互相平分且相等得出选项A不正确；
由方程x2=14x的解为x=14或x=0得出选项B不正确；
由六边形内角和为（6-2）×180°=720°得出选项C不正确；
由直角三角形全等的判定方法得出选项D正确；即可得出结论．
【详解】
A．矩形对角线互相垂直，不正确；
B．方程x2=14x的解为x=14，不正确；
C．六边形内角和为540°，不正确；
D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，正确；
故选D.
【点睛】
本题考查了命题与定理、矩形的性质、一元二次方程的解、六边形的内角和、直角三角形全等的判定；要熟练掌握．
15．下列命题中，真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线，同位角相等
B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．点p（x，y），若y＝0，则点P在x轴上
D．若
＝a，则a＝﹣l
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据x轴上点的坐标特征对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．
【详解】
A、两条平行直线被第三条直线，同位角相等，所以A选项为假命题；
B、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以B选项为假命题；
C、点p（x，y），若y＝0，则点P在x轴上，所以C选项为真命题；
D、若
＝a，则a＝0或a＝1，所以D选项为假命题．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了命题与定理：
命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
16．下列命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等B．若两直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．同旁内角相等，两直线平行D．平行于同一直线的两直线互相平行
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行线的判定、平行线的性质判断即可．
【详解】
A、两直线平行，同位角相等，是假命题；
B、若两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题；
C、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；
D、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题；
故选：
D．
【点睛】
此题考查命题与定理，解题关键在于掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．
17．下列命题中是假命题的是（）
A．一个三角形中至少有两个锐角
B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
C．同角的补角相等
D．如果a为实数，那么
【答案】D
【解析】
A.一个三角形中至少有两个锐角，是真命题；
B.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题；
C.同角的补角相等，是真命题；
D.如果a为实数，那么|a|>0，是假命题；如：
0是实数，|0|=0，故D是假命题；
故选：
D.
18．下列命题是假命题的是（）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
【答案】C
【解析】
【分析】
根据等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质一一判断即可．
【详解】
A．正确；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
B．正确．等边三角形有3条对称轴；
C．错误，SSA无法判断两个三角形全等；
D．正确．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了命题与定理，等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
19．能说明命题“关于
的方程
一定有实数根”是假命题的反例为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用m=5使方程x2-4x+m=0没有实数解，从而可把m=5作为说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例．
【详解】
当m=5时，方程变形为x2-4x+m=5=0，
因为△=（-4）2-4×5＜0，
所以方程没有实数解，
所以m=5可作为说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例．
故选D．
【点睛】
本题考查了命题与定理：
命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
20．下列命题：
①直角三角形的两个锐角互余；②同旁内角互补；③如果直线
，直线
，那么
．其中真命题的序号是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
【答案】B
【解析】
【分析】
利用直角三角形的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：
①直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题；
②两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；
③如果直线
，直线
，那么
，正确，是真命题；
故选：
B．
【点睛】
本题主要考查了命题与定理，掌握命题与定理是解题的关键．
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