高中生物考点20 观察根尖分生区组织细胞的有丝分裂.docx
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高中生物考点20观察根尖分生区组织细胞的有丝分裂
考点20观察根尖分生区组织细胞的有丝分裂
高考频度：
★★★☆☆难易程度：
★★★☆☆
1．实验原理
（1）高等植物的分生组织细胞有丝分裂较旺盛。
（2）细胞核内的染色体（质）易被碱性染料（龙胆紫溶液）染成深色。
（3）由于各个细胞的分裂是独立进行的，在同一分生组织中可以通过高倍显微镜观察细胞内染色体的存在状态，判断处于不同分裂时期的细胞。
2．实验步骤
考向一植物细胞有丝分裂实验的原理与操作
1．如下图所示是关于观察洋葱有丝分裂的实验的部分操作，下列评价合理的是（ ）
A．剪取洋葱根尖2～3mm，因为该区域属于根毛区，细胞有丝分裂旺盛
B．该实验步骤中唯一错误的是在②和③之间缺少用清水漂洗这一环节
C．在观察的图像中，甲、乙属于分生区的细胞，细胞已死亡
D．统计图⑧中处于分裂期的细胞数目可计算细胞周期的长短
【答案】C
【解析】根尖2～3mm的区域属于分生区，A错误。
在②和③之间应增加清水漂洗这一环节，而③和⑤之间的清水漂洗环节应删除，B错误。
分生区的细胞呈正方形，细胞经解离已死亡，C正确。
统计分裂期的细胞数目，只能推算出间期和分裂期所占时间的比例，无法知道细胞周期的长短，故D错误。
易错警示
观察有丝分裂实验的3个易错点
（1）不清楚“解离”的作用原理，误认为可以观察细胞有丝分裂的动态变化过程。
（2）不清楚细胞具有的相应结构，误认为赤道板也能观察到。
（3）对取材原理不清楚，误认为根尖任何部位的细胞都可作为观察对象，实际上只有分生区细胞才可以作为观察对象。
2．（2019·安徽省合肥市第一次质量检测）下图是某同学实验时拍摄的洋葱根尖分生区细胞分裂图，①～⑤表示不同的细胞分裂时期。
下列叙述正确的是（ ）
A．①时期整个细胞的DNA与染色体数量之比等于1
B．②时期染色体的着丝点都排列在细胞中央的细胞板上
C．④时期细胞内两组中心粒发出纺锤丝构成纺锤体
D．细胞周期中各时期的顺序是⑤→④→②→①→③
【答案】D
【解析】据题图分析，①时期为有丝分裂后期，细胞核中的DNA与染色体数量之比等于1，A错误；②时期为有丝分裂中期，所以染色体的着丝点都排列在细胞中央的赤道板上，B错误；洋葱属于高等植物，细胞中没有中心体，C错误；图中的①→⑤分别表示后期、中期、末期、前期和间期，因此细胞周期中各时期的顺序是⑤→④→②→①→③。
考向二影响细胞有丝分裂的实验探究
3．用不同浓度的药物X处理大蒜根尖分生区细胞3d、5d后，分别制片观察有丝分裂指数[有丝分裂指数（%）＝分裂期细胞数/观察细胞数×100%]如图，相关叙述错误的是
A．药物X浓度为0时有丝分裂指数只有10%，表明多数细胞处于分裂间期
B．制作装片过程中使用解离液的目的是固定细胞的形态
C．高浓度的药物X严重抑制了根尖分生区细胞有丝分裂指数
D．随着处理时间的延长，根尖细胞有丝分裂指数呈下降趋势
【答案】B
【解析】有丝分裂指数是10%的含义是处于分裂期的细胞占10%，说明90%左右的细胞处于间期，故A项正确；解离液的作用是使细胞相互分离，B项错误；由图可知，高浓度的药物X严重抑制了根尖分生区细胞有丝分裂指数，C正确；随着处理时间的延长，根尖细胞有丝分裂指数呈下降趋势，D正确。
4．某些有毒物质能诱导真核细胞在分裂过程中产生微核。
微核是由断裂的染色体形成的椭圆形异常结构，游离于细胞核之外，光学显微镜下可见。
某生物小组为了探究香烟焦油能否诱导微核产生，完成了如下实验：
第一步：
萃取获得香烟中的焦油，用醋酸丙酯将其溶解后，再用蒸馏水稀释，配制成一系列浓度的焦油溶液。
各取等量溶液分别加入烧杯A、B、C、D中。
将醋酸丙酯与蒸馏水混合后取等量加入烧杯E中。
取等量蒸馏水加入烧杯F中。
第二步：
将6个状况相同、幼根已培养至1cm的洋葱，分别置于上述6个烧杯中培养较长且相同时间，然后从每个洋葱上随机取根尖（2~3mm）数根制作临时装片。
第三步：
镜检记录出现微核的细胞所占的比例（微核率），计算每组平均值。
结果如表所示：
烧杯编号
A
B
C
D
E
F
焦油浓度（μg/mL）
50
100
200
300
0
0
平均微核率（‰）
12.55
14.93
17.32
20.14
3.58
3.59
（1）用洋葱根尖制作临时装片的一般步骤为_____________________________________________。
（2）对A、B、C、D四组而言，E组与F组哪组是对照组？
________。
将E组与F组比较，作用是_______________________________________________________________________。
（3）该实验可得出的结论是_______________________________________________________。
【答案】
（1）解离→漂洗→染色→制片
（2）E组 排除醋酸丙酯的影响
（3）香烟焦油能诱导微核产生，且浓度越高诱导作用越强
【解析】
（1）制作洋葱根尖临时装片的一般步骤为：
解离→漂洗→染色→制片。
（2）该实验的自变量是不同浓度的焦油，且焦油溶解在醋酸丙酯中，为了排除溶剂醋酸丙酯对实验结果的影响，设立了E组作为对照组。
（3）通过表格中的数据分析，香烟焦油能诱导微核产生，且浓度越高诱导作用越强。
1．某同学在用光学显微镜“观察洋葱根尖分生组织细胞的有丝分裂”实验中，可观察到的现象是（ ）
A．绝大多数细胞中能观察到染色体
B．不同细胞的染色体数目可能不相等
C．某一细胞由后期逐渐过渡到末期，形成细胞板
D．在部分细胞中能清晰地看到中心体和染色体
2．下列关于“观察植物细胞的有丝分裂”实验的叙述，正确的是（ ）
A．装片制作的正确顺序是：
解离→染色→漂洗→制片
B．视野内可以看到某个细胞分裂的连续变化过程
C．看到的根尖细胞都正在分裂
D．看到的分生区细胞大多具有完整的细胞核
3．下列关于洋葱根尖细胞有丝分裂装片的制作与观察的叙述，不正确的是
A．甲过程所用的解离液是以质量分数15%的盐酸和体积分数为95%的酒精配制而成的
B．乙过程的主要目的是洗去药液，防止解离过度
C．在显微镜下可以看到一个细胞连续分裂的过程
D．在低倍镜下找到分生区细胞后，可以换用高倍镜继续观察
4．观察植物细胞有丝分裂的实验中，需要制作洋葱根尖玻片标本，制作过程中，细胞在何时停止分裂
A．解离时B．漂洗时C．染色时D．压片时
5．下列关于“观察根尖分生区组织细胞的有丝分裂”实验的叙述，错误的是（ ）
A．解离和压片都有利于根尖分生区细胞分散
B．先用低倍镜找到分生区细胞，再换用高倍镜观察
C．显微镜下绝大多数细胞中能观察到染色体
D．探究有丝分裂的周期性可为实验取材时机提供依据
6．下列有关“制作并观察植物细胞有丝分裂的临时装片”实验的叙述，错误的是
A．解离的目的主要是破坏植物细胞间的果胶质
B．使用龙胆紫溶液的目的是使染色体着色
C．漂洗是为了洗去不利于染色的物质
D．可观察到部分细胞的细胞膜在中央的“赤道面”向内凹陷
7．在“观察植物细胞有丝分裂”实验中，三位实验人员制作洋葱根尖装片的操作步骤如表所示（“＋”表示操作，“－”表示未操作）：
实验人员
操作
取材
解离
漂洗
染色
制片
甲
根尖1～3mm处
－
＋
＋
＋
乙
根尖1～3mm处
＋
－
＋
＋
丙
根尖5～7mm处
＋
＋
＋
＋
则甲、乙、丙观察到的实验现象分别是
A．细胞重叠、染色体着色很浅不清楚、细胞分散染色体清楚
B．细胞分散但看不到染色体、染色体着色清楚、细胞分散染色体清楚
C．细胞重叠、染色体着色很浅不清楚、细胞着色清楚但看不到染色体
D．染色体着色很浅不清楚、细胞分散染色体清楚、细胞分散染色体清楚
8．下列关于观察根尖分生组织细胞的有丝分裂”实验的叙述中，正确的是
A．取材时剪取洋葱根尖2~3cm制作临时装片
B．洋葱根尖解解离后直接用龙胆紫溶液染色
C．转用高倍镜观察细胞时要加大物镜和装片间的距离
D．视野中大多数细胞没有出现染色体
9．用光学显微镜观察有丝分裂过程，如果仅从细胞分裂周期来看，图中哪种植物作为实验材料最适合
A．AB．B
C．CD．D
10．下列关于观察洋葱根尖分生组织细胞有丝分裂实验的叙述，正确的是
①解离的目的是使组织细胞彼此分离开来
②制片之前要通过漂洗洗去染料，便于显微镜下观察
③压片是为了将根尖细胞分散开，使之不相互重叠影响观察
④视野中处于分裂期的细胞数最多
A．①③B．②③
C．①②③D．①③④
11．在观察黑藻叶片细胞的细胞质流动和植物根尖细胞的有丝分裂的实验中
A．实验全过程都要使实验对象保持活性
B．都需要对实验材料进行染色
C．适当提高温度都将使实验结果更加明显
D．都使用高倍显微镜观察
12．以马蛔虫受精卵为实验对象，制作并观察有丝分裂的临时装片，下列叙述正确的是
A．用10%的盐酸处理马蛔虫受精卵，使细胞相互分离
B．解离和染色后都需漂洗，后者是用50%乙醇洗去多余的染料
C．细胞内染色体能被醋酸洋红等酸性染料染成深色，说明细胞膜失去选择透性
D．在高倍镜下能观察到细胞核中出现线状或棒状的染色体，这类细胞只占少部分
13．在“制作并观察植物细胞有丝分裂的临时装片”实验中，以下操作和结论正确的是
A．剪取2~3mm根尖，用质量分数为10%的酒精解离
B．上图是高倍显微镜下调节细准焦螺旋看到的视野
C．若把装片向左上方移动，可将K细胞移到视野中央
D．视野中，N细胞的染色体数目是M细胞的一半
14．图甲中a、b、c、d表示某植物根尖的不同区域，图乙是用高倍显微镜观察到的该植物组织切片有丝分裂的模式图。
请据图回答下列问题：
（1）观察根尖有丝分裂时应选择图甲中的________区细胞（填字母），请按细胞有丝分裂过程排列图乙中细胞A、B、C、D的准确顺序：
____________________。
该区域的细胞中能产生ATP的细胞器有________。
（2）细胞是独立分裂的，但不能选定一个细胞持续观察它的整个分裂过程，原因是________________________________________________________________________。
（3）某同学在显微镜下观察到了A图像，发现了赤道板，请你评价他的观察结果：
_________________________________________________________。
（4）观察细胞质壁分离时可选择________区细胞（填字母）。
③和④过程中细胞核遗传物质________（填“发生”或“不发生”）改变。
15．（2017年高考·北京卷）洋葱根尖和小鼠骨髓细胞都能用于观察细胞有丝分裂，比较实验操作和结果，叙述正确的是（ ）
A．都需要用盐酸溶液使细胞相互分离
B．都需要用低倍镜找到分裂细胞再换高倍镜观察
C．在有丝分裂中期都能观察到染色体数目加倍
D．在有丝分裂末期都能观察到细胞板
16．（2015·福建卷）为了研究从植物中提取的可可碱是否可以作为除草剂，某科研小组开展了可可碱对鬼针草根尖细胞有丝分裂和种子萌发影响的实验探究，结果如下表。
请回答：
根尖细胞有丝分裂
种子发芽率/%
分裂期细胞占比/%
前期和中期
后期和末期
0
3.73
3.04
0.69
81.5
0.1
2.90
2.16
0.74
68.1
0.5
2.10
1.72
0.38
18.6
1.0
1.96
1.72
0.24
2.3
注：
有丝分裂指数＝分裂期细胞数/观察细胞的总数×100%。
（1）本实验需要制作根尖细胞有丝分裂装片，制片过程中根尖解离需要用到的试剂是____________，如图为显微镜下观察到的部分细胞图像，箭号所指的细胞处于分裂期的________期。
（2）实验结果显示，与对照组相比，当可可碱浓度达到1.0mmol·L－1时，在分裂期的细胞中，后期和末期的细胞数目相对________。
产生这种结果的原因可能是___________________，导致染色体无法移向细胞两极。
（3）实验结果表明，随着可可碱浓度的升高，种子发芽率________。
为探究可可碱影响种子发芽率的可能原因，某同学提出假设：
可可碱会降低种子中赤霉素的水平。
现欲通过实验检验上述假设，请写出实验设计的基本思路：
__________________________________________。
1.【答案】B
【解析】大多数细胞处于分裂间期，观察不到染色体，A错误；着丝点分裂前后各期的细胞内染色体数目可能不相等，B正确；观察洋葱根尖分生组织细胞的有丝分裂实验中细胞已被杀死，不能看到细胞由中期逐渐过渡到后期，C错误；洋葱细胞中不含中心体，D错误。
2.【答案】D
【解析】应该先漂洗去掉多余盐酸，避免影响染色，再进行染色，A错。
活细胞一旦被盐酸解离，细胞就死亡，故看不到某个细胞分裂的连续变化过程，B错。
分裂间期时间长于分裂期，绝大多数根尖细胞处于分裂间期，C错。
大多数分生区细胞处于分裂间期，具有完整细胞核，D正确。
3.【答案】C
【解析】据图分析，甲表示解离，所用的解离液是以质量分数15%的盐酸和体积分数为95%的酒精等比例配制而成的，A正确；乙过程是漂洗，主要目的是洗去解离液，防止解离过度，B正确；解离步骤时，细胞已经被杀死，所以不可能看到一个细胞连续分裂的过程，C错误；在低倍镜下找到分生区细胞后，可以换用高倍镜继续观察，D正确。
4．【答案】A
【解析】解离时细胞就已经死亡，所以停止了分裂，A正确。
解离后才进行漂洗、染色和压片，B、C、D错误。
5.【答案】C
【解析】 A正确，解离的目的是使根尖分生区细胞分离，而压片的目的是使根尖分生区细胞分散开。
B正确，低倍镜的视野广，因此观察的时候先用低倍镜找到分生区细胞，再换用高倍镜观察。
C错误，有丝分裂中大部分细胞处于间期，而间期是以染色质形式存在的，因此显微镜下绝大多数细胞中不能观察到染色体。
D正确，如果在洋葱根尖分生区细胞分裂旺盛的时期取材，那么观察到处于分裂期的细胞数目增多，有利于观察到有丝分裂的各个时期。
6．【答案】D
【解析】解离的目的主要是用药液破坏植物细胞间的果胶质，使组织中的细胞相互分离开来，A项正确；龙胆紫溶液属于碱性染料，能将染色体染成深色，B项正确；漂洗是为了洗去不利于染色的物质，并且防止解离过度，C项正确；植物细胞有丝分裂末期细胞中央出现细胞板，并向四周延伸形成细胞壁，最终将细胞一分为二，而不是细胞膜在中央的“赤道面”向内凹陷，D项错误。
7.【答案】C
【解析】解离的目的是使细胞分散开，甲未解离，细胞相互重叠；漂洗的目的是洗去解离液，便于染色，乙未漂洗，影响染色效果，染色体着色很浅不清楚；根尖5~7mm处为伸长区，伸长区细胞已失去分裂能力，染色体呈染色质状态，故观察不到染色体。
8．【答案】D
【解析】取材时剪取洋葱根尖2~3cm，立即放入盛有盐酸和酒精混合液（1∶1）的玻璃皿中，在室温下解离，A错误；洋葱根尖解解离后，需经过漂洗才能用龙胆紫溶液染色，B错误；转用高倍镜观察细胞时，需将观察目标移至视野中央，转动转换器换成高倍物镜，但不能加大物镜和装片间的距离，C错误；视野中大多数细胞处于有丝分裂间期，没有出现染色体，D正确。
9．【答案】D
【解析】细胞周期中分裂间期持续的时间长，分裂期持续的时间短，因此显微镜下处于分裂期的细胞数量少，为能在视野中找到各个时期的细胞，应尽量选择细胞周期短、分裂期占的比例大的材料。
A图细胞周期最长，分裂期持续时间所占比例是5.8÷38×100%≈15.2%，A不适合作为实验材料，A错误；B图细胞周期较短，分裂期持续时间所占比例是4÷23×100%≈17.4%，B不适合作为实验材料，B错误；C图细胞周期持续的时间较长，分裂期持续时间所占比例是3.5÷32×100%≈11.0%，不能选作实验材料，C错误；D图细胞周期持续的时间最短，分裂期持续时间所占比例是：
3.1÷16×100%≈19.4%，最大，适合作为观察植物细胞有丝分裂的材料，D正确。
10．【答案】A
【解析】观察根尖分生组织细胞有丝分裂的实验步骤为解离、漂洗、染色、制片；解离的目的是使组织细胞分散开；漂洗的目的是为了洗去解离液，防止解离过度；压片的目的是使细胞分散开，便于观察。
一个细胞周期中，分裂间期占的时间最长，故视野中处于分裂间期的细胞数最多。
11．【答案】D
【解析】观察细胞质流动，全过程都要使实验对象保持活性，观察植物根尖细胞的有丝分裂，在制作临时装片的解离环节会导致细胞死亡，A错误；黑藻叶肉细胞含有的绿色的叶绿体会随细胞质基质的流动而运动，在观察细胞质流动时，不需要对实验材料进行染色，但观察植物根尖细胞的有丝分裂，需要对实验材料进行染色，B错误；适当提高温度，会加快细胞质流动，将使实验现象更加明显，但对观察植物根尖细胞的有丝分裂没有影响，C错误；观察黑藻叶片细胞的细胞质流动和植物根尖细胞的有丝分裂，都需要使用高倍显微镜观察，D正确。
12．【答案】D
【解析】用10%的盐酸处理能使植物细胞的果胶质层松散，不能使马蛔虫的受精卵解离，A错误；解离后用清水漂洗除去酸性物质，便于碱性染料染色，染色后不需要再漂洗，B错误；染色体能被碱性染料染成深色，C错误；染色体的形态是线状或棒状，有该种形态染色体的细胞是分裂期细胞，只占少部分，D正确。
13．【答案】B
【解析】剪取2~3mm根尖，室温下用15%的盐酸溶液和体积分数为95%的酒精解离，A错误；该图能清楚地看清染色体，是高倍显微镜下调节细准焦螺旋看到的视野，B正确；显微镜下看到的是倒像，K细胞在视野的右下方，实际物体在视野的左上方，故把装片向右下方移动可将K细胞移到视野中央，C错误；视野中，N细胞（后期）的染色体数目是M细胞（中期）的两倍，D错误。
14．【答案】
（1）b B→A→D→C 线粒体
（2）制作装片时细胞经解离已经死亡
（3）赤道板只是一个位置，不是真实结构，因此赤道板是看不到的 （4）d 不发生
【解析】
（1）a区是根冠，b区是分生区，c区是伸长区，d区是成熟区，分生区的细胞具有旺盛的分裂能力。
A是中期，B是前期，C是末期，D是后期。
根尖无叶绿体，所以能产生ATP的细胞器只有线粒体。
（2）观察有丝分裂装片时细胞经解离已经死亡。
（3）赤道板只是一个位置，不是真实结构。
（4）可以用于观察细胞质壁分离的细胞应是成熟区细胞。
③和④细胞分化的过程中细胞核遗传物质没有发生改变。
15.【答案】B
【解析】在观察细胞有丝分裂的实验中，使用显微镜的操作步骤是先使用低倍镜找到细胞，再转动转换器转为高倍镜观察细胞中染色体的数目和形态，B项正确。
观察根尖细胞有丝分裂的实验需要解离（用酒精和盐酸混合液处理），观察动物细胞有丝分裂时不需要解离，A项错误；有丝分裂过程中，染色体的数目加倍发生在后期着丝点分裂时，中期是染色体形态和数目最清晰的时期，C项错误；植物细胞有丝分裂末期会形成细胞板，最终形成细胞壁，而动物细胞在有丝分裂末期从细胞中央缢裂成两个子细胞，不会形成细胞板，D项错误。
16.【答案】
（1）盐酸和酒精 中
（2）减少 可可碱能够抑制纺锤体的形成
（3）降低 以不同浓度的可可碱处理鬼针草种子，一段时间后测定各组种子中赤霉素的含量，分析可可碱浓度与赤霉素含量的关系
【解析】
（1）实验中将根尖放入盛有盐酸和酒精混合液（1∶1）的玻璃皿中，在室温下解离。
据图可知染色体的着丝点排列在细胞中央的一个平面上，细胞应处于分裂期的中期。
（2）据表可知，对照组中后期和末期分裂指数为0.69%，可可碱浓度为1.0mmol/L时实验组后期和末期分裂指数为0.24%，故较对照组减少。
依题意可知：
染色体无法移向两极，产生原因可能是可可碱能够抑制纺锤体的形成，从而导致分裂后期和末期的细胞数目减少。
（3）据表可知，随着可可碱浓度的升高，种子发芽率降低。
依题意可知，探究实验的自变量是可可碱浓度，因变量是种子中赤霉素含量。
因此，实验设计思路：
设置一定浓度梯度的可可碱处理鬼针草种子，一段时间后测定各组种子中赤霉素的含量，进而得出可可碱浓度与赤霉素含量的关系。
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：
弄清题意．
（2）找出等量关系：
找出能够表示本题含义的相等关系．
（3）设出未知数，列出方程：
设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．
（4）解方程：
解所列的方程，求出未知数的值．
（5）检验，写答案：
检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．
2.和差倍分问题：
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量
3.等积变形问题：
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝
r2h
②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc
4．数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
5．市场经济问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价
（2）商品利润率＝
×100%
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．
6．行程问题：
路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间
（1）相遇问题：
快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题：
快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
7．工程问题：
工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
8．储蓄问题
利润＝
×100%利息＝本金×利率×期数
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）
类型一：
列二元一次方程组解决——行程问题
【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？
解：
设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：
（2.5+2）x+2.5y=36
3x+（3+2）y=36
解得：
x=6，y=3.6
答：
甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。
【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：
设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：
20（x-y）=280
14（x+y）=280
解得：
x=17，y=3
答：
这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，
类型二：
列二元一次方程组解决——工程问题
【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周
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