大兴区初一下期末数学.docx

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大兴区初一下期末数学

2016大兴区初一（下）期末数学

一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.

1．（3分）6月5日是世界环境日．某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会．同学们了解到：

在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大．PM2.5也称为可入肺颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（　　）

A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．2.5×10﹣6D．25×10﹣7

2．（3分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．7a﹣7b＜0B．﹣2a＜﹣2bC．3a＞3bD．a+4＞b+4

3．（3分）已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（x2）3=x5B．（xy）3=xy3

C．4x3y÷x=4x2y（x≠0）D．x2+x2=x4

5．（3分）已知

，

是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（　　）

A．k=1，b=0B．k=﹣1，b=2C．k=2，b=﹣1D．k=﹣2，b=1

6．（3分）下列调查中，适合用普查方法的是（　　）

A．了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率

B．了解初一

（1）班学生的身高情况

C．了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量

D．调查某品牌笔芯的使用寿命

7．（3分）化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（　　）

A．﹣a﹣2bB．﹣a﹣3bC．﹣a﹣bD．﹣a﹣5b

8．（3分）下列变形是因式分解的是（　　）

A．x2+6x+8=x（x+6）+8B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

C．

D．x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）

9．（3分）如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（　　）

A．35°B．45°C．55°D．65°

二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）

11．（2分）用不等式表示“y的

与5的和是正数”　　．

12．（2分）请你写出一个二元一次方程组，使它的解是

．

13．（2分）已知ax=3，ay=4，a2x+y的值是　　．

14．（2分）分解因式：

ax2﹣ay2=　　．

15．（2分）某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如表：

气温（℃）

34

32

31

30

29

28

27

25

24

23

22

14

天数

1

1

4

4

6

4

3

2

2

1

2

1

那么北京市5月份每天最高气温的众数是　　，中位数是　　．

16．（2分）如图，直线l1∥l2，AB与直线l1交于点C，BD与直线l2相交于点D，若∠1=60°，∠2=50°，则∠3=　　．

17．（2分）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．

第一步：

作直线AB，并用三角尺的一边贴住直线AB；

第二步：

用直尺紧靠三角尺的另一边；

第三步：

沿直尺下移三角尺；

第四步：

沿三角尺作出直线CD．这样就得到AB∥CD．

这种画平行线的依据是　　．

18．（2分）观察下列各等式：

…

请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：

　　．

三、解答题（本题共54分，其中第28小题4分，其余每小题5分）

19．（5分）解不等式

，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．（5分）解不等式组

．

21．（5分）解方程组

．

22．（5分）计算

．

23．（5分）化简：

（x+2）（x﹣2）（x2+4）

24．（5分）若关于x，y的方程组

的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值．

25．（5分）列方程组解应用题：

2016年5月18日，国际月季洲际大会在大兴开幕．某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习．为减少现场排队购票时间，张老师利用网络购票．园区票价为：

成人票每张85元，学生票每张45元．张老师购票24张，支付了1240元．问张老师购买成人票、学生票各多少张？

26．（5分）已知：

如图AB∥CD，AD∥BC，求证：

∠A=∠C．

27．（5分）作图并回答问题：

已知：

∠AOB及∠AOB内部一点P．

（1）作射线PC∥OA交射线OB于一点C；

（2）在射线PC上取一点D（不与C，P重合），作射线DE∥OB；

（3）∠AOB与∠PDE的数量关系是　　．

28．（4分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：

∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　　

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=　　（等量代换）

∴AB∥　　

∴∠BAC+　　=180°　　

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=　　．

29．（5分）已知：

如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB，AC于点E，F．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；

（2）若∠BEF+∠CFE=a，求∠BOC的度数．（用含a的代数式表示）

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.

1．【解答】0.0000025=2.5×10﹣6，

故选：

C．

2．【解答】A、不等式的两边都乘以7，不等号的方向不变，故A正确；

B、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故B错误；

C、不等式的两边都乘以3，不等号的方向不变，故C错误；

D、不等式的两边都加4，不等号的方向不变，故D错误；

故选：

A．

3．【解答】移项得，﹣7y=5﹣2x，

y的系数化为1得，y=

．

故选B．

4．【解答】A、（x2）3=x6，此选项错误；

B、（xy）3=x3y3，此选项错误；

C、4x3y÷x=4x2y（x≠0），此选项正确；

D、x2+x2=2x2，此选项错误；

故选：

C．

5．【解答】∵

，

是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，

∴

，

（2）﹣

（1），可得k=2，

把k=2代入

（1），可得b=﹣1，

∴k=2，b=﹣1．

故选：

C．

6．【解答】了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率适合抽样调查，A错误；

了解初一

（1）班学生的身高情况适合普查，B正确；

了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量适合抽样调查，C错误；

调查某品牌笔芯的使用寿命适合抽样调查，D错误，

故选：

B．

7．【解答】原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，

故选B

8．【解答】A、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；

B、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；

C、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；

D、是因式分解，选项正确．

故选D．

9．【解答】根据同位角的定义可得：

D中的∠1和∠2是同位角，

故选：

D．

10．【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=

∠BOC=35°．

∵OF⊥OE，

∴∠EOF=90°．

∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选C．

二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）

11．【解答】y的

与5的和是正数，用不等式表示是

，

故答案为：

．

12．【解答】答案不唯一，例如：

．

13．【解答】∵ax=3，ay=4，

∴a2x=（ax）2=9，

∴a2x+y=a2x•ay=9×4=36．

故答案为：

36．

14．【解答】ax2﹣ay2，

=a（x2﹣y2），

=a（x+y）（x﹣y）．

故答案为：

a（x+y）（x﹣y）．

15．【解答】图表中的数据按从小到大排列，数据29℃出现了三次最多为众数；29℃处在第16位为中位数．

所以本题这组数据的中位数是29℃，众数是29℃．

故答案为：

29℃，29℃．

16．【解答】

延长CB交直线l2于M，

∵直线l1∥l2，∠1=60°，

∴∠CMD=∠1=60°，

∵∠2=50°，

∴∠3=∠2+∠CMD=110°，

故答案为：

110°．

17．【解答】∵∠BAE=∠DEF，

∴AB∥DE．

故答案为：

同位角相等，两直线平行．

18．【解答】

，

故答案为：

：

（答案不唯一）．

三、解答题（本题共54分，其中第28小题4分，其余每小题5分）

19．【解答】去分母，得：

3（x﹣1）＞4（2x﹣1），

去括号，得：

3x﹣3＞8x﹣4，

移项，得：

3x﹣8x＞﹣4+3，

合并同类项，得：

﹣5x＞﹣1，

系数化为1，得：

，

将解集表示在数轴上如下：

．

20．【解答】

由①得x＜2

由②得x≥﹣1

所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，

21．【解答】

，

由①╳3得：

6x+9y=21③

由②╳2得：

6x+4y=6④

③﹣④，得5y=15，

解得：

y=3，

把y=3代入①，得x=﹣1．

所以，原方程组的解是

．

22．【解答】

=1+（﹣2）﹣3+2

=﹣1﹣3+2

=﹣2

23．【解答】（x+2）（x﹣2）（x2+4）=（x2﹣4）（x2+4）=x4﹣16．

24．【解答】

由①﹣②得，x+2y=2③，

∵x，y的值的和等于2，

∴x+y=2④，

由③﹣④得，

y=0，

把y=0代入④，得

x=2，

把x=2，y=0代入②得m=4，

∴m2﹣4m+4=（m﹣2）2=（4﹣2）2=4．

25．【解答】设张老师购买成人票x张，购买学生票y张．

由题意，得

，

解得：

，

答：

张老师购买成人票4张，学生票20张．

26．【解答】∵AB∥CD，

∴∠A+∠D=180，

∵AD∥BC，

∴∠C+∠D=180，

∴∠A=∠C．

27．【解答】

（1）如图1所示：

（2）如图2所示

（3）如图1所示：

AOB与∠PDE的数量关系是：

相等；

如图2所示：

AOB与∠PDE的数量关系是：

互补；

故答案为：

相等或互补．

28．【解答】∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°，

故答案为：

∠3，∠3，DG，∠AGD，（两直线平行，同旁内角互补），110°．

29．【解答】

（1）解：

∵BO平分∠ABC

∴∠OBC=

∠ABC

∵∠ABC=50°

∴∠OBC=25°

∵EF∥BC

∴∠EOB=∠OBC=25°

∵CO平分∠ACB

∴∠OCB=

∠ACB

∵∠ACB=60°

∴∠OCB=30°

∵EF∥BC

∴∠FOC=∠OCB=30°

∵EF是一条直线

∴∠EOF=180°

∴∠BOC=125°

（2）∵OB平分∠ABC

∴∠ABO=∠CBO

∵EF∥BC

∴∠EOB=∠OBC

∴∠EOB=∠EBO

同理可得，∠FOC=∠FCO

∴∠EOB=

=90°﹣

∠BEO

∠FOC=

=90°﹣

∠CFO

又∵∠EOF=180°

∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=

（∠BEO+∠CFO）=