第五单元简易方程.docx
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第五单元简易方程
第五单元简易方程
一、用字母表示数、运算定律、公式
【知识点】：
1、用字母表示数的特点：
1字母不是一个具体的数，取值是不确定的，可变化的；
2未知数的取值要符合实际，一旦字母的值确定了，式子的值也就确定了。
3同一个题目中，一个字母只能表示一个量，不同字母表示不同的量；
2、用字母表示数量关系：
步骤：
①从题目中找出数量关系
2用字母表示数量关系中的量
注意事项：
①数与字母相乘的缩写：
ax6=6a=6?
a=6a②i乘字母的缩写：
axi=ia=i?
a=ia=a
3加减法式子后面有单位，要给式子带上括号口：
（a+25）岁
4把字母的值代入式子时，结果后面不加单位，如：
a=i0时，a+30=i0+30=40
正方形面积S=a2
长方形面积S=ab
加法结合律：
a+b+c=a+（b+c）
乘法结合律：
axbxc=ax（bxc）
3、用字母表示公式：
正方形周长C=4a长方形周长C=（a+bx）2
4、用字母表示运算定律：
加法交换律：
a+b=b+a乘法交换律：
axb=bxa
乘法分配律：
ax（b+c）=abx+axc
5、化简含有字母的式子：
运用乘法分配律
【练习】：
1、仔细想，认真填。
（1）有红花a朵，黄花b朵（a>b）,两种花共有（）朵，黄花比红花少（）
朵。
（2）公交车上原有28人，到站后下车a人，又上车b人，现在车上有（）人。
（3）三个连续的偶数中，若中间的偶数用n表示，则最小的偶数为（），最大的偶
数为（）。
2、爷爷比小明大52岁，小明的年龄是a岁，爷爷的年龄是（）岁。
（1）当a=8时，爷爷的年龄是多少岁？
（2）a能是100吗？
（若世界上寿命最长的人活到137岁）
3、填空。
（1）王师傅a天做了b个零件，他平均每天做（）个零件。
（2）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。
（a>b）
1am表示（）
2bm表示（）
3a+b表示（）
4a-b表示（）
4、看图回答问题。
（1）说出下列各式子的含义。
acbeac+bc
（2）当a=i.5,b=4,e=i.2时，计算出
（1）中各式子的值。
5、用b表示单位面积产量，X表示面积，s表示总产量。
（1）写出表示总产量的式子；
（2）科研所有0.84公顷的玉米试验田，每公顷产25000千克。
利用上面的式子求这块试验
X=3时，长方形的周长和面积各是多
田可产玉米多少千克。
6、用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。
当
少？
7、一般用表示V速度，用t表示时间，用S表示路程，用字母表示三者之间的数量关系式。
9、如图摆放餐桌和椅子。
（i）一张餐桌坐6人，两张餐桌坐10人，像这样摆下去，m张餐桌可以坐多少人?
（2）当m=i2时，用上面的式子计算可以坐多少人?
10、张明测得某一弹簧的长度与悬挂物体的质量有下表中的关系:
物体质量x（kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度（cm
3
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
（1）请你根据表中的信息，写出本题中的数量关系式。
（2）当X=2.2时，弹簧的长度是多少?
11、如图，阴影部分是一个正方形。
（1）阴影部分的面积是（）
（2）空白部分的面积是（）
（3）当a=18，b=3时，空白部分的面积是多少?
【作业】：
1、仔细想，认真填。
（1）小华看一本书，已经看了108页，以后每天看35页，X天后一共看了（）页。
（2）用20元钱，买X个单价为1.5元的笔记本，应找回（）元。
（3）商店运进150千克橘子，运进的苹果比橘子多a千克，150+a表示（）
（4）幼儿园里买了45箱“未来星”牛奶，每箱X元，45X表示（）2、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）60减去X的3倍的差。
（2）比a的9倍多45的数。
（3）b的8倍减去9.6的差。
3、代入求值。
（1）当a=i.5,b=7.2时，求a+b的值。
（2）当m=i2,n=9时，求mn的值。
（3）当x=15.9,y=0.3时，求xy的值。
4、一本书有200页，张明每天读a页，读了8天。
（1）用含有字母的式子表示剩下的页数。
（2）当a=3时，还剩多少页？
（3）想一想，式子中的a可以表示哪些数？
5、成年男子的标准体重可以用下面的式子表示：
标准体重=身高-105（身高：
厘米，体重:
千克）
（1）用含字母的式子表示成年男子标准体重：
；（身高用h表示）
（2）小丽爸爸身高175厘米，他的标准体重应该是多少?
6、已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，用C表示周长，请你用含有字母的式
子表示长方形的周长。
当a=12cm时，求C.
7、判断。
（1）X2表示两个x相乘。
（
（2）因为8Xa=8a,所以8X72的乘号可以省略不写。
（
（3）CX3可以写成C3。
（
（4）52=10。
（
（5）aF一定大于2a。
（
（6）
X+X+X3+X。
（
（7）
）
）
）
）
）
）
）
3ana=7a,3a+4b=7ab（8、我会算。
9、淘气用小正方形摆大门。
摆1个大门需要（
）个小正方形，摆2个大门需要（）个小正方形……摆n
个大门需要（
）个小正方形。
10、小玲家、小敏家、学校在同一条直线上，且小玲家和小敏家分别在学校的西边和东边，
小玲从家出发，每分钟走65米，a分钟可以到学校；小敏从家出发，每分钟走70米，a分
钟可以到学校。
1）小玲和小敏谁家离学校近？
（2）如果a=i5，小玲家到小敏家一共有多少米?
（3）
二、等式与方程
【知识点】：
1等式：
含有等于号“=的式子。
2、等式的基本性质：
1等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立；
2等式两边同时乘（或除）同一个数（0除外），等式仍然成立。
3、用天平称量物品：
①用天平称量物品时，可以把已知重量的物品当做砝码使用;
②用天平称量物品时，也可用大砝码重量一小砝码重量，从而知道物品重量。
4、方程：
含有未知数的等式。
代入未知数。
5、列方程步骤：
①找出题目中数量关系；②根据数量关系,
【练习】：
2、在括号里填上适当的符号和数，使天平平衡。
3、如果m=n，根据等式的性质填空。
4、在等式8x-4=6x+3的两边都减去（a-b），所得的结果还是等式吗？
两边都除以（a-b）
呢？
5、填空（在O里填上适当的符号，在□里填上适当的数，使字母x留在等号左边）
（1）x-5=8.2
（2）8+x=11
（3）2.1x=5
x-5d□=8.2d□8+xd□=11d□2.1xd□=5d□
6、有一架天平和两个砝码，两个砝码的质量分别为3g和5g，如何称出2g的味精?
（1）写出简单的称量过程。
（2）用这两个砝码你还能称出多少克的味精？
7、用1g、2g、4g、8g、16g、32g的砝码能够称出哪些重量？
8、按要求给下列式子分类。
（只写序号）
①x+2y=33②35x>58③2+3=5④3（a+2）=24
⑤18-2x=3⑥A+9a=102⑦25-x+15⑧2.3-0=1.3
等式：
方程：
9、看图列方程
~>r~
9m
⑵红球介
绿球罡红球的璋倍
数量关系：
方程:
10、列方程。
2
（1）长方形的长是30m，宽是xm，面积是600m。
（2）50减去5，再加上4x，得61。
15人。
（3）车上原有x人，一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩
（4）一种商品原价是180元，降价x元后是150元。
【作业】：
1判断。
（1）含有未知数的式子就是方程。
（）
（2）x=0是方程。
（）
（3）方程是等式，等式是方程。
（）
（4）6x<9是方程。
（）
（5）3a+2b=15不是方程。
（）
（2）36+?
85
2、王佳同学列了两个等式，不小心被墨水弄脏了，他原来列的是不是方程？
说出理由。
（1）6x+?
78
3、看图列方程。
（1）JC
红球t
绿球
数量关系:
方程:
⑵元
方程:
数量关系:
4、用方程表示下列各题中的数量关系。
（1）两棵树高度相差2.3米。
三、解方程
（一）
【知识点】：
1、方程的解”与解方程”：
（1）方程的解：
使等式成立的未知数的值。
它是一个数值。
（2）解方程：
求方程的解的过程。
它是一个过程。
2、解方程的书写格式”要求：
（1）写解”；
（2）等于号“=”齐。
3、解方程的过程：
（1）写解”；
（2）解方程（把未知数放在等式左边）；
（3）验算（把未知数的值代入方程中，检验等式是否成立）。
4、求x+a=b、x-a=bX?
ab、x?
ab的解：
等式两边同时减、加、除以、乘a，使等式左边只有未知数x。
5、求a-x=b、a?
xb的解
等式两边同时加、乘x，使方程变成熟悉的形式，再把等式左右两边对换。
6、求ax?
bc的解：
把乘法当成一个整体，先将加减法移走，再计算乘法。
7、求a（x?
b）c的解：
（1）（c是a的倍数）把括号当成一个整体，先把外面的乘法移走，再计算括号里面的:
（2）（c不是a的倍数）先去括号化简，转化为形式再计算。
9、等式两边都有未知数：
小的跟着大的走。
10、求复杂四则混合运算的方程的解：
把某部分当成一个整体，或化简方程，然后再解方程。
【练习】：
1、填一填。
x+0.5=2.5
解：
x+0.5-（）=2.5-（）
x=（）
（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）。
在上面的方程中，x=
（）是方程的解。
（2）求方程的解过程叫做（）。
2、后面括号中哪个x的值是方程的解，用:
”画出来。
（1）
x+19=21
（x=2,x=40）
（2）
15-x=7
（x=22,x=8）
（3）
6x=9
（x=1.5,x=2）
（4）
6?
x3
（x=2,x=0.2）
（5）
2x-13=25
（x=19,x=16）
（6）
3（x-1.5）=4.5
（x=15,x=3）
3、在（）中填上适当的数，使每个方程的解都是x=4。
4、x=3.7是方程（）的解。
6、在O里填上＞、v或=。
（1）当x=20时，3x-48d12,3x+48d12
（2）
当x=2时，5x+4xd20,5+4xd20
（3）当x=12时，（6x-24）?
4d24,
（6x24）?
4d24
5、解下列方程并检验。
（1）x+1.2=2.5
x-74=102
x?
872
x?
2.71.6
6、解下列方程。
1）
8x-19=53
2x+0.8=12.7
3（x+0.4）=2.7
3（4x-7）=99
2）
37-5x=13
2（x+3）-5=15
x?
70.9=0.1
（2x+3）?
73
7、
用适当的方法解下列方程。
1）3x+2x=55
x+3.5x=9
6.2x-3x+7=13.72
9-2x-x=6
3）3x-8=2x
3+28x=27x
53+3x=5x
17-3x=x
8、下面的解方程对吗？
如果不对请改正。
（1）（x+2.8）?
537.5解：
（x+2.8）?
537.5?
5x+2.8=75
x=72.2
（
）
（2）
54-4x=14
解：
54-4x+54=14+54
4x=68
x=17
（
）
9、X比30的4倍多15.8，列方程是（
）。
A、x=30?
415.8
B、x-30?
415.8
C、x-30=15.8?
4
D、x+30=15.8?
4
10、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）x加上35等于91。
2）x减去5.2等于7.3。
11、看图列方程，并求解。
（1）
12、根据题目中的数量关系列方程，并解答。
（1）五年级有男生X人，女生240人，女生人数比男生人数的2倍少28人。
（2）小刚买了12支铅笔，每支X元，付给售货员20元，找回2元。
3）妈妈买来4块肥皂和4条毛巾，共用去24.8元，每块肥皂3.9元，每条毛巾x元。
（4）五
（1）班收集了X节废旧电池，比五
（2）班多收集37节，五
（2）班收集了50节废旧电池。
5）大班有64个橘子，平均分给y个小朋友，每人分2个。
6）巧克力每盒28元，买了x盒，总价308元。
m的值
13、方程x+1.2=10.1与mx=21.36有相同的解，求
【作业】：
1在方程的正确的解下面“
3、解下列方程，并写出验算过程。
4、找出题中的数量关系列方程，并解方程。
（1）一根蓝彩带比一根红彩带长1.9米。
蓝彩带长7.2米，红彩带长X米。
（2）买一件标价118元的衬衫，付出X元，找回2元。
（3）西田小学有750名学生，是育华小学学生人数的3倍，育华小学有X名学生。
（4）
现价；X元优惠；彳刃元原f介：
的0元
（6）上周白猫钓了128条鱼，花猫钓了x条鱼，白猫钓的鱼比花猫钓的鱼的3倍还多14条。
（7）爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明的5倍还大4岁，小明今年X岁。
（8）同学们植树，一班比二班多植54棵。
一班44人，平均每人植树6棵。
二班42人，平均每人植树X棵。
（9）甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。
经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千
米。
甲船每小时航行32.5千米，乙船每小时航行x千米。
（10）在一个停车场停车不超过
交2元。
有一辆车停车费用为
2小时收费5元。
如果停车超过2小时，每多停1小时要多
13元，这辆车在这个停车场停了几小时？
5、已知方程3x=8.1与x?
a3有相同的解，求a的值。
6、四、列方程解应用题：
【知识点】：
【练习】：
【作业】：
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