高考课标版高考理科数学 11 集合的概念及运算.docx
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高考课标版高考理科数学11集合的概念及运算
专题一 集合与常用逻辑用语
【真题典例】
1.1 集合的概念及运算
挖命题
【考情探究】
考点
内容解读
5年考情
预测热度
考题示例
考向
关联考点
1.集合的
含义与
表示
①了解集合的含义、元素与集合的属于关系;
②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题
2018课标Ⅱ,2,5分
集合的表示方法
点与圆的位置关系
★★★
2017课标Ⅲ,1,5分
集合的表示方法
直线与圆的位置关系
2.集合间
的基本
关系
①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;
②在具体情境中,了解全集与空集的含义
2015重庆,1,5分
判断集合
间的关系
集合的交集运算
★☆☆
3.集合的
基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;
③能使用韦恩（Venn）图表达集合间的关系及运算
2018课标Ⅰ,2,5分
集合的补集运算
一元二次不等式的解法
★★★
2018课标Ⅲ,1,5分
集合的交集运算
不等式的解法
2017课标Ⅰ,1,5分
集合的并、
交集运算
指数函数的性质
2017课标Ⅱ,2,5分
集合的交集运算
解一元二次方程
分析解读 1.理解、掌握集合的表示方法,能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系.2.能够正确处理含有字母的讨论问题,掌握集合的交、并、补运算和性质.3.要求具备数形结合的思想意识,会借助Venn图、数轴等工具解决集合运算问题.4.命题以集合的运算为主,其中基本知识和基本技能是高考的热点.5.本节内容的考题在高考中分值为5分左右,属于中低档题.
破考点
【考点集训】
考点一 集合的含义与表示
1.（2018广东佛山顺德学情调研,1）若A={1,2},B={（x,y）|x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
答案 D
2.（2017河北冀州第二次阶段考试,1）若集合A={x|x2-7x<0,x∈N*},则集合B=
中元素的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
答案 D
3.（2018上海黄浦4月模拟（二模）,1）已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的值是 .
答案 2
考点二 集合间的基本关系
1.（2018湖北四地七校2月联考,1）若集合M={x||x|≤1},N={y|y=x2,|x|≤1},则（ ）
A.M=NB.M⊆NC.M∩N=ØD.N⊆M
答案 D
2.（2018福建漳州5月质量检查测试,1）满足{2018}⊆A⫋{2018,2019,2020}的集合A的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
答案 C
3.（2018河北衡水中学模拟,13）已知含有三个实数的集合既可表示成
又可表示成{a2,a+b,0},则a2017+b2017等于 .
答案 -1
考点三 集合的基本运算
1.（2018河北邯郸第一次模拟,2）设全集U=（-
+∞）,集合A={x|1<4-x2≤2},∁UA=（ ）
A.（-
）∪[
+∞）B.（-
）∪[
+∞）
C.（-
]∪（
+∞）D.[-
]∪（
+∞）
答案 B
2.（2016课标Ⅲ,1,5分）设集合S={x|（x-2）（x-3）≥0},T={x|x>0},则S∩T=（ ）
A.[2,3]B.（-∞,2]∪[3,+∞）
C.[3,+∞）D.（0,2]∪[3,+∞）
答案 D
3.（2018福建福州3月质量检测,13）已知集合A={1,3,4,7},B={x|x=2k+1,k∈A},则集合A∪B中元素的个数为 .
答案 6
炼技法
【方法集训】
方法1 根据集合间的关系求参数的方法
1.（2018安徽安庆二模,1）已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},若B⊆A,则实数a=（ ）
A.-1B.2
C.-1或2D.1或-1或2
答案 C
2.已知集合A={x|x<-1或x>4},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,则实数a的取值范围为 .
答案 （-∞,-4）∪（2,+∞）
方法2 用图示法解决集合运算问题
1.（2018陕西延安高考模拟,2）若全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,2},B={x|x2-1=0},则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.{-1,0,1}B.{-1,0}C.{-1,1}D.{0}
答案 D
2.（2017河北衡水中学三调,2）已知集合A={x|log3（2x-1）≤0},B={x|y=
},全集U=R,则A∩（∁UB）等于（ ）
A.
B.
C.
D.
答案 D
过专题
【五年高考】
A组 统一命题·课标卷题组
1.（2018课标Ⅱ,2,5分）已知集合A={（x,y）|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为（ ）
A.9B.8C.5D.4
答案 A
2.（2018课标Ⅰ,2,5分）已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=（ ）
A.{x|-1C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
答案 B
3.（2017课标Ⅲ,1,5分）已知集合A={（x,y）|x2+y2=1},B={（x,y）|y=x},则A∩B中元素的个数为（ ）
A.3B.2C.1D.0
答案 B
4.（2017课标Ⅰ,1,5分）已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则 （ ）
A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=R
C.A∪B={x|x>1}D.A∩B=Ø
答案 A
5.（2017课标Ⅱ,2,5分）设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=（ ）
A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}
答案 C
6.（2016课标Ⅰ,1,5分）设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=（ ）
A.
B.
C.
D.
答案 D
7.（2015课标Ⅱ,1,5分）已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|（x-1）（x+2）<0},则A∩B=（ ）
A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}
答案 A
B组 自主命题·省（区、市）卷题组
1.（2018浙江,1,4分）已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=（ ）
A.ØB.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}
答案 C
2.（2017天津,1,5分）设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则（A∪B）∩C=（ ）
A.{2}B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6}D.{x∈R|-1≤x≤5}
答案 B
3.（2017山东,1,5分）设函数y=
的定义域为A,函数y=ln（1-x）的定义域为B,则A∩B=（ ）
A.（1,2）B.（1,2]C.（-2,1）D.[-2,1）
答案 D
4.（2016天津,1,5分）已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=（ ）
A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}
答案 D
5.（2015重庆,1,5分）已知集合A={1,2,3},B={2,3},则（ ）
A.A=BB.A∩B=ØC.A⫋BD.B⫋A
答案 D
C组 教师专用题组
1.（2018课标Ⅲ,1,5分）已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=（ ）
A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}
答案 C
2.（2018北京,1,5分）已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=（ ）
A.{0,1}B.{-1,0,1}
C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}
答案 A
3.（2016课标Ⅱ,2,5分）已知集合A={1,2,3},B={x|（x+1）（x-2）<0,x∈Z},则A∪B=（ ）
A.{1}B.{1,2}
C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}
答案 C
4.（2014课标Ⅰ,1,5分,0.842）已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=（ ）
A.[-2,-1]B.[-1,2）C.[-1,1]D.[1,2）
答案 A
5.（2014课标Ⅱ,1,5分,0.945）设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=（ ）
A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}
答案 D
6.（2017浙江,1,5分）已知集合P={x|-1A.（-1,2）B.（0,1）C.（-1,0）D.（1,2）
答案 A
7.（2017北京,1,5分）若集合A={x|-23},则A∩B=（ ）
A.{x|-2C.{x|-1答案 A
8.（2016浙江,1,5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪（∁RQ）=（ ）
A.[2,3]B.（-2,3]
C.[1,2）D.（-∞,-2]∪[1,+∞）
答案 B
9.（2016山东,2,5分）设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=（ ）
A.（-1,1）B.（0,1）C.（-1,+∞）D.（0,+∞）
答案 C
10.（2016四川,1,5分）设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是（ ）
A.3B.4C.5D.6
答案 C
11.（2015福建,1,5分）若集合A={i,i2,i3,i4}（i是虚数单位）,B={1,-1},则A∩B等于（ ）
A.{-1}B.{1}C.{1,-1}D.⌀
答案 C
12.（2015广东,1,5分）若集合M={x|（x+4）（x+1）=0},N={x|（x-4）（x-1）=0},则M∩N=（ ）
A.{1,4}B.{-1,-4}C.{0}D.⌀
答案 D
13.（2015湖北,9,5分）已知集合A={（x,y）|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={（x,y）||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={（x1+x2,y1+y2）|（x1,y1）∈A,（x2,y2）∈B},则A⊕B中元素的个数为（ ）
A.77B.49C.45D.30
答案 C
14.（2018江苏,1,5分）已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B= .
答案 {1,8}
15.（2017江苏,1,5分）已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 .
答案 1
【三年模拟】
一、选择题（每小题5分,共45分）
1.（2019届吉林长春实验中学期中,1）已知集合A={y|y=x2}和集合B={x|y=
},则A∩B等于（ ）
A.（0,1）B.[0,1]C.[0,+∞）D.[-1,1]
答案 B
2.（2019届辽宁部分重点高中9月联考,2）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3A⊇B成立的实数a的取值范围是（ ）
A.{a|3答案 C
3.（2019届吉林长春质量监测
（一）,1）已知集合M={0,1},则满足条件M∪N=M的集合N的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
答案 D
4.（2019届广东深圳实验、珠海一中等六校第一次联考,1）已知集合A=
B={x|2x<1},则（∁RA）∩B=（ ）
A.[-1,0）B.（-1,0）C.（-∞,0）D.（-∞,-1）
答案 A
5.（2018百校联盟TOP20三月联考,1）已知集合A={x∈N|x2-2x-8≤0},B={x|2x≥8},则集合A∩B的子集个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
答案 D
6.（2018河北石家庄3月质检,1）设集合A={x|-1A.（∁RA）∩B={x|x<-1}B.A∩B={x|-1答案 B
7.（2018湖北七州市3月联考,1）已知N是自然数集,设集合A=
B={0,1,2,3,4},则A∩B=（ ）
A.{0,2}B.{0,1,2}C.{2,3}D.{0,2,4}
答案 B
8.（2018中原名校联考,2）已知集合A={x|y=lg（x-x2）},B={x|x2-cx<0,c>0},若A⊆B,则实数c的取值范围为（ ）
A.（0,1]B.[1,+∞）C.（0,1）D.（1,+∞）
答案 B
9.（2017安徽淮北二模,2）已知全集U=R,集合M={x|x+2a≥0},N={x|log2（x-1）<1},若集合M∩（∁UN）={x|x=1或x≥3},那么a的取值为（ ）
A.a=
B.a≤
C.a=-
D.a≥
答案 C
二、填空题（每小题5分,共10分）
10.（2019届山西太原上学期期中,13）已知集合A={-1,0,1},B={x|x2-3x+m=0},若A∩B={0},则B= .
答案 {0,3}
11.（2017江西九江地区七校联考,14）设A,B是非空集合,定义A
B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知M={y|y=-x2+2x,00},则M
N= .
答案
∪（1,+∞）
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