新课标202x高考数学大一轮复习 第十章 算法初步与统计 题组层级快练68 算法与程序框图 文.docx
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新课标202x高考数学大一轮复习第十章算法初步与统计题组层级快练68算法与程序框图文
题组层级快练（六十八）
1．如图是给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ）
A．输出a，b，c三数的最小数B．输出a，b，c三数的最大数
C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列
答案 A
2.（2019·洛阳统考一）已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）
A．求首项为1，公差为2的等差数列的前2017项和
B．求首项为1，公差为2的等差数列的前2018项和
C．求首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和
D．求首项为1，公差为4的等差数列的前1010项和
答案 C
解析 由程序框图得，输出的S＝（2×1－1）＋（2×3－1）＋（2×5－1）＋…＋（2×2017－1），可以看作数列{2n－1}的前2017项中所有奇数项的和，即首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和．故选C.
3．（2019·太原模拟）执行如图所示的程序框图，已知输出的s∈[0，4]，若输入的t∈[m，n]，则实数n－m的最大值为（ ）
A．1 B．2
C．3D．4
答案 D
解析 由程序框图得s＝
作出s的图像如图所示．若输入的t∈[m，n]，输出的s∈[0，4]，则由图像得n－m的最大值为4，故选D.
4.（2019·安徽阜阳调研）执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A．7B．9
C．10D．11
答案 B
解析 执行程序，S＝0＋lg
＝－lg3，S≤－1不成立；
i＝3，S＝－lg3＋lg
＝－lg5，S≤－1不成立；
i＝5，S＝－lg5＋lg
＝－lg7，S≤－1不成立；
i＝7，S＝－lg7＋lg
＝－lg9，S≤－1不成立；
i＝9，S＝－lg9＋lg
＝－lg11，S≤－1成立，
输出i＝9.
5．（2019·江西五市联考）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（ ）
A．55B．34
C．－70D．－45
答案 A
解析 分析程序框图中算法的功能可知，输出的S的值为－12＋22－32＋42－…－92＋102＝3＋7＋11＋15＋19＝55.
6．（2019·广西陆川中学测试）执行如图所示的程序框图，若输入m＝1，n＝3，输出的x＝1.75，则空白判断框内应填的条件为（ ）
A．|m－n|<1B．|m－n|<0.5
C．|m－n|<0.2D．|m－n|<0.1
答案 B
解析 第一次循环：
x＝2，22－3>0，n＝2；第二次循环：
x＝1.5，（1.5）2－3<0，m＝1.5；第三次循环：
x＝1.75
，（1.75）2－3>0，n＝1.75.要输出x＝1.75，故满足判断框，此时m－n＝1.5－1.75＝－0.25.故选B.
7．（2019·石家庄质检二）20世纪70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：
任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换，如果n是奇数，则下一步变成3n＋1；如果n是偶数，则下一步变成
.这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确地说是落入底部的4－2－1循环，而永远也跳不出这个圈子．下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i值为6，则输入的n值为（ ）
A．5B．16
C．5或32D．4或5或32
答案 C
解析 若n＝5，执行程序框图，n＝16，i＝2；n＝8，i＝3；n＝4，i＝4；n＝2，i＝5；n＝1，i＝6，结束循环，输出的i＝6.若n＝32，执行程序框图，n＝16，i＝2；n＝8，i＝3；n＝4；i＝4；n＝2，i＝5；n＝1，i＝6，结束循环，输出的i＝6.当n＝4或16时，检验可知不正确，故输入的n＝5或32，故选C.
8．（2019·广东珠海期末）阅读如下程序框图，如果输出i＝1008，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）
A．S<2014?
B．S<2015?
C．S<2016?
D．S<2017?
答案 D
解析 运行程序：
i＝2，i是奇数不成立，S＝2×2＋1＝5；
i＝3，i是奇数成立，S＝2×3＋2＝8；
i＝4，i是奇数不成立，S＝2×4＋1＝9；
∴当i＝1008时，i是奇数不成立，S＝2×1008＋1＝2017.
∴若输出i＝1008，则空白的判断框中应填入的条件是S<2017？
.
9.（2019·石家庄质检）如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的S＝－12，则输出S的值为（ ）
A．4B．5
C．8D．9
答案 C
解析 第一次循环，得S＝－10，n＝2；第二次循环，得S＝－6，n＝3；第三次循环，得S＝0，n＝4；第四次循环，得S＝8，n＝5.此时S>n，不满足循环条件，退出循环，输出S的值为8，故选C.
10．（2014·课标全国Ⅰ，理）执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝（ ）
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析 根据程序框图所给的已知条件逐步求解，直到得出满足条件的结果．
当n＝1时，M＝1＋
＝
，a＝2，b＝
；
当n＝2时，M＝2＋
＝
，a＝
，b＝
；
当n＝3时，M＝
＋
＝
，a＝
，b＝
；
当n＝4时，终止循环．输出M＝
.
11．（2019·云南师大附中月考）秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的a0，a1，a2，…，an分别为0，1，2，…，n.若n＝5，根据该算法计算当x＝2时多项式的值，则输出的结果为（ ）
A．248B．258
C．268D．278
答案 B
解析 该程序框图是计算多项式f（x）＝5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x当x＝2时的值，f
（2）＝258，故选B.
12．（2019·云南大理统测）我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道问题：
“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？
”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果n＝（ ）
A．4B．5
C．6D．7
答案 C
解析 模拟执行程序，可得a＝0.7，S＝0，n＝1，S＝1.7；
不满足条件S≥9，执行循环体，n＝2，a＝1.4，S＝3.4；
不满足条件S≥9，执行循环体，n＝3，a＝2.1，S＝5.1；
不满足条件S≥9，执行循环体，n＝4，a＝2.8，S＝6.8；
不满足条件S≥9，执行循环体，n＝5，a＝3.5，S＝8.5；
不满足条件S≥9，执行循环体，n＝6，a＝4.2，S＝10.2.
退出循环，输出n的值为6.故选C.
13．如图所示是某同学为求1006个偶数：
2，4，6，…，2012的平均数而设计的程序框图，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（ ）
A．i>1006？
，x＝
B．i≥1006？
，x＝
C．i<1006？
，x＝
D．i≤1006？
，x＝
答案 A
解析 因为要求的是1006个偶数的和，且满足判断条件时输出结果，故判断框中应填入i>1006？
；因为要求的是2，4，6，…，2012的平均数，而满足条件的x除以1006即为所求平均数
，故处理框中应填入x＝
.
14．（2017·山东）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9
，则第一次、第二次输出的a的值分别为（ ）
A．0，0B．1，1
C．0，1D．1，0
答案 D
解析 当输入x＝7时，b＝2，因为b2>x不成立且x不能被b整除，故b＝3，这时b2>x成立，故a＝1，输出a的值为1.当输入x＝9时，b＝2，因为b2>x不成立且x不能被b整除，故b＝3，这时b2>x不成立且x能被b整除，故a＝0，输出a的值为0.
15．（2019·山东临沂一模）某程序框图如图所示，若判断框内是k≥n，且n∈N时，输出的S＝57，则判断框内的n应为________．
答案 5
解析 程序在运行过程中各值变化如下表：
k
S
是否继续循环
循环前1
1
第一次循环2
4
是
第二次循环3
11
是
第三次循环4
26
是
第四次循环5
57
否
故退出循环的条件应为k≥5.则输出的S＝57，则判断框内n应为5.
16．某工厂2014年初有资金1000万元，技术革新后，该厂资金的年增长率为20%，下面是计算该厂2020年年底的资金的算法的两种程序框图
，图中的空白处应填①________；②________．
当型循环程序框图：
直到型循环程序框图：
答案 ①i≤7？
；②i>7?
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