二元一次方程组课件-人教版.ppt
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8.1二元一次方程组,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
引言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗?
这可是两个未知数呀?
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
那么,能设两个未知数吗?
比如设胜x场,负y场;你能根据题意列出方程吗?
用方程表示为:
依题意有:
两个耶!
(1)2个未知数,
(2)未知数的项的次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,两个,1次,观察上面两个方程,有何共同特征?
二元一次方程,像这样把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组,把两个方程写在一起:
(1)2个未知数,
(2)未知数的项的次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,两个,1次,观察上面四个方程,有何共同特征?
二元一次方程,
(1)“一次”是指含未知数的项的次数是1,而不是未知数的次数,
(2)方程的左右两边都是整式,牛刀小试,1、哪些是二元一次方程(组)?
为什么?
你猜(5)我们该称什么?
三元一次方程,、若方程是关于x、y的二元一次方程,求的值。
2、下列方程中是二元一次方程的是(),1、若关于x,y的方程是二元一次方程,则a,b须满足条件(),B,D,相信你能行,次数是2,分母中含有未知数,不是,不是,抢答:
请判断下列各方程组中,哪些是二元一次方程组,哪些不是?
并说明理由.,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组,探索新知,不是,不是,是,是,0123451822,22212019181740,我们再来看引言中的方程,符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗?
一般地,一个二元一次方程有无数个解。
如果对未知数的取值附加某些限制条件,则可能有有限个解,课堂练习:
1、下面4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
2、找出上述方程的所有正整数解,0123451822,22212019181740,1、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?
把它们填入下表中,0123451822,4038363432304-4,2、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?
把它们填入下表中,不难发现x=18,y=4既是x+y=22的解,也是2x+y=40的解,也就是说是这两个方程的公共解,我们把它们叫做方程组的解。
记作:
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
显然二元一次方程组只有一对解,记作,二元一次方程(组)的解,综上所述:
1、方程2x+3y=8的解()A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个,练一练,2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程的解?
(),4、方程组的解是(),3、下列属于二元一次方程组的是(),练一练,探究:
对于x+2y=5,思考下列问题:
()用含y的式子表示x;()用含x的式子表示y;,拓展提升,写出二元一次方程4x+y=20的所有正整数解.,学习了本节课你有哪些收获?
作业,