黑龙江省鹤岗一中高一上学期期末考试 数学 含答案.docx
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黑龙江省鹤岗一中高一上学期期末考试数学含答案
【历年高一数学期末试题】黑龙江省鹤岗一中2014-2015学年高一上学期期末考试数学Word版含答案
鹤岗一中2014-2015学年度上学期期末考试
高一数学试题
一、选择题：
（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知角的终边经过点（3,4），则cos=（）
A.4334B.C.D.5555
33D.552、已知向量（3,4）,（6,3）,（2m,m1）,若AB//OC,则实数m的值为（）A.3B.1C.
3、已知ABC中，点D在BC边上，且2,rs,则rs的值是
（）
42C.3D.33
4、已知点A（1,1）,B（1,2）,C（2,1）,D（3,4），则向量在方向上的投影（）A.0B.
A.3232B.35C.D.322
225、已知tan2，则sinsincos2cos（）
4534A.B.C.D.4534
72333,csin（），则a,b,c的大小关系是（）6、已知atan（）,bcos644
A.bacB.abcC.bcaD.acb
x）（其中A0,||）的图象如图所7、函数f（x）Asin（2
示，为了得到g（x）cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）
A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度126
C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度126
8、若向量，满足：
||1，（），
（2），则||＝（）
A.2B.2C.1D.9、若函数ycos（3x22
3）的最小正周期为T，则函数y3sin（2xT）的图像（）
,]上单调递增1212A.在区间[7
1212,]上单调递减B.在区间[7
,]上单调递减D.在区间[,]上单调递增6363
1
10、已知sincos,（0），则tan2值为（）
2
73773A.B.C.D.
7337
11、使函数f（x）3cos（2x）sin（2x）为奇函数，且在[0,是（）
C.在区间[
4
]上是减函数的一个值
542B.C.D.
3333
sinx,x0
12、已知函数f（x），下列说法正确的个数是（）
f（x1）1,x0
A.
3
1；
（2）函数f（x）是周期函数；（3）方程f（x）x在[3,3]上的2
11
实数解的个数为8；（4）函数yf（x）在区间（,）上是增函数。
62
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13、函数f（x）2cosxlg（2sinx2）的定义域为
314、已知，24
123
cos（）,sin（），则cos2=
135
15、设和是两个单位向量，其夹角是60，则向量
（1）f（）
13
2与23的夹角是16、下列命题中,正确的是_______________（填写正确结论的序号）
（1）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；
（2）在ABC中，点O为平面内一点，若满足
，则点O为ABC的外心；
3
（3）函数y2sin（3x）3的频率是，初相是;
323
k
,0）,（kZ）
326
（5）在ABC中，若sin（AB）12cos（BC）sin（AC），则ABC的形状一定是直
（4）函数ytan（2x
）的对称中心为（
角三角形。
三、解答题（本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本大题满分10分）。
设e1,e2是两个不共线的非零向量，如果3e1ke2,4e1e2,8e19e2，且
A,B,D三点共线，求实数k的值。
18、（本大题满分12分）
（1）化简：
当
31111
2时，cos2；22222
（2）求值：
tan10tan50tan10tan50。
19、（本大题满分12分）设函数f（x），其中向量（2cosx,1），（cosx,sin2x），xR。
（1）求函数f（x）的解析式，并写出其最小正周期；
（2）在给出的坐标系中利用五点法画出yf（x）在区间[0,]上的图象。
20、（本大题满分12分）某港口的水深y（米）是时间t（0t24,单位：
小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
经过长期观测，yf（t）可近似的看成是函数yAsintb
（1）根据以上数据，求出yf（t）的解析式
（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
21、（本大题满分12分）已知函数f（x）sinxacosx的图象经过点（
3
,0）
（1）求实数a的值；
（2）设g（x）[f（x）]2
2,求当x（2
4,3
）时，函数g（x）的值域；
（3）若g（
）
32
4（62
3
），求cos
（2）的值。
22、（本大题满分12分）已知函数f（x）Asin（x）（A0,0,0
2
）在（0,5）内
只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，函数取到最大值2，当x4时，函数取到最小值2
（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）是否存在实数m使得不等式f（m22m3）f（m24）成立，若存在，求出
m的取值范围。
20XX年高一期末考试数学试题答案
一、选择题
CAABDADBBADA二、填空题
13、[2k三、解答题17、-2
3332,2k）,（kZ）14、15、16、3，534653
18、
（1）cos
2
；
（2）3
19、
（1）f（x）2sin（2x
4
）1，最小正周期；
（2）略
20、
（1）f（t）3sin
6
t10,（0t24）；
（2）[1,5],[13,17]
361
616
11
22、
（1）f（x）2sin（x）
（2）[6k2,6k],（kZ）（3）（,2]
362
21、
（1）a
（2）g（x）2sin（2x
）值域：
[2,1）（3）
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