莫诺方程与米氏方程.ppt

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第五章发酵动力学研究对象：

菌体生长、基质消耗、产物生成三者间的动态平衡及内在规律。

研究目的：

为最佳发酵条件控制提供依据。

第一节微生物生长代谢过程中的质量平衡一、微生物反应（生长代谢）过程中的碳平衡微生物反应通式：

碳源氮源O2菌体产物CO2+H2O微生物代谢的化学分子反应可表示为：

CHmOn+aNH3+bO2YcCHxOyNz+YcpCHuOvNw+（1-Yc-Ycp）CO2+dH2O10-1式Yc：

是与碳相关的菌体得率，Ycp：

是与碳相关的代调产物的得率。

根据反应平衡原理有：

aYcz+Ycpwb（1-Yc-Ycp+m/4-n/2）+（Ycp/4）（2v+3w-u）+（Yc/4）（2y+3z-x）dm/2+（Ycp/2）（3w-u）+（Yc/2）（3z-x）,10-2式,1、最低培养基与完全培养基

（1）二者的概念；

（2）微生物对两种培养基的用途不同。

如图10-1，10-2所示,2、M代谢过程中基质和产物之间的C素平衡根据基质的变化情况可建立如下平衡关系：

CS=CX+CP+CCO2,如果用1、2、3、4表示基质、菌体、CO2、产物中碳的含量（g碳/mol）则，上述平衡也可表示为：

（微生物的基质消耗比速）,（微生物的生长比速）,（微生物的CO2生成比速）,（微生物的产物生成比速）,若定义：

则，上式可简化为：

由式可以判断代谢途径：

此值接近1，说明估计途径基本正确；小于0.6，则途径有误差。

3、微生物生长过程中的主要基质碳平衡在以糖为碳源的M生长过程中，消耗的碳（S）主要用来：

（1）满足菌体生长（个体增加）的需要，（S）G；

（2）维持菌体生存（能量）的消耗，（S）m；（3）转变为代谢产物所消耗，（S）P；则可表示为：

若用YG表示用于微生物生长的碳源对菌体的得率常数；m表示微生物的碳源维持常数；YP表示碳源对代谢产物的得率常数；则有,所以：

-式（10-7）,在以细胞为目的产物的发酵生产中，如果忽略代谢产物的量，则有：

用对作图，得直线，可求得维持常数m，用于微生物生长的碳源对菌体的得率常数YG的倒数。

如下图所示：

m,（h-1）,YG1,图10-3对作图结果,若定义YX/S为基质对菌体的得率，即：

则：

而：

即有：

用-1对作图，也得直线，如图10-4。

YG1,斜率m,-1,图10-4-1对YX/S-1作图结果,4、细胞物质生产过程中碳源的化学平衡YX/S越接近YG，说明碳源转化为菌体的效率越高。

注意理解YX/S与YG的区别，（YX/SYG）,5、微生物生长过程中进行碳衡算的意义

（1）为提高生产水平提供依据。

（2）为建立发酵动力学模型奠定基础。

（3）为探求X的自控方法打下基础。

二、M生长代谢过程中的ATP循环与氧平衡1、ATP循环,2、ATP的产生生物氧化复习：

底物水平磷酸化（获得能量少）电子传递水平磷酸化（获得能量多）,生物氧化,有氧氧化,无氧氧化,无传递体系,电子传递体系,氧化酶,需氧脱氢酶,NAD传递,FAD传递,以有机物为受体,以无机物为受体,底物水平磷酸化,H2O,Pi,底物水平磷酸化,NADH呼吸链,H2O,O2-,FMN,FMNH2,CoQH2,CoQ,NAD+,NADH+H+,2Fe2+,2Fe3+,细胞色素b-c-c1-aa3,2H+,ADPATP,ADPATP,3、微生物生长代谢过程中的氧平衡根据单一碳源培养基内，可建立下列平衡：

A（-S）=B（X）+C（P）+（O2）式中：

A、B、C分别为对应物质完全氧化时的需氧量.,O2,单位时间内维持生命活动的耗氧：

m0Xt,生长菌体的耗氧：

X/YGOYGO用于菌体生长的氧对菌体的得率,则有：

O2m0XtX/YGO-（10-10）,由此可得到M培养时氧平衡式为：

即：

根据定义并结合10-10式，有：

-式（10-11）,-式（10-12）,当：

由实验求得微生物的某一生长比速对其所对应的耗氧比速作图时，可得到一直线（如下图所示），可确定相应的参数。

m0,（h-1）,YGO1,图10-3对QO2作图结果,-式（10-7）,-式（10-13）,由10-11、10-12式可得：

同时，前面可知,由（10-13）和（10-7）式可得,有：

4、ATP对菌体的得率YATP及ATP平衡两种情况

（1）能量偶联型生长型YATP=10（g菌体/molATP）

（2）能量非偶联型生长YATP10（g菌体/molATP）（？

）,第二节微生物生长代谢过程数学模型的建立一、连续培养时微生物生长数学模型酶反应服从米氏方程：

葡萄糖的比消耗速率与限制性底物浓度的关系也类似于米氏方程，即：

式中：

max葡萄糖最大的消耗比速；KS饱和常数；,式

（1）,研究发现：

微生物连培养过程限制性基质浓度的倒数1/S与微生物生长比速的倒数1/的关系，如图10-9；限制性浓度与微生物生长比速的关系呈现饱和曲线，如图所示10-10；,由基质消耗对细胞得率YX/S定义：

有：

根据的定义有：

该式就是Monod方程，式中：

max：

最大比生长速率（h-1）。

KS：

为饱和常数，表示菌体对基质的亲和力的大小。

Monod式的生物学意义：

1、max、KS：

（1）特定M，特定条件，max、KS是定值，体现M的特性;

（2）不同M，max、KS不同，但：

max变化小，而KS变化大。

（3）同种M，在不同S中，max、KS值不同。

KS,亲和力，M对基质越不敏感；反之亲和力大，敏感。

2、S浓度变化对的影响

（1）S很小（SKS）时，SKSKS，,

（2）当S增大，与S渐不成正比；当（SKS）时，KSSS,=max。

，与S成正比。

（3）双倒数后，实验并作图可求得KS、max。

微生物生长这一酶反应，同样存在抑制作用。

竞争性抑制：

非竞争性抑制：

图1011，图1013所示。

二、分批培养时微生物生长数学模型分批培养特点：

一次接种，培养一定时间，一次放罐。

设：

种子罐开始细胞浓度为X0，在1小时内有部分细胞分裂（一分为二），假定分裂率为。

则：

每小时能分裂的细胞数为：

X0未分裂的细胞数为：

（X0-X0）所以，经过1小时后细胞浓度X1:

X1=X0-X0+2X0=X0（1+）,经过2小时后细胞浓度X2：

X2（X1X1）2X1=X1（1+）X0（1+）（1+）=X0（1+）2类推：

经过t小时后，细胞浓度Xt:

Xt=X0（1+）t应用极限方式，有：

亦即:

X1=X0（1+）Xt=X0（1+）t=X0（1+）t,由假设，0,因此，种子罐内对数生长期菌体浓度与培养时间的关系式：

若微分上式，有：

即：

在微生物培养过程中，菌体在某时刻的增长速率和此时刻培养液中菌体浓度成正比。

（单位菌体在单位时间内的增加量）（即为菌体的比生长速率）,实际生长比速kX，或,要得到培养时间与菌体浓度关系的表达式，则需要解微分方程：

复合函数求导：

则式

（1）可写作：

化简得：

一阶线性非齐次方程,其解为：

确定初始条件：

t=0时，X=X0，则得：

第三节微生物发酵动力学一般说来，M生长培养和发酵方式有,分批发酵,连续发酵,补料发酵,一、分批培养（batchculture）非恒态培养法，密闭系统，一次性，过程中营养成分不断降低。

（一）微生物生长曲线,分批培养微生物群体的生长,1.延缓期2.对数期3.稳定期4.衰亡期,1,2,3,4,

（二）四个时期1.延滞期（lagphase）其它名称：

停滞期、调整期、适应期现象：

活菌数没增加，曲线平行于横轴。

特点：

生长速率常数=0；细胞形态变大（长）；细胞内RNA特别是rRNA含量增高；合成代谢活跃，易产生诱导酶；对外界不良条件敏感。

原因：

适应新的环境条件，合成新的酶，积累必要的中间产物。

影响延迟期长短的因素：

菌种接种物菌龄（对数生长期）接种量（大，易形成优势）培养基成分（合成与天然培养基）,2.对数期（logarithmicphase）其他名称：

指数期现象：

细胞数目以几何级数增加，其对数与时间呈直线关系。

特点：

生长速率常数最大;平衡生长;代谢最旺盛;对理化因素较敏感;影响因素：

菌种;营养成分与浓度;培养温度;,3.稳定期（stationaryphase）又称：

恒定期或最高生长期特点：

细胞增殖与死亡数几乎相等，细胞数达最高值；开始积累内含物或产芽孢；开始合成次生代谢产物；影响因素：

限制性营养物的量；营养物的比例；有害代谢废物的积累；物化条件；,4.衰亡期（Deathordeclinephase）特点：

出现“负生长”；细胞出现多形态变化；菌体死亡、自溶；影响因素：

环境条件变化；分解代谢超过合成代谢；,（三）微生物生长速度的动力学方程比生长速率受限制性基质浓度的影响。

二者之间的关系由Monod式描述：

当存在多种限制性营养基质时，方程可改为:

如果所有营养物过量，细胞生长可处于对数生长期，可达到=max。

（四）营养利用和产物生成动力学1.反应速度方程式的推导,根据体系物料平衡原理有：

（1）菌体增长：

（2）限制性基质,这里：

（基质的菌体得率）,（基质的产物得率）,式中：

F,F：

基质流量（L/h）；X：

细胞浓度（g菌体/L）；V：

发酵液体积（L）;S0：

流入基质浓度（g基质/L）S：

流出基质浓度（g基质/L）YX/S：

基质的菌体得率（g菌体/g基质）YP/S：

基质的产物得率（g产物/g基质）QP：

比产物生成速率（g产物/g菌体.h）X：

菌体浓度（g菌体/L）m：

碳源维持常数（g基质/g菌体.h）P：

发酵液中产物浓度（g产物/L）;k：

产物分解常数（h-1）;,（3）产物生成,产物浓度变化生成量流出量分解量,用于分批发酵，F，F0，考虑产物不分解，则分批发酵动力学为：

菌体浓度变化：

产物浓度变化：

基质浓度变化：

二、补料分批培养,1、单一补料分批培养（P162）是补料分批培养中的一种类型。

特点：

补料一直到培养液达到额定值，中途不取出培养液。

间歇补料操作,连续补料操作,按操作方式,假定：

S0、X0分别为起始营养物和菌体的浓度，S为某时刻底物浓度则：

某一时刻培养液中细胞浓度X为,最大细胞浓度Xmax为：

此时，若以恒定F流加培养基，并保证Dmax，则：

加入的限制性营养物会很快被消耗。

这表明，补料所引起的培养体系的基质浓度变化dS/dt=0，即：

X增加，但X却不变，即：

若定义：

并将其微分，可得：

由B和C式可推出D由A、B、C式推出：

补料分批培养数属半稳恒状态，与恒定状态D不同。

即，在半稳恒状态下有：

明确半稳定状态补料分批培养：

（1）须满足D

（2）D是变化量。

2、补料分批培养的应用优点：

解除底物抑制、反馈调节作用；较少菌体生成，提高底物转化率；方便调节pH和菌体所处时期的控制；应用：

多种产品,三、连续培养连续培养：

等量、同时地加入和排出培养基。

原理：

对数期后期，以一定的速度流进新鲜培养基，同时以溢流方式流出培养液，使培养物达到动态平衡。

单罐连续发酵多罐连续发酵,

（一）连续培养设备类型,均匀混合反应器,恒化器,恒浊器,连续培养设备,活塞流反应器,恒浊器与恒化器的比较,连续发酵优点（相对于分批发酵而言）：

高效，简化；自控；产品质量稳定;节约，均衡；连续发酵不足：

菌种易退化；易污染；营养物利用率低；,

（二）单罐连续发酵动力学假定：

培养（发酵）是在理想状态下进行。

（1）物料进罐就混合均匀；

（2）罐内无菌体死亡；,1、细胞：

对于连续发酵系统，细胞平衡为：

在流加新鲜培养基和忽略细胞死亡的情况下，则有：

要使连续系统稳定运行，必有：

这里：

是一个表示M性质的参数；D是一个物性参数；单罐连续培养：

有利于研究细胞在一定比生长速率下的特性。

2、限制性基质,稳定状态时，系统内：

在这种情况下，细胞浓度为：

定义：

细胞产率DX则：

3、产物,稳恒状态时：

则有：

假定流加物料中限制性营养基质浓度为S0，则，临界稀释速率Dc此时可能达到的比生长速率，即：

当DDc时，冲出现象；当DDc时，反应器中限制性基质的稳态浓度S：

（由Monod式可知）,D与X、S、DX的关系如P166图10-21所示:

X,DX,S,D,式中：

F：

流入流出基质流量（L/h）；X：

细胞浓度（g菌体/L）；V：

发酵液体积（L）;S0：

流入基质浓度（g基质/L）S：

流出基质浓度（g基质/L）YX/S：

基质的菌体得率（g菌体/g基质）YP/S：

基质的产物得率（g产物/g基质）QP：

比产物生成速率（g产物/g菌体.h）X：

菌体浓度（g菌体/L）P：

发酵液中产物浓度（g产物/L）;：

菌体死亡常数（h-1）;,（三）带有细胞再循环的单级恒化器,设：

流出液体的循环比为，菌体分离器浓缩率为

（1），根据质量守恒定律，则X和S的物料衡算分别为：

由式（A）有：

由式（B）有：

若令（1+-c）=K，则：

在这种情况下，临界稀释速率Dc,同时，结合式（C）和Monod方程，有：

多罐串连系统

（1）流入液瞬间混合均匀；

（2）微生物细胞无死亡；（3）罐容积系统；（4）第一只罐中流加新鲜培养基；,Xn,Pn,Sn,F,1.反应工程原理王建华（译），成都科技大学出版社，1995.32.生物反应工程原理贾士儒，南开大学出版社，1996.63.生化工程伦世仪，中国轻工业出版社，1994.,THEEND,