误差修正模型案例.docx

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误差修正模型案例

大型作业报告

课程名称计量经济学

课程代码142102601

题目误差修正模型

专业经济学

班级2010271

成员陈晓燕

上海电力学院经济与管理学院

计量经济学大型作业评分表

序号

学号

姓名

工作

态度

课程设计报告的质量

总评

成绩

备注：

课程设计报告的质量70%，分4个等级：

1、按要求格式书写，计算正确，方案合理，内容完整，绘图规范整洁，符合任务书的要求35－40

2、按要求格式书写，计算较正确，有少量错误，方案较合理，内容完整，绘图较规范整洁，基本符合任务书的要求26－34

3、基本按要求格式书写，计算较正确，有部分错误，方案较合理，内容基本完整，绘图不规范整洁，基本符合任务书的要求15－25

4、基本按要求格式书写，计算错误较多，方案不合理，内容不完整，绘图不规范整洁，不符合任务书的要求0－14

工作态度30%，分4个等级：

1、很好，积极参与，答疑及出勤情况很好16－20

2、良好，比较能积极参与，答疑情况良好但有少量缺勤记录，或答疑情况一般但出勤情况良好11－15

3、一般，积极性不是很高，基本没有答疑记录，出勤情况较差6－10

4、欠佳，不认真投入，且缺勤很多，也没有任何答疑记录0－5

实验报告

一、实验目的与要求

1、掌握时间序列的ADF平稳性检验；

2、掌握双变量的Engel-Granger检验；

3、掌握双变量的误差修正模型；

4、熟练使用Eviews软件建立误差修正模型。

二、实验内容

依据1978-2010年我国人均消费和人均GDP的数据，完成以下内容。

1、对实验数据进行单位根检验；

2、利用E-G两步法对实验数据进行协整检验；

3、根据实验数据的关系，建立误差修正模型，估计并进行解释。

三、实验步骤

（1）收集数据

数据均来自于国家统计局的《统计年鉴》，1978-2011年全体居民人均消费取的是绝对数（实验过程中设为变量Y，而人均国内生产总值（GDP）则是名义值。

实验过程中为了减少误差，我们将两个变量取对数，即得到LNY和LNGDP。

（2）单位根检验

1.对人均消费（LNY）序列进行单位根（ADF）检验。

提出假设H0：

γ=1存在单位根；H1：

γ≠1存在单位根。

①对对数序列的原水平进行ADF检验，（下面实验中滞后阶数均1），选取模型为带截距项的检验结果如下：

从检验结果看，在1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.653730、-2.957110、-2.617434，t检验统计量值-0.528634大于相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。

②选择模型为有截距项和时间趋势项的模型进行对对数序列的原水平进行ADF检验。

从检验结果看，在1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-4.273277、-3.557759、-3.212361，t检验统计量值-2.435240大于相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。

③选择模型为不带截距项和趋势项的模型进行对对数序列的原水平进行ADF检验。

从检验结果看，在1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-2.639210、-1.951687、-1.610579，t检验统计量值2.157310大于相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。

④采用AIC指的是赤池信息准则，参数的数值越小，就代表你所做的模型越好.根据前三个检验数据显示，AIC参数值分别为-3.102971，-3.225597，-3.101471.所以参数显示含有截距项和时间趋势项的模型AIC参数值最小，模型越好。

所以接着以含有截距项和时间趋势项模型，对对数序列进行一阶差分。

得到结果

在10％的显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.215267、t检验统计量值-3.241876小于相应临界值，则拒绝原假设说明序列不存在单位根，序列平稳。

说明⊿LnY序列在ɑ=0.1下平稳，LnY是一阶单整序列

2.对人均国内生产总值（LNGDP）序列进行单位根（ADF）检验。

提出假设H0：

γ=1存在单位根；H1：

γ≠1存在单位根。

1对对数序列的原水平进行ADF检验，选取模型为带截距项的检验结果如下：

从检验结果看，在1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.653730、-2.957110、-2.617434，t检验统计量值-0.208041大于相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。

②选择模型为有截距项和时间趋势项的模型进行对对数序列的原水平进行ADF检验。

从检验结果看，在1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-4.273277、-3.557759、-3.212361，t检验统计量值-3.208925大于相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。

③选择模型为不带截距项和趋势项的模型进行对对数序列的原水平进行ADF检验。

从检验结果看，在1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-2.639210、-1.951687、-1.610579，t检验统计量值2.192699大于相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。

④.根据前三个检验数据显示，AIC参数值分别为-3.119969，-3.369226，-3.138693.所以参数显示含有截距项和时间趋势项的模型AIC参数值最小，模型越好。

所以接着以含有截距项和时间趋势项模型，对对数序列进行一阶差分。

得到结果

在10％的显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.215267、t检验统计量值-3.253823小于相应临界值，则拒绝原假设说明序列不存在单位根，序列平稳。

说明⊿LnGDP序列在ɑ=0.1下平稳，LnGDP是一阶单整序列

由于人均消费和人均GDP的对数都为非平稳数列，但两者都是一阶单整序列，且从时序图中来看，两者其有可能存在协整关系。

倘若两者存在协整关系，我们就可以做出一个平稳序列来描述原变量之间的均衡关系。

（3）协整检验

采用EG两步法检验进行协整检验

对LnY和LnGDP,用最小二乘法做回归，得到回归方程的估计结果：

LnY=0.913331LnGDP-0.073751+εt

在得到残差序列后，对残差序列进行ADF检验，同样提出假设H0：

γ=1存在单位根；H1：

γ≠1存在单位根。

根据结果显示，回归结果存在自相关，且为正相关

接着对模型进行广义差分修正。

求的相关系数:

0.848359

进行回归，得到结果

进行LM检验

结果显示修正后的回归方程不存在自相关，

修正后模型：

+εt，对该模型进行协正检验，结果如下。

在1％的显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-2.641672、t检验统计量值-3.604026小于相应临界值，则拒绝原假设说明序列不存在单位根，序列平稳。

说明残差平稳，又因为LnY和LnGDP都是1阶单整序列，所以二者具有协整关系。

说明人均消费与人均GDP存在长期均衡，虽然两个序列非平稳，但两者具有协整关系，他们之间并不是伪回归，所以依旧可以进行误差修正模型的建立

（4）误差修正模型

构建如下ECM模型：

用两种方法：

第一种：

构建如下ECM模型：

⊿LnY=β0LnGDP+β1ECMt-1+εt

ECMt-1=LnYt-1-0.865996LnGDPt-1-0.055728

对LnY和LnGDP做差分

DLnY=⊿LnY=LnYt-LnYt-1

DLnGDP=⊿LnGDP=LnGDPt-LnGDPt-1

将DlnY、DLnGDP和ECMt-1做回归，得到结果如下：

ECMt-1为eviews计算的前期误差项

ECM误差修正模型为:

⊿LnY=0.8630⊿LnGDP-0.15015ECMt-1+0.047297

t（14.19696）（-3.708852）（3.36166）

第二种方法：

建立模型:

LnYt=β0+β1LnGDPt+β2LnGDPt-1+β3LnYt-1+εt

误差修正模型为

LnYt=0.055959+0.863243LnGDPt-0.734005LnGDPt-1+0.850682LnYt-1

四、实验结果

1.单位根检验的三个模型

不含截距项和时间趋势项：

含截距项:

含截距项和时间趋势项:

做时序图

从时序图可以看出，两个序列都不平稳，并且随时间增长，序列可能存在时间趋势项。

此外，两个序列都具有几乎相同的变化趋势，所以，两者可能存在协整关系。

根据图中显示的信息存在截距项和趋势项，所以单位根检验模型选择含截距项和时间趋势项。

此外在实验过程中，AIC以及SC准则的参数都显示检验模型选择含截距项和时间趋势项的值最小，模型最好。

而最后的检验结果也证明了，经过一阶差分后，含截距项和时间趋势项的模型可以使得LnY和LnGDP两个序列在10%置信水平下趋于平稳。

2误差修正模型的建立

第一步：

建立长期关系模型

用最小二乘法建立y关于x协整回归方程，并且检验其残差序列的平稳性。

若残差是平稳的，说明这些变量之间存在相互协整关系，因此长期关系模型的变量选择是合理的，回归是有意义的。

第二步：

建立短期动态关系，即建立误差修正模型

第一种方法：

⊿LnY=β0⊿LnGDP+β1ECMt-1+ε1（ECM模型的估计方法Engle-Granger的两步法）

我们用ECMt-1来纠正短期失衡。

第二种方法：

LnYt=β0+β1LnGDPt+β2LnGDPt-1+β3LnYt-1+εt

进行OLS估计可得出结果。

根据上述两个模型可以看出，第一种模型，AIC和SC检验的参数值更小，且该方法使用相对广泛；第二种方法建立的模型拟合优度更好，并且第二个模型更加便于预测。

3.误差修正模型的经济意义；

短期均衡模型：

t:

（2.47）（53.20）

短期均衡模型显示，人均国民生产总值对人居消费影响显著。

当人均国内生产总值相对增加1%会引起居民人均消费0.865996%的相对增长

长期均衡模型:

误差修正模型：

模型一：

⊿LnY=0.8630⊿LnGDP-0.15015ECMt-1+0.047297

t（14.19696）（-3.708852）（3.36166）

回归的t检验结果显示人均国民生产总值当期波动对人均消费支出的当期波动有显著性影响，上期误差对当期波动的影响也同样显著；同时，从回归系数的绝对值大小可以看出人均国民生产总值的当期波动对人均消费支出的当期波动调整幅度很大，每相对增加1%的人均国民生产总值便会相对增加0.8630%元的人均消费支出，上期误差对当期人均消费支出的当期的单位调整比例为-0.15015。

模型二：

LnYt=0.055959+0.863243LnGDPt-0.734005LnGDPt-1+0.850682LnYt-1

t（13.80178）（-7.9515）（13.18350）

参数检验结果显示人均国内生产总值的当期波动对全体居民人均消费有显著性的影响，前期人均国内生产总值与前期人均消费波动对全体居民人均消费的影响同样显著，上期误差对当期波动的影响同样显著。

同时，从回归系数可以看出，人均国内生产总值的当期波动对生活费支出的当期波动调整幅度很大,当期人均国内生产总值相对增加1%会引起居民人均消费0.863243%的相对增长；前期人均国内生产总值相对增加1%会引起居民人均消费相对0.734%的相对减少；前期居民人均消费相对增加1%会引起居民人均消费相对0.850682%的相对增加。

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