二元一次方程组课件-人教版.ppt

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8.1二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?

引言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？

这可是两个未知数呀？

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?

那么，能设两个未知数吗？

比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？

用方程表示为：

依题意有：

两个耶！

（1）2个未知数,

（2）未知数的项的次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,两个,1次,观察上面两个方程，有何共同特征？

二元一次方程,像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组,把两个方程写在一起：

（1）2个未知数,

（2）未知数的项的次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,两个,1次,观察上面四个方程，有何共同特征？

二元一次方程,

（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数,

（2）方程的左右两边都是整式,牛刀小试,1、哪些是二元一次方程（组）？

为什么？

你猜（5）我们该称什么？

三元一次方程,、若方程是关于x、y的二元一次方程，求的值。

2、下列方程中是二元一次方程的是（）,1、若关于x，y的方程是二元一次方程，则a,b须满足条件（）,B,D,相信你能行,次数是2,分母中含有未知数,不是,不是,抢答：

请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？

并说明理由.,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组,探索新知,不是,不是,是,是,0123451822,22212019181740,我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？

若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？

一般地，一个二元一次方程有无数个解。

如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解,课堂练习：

1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？

2、找出上述方程的所有正整数解,0123451822,22212019181740,1、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？

把它们填入下表中,0123451822,4038363432304-4,2、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？

把它们填入下表中,不难发现x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。

记作：

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

显然二元一次方程组只有一对解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：

1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个,练一练,2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程的解?

（）,4、方程组的解是（）,3、下列属于二元一次方程组的是（）,练一练,探究：

对于x+2y=5，思考下列问题：

（）用含y的式子表示x；（）用含x的式子表示y；,拓展提升,写出二元一次方程4x+y=20的所有正整数解.,学习了本节课你有哪些收获？

作业,